資源簡介

2024 學年第二學期期末考試六年級數學答題卷
（滿分 100 分，考試時間：90 分鐘）
考生注意：
（1） 答卷前請考生填寫清楚學校、班級、學號、姓名.
（2） 答案及解答題的過程請寫在每題的答題線上或答題框內，寫到框外的不予計分.
題號 一 二 三 四 總分
得分
一、選擇題（本大題共 6 題，每題 3 分，滿分 18 分）
題號 1 2 3 4 5 6
選項
二、填空題（本大題共 12 題，每題 2 分，滿分 24 分）
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14. 15.
16. 17. 18.
三、簡答題（本大題共 5 題，每題 6 分，滿分 30 分）
19． 求比例式中 的值： ． 20．已知 ， ，求 .
解： 解：
第 1 頁 共 4 頁
學校_______________________ 班級__________ 學號_________ 姓名______________
……………………密○………………………………………封○………………………………………○線………………………………………………
x y 1
21．解方程組：
x 3y 9
解：
2x y 4

x 3z 1
22. 解方程組：

x y z 7
解：
23．解：
8
16
26題第 23 題圖
第 2 頁 共 4 頁
四、解答題（第 24、25 題 6 分，第 26 、27 題 8 分，共 28 分）
24．解：
第 24 題圖
25. 解：
(1) ；
(2) a ，b ；
(3) .
26.解：
(1)AE= ______米，AF= ________米；
(2)
第 3 頁 共 4 頁
27．解：
（1）請補全表 2：第 6 組非負整數解為________________，第n組非負整數解為
________________；
（2）當表 2 中n取最大值時，其對應的 x 和 y 的值為________________；
（3）請在滿足規則的情況下，選出非負整數解數量最少的方程，依據抽取序號，則生成
的兩個驗證碼為______________________________.
第 4 頁 共 4 頁2024學年第二學期期末六年級數學考試參考答案
選擇題（共6題，每題3分，共18分）
A 2.B 3. D 4. C 5. C 6. D
填空題（共12題，每題2分，共24分）
2 8. 9. 不確定 10. 白
11. 12. 17% 13. 5 14. 15
15. 9 16. 17. 18. 15.072
簡答題（共5題，每題6分，共30分）
19. 解：………………3分
………………1分
………………2分
20. 解：………………2分
………………2分
所以………………2分
21. 解：，
由得，，解得，………………3分
將代入①中，解得………………2分
方程組的解為．………………1分
22.解：
③-①，得④，………………2分
②+④，得，解得………………1分
把代入④，得，解得………………1分
把代入①，得．………………1分
原方程組的解為．………………1分
23．解：………………2分
………………2分
………………2分
四、解答題：（第24、25題6分，第26 、27題8分，共28分）
24.解：
………………2分
………………2分
………………1分
………………1分
25. （1）500；………………1分
（2）；；………………2分（每空1分）
條形統計圖如下：
………………2分
（3）.………………1分
26. （1）0.4，0.6；………………2分（每空1分）
（2）解：設有x塊大玻璃片按方案一切割，y塊按方案二切割．
………………4分
解得：．………………2分
答：有10塊大玻璃片按方案一切割，16塊按方案二切割．
27. （1），………………4分（每空2分）
（2）………………2分
（3）4 23 10 5、 10 5 4 23 或23 4 5 10、5 10 23 4 ………………2分
2 / 32024學年第二學期期末考試試卷
六年級數學學科
（滿分100分，考試時間90分鐘）
題號 一 二 三 四 總分
得分
一、選擇題：（共6題，每題3分，共18分）
1. 下列式子中，是二元一次方程的是（ ）
A．x+y＝1 B．2x﹣1＝x C．x2+y2＝4 D．y＝2x2
2．以下調查中，最適宜采用全面調查的是（ ）
A．檢測某批次汽車的抗撞擊能力; B．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品;
C．調查黃河的水質情況; D．了解某市中學生課外閱讀的情況;
3．在一幅地圖上.量得A、B兩地距離是7厘米，而A、B兩地之間的實際距離是35千米.這幅地圖的比例尺是（ ）
A．1:500 B．1:5000 C．1:50000 D．1:500000
4．一個扇形半徑，圓心角，用它圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面周長為（ ）
A． B． C． D．
5．下面與圓錐體積相等的圓柱是（ ）
A． B． C． D．
6．如果大圓周長比小圓周長大，那么小圓面積比大圓面積小（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（共12題，每題2分，共24分）
7．如果4是和8的比例中項，那么=　　　　．
8．如果，那么的比值為　　　　．
9．小海在練習籃球投籃時5投全中是　　　　事件（填“確定”或“不確定”）．
10．一個盒子里有20個只有顏色不同的球，其中有10個白球、7個紅球、3個綠球，從中任意摸出一個球，摸到　　　　球的可能性最大．
11．化簡比：1.5小時∶1小時50分鐘=　　　　．
12.檢驗小組檢查一批產品，共檢查200件，合格產品為166件,這批產品的不合格率為　　　．
13. 若是關于和的二元一次方程解，則m的值為　　　．
14. 一個圓錐的體積是，底面直徑是4，它的高是　　　　．（結果保留）
15. 已知一個圓形噴水池的半徑是4米，沿它的外側鋪一條1米寬的小路，那么這條小路的面積等于　　　　平方米.（結果保留）
16．《九章算術》是中國古代數學著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤；雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？設每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為　　　　．
17．若關于，的二元一次方程組與有相同的解，則這組解是　　　　．
18. 用長，寬的長方形鐵皮圍成一個體積最大的圓柱（接口處忽略不計），下面焊接一個與圓柱等底的圓錐形成一個密閉容器，在這個容器中注入一定量的水（如圖所示），其中圓柱部分水面高度為；若將容器倒過來，則水面高度為；則圖中圓錐的體積為　　　　．（取）
(
第
1
8
題圖
)
三、簡答題：（共5題，每題6分，共30分）
19. 求比例式中的值：． 20. 已知，，求.
