資源簡介

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2024-2025學年六年級下學期數學期末考前沖刺卷
一、填空題
1．在 里填上“>” “<”或“=”。
27
2．下圖長方體的長為12厘米，高為8厘米，陰影部分這兩個面的面積之和是200平方厘米，這個長方體的體積是　 　立方厘米。
3．50L的牛奶分裝在容積為 L的小盒內出售可以裝　 　盒。
4．用1立方厘米的小正方體擺一個棱長5厘米的正方體，需要　 　個。擺成的正方體的底面積是　 　平方厘米。
5．若長方體的三個側面的面積分別是12、15、20，則長方體的體積是　 　。
6．將一個長方體分割成兩個小長方體，按下圖所示的三種不同方式分割后，表面積分別增加了16cm2，24cm2，48cm2，原來這個長方體的表面積是　 　cm2。
7．有一個正方體水箱，在某個側面相同高度的地方開有3個大小相同的出水孔，用一個進水管給空水箱灌水，如果3個出水孔全部關閉，需要30分鐘將水箱注滿；如果打開1個出水孔，需要多用2分鐘將水箱注滿；如果打開2個出水孔，則需要35分鐘將水箱注滿，那么當3個出水孔全開的時候，需　 　分鐘可以將水箱注滿。
8．水果店運來一批橘子，第一天賣出全部的、第二天賣出全部的，兩天一共賣出了這批橘子的　 　，還剩下這批橘子的　 　。(填分數)
9．0.75的倒數是　 　，2.5和　 　互為倒數。
10． (平均數)某班在一次體能測試中，全班平均分是70分，其中達標的同學只占，他們的平均分是80分，則不達標同學的平均分是　 　分。
11．五（1）班開展智力競賽，答對一題得10分，答錯一題扣2分，共15道題，茜茜得了102分，茜茜答對了　 　道題。
12．用簡便方法計算下列各題：
（1）　 　
（2）1997×19961996-1996×19971997=　 　；
（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=　 　．
13． 12個棱長1 cm的正方體，如圖繼續拼下去……，拼成的新長方體，表面積減少了　 　cm2。
14．圖（1）中，深30厘米的長方體水箱裝滿水放在平臺上（不考慮水箱壁厚），當水箱如圖（2）這樣傾斜到AB的長度是8厘米后，再把水箱放平如圖（3），這時水箱中水的深度是　 　厘米。
二、判斷題
15．正方體是長、寬、高都相等的長方體．（　　）
16．海洋館在十字路口西偏南方向， 超市在十字路口東偏南方向， 則超市一定在海洋館正北方向。（　　）
17．棱長是6厘米的正方體的表面積和體積相等．（　　）
18．松樹的棵數比柏樹多 ，柏樹的棵數就比松樹少 。（　　）
19．小陽說：“他家冰箱的體積和容積一樣大”。（　　）
20．分數乘法的意義是求幾個相同加數的和的簡便運算。（　　）
21．面積單位比長度單位大。（　　）
22．將一個圓柱分成若干等份后，拼成一個近似長方體，這個長方體的表面積和圓柱的表面積相等。（　　）
三、單選題
23．數室布置時用了紅、黃、粉三種顏色的氣球， 其中紅色氣球占另兩種的 ， 黃色凡球比另兩種總數少 ， 粉色氣球有 26 個。那么布置數室一共用了（　　）個氣球。
A．80 B．76 C．56 D．60
24．一個數(0除外)乘真分數，所得的積（　　）
A．大于這個數 B．等于這個數 C．小于這個數 D．無法確定
25．如果用括號將 、 分別寫成（3.8）、（2.5），那么（2.3）與（1.4）的和是（　　）。
A．（12.11） B．（11.12） C．（1.12） D．（2.12）
26．如a ÷ = b× = c ÷ 并且a、b、c都不為0，最大的數是(　　)。
A．a B．b C．c
27．要使4□27這個四位數是3的倍數，□里應填（　　）。
A．0，3，6或9 B．2，5或8 C．1，4或7 D．任何數字
28．小紅讀一本120頁的書，第一天讀了這本書的；第二天讀了第一天的，第三天從（　　）頁開始讀。
A．36 B．37 C．38
29．一個長方體的長、寬、高分別是a厘米、b厘米、c厘米，如果高增加2分米，那么體積增加（　　）
