資源簡介

2025年江蘇省鹽城市建湖縣、濱海縣中考二模數學試卷
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．的相反數是（ ）
A． B． C． D．
2．《國家寶藏》節目立足于中華文化寶庫資源．通過對文物的梳理與總結，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來．下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列計算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
4．2025年元旦期間，小南一家來到昆明旅游，與好友比拼“某運動”步數，小南查到的步數是16000步．將數據16000用科學記數法表示為（ ）
A． B． C． D．
5．如圖是鹽城市2025年4月日的天氣情況，這5天中最低氣溫（單位：）的中位數與眾數分別是（ ）
A．10，14 B．12，14 C．12，12 D．11，14
6．由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，將一副直角三角板如圖所示放置（點F，D，C在同一直線上），點B在上，其中，，，，則的度數為（ ）
A． B． C． D．
8．已知二次函數（為常數），其圖象上有兩點，，如果，那么的取值范圍是（ ）
A．或 B．
C． D．
二、填空題
9．若分式有意義，則實數的取值范圍是 ．
10．分解因式： ．
11．已知圓錐的母線長為3，底面圓半徑為2，則該圓錐的側面積為 ．（結果保留π）
12．如圖，點是上的三點，若，則的度數是 ．
13．如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向如圖所示的游戲板投擲飛鏢一次（假設飛鏢落在游戲板上），則停留在陰影區域上的概率是 ．
14．某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．則該店客房有 間．
15．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為菱形，點落在反比例函數上，且，點落在反比例函數上，則 ．
16．如圖，菱形繞點A旋轉得到菱形，點在上，交于點P．若，，則的長為 ．
三、解答題
17．計算：
18．求不等式的正整數解．
19．先化簡，再求值：，其中a從1，2，3中選一個恰當的數代入求值．
20．截止年月日，動畫電影《哪吒》以全球票房億元的佳績躋身全球票房第五名，成為中國文化自信與技術實力的重要象征．現有張分別印有版圖案的卡片：哪吒、敖丙、太乙真人、無量仙翁．現將這張卡片（卡片的形狀、大小、質地都相同）放在不透明的盒子中．
(1)若攪勻后從中任意取出張卡片，“摸到哪吒”是___________事件（填“隨機”、“不可能”或“必然”）；
(2)若攪勻后從中任意取出張卡片，記錄后不放回，再從中任意取出張卡片，用畫樹狀圖或列表的方法求出兩次取出的張卡片中圖案為“哪吒”、“敖丙”的概率．
21．如圖，點、、、在一條直線上，，．若___________，則．請從①；②；③這三個選擇一個作為條件（寫序號），使結論成立，并說明理由．
22．隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查（不可多選，也不可不選），并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，根據圖中信息，解答下列問題：
(1)直接寫出本次調查的總人數是： ；
(2)求出選擇“在線聽課”的人數，補全條形統計圖；
(3)求扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；
(4)該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生有多少人？
23．如圖，已知中，．
(1)請在圖1中按如下要求完成尺規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．
①作的角平分線，交于點；
②在上找一點，使以點為圓心的圓過、兩點，并畫出．
(2)在（1）的條件下，求證：是的切線；
(3)若，，求的半徑．
24．我們知道能被整除的數的規律，設是一個三位數，若可以被整除，則這個數就能被整除．例如，三位數108，，可以被整除，就能被整除．
【發現】將三位數去掉末尾數字得到兩位數，再用減去的倍所得的差為．若能被整除，則三位數就能被整除．