21. 解方程組： 22．解方程組：
23．如圖，求圖中陰影部分的周長.（結果保留）
(
第
23
題圖
)
四、解答題：（第24、25題6分，第26 、27題8分，共28分）
24. 如圖，一個立體圖形是從高為20cm，底面直徑為20cm的圓柱中挖掉一個圓錐得到的，圓錐的底面積就是圓柱的上底面，圓錐的母線為15cm，求該立體圖形的表面積.（結果保留）
(
第
24
題圖
)
25. 小麗學完統計知識后，隨機調查了她所在轄區若干名居民的年齡，將調查數據繪制成如下扇形和條形統計圖：
請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)小麗同學共調查了　　　　名居民的年齡；
(2)扇形統計圖中　　　　，　　　　（填寫百分數），并補全條形統計圖；
(3)扇形統計圖中，表示“年齡在0～14歲的居民”的扇形的圓心角度數是　　　　．
26. 某廠要制作一些玻璃窗，如圖，一扇窗戶由甲、乙、丙型玻璃片組成，廠家購置了一批相同的長方形大玻璃（如長方形），并按如圖所示的兩種方案進行無廢料切割，同種型號玻璃片大小、形狀都一樣．
(1)若大玻璃的長為2米，則乙玻璃的邊______米，________米；
(2)若廠家已有足夠多的甲玻璃片，再購入26塊大玻璃片，并按以上兩種方案進行切割成乙、丙兩種玻璃片．若所購大玻璃片無剩余，且恰好可以與甲玻璃搭成若干扇窗戶，則按方案一和方案二切割的玻璃片數量分別為多少？
27. 生活中，我們會運用驗證碼技術來協助平臺賬號的登錄，當用戶向網頁提交信息時，系統會根據算法隨機生成一串數字（即驗證碼），只有正確輸入驗證碼才能成功提交信息．小明自行設計驗證碼生成器，其原理是通過二元一次方程設置算法，隨機生成動態驗證碼．
【步驟一：根據方程生成非負整數解】以二元一次方程為例，利用該方程的非負整數解生成驗證碼．通過計算，以從小到大為序對非負整數解進行編碼，請觀察下列表格：
【步驟二：依據編碼隨機生成驗證碼】隨機抽取的兩組非負整數解生成驗證碼，如抽取序號和兩組解∶和，并規定將兩組整數解按在前在后的順序，生成兩個驗證碼∶
.
【任務一：理解算法】
（1）請補全表2：第6組非負整數解為________，第組非負整數解為________；
（2）當表2中取最大值時，其對應的和的值為________；
【任務二：應用算法】
小明利用(a，b為正整數)生成驗證碼∶
規則 ①取一組a、b的值，確定方程
②在該方程的非負整數解中，抽取序號和兩組非負整數解作為驗證碼
（3）請在滿足規則的情況下，選出非負整數解數量最少的方程，依據抽取序號，則生成的兩個驗證碼為________________.
2 / 4序號 題號 試題形式 題型 分值 知識模塊 知識板塊 知識點 認知水平 預計難度
1 1 客觀題 選擇題 3 初中數學 方程與不等式 二元一次方程的定義 理解 0.95 注意：1.綠色單元格，可以下拉框進行點選；2.題號不夠，可以下拉
2 2 客觀題 選擇題 3 初中數學 統計與概率 全面調查和抽樣調查 了解 0.9
3 3 客觀題 選擇題 3 初中數學 圖形的變化 比例的性質 了解 0.8
4 4 客觀題 選擇題 3 初中數學 圖形的性質 展開圖折疊成幾何體 理解 0.8
5 5 客觀題 選擇題 3 初中數學 圖形的性質 圓柱的計算 掌握 0.8
6 6 客觀題 選擇題 3 初中數學 圖形的性質 圓的綜合題 理解 0.75
7 7 客觀題 填空題 2 初中數學 圖形的變化 比例的性質 了解 0.95
8 8 客觀題 填空題 2 初中數學 圖形的變化 比例的性質 了解 0.9
9 9 客觀題 填空題 2 初中數學 統計與概率 隨機事件 理解 0.9
10 10 客觀題 填空題 2 初中數學 統計與概率 可能性的大小 理解 0.95
11 11 客觀題 填空題 2 初中數學 圖形的變化 比例的性質 了解 0.9
12 12 客觀題 填空題 2 初中數學 圖形的變化 比例的性質 了解 0.85
13 13 客觀題 填空題 2 初中數學 方程與不等式 同解方程組 理解 0.9
14 14 客觀題 填空題 2 初中數學 圖形的性質 圓錐的計算 掌握 0.9
15 15 客觀題 填空題 2 初中數學 圖形的性質 圓的綜合題 理解 0.8
16 16 客觀題 填空題 2 初中數學 方程與不等式 二元一次方程組的應用 應用 0.75
17 17 客觀題 填空題 2 初中數學 方程與不等式 二元一次方程組的解 理解 0.65
18 18 客觀題 填空題 2 初中數學 圖形的性質 圓柱的計算 掌握 0.5
19 19 客觀題 簡答題 6 初中數學 圖形的變化 比例的性質 了解 0.95
20 20 客觀題 簡答題 6 初中數學 圖形的變化 比例的性質 了解 0.9
21 21 客觀題 簡答題 6 初中數學 方程與不等式 解二元一次方程組 掌握 0.9
22 22 客觀題 簡答題 6 初中數學 方程與不等式 解三元一次方程組 理解 0.8
23 23 客觀題 簡答題 6 初中數學 圖形的性質 弧長的計算 掌握 0.8
24 24 客觀題 解答題 6 初中數學 圖形的性質 圓錐的計算 掌握 0.75
25 25 客觀題 解答題 6 初中數學 統計與概率 扇形統計圖 掌握 0.85