A．8 B．2ab C．20ab
30．下面說法中正確的有（ ）個。
①0不是正數，也不是負數 ②三角形的面積是平行四邊形面積的一半
③兩個小數的積可能是整數 ④復式條形統計圖要用圖例區分兩種量
A．4 B．3 C．2 D．1
31．下列沿虛線折疊后不能圍成正方體的是（　　）。
A． B． C．
32．一臺拖拉機 小時耕地 公頃，平均每小時耕地（　　）公頃。
A． B． C． D．
四、計算題
33．直接寫得數。
×8= ×6= × = × =
÷ = 1÷ = ÷ = ÷ =
34．怎樣簡便怎樣計算。
＋＋ 13.5－－＋1.5 ＋－ 15－（－）
35．解方程。
（1） （2）x－ = （3）x－5=
36．求下面圖形的體積。（單位：cm）
五、作圖題
37．根據下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置。
小彬家在廣場西南方向1200米處；
小麗家在廣場北偏西20°方向600米處；
柳柳家在廣場東偏北30°方向900米處。
38．畫一畫，除一涂，算一算。
＝
六、解決問題
39．學校體育館有一個長方體形狀的游泳池，長50m，寬20m，深1.5m。
（1）如果在池壁和池底貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米
（2）如果要在池內放1.2m深的自來水，需要自來水多少立方米
40．把5個棱長為2分米的正方體箱子堆放在墻角（如圖），它的體積是多少立方分米 露在外面的面的面積是多少平方分米
41．甲原來的錢數是乙的 ，后來甲給了乙50元，這時甲的錢數是乙的 。甲、乙原來各有多少錢？（按甲、乙的順序填寫）
42．六年級100名同學，每人至少愛好體育、文藝和科學三項中的一項。其中，愛好體育的55人，愛好文藝的56人，愛好科學的51人，三項都愛好的15人，只愛好體育和科學的4人，只愛好體育和文藝的17人。問：有多少人只愛好科學和文藝兩項？只愛好體育的有多少人？
43．一個花壇（如圖），長1.5米，寬0.5米，高0.8米，四周用木條圍成。
（1）用泥土填滿這個花壇，大約需要泥土多少立方米？（木條厚度忽略不計）
（2）做這樣一個花壇，四周大約需要木條多少平方米？
44．有一個正方體水箱，從里面量每邊長4分米。如果把一滿箱水倒入一個長8分米、寬2.5分米的長方體水池內，水深多少分米？
45．已知甲車速度為每小時90千米，乙車速度為每小時60千米，甲，乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，在途徑C地時乙車比甲車早到10分鐘；第三天甲，乙分別從B、A兩地出發同時返回原來出發地，在途經C地時甲車比乙車早到一個半小時，那么A.B之間相距多少千米
46．
（1）玲玲在方格紙上畫了一個火柴盒內盒展開圖（每格代表1平方厘米），但是她卻不會畫火柴盒的外盒展開圖，你來幫幫她，在方格紙上畫出外盒的展開圖。（硬紙板的厚度忽略不計）
（2）請你算一算：
①火柴盒內盒的體積是　 　立方厘米。
②制作這樣一個火柴盒，至少要用　 　平方厘米的硬紙板。
參考答案及試題解析
1．<，>，=
【解析】解：因為＞1，所以27÷＜27；
因為＜1，所以÷＞，×＜，÷＞×；
因為m3=×1000=280dm3，所以m3=280dm3。
故答案為：＜；＞；=。
【分析】在除法里，一個非0數除以小于1的非0數，商大于被除數，一個非0數除以大于1的數，商小于被除數；
在乘法里，一個非0數乘小于1的非0數，積小于這個數，一個非0數乘大于1的數，積大于這個數，據此比較大小；
根據1m3=1000dm3，高級單位的數×進率=低級單位的數，據此進行換算，再比較大小。
2．960
【解析】解：200÷（12+8）=10厘米，12×8×10=960立方厘米，所以這個長方體的體積是960立方厘米。
故答案為：960。
【分析】從圖中可以看出底=長×寬+高×寬=（長+高）×寬=陰影部分的面積，據此可以求出長方體的寬，故長方體的體積=長×寬×高。
3．100
【解析】50÷=100（盒）