【驗證】如，對于三位數，，可以被整除，就能被整除．
（1）用上述方法判斷能否被整除？并說明你的理由；
【探究】（2）請用含，，的代數式表示___________；
（3）結合（2）論證“發現”中的結論正確．
【遷移】（4）下列結論正確的是___________（填序號）
①在三位數中，若滿足是的倍數，則是的倍數；
②在三位數中，若滿足是的倍數，則是的倍數；
③在四位數中，若滿足是的倍數，則是的倍數；
25．五一假期，唐老師一家駕駛一輛新能源汽車自駕游．該汽車在滿電狀態下電池能量為，當汽車電池剩余的電量時，電量燈變為紅色，提示汽車需要充電．唐老師在滿電狀態下出發，汽車的剩余電量與行駛路程之間的關系如圖所示．
(1)當電量燈變為紅色時，汽車行駛路程為___________；
(2)若行駛一段時間后，唐老師發現電量還有，離景區有，唐老師能到達景區嗎？請說明理由．
(3)已知汽車快速充電功率為．唐老師駕駛滿電汽車前往距離的景區，在行駛了后，發現路邊有一快速充電站，停車充電一段時間后繼續行駛，當到達景區時電量燈恰好變為紅色，求在充電站充電的時長．【充電量充電功率充電時間】
26．定義：若一個函數圖像上存在縱坐標是橫坐標2倍的點，則把該函數稱為“2倍函數”．該點稱為該函數的“2倍點”．例如：“2倍函數”，其“2倍點”為．
(1)函數__________“2倍函數”；（填“是”或“不是”）
(2)請直接寫出函數的圖像上“2倍點”的坐標___________；
(3)若關于x的函數的圖像上有兩個“2倍點”，求m的取值范圍；
(4)若關于x的函數的圖像上存在唯一的“2倍點”，且當時，n的最小值為k，請求出k的值．
27．綜合與實踐
“海之躍”摩天輪是某地區的城市名片．某校九年級（1）班的項目式學習團隊計劃在摩天輪上測量一座寫字樓的高度．
【素材一】如圖1，“海之躍”摩天輪共有個轎廂，均勻分布在圓周上擬測算的寫字樓與摩天輪在同一平面內．
【素材二】自制工具：使用直角三角板教具和鉛錘，制作測角儀器（如圖2）
【素材三】若學生身高和轎廂大小忽略不計，如圖3，摩天輪的最高高度為米，半徑為米，該團隊分成三組分別乘坐號、號和號轎廂，當號轎廂運動到摩天輪最高點時，二組隊員同時使用測角儀觀測寫字樓最高處點，觀測數據如表（觀測誤差忽略不計）．
【任務一】初步探究，獲取基礎數據
（1）如圖3，請連接、，則___________°；
（2）求出號轎廂運動到最高點時，號轎廂所在位置點的高度．（結果保留根號）
【任務二】推理分析，估算實際高度
（3）根據觀測數據，計算寫字樓的實際高度．（結果用四舍五入法取整數，）
（4）根據號和號轎廂的測量數據，則號轎廂的測量數據的值為___________．（結果保留根號）
號轎廂測量情況 號轎廂測量情況 號轎廂測量情況
《2025年江蘇省鹽城市建湖縣、濱海縣中考二模數學試卷》參考答案
1．A
解：的相反數是，
故選：A．
2．B
解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；
C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
故選：B．
3．A
解：A、，故該選項正確，符合題意；
B、，故該選項不正確，不符合題意；
C、，故該選項不正確，不符合題意；
D、，故該選項不正確，不符合題意；
故選：A．
4．C
數據16000用科學記數法表示為．
故選：C．
5．B
解：最低氣溫中，出現的次數最多，故眾數為，
將溫度按從小到大排列為，，，，，故中位數為．
故選：B．
6．D
解：從正面觀察幾何體可知，其主視圖有2層，第一層有4個小正方形，第二層從左邊數第2個位置有1個小正方形，故選項D符合．
故選：D．
7．B
解：由題意得，，，
，
，
．
故選：B．
8．C
解：二次函數（為常數），的對稱軸為直線，開口向上，
點，到對稱軸的距離分別為，，
，
，
解得：，
故選：C．
9．
解：要使分式有意義，則，
，
故答案為：．
10．
解：
．
11．6π
解：圓錐的側面積＝×3×2π×2＝6π．
故答案為：6π．
12．
解：，
．
故答案為：．
13．
解：∵總面積為，
其中陰影部分面積為，
∴飛鏢停留在陰影部分的概率是，
故答案為：．
14．8
解：設該店有客房x間，根據題意得
，
解得，
答：該店有客房8間．
故答案為：8．
15．
解：如圖，過點作軸的垂線，垂足分別為，
，
，
設，則，
點在反比例函數上，
，
或（舍去），
，
，
，
四邊形為菱形，
，
四邊形是矩形，
，，
，
，
點在反比例函數上，
，
，
故答案為：．
16．
解：如圖，過點作交于點，
菱形，
，，
，
由旋轉的性質得，，，，，
，，
，，
，