26 26 客觀題 解答題 8 初中數學 方程與不等式 二元一次方程的應用 應用 0.8
27 27(1) 客觀題 解答題 4 初中數學 方程與不等式 解二元一次方程 掌握 0.6
28 27(2) 客觀題 解答題 2 初中數學 方程與不等式 二元一次方程的解 理解 0.6
29 27(3) 客觀題 解答題 2 初中數學 方程與不等式 二元一次方程的解 理解 0.5
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序號 知識板塊 知識點 認知水平 考查能力 題型 試題形式 知識板塊 認知水平 考察能力
1 方程與不等式 不等式的定義 了解 數據處理 選擇題 主觀題 方程與不等式 了解 數據處理
2 方程與不等式 不等式的解集 理解 運算求解 填空題 客觀題 函數 理解 運算求解
3 方程與不等式 不等式的性質 掌握 推理論證 作圖題 數與式 掌握 推理論證
4 方程與不等式 從實際問題中抽象出二元一次方程 應用 空間想象 解答題 統計與概率 應用 空間想象
5 方程與不等式 從實際問題中抽象出二元一次方程組 探究 抽象概括 計算題 圖形的變化 探究 抽象概括
6 方程與不等式 從實際問題中抽象出分式方程 科學探究 綜合題 圖形的性質 科學探究
7 方程與不等式 從實際問題中抽象出一元二次方程 實驗題 數學綜合
8 方程與不等式 從實際問題中抽象出一元一次不等式 推斷題
9 方程與不等式 從實際問題中抽象出一元一次不等式組 簡答題
10 方程與不等式 從實際問題中抽象出一元一次方程 翻譯題
11 方程與不等式 等式的性質 寫作題
12 方程與不等式 二元一次方程的定義 改錯題
13 方程與不等式 二元一次方程的解 選做題
14 方程與不等式 二元一次方程的應用
15 方程與不等式 二元一次方程組的定義
16 方程與不等式 二元一次方程組的解
17 方程與不等式 二元一次方程組的應用
18 方程與不等式 方程的定義
19 方程與不等式 方程的解
20 方程與不等式 分式方程的定義
21 方程與不等式 分式方程的解
22 方程與不等式 分式方程的應用
23 方程與不等式 分式方程的增根
24 方程與不等式 根的判別式
25 方程與不等式 根與系數的關系
26 方程與不等式 估算一元二次方程的近似解
27 方程與不等式 含絕對值符號的一元一次方程
28 方程與不等式 換元法解分式方程
29 方程與不等式 換元法解一元二次方程
30 方程與不等式 解二元一次方程
31 方程與不等式 解二元一次方程組
32 方程與不等式 解分式方程
33 方程與不等式 解三元一次方程組
34 方程與不等式 解一元二次方程-公式法
35 方程與不等式 解一元二次方程-配方法
36 方程與不等式 解一元二次方程-因式分解法
37 方程與不等式 解一元二次方程-直接開平方法
38 方程與不等式 解一元一次不等式
39 方程與不等式 解一元一次不等式組
40 方程與不等式 解一元一次方程
41 方程與不等式 配方法的應用
42 方程與不等式 三元一次方程組的應用
43 方程與不等式 同解方程
44 方程與不等式 同解方程組
45 方程與不等式 一元二次方程的定義
46 方程與不等式 一元二次方程的解
47 方程與不等式 一元二次方程的一般形式
48 方程與不等式 一元二次方程的應用
49 方程與不等式 一元一次不等式的定義
50 方程與不等式 一元一次不等式的應用
51 方程與不等式 一元一次不等式的整數解
52 方程與不等式 一元一次不等式組的定義
53 方程與不等式 一元一次不等式組的應用
54 方程與不等式 一元一次不等式組的整數解
55 方程與不等式 一元一次方程的定義
56 方程與不等式 一元一次方程的解
57 方程與不等式 一元一次方程的應用
58 方程與不等式 在數軸上表示不等式的解集
59 函數 常量和變量
60 函數 從實際問題抽象出二次函數關系式
61 函數 從實際問題抽象出反比例函數關系式
62 函數 從實際問題抽象出一次函數關系式
63 函數 待定系數法求二次函數解析式
64 函數 待定系數法求反比例函數解析式
65 函數 待定系數法求一次函數解析式
66 函數 待定系數法求正比例函數解析式
67 函數 動點問題的函數圖象
68 函數 二次函數的定義
69 函數 二次函數的三種形式
70 函數 二次函數的圖象
71 函數 二次函數的性質
72 函數 二次函數的應用
73 函數 二次函數的最值
74 函數 二次函數和不等式（組）
75 函數 二次函數圖象和幾何變換
76 函數 二次函數圖象和系數的關系
77 函數 二次函數圖象上點的坐標特征
78 函數 二次函數綜合題
79 函數 反比例函數的定義
80 函數 反比例函數的圖象
81 函數 反比例函數的性質
82 函數 反比例函數的應用
83 函數 反比例函數和一次函數的交點問題
84 函數 反比例函數圖象的對稱性
85 函數 反比例函數圖象上點的坐標特征
86 函數 反比例函數系數k的幾何意義
87 函數 反比例函數綜合題
88 函數 分段函數
89 函數 函數的表示方法
90 函數 函數的概念
91 函數 函數的圖象
92 函數 函數關系式
93 函數 函數值
94 函數 函數自變量的取值范圍
95 函數 兩條直線相交或平行問題