故答案為：100。
【分析】根據題意可知，牛奶的總體積÷每盒裝的體積=可以裝的盒數，據此列式解答。
4．125；25
【解析】解：第一問：5×5×5÷（1×1×1）=125（個）；
第二問：5×5=25（平方厘米）。
故答案為：125；25。
【分析】第一問：可以用擺成正方體的體積除以小正方體的體積求出需要小正方體的個數；
第二問：根據正方形面積公式計算出擺成的正方體的底面積即可。
5．60
【解析】解：設長寬高分別為a、b、h則：
ab=12，ah=15，bh=20
長方體的體積=長×寬×高，
則ab×ah×bh=12×15×20
（abh）2=3600
所以abh=60。
故答案為：60。
【分析】設長寬高分別為a、b、h則：ab=12，ah=15，bh=20；根據“長方體的體積=長×寬×高”進行解答即可。
6．88
【解析】解：16+24+48=88
故答案為：88
【分析】根據題目中的圖可得每種切割方式的表面積都增加了兩個小長方形的側面，由此可得原長方體的三個不同的面的面積分別是16÷2=8、24÷2=12、48÷2=24.長方體的表面積=(8+12+24)×2也就是三次增加的表面積的和。
7．40
【解析】解：設進水管每分鐘進水量為，每根出水管每分鐘出水量為，且用時為時，水面達到出水孔高度。
和。
設，解這兩個方程，得到，。
將，代入方程，得到，滿足方程，所以解是正確的。
所以，當3個出水孔全開的時候，40分鐘可以將水箱注滿
故答案為：40
【分析】首先設定一些未知數來表示進水管和出水管的水流速度，以及水面達到出水孔高度所需的時間。然后根據題目中給出的條件，列出了一些方程。接著假設出水管的水流速度為1，然后解這些方程，得到了進水管的水流速度和水面達到出水孔高度所需的時間。最后驗證了解的正確性，并得出了當3個出水孔全開時，水箱可以被注滿的時間
8．；
【解析】解：+=，所以兩天一共賣出了這批橘子的，1-=，所以還剩下這批橘子的。
故答案為：；。
【分析】兩天一共賣出了這批橘子的幾分之幾=第一天賣出了這批橘子的幾分之幾+第二天賣出了這批橘子的幾分之幾，還剩下這批橘子的幾分之幾=1-兩天一共賣出了這批橘子的幾分之幾。
9．；0.4
【解析】解：0.75的倒數是，2.5和0.4互為倒數。
故答案為：；0.4。
【分析】乘積為1的兩個數互為倒數。
10．40
【解析】解：假設全班有4人，達標的有3人，不達標的有1人。
全班平均分：（分）
達標學生的分數和：（分）
不達標學生的分數和：280-240=40（分）
不達標學生的平均分：（分）
故答案為：40。
【分析】假設全班有4人，達標的有3人，不達標的有1人。全班平均分就是所有人的分數和除以4；達標學生的平均分是80，就是所有達標學生的分數和除以3。用全班分數和減去達標學生的分數和就是不達標學生的分數和，再用這個差除以1即可。
11．11
【解析】解：設茜茜答對了x道題，則答錯了（15-x）道，
10x-2×（15-x）=102
10x-2×15+2x=102
10x-30+2x=102
12x-30=102
12x-30+30=102+30
12x=132
12x÷12=132÷12
x=11
故答案為：11。
【分析】此題主要考查了列方程解決應用題，設茜茜答對了x道題，則答錯了（15-x）道，茜茜答對的得分-茜茜答錯的扣分=茜茜的得分，據此列方程解答。
12．（1）
（2）0
（3）100
【解析】解：(1)
=
=9++4
=
(2)1997×19961996-1996×19971997
=1997×1996×10001-1996×1997×10001
=0
(3)100+99-98-97+…+4+3-2-1
=(100+99-98-97)+…+(4+3-2-1)
=4+…+4
=4×25
=100
故答案為：；0；100
【分析】(1)運用加法交換律和結合律簡便計算；(2)把19961996拆分成1996×10001，把19971997拆分成1997×10001；(3)把四個數字結合計算，這四個數字的得數是4，100個數字一共能分成25組，就是25個4.