三點共線，
菱形，
，
，
，
，
又，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
．
故答案為：．
17．
解：原式
．
18．不等式的正整數解為，，
解：
，
不等式的正整數解為，，．
19．，
解：
，
且，
代入，原式．
20．(1)隨機
(2)取出的張卡片為“哪吒”和“敖丙”的概率為，樹狀圖見解析
（1）解：攪勻后從中任意取出張卡片，“摸到哪吒”是隨機事件，
故答案為：隨機；
（2）任意取出張卡片，記錄后不放回，再從中任意取出張卡片，作出樹狀圖如下：
共有種等可能的結果，其中兩次取出的張卡片中圖案為“哪吒”、“敖丙”的結果數為，
兩次取出的張卡片中圖案為“哪吒”、“敖丙”的概率為，
答：取出的張卡片為“哪吒”和“敖丙”的概率為．
21．①或②，理由見解析
解：，
，即，
選擇①，
，
，
在和中，
，
，
；
選擇②，
在和中，
，
，
；
選擇③，根據不能證明，則③不能使得結論成立．
故答案為：①或②．
22．(1)90人
(2)選擇“在線聽課”的有36人，補全條形統計圖見解析
(3)
(4)800人
（1）解：本次調查的學生總人數：人，
故答案為：90人；
（2）在線聽課的學生有：（人），
即：選擇“在線聽課”的有36人，
補全的條形統計圖如圖所示；
（3）扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角是：，
即扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角是；
（4）（人），
答：該校對在線閱讀最感興趣的學生有800人．
23．(1)①見解析；②見解析
(2)見解析
(3)的半徑為
（1）解：①如圖，即為所求；
②如圖，即為所求；
（2）證明：由作圖可知，，，
，
，
，
，
，
是的直徑，
是的切線；
（3），，，
，
設的半徑為，則，
，
由（2）可知，，
，
，即，
解得：，
的半徑為．
24．（1）能，理由見解析；（2）；（3）見解析；（4）①
解：（1）能被整除，理由如下：
，能夠被整除，
能被整除；
（2）由題意可得：，
故答案為：；
（3）由（2）可得，
能被7整除，
（為整數），
，
，
三位數能被整除；
（4）①，
是的倍數，
（為整數），
，
，
是的倍數，故①正確；
②，
是的倍數，
（為整數），
，
，不一定是的倍數，故②錯誤；
③，
是的倍數，
（為整數），
，
，不一定是的倍數，故③錯誤；
綜上所述，正確的是①，
故答案為：①．
25．(1)
(2)唐老師不能到達景區，理由見解析
(3)在充電站充電的時長為
（1）解：設關于的函數表達式為：，
將，代入得：，
解得：，
關于的函數表達式為：，
當時，，
解得：，
當電量燈變為紅色時，汽車行駛路程為，
故答案為：；
（2）唐老師不能到達景區，理由如下：
剩余電量，相當于，
在中，令，則，
解得：，
，
唐老師不能到達景區；
（3）當時，，
唐老師駕駛滿電汽車前往距離的景區，當到達景區時電量燈恰好變為紅色，需要停車充電電量為，
充電電量為，
充電時間為，
答：在充電站充電的時長為．
26．(1)不是
(2)或
(3)且
(4)或
（1）解：假設函數是“2倍函數”，設“2倍點”橫坐標為，縱坐標為，代入，得
此方程無解，故函數不是“2倍函數”，
故答案為：不是；
（2）解：設函數的圖像上的“2倍點”是，代入得
解方程得
故答案為：或；
（3）解：設拋物線（），“2倍點”的坐標為，
則
整理得
∵有兩個“2倍點”
∴
解不等式得：
即m的取值范圍是且；
（4）解：設函數的“2倍點”的坐標為
則
整理得
∵存在唯一的一個“2倍點”，
∴
整理得
則關于的二次函數關系，其圖像對稱軸為直線
當時，則時，
值最小為
整理得，
解得（舍去），
當時，則時，
值最小為
整理得
當時，則時，
值最小為
整理得，
，方程無解
綜上得k的值為或．
27．（1）；（2）；（3）寫字樓的實際高度約為米；（4）
解：（1）連接、，如下圖所示：
“海之躍”摩天輪共有個轎廂，均勻分布在圓周上，其中包含了個橋廂，
，
故答案為：；
（2）過點作于點，
點此時的高度為最高為米，半徑為米，
點高度為米，
，，
米，
點的高度為米；
（3）連接，，，
由素材1，素材3可得，，則，
過點作于點，
令，由素材2，素材3的號轎廂測量情況和號轎廂測量情況得：，，
，，
，
即，
點的高度為：（米），
答：寫字樓的實際高度約為米；
（4）如圖，過點作于點，
點此時的高度為最高為米，
米，
由（3）可得到的距離為米，
，即，
解得：，
號轎廂的測量數據的值為：，
故答案為：．

展開更多......

收起↑