96 函數 拋物線和x軸的交點
97 函數 圖象法求一元二次方程的近似根
98 函數 一次函數的定義
99 函數 一次函數的圖象
100 函數 一次函數的性質
101 函數 一次函數的應用
102 函數 一次函數和二元一次方程（組）
103 函數 一次函數和一元一次不等式
104 函數 一次函數和一元一次方程
105 函數 一次函數圖象和幾何變換
106 函數 一次函數圖象和系數的關系
107 函數 一次函數圖象上點的坐標特征
108 函數 一次函數綜合題
109 函數 正比例函數的定義
110 函數 正比例函數的圖象
111 函數 正比例函數的性質
112 數與式 代數式
113 數與式 代數式求值
114 數與式 單項式
115 數與式 單項式乘單項式
116 數與式 單項式乘多項式
117 數與式 倒數
118 數與式 多項式
119 數與式 多項式乘多項式
120 數與式 二次根式的乘除法
121 數與式 二次根式的定義
122 數與式 二次根式的化簡求值
123 數與式 二次根式的混合運算
124 數與式 二次根式的加減法
125 數與式 二次根式的性質和化簡
126 數與式 二次根式的應用
127 數與式 二次根式有意義的條件
128 數與式 非負性-絕對值
129 數與式 非負性-偶次方
130 數與式 非負性-算術平方根
131 數與式 分母有理化
132 數與式 分式的乘除法
133 數與式 分式的定義
134 數與式 分式的化簡求值
135 數與式 分式的混合運算
136 數與式 分式的基本性質
137 數與式 分式的加減法
138 數與式 分式的值
139 數與式 分式的值為零的條件
140 數與式 分式有意義的條件
141 數與式 分數指數冪
142 數與式 負整數指數冪
143 數與式 公因式
144 數與式 規律型-數字的變化
145 數與式 規律型-圖形的變化
146 數與式 合并同類項
147 數與式 計算器使用-數的開方
148 數與式 近似數和有效數字
149 數與式 絕對值
150 數與式 科學記數法-表示較大的數
151 數與式 科學記數法-表示較小的數
152 數與式 科學記數法-求原數
153 數與式 科學記數法與有效數字
154 數與式 立方根
155 數與式 列代數式
156 數與式 列分式代數式
157 數與式 零指數冪
158 數與式 冪的乘方和積的乘方
159 數與式 平方差公式
160 數與式 平方差公式的幾何意義
161 數與式 平方根
162 數與式 去括號和添括號
163 數與式 實數比較大小
164 數與式 實數的定義
165 數與式 實數的性質
166 數與式 實數的運算
167 數與式 實數范圍內的分解因式
168 數與式 實數與數軸
169 數與式 數學常識
170 數與式 數軸
171 數與式 算術平方根
172 數與式 提公因式法和公式法的綜合運用
173 數與式 通分
174 數與式 同底數冪的乘法
175 數與式 同底數冪的除法
176 數與式 同類二次根式
177 數與式 同類項
178 數與式 完全平方公式
179 數與式 完全平方公式的幾何意義
180 數與式 完全平方式
181 數與式 無理數
182 數與式 無理數大小的估算
183 數與式 相反數
184 數與式 因式分解的意義
185 數與式 因式分解的應用
186 數與式 因式分解-分組分解法
187 數與式 因式分解-十字相乘法等
188 數與式 因式分解-提公因式法
189 數與式 因式分解-運用公式法
190 數與式 用計算器進行運算
191 數與式 用數字表示事件
192 數與式 有理數
193 數與式 有理數比較大小
194 數與式 有理數的乘法
195 數與式 有理數的乘方
196 數與式 有理數的除法
197 數與式 有理數的混合運算
198 數與式 有理數的加法
199 數與式 有理數的加減混合運算
200 數與式 有理數的減法
201 數與式 約分
202 數與式 整式的除法
203 數與式 整式的定義
204 數與式 整式的混合運算
205 數與式 整式的混合運算-化簡求值
206 數與式 整式的加減
207 數與式 整式的加減-化簡求值
208 數與式 正數和負數
209 數與式 最簡二次根式
210 數與式 最簡分式
211 數與式 最簡公分母
212 統計與概率 標準差
213 統計與概率 抽樣調查的可靠性
214 統計與概率 方差
215 統計與概率 概率的意義
216 統計與概率 概率公式
217 統計與概率 極差
218 統計與概率 幾何概率
219 統計與概率 計算器使用-標準差與方差
220 統計與概率 計算器使用-平均數
221 統計與概率 加權平均數
222 統計與概率 可能性的大小
223 統計與概率 利用頻率估計概率
224 統計與概率 列表法和樹狀圖法
225 統計與概率 模擬實驗
226 統計與概率 頻數（率）分布表
227 統計與概率 頻數（率）分布折線圖
228 統計與概率 頻數（率）分布直方圖
229 統計與概率 頻數和頻率
230 統計與概率 全面調查和抽樣調查
231 統計與概率 扇形統計圖
232 統計與概率 算術平均數
233 統計與概率 隨機事件
234 統計與概率 條形統計圖