13．22
【解析】解：（12-1）×（1×1）×2
=11×1×2
=11×2
=22（平方厘米）。
故答案為：22。
【分析】減少的表面積=（拼的小正方體個數-1）×（小正方體的棱長×棱長）×2。
14．19
【解析】解：（8+30）÷2
=38÷2
=19（厘米）
故答案為：19。
【分析】如圖：把第二個圖形這樣分割，水箱放平后就相當于把左邊三角形的部分補充到右邊三角形部分，那么此時水的深度實際就是（8+30）厘米的一半。
15．正確
【解析】正方體是長、寬、高都相等的長方體。這種說法是正確的。
故答案為：正確。
【分析】正方體具備長方體的所有特征，比如12條棱，相對的棱相等；六個面，相對的面相等，所有說正方體是長、寬、高都相等的長方體。
16．錯誤
【解析】解： 海洋館在十字路口西偏南方向， 超市在十字路口東偏南方向， 則超市不一定在海洋館正北方向。 原說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】因為只有方向和距離才可以確定位置，題目中只有方向沒有距離，無法確定位置，也就是無法確定海洋館和超市的具體位置關系。
17．錯誤
【解析】解：因為正方體的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，
所以原題說法是錯誤的．
故答案為：錯誤．
【分析】正方體的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，由此就解決即可．
18．錯誤
【解析】 ，所以柏樹的棵數就比松樹少 ，因此本題是錯誤的，故本題答案是錯誤
【分析】通過審題，根據松樹的棵數比柏樹多 ，把柏樹的棵樹看成單位“1”，則松樹的棵樹就是 ，最后用柏樹比松樹少的棵數除以松樹的棵樹就可以解答問題.
19．錯誤
【解析】小陽說：“他家冰箱的體積和容積一樣大”，這種說法是錯誤的。
故答案為：錯誤。
【分析】體積是從物體的外面量得的數據，而容積是從物體的里面量得的數據，體積和容積的計算方法相同，但獲取數據的方法不同，所以冰箱的體積和容積不一樣大。
20．錯誤
【解析】解：分數乘整數的意義，與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算；一個數乘分數的意義是求一個數的幾分之幾是多少，所以原題干說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】分數乘整數的意義，就是求幾個相同加數的和的簡便運算；一個數乘分數的意義是求一個數的幾分之幾是多少。
21．錯誤
【解析】錯誤。體積單位、面積單位、長度不是同一類單位，不能比較大小
【分析】
體積單位、面積單位、長度不是同一類單位，不能比較大小，據此判斷．解答本題關鍵是明白：只有同一類單位，才能比較大小．
22．錯誤
【解析】解：將一個圓柱分成若干等份后，拼成一個近似長方體，這個長方體的表面積和圓柱的表面積不相等 ，所以說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】將一個圓柱分成若干等份后，拼成一個近似長方體，這個長方體的長等于圓柱底面周長的一半，長方體的寬=圓柱底面半徑，長方體的高=圓柱的高，所以拼成長方體后表面積正好比圓柱的表面積增加了2個以圓柱的高為長，以圓柱的底面半徑為寬的長方形面，本題據此進行解答。
23．C
【解析】解：根據題意，可知
紅色氣球占總數的
黃色氣球占另外兩種氣球總數的
則黃色氣球占總數的
則總數為=56
所以一共用了個56個
故答案為：C
【分析】本題關鍵是要找出單位“1”，紅色占另外兩種的，那么紅色就占總數的，即，黃色氣球比另外兩種少，即占另外兩種，那么就占總數的，即
24．C
【解析】解：因為真分數小于1，所以一個數(0除外)乘真分數，所得的積小于這個數；應選C。
