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哈密市第四中學2024－2025學年第二學期初一數學期中試卷
一、單選題（每題3分，共計30分）
1. 下列生活現象中，屬于平移的是（　　）
A. 足球在草地上滾動 B. 拉開抽屜 C. 蕩秋千 D. 鐘擺的擺動
2. 在數，，，，，中無理數的個數有（ ）
A 3個 B. 2個 C. 1個 D. 4個
3. 如圖，點A，B，C在直線m上，PB⊥m，能表示點P到直線m的距離的是（ ）的長
A 線段PA B. 線段PB C. 線段PC D. 線段AC
4. 下列式子正確的是( )
A. ＝±1.1 B. ＝－2 C. ± D.
5. 將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知，則的大小是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，下列不能判定的條件是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列命題中，是真命題的是（ ）
A. 在同一平面內，若，，則 B. 和為的兩個角是鄰補角
C. 相等兩個角是對頂角 D. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
8. 下列方程組中是二元一次方程組的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，圓直徑為個單位長度，該圓上的點與數軸上表示的點重合，將該圓沿數軸滾動周，點到達點的位置，則點表示的數是（ ）.
A. B. C. 或 D. 或
10. 如圖，在平面直角坐標系上有個點，點A第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向右跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位，第4次向左跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向右跳動4個單位，…，依次規律跳動下去，點A第2025次跳動至點的坐標是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（每題3分，共18分）
11. ______，的相反數______，的平方根______
12. 已知是關于x、y的二元一次方程的一組解，則_____．
13. 如果點在軸上，那么點的坐標為______
14. 如圖，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，則內部五個小直角三角形的周長為_____．
15. 一個正數的兩個不同的平方根分別為和，則的值為______．
16. 如圖1，四邊形是長方形紙帶，其中，，將紙帶沿折疊成圖2，再沿折疊成圖3，則圖3中的度數是______．
三、解答題
17. 計算：
（1）；
（2）．
18. 用適當的方法解下列方程組：
（1）；
（2）．
19. 已知的立方根是2，的算術平方根是3，c是的整數部分．求的值．
20. 如圖，，，垂足分別為、，，試說明：，在下列解答中，填空（理由或數學式）．
解：，（已知）
（___________）．
___________（___________）．
___________（___________）
又（已知）
（___________）．
___________（___________）．
（___________）．
21. 壬寅年立春之時，2022年北京冬奧會開幕式上以“二十四節氣”為主題的倒計時短片用“中國式浪漫”美學驚艷了世界，也讓全世界領略了中國古老歷法的獨特文化魅力．如圖，我們用坐標來表示某些節氣．例：2022年立春用表示（注：2022年2月4日立春）．
（1）用坐標表示以下節氣：
2022年立夏用（______）表示（注：2022年5月5日立夏），
2022年小暑用（______）表示（注：2022年7月7日小暑）．在給出的坐標系中畫出三角形．
（2）將向左平移2個單位后，再向下平移3得到，畫出平移后的，并寫出點，的坐標；
（3）求三角形的面積．
22. 已知：如圖，點C在∠AOB的一邊OA上，過點C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點C．
(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度數；
(2)求證：CG平分∠OCD．
23. 【引入】在解決有關平行線的問題時，如果無法直接得到角的關系，就需要借助輔助線來幫助解答，如圖是一個“美味”的模型—“豬蹄模型”．如圖1所示，，點在直線與之間，連接、，嘉琪想到了過點作，證明：．
【思考】（1）當點在如圖2所示的位置時，其他條件不變．寫出，，三者之間的數量關系并說明理由．
【應用】（2）如圖3，延長線段交直線于點，已知，，求的度數．
【提升】（3）點、、在直線與之間，連接、、和，其他條件不變，如圖4．若，則______．（直接寫出答案）
24. 【閱讀材料】平面直角坐標系中，點的橫坐標的絕對值表示為，縱坐標的絕對值表示為，我們把點的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點的勾股值，記為，即（其中的“”是四則運算中的加法），例如點的勾股值
【解決問題】
（1）求點的勾股值；
（2）若點在軸的上方，其橫、縱坐標均為整數，且，請直接寫出點的坐標．
哈密市第四中學2024－2025學年第二學期初一數學期中試卷
一、單選題（每題3分，共計30分）
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】C
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】C
二、填空題（每題3分，共18分）
【11題答案】
【答案】 ①. ②. 3 ③.
【12題答案】
【答案】2
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】12
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】
三、解答題
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】（1）
（2）
【19題答案】
【答案】
【20題答案】
【答案】見解析
【21題答案】
【答案】（1），，畫出三角形見解析
（2）圖見解析，點坐標是，的坐標是
（3）2
【22題答案】
【答案】(1)∠ECF＝110°；(2)證明見解析.
【23題答案】
【答案】（1），理由見解析（2）（3）
【24題答案】
【答案】（1）6 （2）

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