235 統計與概率 調查收集數據的過程與方法
236 統計與概率 統計表
237 統計與概率 統計量的選擇
238 統計與概率 統計圖的選擇
239 統計與概率 用樣本估計總體
240 統計與概率 游戲公平性
241 統計與概率 折線統計圖
242 統計與概率 中位數
243 統計與概率 眾數
244 統計與概率 總體、個體、樣本、樣本容量
245 圖形的變化 比例的性質
246 圖形的變化 比例線段
247 圖形的變化 點的坐標
248 圖形的變化 翻折變換（折疊問題）
249 圖形的變化 關于x軸、y軸對稱的點的坐標
250 圖形的變化 關于原點對稱的點的坐標
251 圖形的變化 規律型-點的坐標
252 圖形的變化 互余兩角三角函數的關系
253 圖形的變化 黃金分割
254 圖形的變化 計算器使用-三角函數
255 圖形的變化 剪紙問題
256 圖形的變化 簡單幾何體的三視圖
257 圖形的變化 簡單組合體的三視圖
258 圖形的變化 解直角三角形
259 圖形的變化 解直角三角形的應用
260 圖形的變化 解直角三角形的應用-方向角問題
261 圖形的變化 解直角三角形的應用-坡度坡角問題
262 圖形的變化 解直角三角形的應用-仰角俯角問題
263 圖形的變化 鏡面對稱
264 圖形的變化 利用平移設計圖案
265 圖形的變化 利用旋轉設計圖案
266 圖形的變化 利用軸對稱設計圖案
267 圖形的變化 兩點間的距離公式
268 圖形的變化 平行投影
269 圖形的變化 平行線分線段成比例
270 圖形的變化 平移的性質
271 圖形的變化 銳角三角函數的定義
272 圖形的變化 銳角三角函數的增減性
273 圖形的變化 生活中的平移現象
274 圖形的變化 生活中的旋轉現象
275 圖形的變化 生活中的軸對稱現象
276 圖形的變化 特殊角的三角函數值
277 圖形的變化 同角三角函數的關系
278 圖形的變化 位似變換
279 圖形的變化 相似多邊形的性質
280 圖形的變化 相似三角形的判定和性質
281 圖形的變化 相似三角形的應用
282 圖形的變化 相似圖形
283 圖形的變化 相似形綜合題
284 圖形的變化 旋轉的性質
285 圖形的變化 旋轉對稱圖形
286 圖形的變化 由三視圖判斷幾何體
287 圖形的變化 中心對稱
288 圖形的變化 中心對稱圖形
289 圖形的變化 中心投影
290 圖形的變化 軸對稱的性質
291 圖形的變化 軸對稱圖形
292 圖形的變化 軸對稱-最短路線問題
293 圖形的變化 坐標和圖形變化-對稱
294 圖形的變化 坐標和圖形變化-旋轉
295 圖形的變化 坐標和圖形性質
296 圖形的變化 坐標確定位置
297 圖形的變化 坐標與圖形變化-平移
298 圖形的性質 比較角的大小
299 圖形的性質 比較線段的長短
300 圖形的性質 垂徑定理
301 圖形的性質 垂徑定理的應用
302 圖形的性質 垂線
303 圖形的性質 垂線段最短
304 圖形的性質 等邊三角形的判定和性質
305 圖形的性質 等腰三角形的判定和性質
306 圖形的性質 等腰直角三角形
307 圖形的性質 點、線、面、體
308 圖形的性質 點到直線的距離
309 圖形的性質 點與圓的位置關系
310 圖形的性質 度分秒的換算
311 圖形的性質 對頂角、鄰補角
312 圖形的性質 多邊形
313 圖形的性質 多邊形的對角線
314 圖形的性質 多邊形內角和外角
315 圖形的性質 反證法
316 圖形的性質 方向角
317 圖形的性質 勾股定理
318 圖形的性質 勾股定理的逆定理
319 圖形的性質 勾股定理的證明
320 圖形的性質 勾股定理在實際生活中的應用
321 圖形的性質 勾股數
322 圖形的性質 含30度角的直角三角形
323 圖形的性質 弧長的計算
324 圖形的性質 幾何體的表面積
325 圖形的性質 幾何體的展開圖
326 圖形的性質 角的概念
327 圖形的性質 角的計算
328 圖形的性質 角平分線的定義
329 圖形的性質 角平分線的性質
330 圖形的性質 截一個幾何體
331 圖形的性質 矩形的判定和性質
332 圖形的性質 兩點間的距離
333 圖形的性質 菱形的判定和性質
334 圖形的性質 命題和定理
335 圖形的性質 歐拉公式
336 圖形的性質 平行公理和推論
337 圖形的性質 平行四邊形的判定和性質
338 圖形的性質 平行線
339 圖形的性質 平行線的判定
340 圖形的性質 平行線的判定和性質
341 圖形的性質 平行線的性質
342 圖形的性質 平行線之間的距離
343 圖形的性質 平面鑲嵌（密鋪）
344 圖形的性質 平面展開-最短路徑問題
345 圖形的性質 七巧板
346 圖形的性質 切線的判定和性質
347 圖形的性質 切線長定理
348 圖形的性質 全等三角形的判定和性質
349 圖形的性質 全等三角形的應用
350 圖形的性質 全等圖形
351 圖形的性質 確定圓的條件
352 圖形的性質 認識立體圖形
353 圖形的性質 認識平面圖形
354 圖形的性質 三角形
355 圖形的性質 三角形的角平分線、中線和高
356 圖形的性質 三角形的面積
357 圖形的性質 三角形的內切圓
358 圖形的性質 三角形的外角性質