故答案為：C。
【分析】根據真分數的意義，真分數小于1，一個數(0除外)乘真分數，所得的積是這個數的一部分，即所得的積小于這個數。
25．B
【解析】解：+=，所以（2.3）與（1.4）的和是（11.12）。
故答案為：B。
【分析】從圖中可以得出，分數的分子是括號里“.”的前一個數，分數的分母是括號里“.”的后一個數，據此作答即可。
26．B
【解析】解： a ÷ = b× = c ÷
a×2= b× = c×1
因為2＞1＞，所以b＞c＞a。
故答案為：B。
【分析】兩個數相乘的積相等，較小的數要乘較大的數。
27．B
【解析】解：已知數字之和： 4 + 2 + 7 = 13
需要找到一個數字x，使得 13 + x 是3的倍數
觀察選項，我們需要找到一個數字x，使得 13 + x 是3的倍數。通過嘗試給定的選項發現：
13 + 2 = 15 ， 15 是3的倍數。
13 + 5 = 18 ， 18 是3的倍數。
13 + 8 = 21 ， 21 是3的倍數。
故答案為：B
【分析】各個數位上的數之和是3的倍數的數是3的倍數，據此特征即可得出答案
28．B
【解析】解：第一天：120×=24（頁）；
第二天：24×=12（頁）；
第三天開始：24+12+1=37（頁）。
故答案為：B。
【分析】根據分數乘法的意義先求出第一天看的頁數，再求出第二天看的頁數，第三天應改從這兩天看的頁數的下一頁開始讀。
29．B
【解析】a×b×2=2ab。
故答案為：B。
【分析】長方體體積=長×寬×高。
30．B
【解析】解：選項中①③④的說法正確。
故答案為：B。
【分析】0既不是正數，也不是負數；
三角形的面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半；
2.5×0.4=1，所以兩個小數的積可能是整數；
復式條形統計圖要用圖例區分兩種量。
31．B
【解析】解：第二個圖形折疊后不能圍成正方體。
故答案為：B。
【分析】第二個圖形橫著的4個小正方形剛好圍成一圈，上面的兩個小正方形圍不成正方體的上下底，據此解答。
32．A
【解析】
故答案為：A
【分析】求平均每小時耕地多少公頃，就是求工作效率。應用工作效率=工作總量÷工作時間，據此代入數據即可。
33．×8= ×6= ×= ×=
÷=1 1÷=2 ÷= ÷=
【解析】分數乘整數，分母不變，用分子乘整數，能約分的要約分；
分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的要約分；
除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。
34．；13
；
35．（1）x+=
解：x=-
x=-
x=
（2） x-=
解：x=+
x=+
x=
（3） x-5=
解：x=5+
x=5
【解析】先根據等式的基本性質移項變成左邊x，右邊式子，再根據分數加（減）發法則計算即可。
等式的兩邊同時加上或減去一個數，等式不變。
分數加（減）發法則：分母相同的，分母不變，分子相加（減），能約分的要約成最簡分數；
分母不相同的，先把分母通分成分母相同的，一般取最小公倍數，再把分子相加（減），能約分的要約成最簡分數分數。
36．解：10×5×4-2×2×2
=200-8
=192（立方厘米）
【解析】圖形的體積=長方體的長×寬×高-正方體的棱長×棱長×棱長。
37．
38．解：
=
【解析】用涂色部分表示分數乘法，表示先把整體平均分成3份取其中的2份，然后把這2份平均分成5份，涂其中的1份。
39．（1）解：50×20+50×1.5×2+20×1.5×2
=1000+150+60
=1210(平方米)；
答：貼瓷磚的面積是1210平方米。
（2）解：50×20×1.2
=1000×1.2
=1200(立方米)；
答：需要自來水1200立方米。