359 圖形的性質 三角形的外接圓和外心
360 圖形的性質 三角形的穩定性
361 圖形的性質 三角形的重心
362 圖形的性質 三角形內角和定理
363 圖形的性質 三角形三邊關系
364 圖形的性質 三角形中位線定理
365 圖形的性質 扇形面積的計算
366 圖形的性質 四邊形綜合題
367 圖形的性質 同位角、內錯角、同旁內角
368 圖形的性質 推理和論證
369 圖形的性質 線段垂直平分線的性質
370 圖形的性質 線段的性質-兩點之間線段最短
371 圖形的性質 相交線
372 圖形的性質 余角和補角
373 圖形的性質 圓的認識
374 圖形的性質 圓的綜合題
375 圖形的性質 圓內接四邊形的性質
376 圖形的性質 圓心角、弧、弦的關系
377 圖形的性質 圓周角定理
378 圖形的性質 圓柱的計算
379 圖形的性質 圓錐的計算
380 圖形的性質 展開圖折疊成幾何體
381 圖形的性質 正多邊形和圓
382 圖形的性質 正方體相對兩個面上的文字
383 圖形的性質 正方形的判定和性質
384 圖形的性質 直角三角形的性質
385 圖形的性質 直角三角形全等的判定
386 圖形的性質 直角三角形斜邊上的中線
387 圖形的性質 直線、射線、線段
388 圖形的性質 直線的性質-兩點確定一條直線
389 圖形的性質 直線和圓的位置關系
390 圖形的性質 鐘面角
391 圖形的性質 作圖-尺規作圖的定義
392 圖形的性質 作圖-代數計算作圖
393 圖形的性質 作圖-復雜作圖
394 圖形的性質 作圖-基本作圖
395 圖形的性質 作圖-應用與設計作圖
396 數學綜合 數學綜合2024 學年第二學期期末考試試卷
六年級數學學科
（滿分 100 分，考試時間 90 分鐘）
題號 一 二 三 四 總分
得分
一、選擇題：（共 6 題，每題 3分，共 18分）
1. 下列式子中，是二元一次方程的是（ ）
A．x+y＝1 B．2x﹣1＝x C．x2+y2＝4 D．y＝2x2
2．以下調查中，最適宜采用全面調查的是（ ）
A．檢測某批次汽車的抗撞擊能力; B．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品;
C．調查黃河的水質情況; D．了解某市中學生課外閱讀的情況;
3．在一幅地圖上.量得 A、B 兩地距離是 7 厘米，而 A、B 兩地之間的實際距離
是 35 千米.這幅地圖的比例尺是（ ）
A．1:500 B．1:5000 C．1:50000 D．1:500000
4．一個扇形半徑3cm，圓心角120 ，用它圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面周
長為（ ）
π
A． cm B． πcm C．2πcm D．3πcm
3
5．下面與圓錐體積相等的圓柱是（ ）
A． A B． B C．C D．D
1
6．如果大圓周長比小圓周長大 ，那么小圓面積比大圓面積小（ ）
4
3 1 9 9
A． B． C． D．
4 5 16 25
二、填空題（共 12 題，每題 2分，共 24分）
7．如果 4是 x和 8 的比例中項，那么 x = ．
8．如果2x 9y，那么 x : y 的比值為 ．
9．小海在練習籃球投籃時 5 投全中是 事件（填“確定”或“不確定”）．
10．一個盒子里有 20 個只有顏色不同的球，其中有 10 個白球、7 個紅球、3 個
綠球，從中任意摸出一個球，摸到 球的可能性最大．
11．化簡比：1.5小時∶1小時 50分鐘= ．
1 / 4
12.檢驗小組檢查一批產品，共檢查 200 件，合格產品為 166 件,這批產品的不合
格率為 ．
= 1
13. 若{ 是關于 和 的二元一次方程 + = 3的一組解，則 m 的值
= 2
為 ．
14. 一個圓錐的體積是20 ，底面直徑是 4，它的高是 ．（結果保留 ）
15. 已知一個圓形噴水池的半徑是 4米，沿它的外側鋪一條 1米寬的小路，那么
這條小路的面積等于 平方米.（結果保留 ）
16．《九章算術》是中國古代數學著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六
只燕共重一斤；雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量
各為多少？設每只雀重 x 斤，每只燕重 y 斤，可列方程組為 ．
+ = ( + 1) + ( + 2) = + 2
17．若關于 ， 的二元一次方程組{ 與{
+ = ( + 3) + ( + 4) = 5
有相同的解，則這組解是 ．
18. 用長12.56cm，寬10cm的長方形鐵皮圍成一個體積最大的圓柱（接口處忽略
不計），下面焊接一個與圓柱等底的圓錐形成一個密閉容器，在這個容器中注入
一定量的水（如圖所示），其中圓柱部分水面高度為3cm；若將容器倒過來，則
水面高度為4.2cm；則圖中圓錐的體積為 cm3．（ π取3.14）
第 18 題圖
三、簡答題：（共 5 題，每題 6分，共 30分）
3
19. 求比例式中 x 的值：x : 2.5 2 : ．
2
20. 已知a :b 2:3，b : c 1.5 : ，求a :b :c .
4 3
2x y 4
x y 1
x 3z 121. 解方程組： 22．解方程組：
x 3y 9 x y z 7
23．如圖，求圖中陰影部分的周長（. 結果保留 ）
8
16
第 2236題題圖
2 / 4
四、解答題：（第 24、25題 6分，第 26 、27 題 8 分，共 28分）
24. 如圖，一個立體圖形是從高為 20cm，底面直徑為 20cm 的圓柱中挖掉一個圓
錐得到的，圓錐的底面積就是圓柱的上底面，圓錐的母線為 15cm，求該立體圖
形的表面積.（結果保留 ）
第 24 題圖
25. 小麗學完統計知識后，隨機調查了她所在轄區若干名居民的年齡，將調查數
據繪制成如下扇形和條形統計圖：
請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)小麗同學共調查了 名居民的年齡；
(2)扇形統計圖中 a ，b （填寫百分數），并補全條形統計圖；
(3)扇形統計圖中，表示“年齡在 0～14 歲的居民”的扇形的圓心角度數是 ．
26. 某廠要制作一些玻璃窗，如圖，一扇窗戶由甲、乙、丙型玻璃片組成，廠家
購置了一批相同的長方形大玻璃（如長方形 ），并按如圖所示的兩種方案進
行無廢料切割，同種型號玻璃片大小、形狀都一樣．
(1)若大玻璃的長 為 2 米，則乙玻璃的邊 =______米， =________米；
(2)若廠家已有足夠多的甲玻璃片，再購入 26 塊大玻璃片，并按以上兩種方案進
行切割成乙、丙兩種玻璃片．若所購大玻璃片無剩余，且恰好可以與甲玻璃搭成
若干扇窗戶，則按方案一和方案二切割的玻璃片數量分別為多少？
3 / 4
27. 生活中，我們會運用驗證碼技術來協助平臺賬號的登錄，當用戶向網頁提交
信息時，系統會根據算法隨機生成一串數字（即驗證碼），只有正確輸入驗證碼
才能成功提交信息．小明自行設計驗證碼生成器，其原理是通過二元一次方程設
置算法，隨機生成動態驗證碼．
【步驟一：根據方程生成非負整數解】以二元一次方程5x 3y 150為例，利用該
方程的非負整數解生成驗證碼．通過計算，以 x從小到大為序對非負整數解進行
編碼，請觀察下列表格：
【步驟二：依據編碼隨機生成驗證碼】隨機抽取5x 3y 150的兩組非負整數解生
x 0 x 3
成驗證碼，如抽取序號 n 1和n 2兩組解∶ 和 ，并規定將兩組整數
y 50 y 45
解按 x在前 y 在后的順序，生成兩個驗證碼∶
.
【任務一：理解算法】
（1）請補全表 2：第 6 組非負整數解為________，第n組非負整數解為________；
（2）當表 2 中n取最大值時，其對應的 x和 y 的值為________；
【任務二：應用算法】
小明利用ax by 35(a，b 為正整數)生成驗證碼∶
①取一組 a、b 的值，確定方程
規
則 ②在該方程的非負整數解中，抽取序號n 5和n 11兩組非負整數解作
為驗證碼
（3）請在滿足規則的情況下，選出非負整數解數量最少的方程，依據抽取序號，
則生成的兩個驗證碼為________________.
4 / 42024學年第二學期期末考試六年級數學答題卷
（滿分100分，考試時間：90分鐘）
考生注意：
答卷前請考生填寫清楚學校、班級、學號、姓名.
答案及解答題的過程請寫在每題的答題線上或答題框內，寫到框外的不予計分.
題號 一 二 三 四 總分
得分
一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）
題號 1 2 3 4 5 6
選項
二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）
三、簡答題（本大題共5題，每題6分，滿分30分）
21．解方程組： 解：
22. 解方程組： 解：
23．解：
四、解答題（第24、25題6分，第26 、27題8分，共28分）
24．解： 第24題圖
25. 解： (1) 　　 　　； (2) 　　　 　，　　　 　； (3) 　 　　　.