【解析】（1）貼瓷磚的面積就是長方體除了上面5個面的面積；
（2）長方體體積=長×寬×高，據此代入數據求解。
40．解：2×2×2×5=40（立方分米）
2×2×10=40（平方分米）
答：它的體積是40立方分米，露在外面的面的面積是，40平方分米。
【解析】棱長×棱長×棱長=正方體的體積；正方體的體積×5=5個正方體的體積；
邊長×邊長=一個面的面積，一個面的面積×露在外面的面數=露在外面的面積。
41．解：根據題目中所說“甲給乙50元”可以知道，甲原來的錢數比現在的錢數多50元。那么 (元)。甲原來的錢數為 (元)。乙原來的錢數為 (元)。
答：甲原有225元，乙原有300元。
【解析】知道一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法。就一個數的幾分之幾是多少，用乘法。
42．解：設只愛好科學和文藝兩項的有x人。
（55+56+51）-（4+17+x）-15×2=100
162-21-x-30=100
111-x=100
x=11
只愛好體育的有：55-17-15-4=19（人）。
答：有11人只愛好科學和文藝兩項，只愛好體育的有19人。
【解析】本題可以用方程作答，即設只愛好科學和文藝兩項的有x人，題中存在的等量關系是：三項活動每項愛好的人數之和-（只愛好體育和科學的人數+只愛好體育和文藝的人數+只愛好科學和文藝的人數）-三項都愛好的人數×2，據此解得x，那么只愛好體育的人數=愛好體育的人數-只愛好體育和文藝的人數-三項都愛好的人數-只愛好體育和科學的人數，據此作答即可。
43．（1）解：1.5×0.5×0.8
=0.75×0.8
=0.6（立方米）
答：大約需要泥土0.6立方米。
（2）解：1.5×0.8×2+0.5×0.8×2
=2.4+0.8
=3.2（平方米）
答：四周大約需要木條3.2平方米。
【解析】（1）大約需要泥土的體積=長×寬×高，據此代入數值作答即可；
（2）四周大約需要木條的面積=長×高×2+寬×高×2，據此代入數值作答即可。
44．解：（4×4×4）÷（8×2.5）
=（16×4）÷20
=64÷20
=3.2（分米）
答：水深3.2分米。
【解析】水的深度=正方體水箱的容積÷（長方體水箱的長×寬）；其中，正方體水箱的容積=棱長×棱長×棱長。
45．解：由于甲、乙兩車的速度比為：90：60=3：2，
10分鐘=16小時，1個半小時=1.5小時。
由此可設BC的長度為x千米，可得方程：
x×32+90×16=x×23+60×1.5
32x+15=23x+90
56x=75
x=90
則AB的全長為：
90+90×32+90×16
=90+135+15
=240(千米)
答：A、B的距離為240千米。
【解析】根據題意，先求出甲、乙兩車速度比，并將時間統一單位，再根據時間一定，可知路程比等于速度比；
本題中可設BC的長度為x千米，再根據等量關系式：BC段的32+甲車10分鐘行駛的路程=BC的23+乙車一個半小時行駛的路程，列出方程，求出BC的路程；
再用BC的長度加上BC的32，再加上甲車10分鐘行駛的路程，即可求出A、B兩地的距離。
46．（1）
（2）12；58
【解析】（2）內盒體積=4×3×1=12（立方厘米）；需要硬紙板=4×3+4×1×2+3×1×2+4×3×2+4×1×2=12+8+6+24+8=58（平方厘米）。
【分析】（1）根據題意可知，火柴盒的內盒是有5個面組成的，1個底面和4個側面；火柴盒的內盒長是4cm，寬是3cm，高是1cm；
（2）內盒的體積=長×寬×高，長是4側cm，寬是3cm，高是1cm，以此求得；火柴盒用硬紙板=外盒用硬紙板+內盒用硬紙板=外盒的表面積+內盒的表面積，外盒的表面積是5個面，內盒的表面積是4個面，以此求得。
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