26.解： (1)AE= ______米，AF= ________米； (2)
27．解： （1）請補全表2：第6組非負整數解為________________，第組非負整數解為________________； （2）當表2中取最大值時，其對應的和的值為________________； （3）請在滿足規則的情況下，選出非負整數解數量最少的方程，依據抽取序號，則生成的兩個驗證碼為______________________________.2024 學年第二學期期末六年級數學考試參考答案
一、選擇題（共 6題，每題 3分，共 18分）
1. A 2.B 3. D 4. C 5. C 6. D
二、填空題（共 12題，每題 2分，共 24分）
9
7. 2 8. 9. 不確定 10. 白
2
11. 9:11 12. 17% 13. 5 14. 15
5 + 6 ＝1
15. 9
= 9
16. { 17. { 18. 15.072
4 + ＝5 + = 5.5
三、簡答題（共 5題，每題 6分，共 30分）
3
19. 解： x 2 2.5………………3 分
4
3
x 5………………1 分
4
20
x ………………2 分
3
2 3 2 3 3 9
20. 解：b :c 1.5: : 9 : 4………………2 分
3 2 3 2 2 4
a :b 2:3 6:9………………2 分
所以a :b :c 6:9: 4………………2 分
x y 1①
21. 解： ，
x 3y 9②
由② ①得，4y 8，解得 y 2，………………3 分
將 y 2代入①中，解得 x 3………………2 分
x 3
………………1 分 方程組的解為 y 2．
2x y 4①

x 3z 1②
22.解：

x y z 7③
③-①，得 x z 3④，………………2 分
②+④，得4z 4，解得 z 1………………1 分
1 / 3
把 z 1代入④，得 x 1 3，解得 x 2………………1 分
把 x 2代入①，得 y 8．………………1 分
x 2

y 8原方程組的解為 ．
z 1 ………………1 分
1 1
23．解：C半圓 d大 d大 16 16 8 16………………2 分
2 2
C小圓 d小 8 ………………2 分
C陰影 C半圓 C小圓 16 16………………2 分
四、解答題：（第 24、25題 6分，第 26 、27題 8 分，共 28分）
24.解： r 20 2 10
S圓柱側面 dh 20 20 400 ………………2 分
S圓錐側面 rl 10 15 150 ………………2 分
S底面 r
2 102 100 ………………1 分
S表 S S S 650
………………1 分
圓柱側面 圓錐側面 底面
25. （1）500；………………1 分
（2）20%；12% ；………………2 分（每空 1 分）
條形統計圖如下：
………………2 分
（3）72 .………………1 分
2 / 3
26. （1）0.4，0.6；………………2 分（每空 1 分）
（2）解：設有 x塊大玻璃片按方案一切割，y 塊按方案二切割．
+ = 26
{
2 + 5 = 5 × 2 ………………4 分
= 10
解得：{ ．
= 16 ………………2 分
答：有 10塊大玻璃片按方案一切割，16塊按方案二切割．
x 15 x 3n 3
27. （1） ， ………………4 分（每空 2 分）
y 25 y 55 5n
x 30
（2） ………………2 分
y 0
（3）4 23 10 5、 10 5 4 23 或 23 4 5 10、5 10 23 4 ………………2 分
3 / 32024學年第二學期期末考試試卷
六年級數學 答題紙
滿分：100 時間：90分鐘
請在各題的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效
請各題的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效
20. 已知 EMBED Equation.DSMT4 ，，求.
解：
21. 解方程組： QUOTE
解：
22. 解方程組： QUOTE
解：
23. 如圖，求圖中陰影部分的周長.（結果保留）
解：
四、解答題（第24、25題6分，第26、27題8分，共28分）
24.解：
第24題圖
注 意 事 項
1.答題前，考生先將自己的姓名、學校、準考證號填寫清楚，并認真核準條形碼上的準考證號、姓名及科目。2.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分使用黑色字跡的鋼筆、圓珠筆或簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔，不折疊，不破損。
學校
班級 姓名
準考證號
一、選擇題（共6題，每題3分，共18分）

請在各題的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效
請在各題的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效
三、簡答題（本大題共5小題，每題6分，滿分30分）
19. 求比例式中的值：．
解：
請在各題的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效
二、填空題（共12題，每題2分，共24分）
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14. 15.
16. 17. 18.
請在各題的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效
27．解：（1）請補全表2：第6組非負整數解為________________，第組非負整數解為________________；
（2）當表2中取最大值時，其對應的和的值為________________；
（3）請在滿足規則的情況下，選出非負整數解數量最少的方程，依據抽取序號，則生成的兩個驗證碼為_______________________________________________________.
請在各題的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效
25.解：
(1) 　　 　　；
(2) 　　　 　，　　　 　；
(3) 　 　　　.
26. 解：
(1)______米，________米；
(2)
請在各題的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效
請在各題的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效2024 學年第二學期期末考試試卷 請各題的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效 請在各題的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效
2
六年級數學 答題紙 20. 已知a :b 2:3，b : c 1.5 : ，求a :b :c . 23. 如圖，求圖中陰影部分的周長.（結果保留 ） 3
解： 解：
滿分：100 時間：90分鐘
注 意 事 項 學校
1.答題前，考生先將自己的姓名、學 班級 姓名
校、準考證號填寫清楚，并認真核準 準考證號
條形碼上的準考證號、姓名及科目。
2.選擇題部分必須使用 2B 鉛筆填涂； 第 23 題圖
非選擇題部分使用黑色字跡的鋼筆、 x y 1
圓珠筆或簽字筆書寫，字體工整、筆 21. 解方程組：
跡清楚。 x 3y 9
3.請按照題號順序在各題目的答題區
條形碼粘貼處
域內作答，超出答題區域書寫的答案 解：
無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4.保持卡面清潔，不折疊，不破損。
一、選擇題（共 6題，每題 3分， 共 18分）
四、解答題（第 24、25題 6分，第 26、27題 8分，共 28分）
二、填空題（共 12題，每題 2分，共 24分）
24.解：
7. 8. 9. 2x y 4

x 3z 1
22. 解方程組：
10. 11. 12.
x y z 7
13. 14. 15. 解：
16. 17. 18.
第 24 題圖
三、簡答題（本大題共 5小題，每題 6分，滿分 30分）
3
19. 求比例式中 x的值： x : 2.5 2 : ．
4
解：
請在各題的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效 請在各題的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效 請在各題的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效
請在各題的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效 請在各題的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效
25.解： 27．解：（1）請補全表 2：第 6組非負整數解為________________，第 n組非負整數解為
________________；
（2）當表 2中 n取最大值時，其對應的 x和 y 的值為________________；
（3）請在滿足規則的情況下，選出非負整數解數量最少的方程，依據抽取序號，則生成的兩
個驗證碼為_______________________________________________________.
(1) ；
(2) a ，b ；
(3) .
26. 解：
(1) ______米， ________米；
(2)
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