資源簡(jiǎn)介

2024學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末答題紙
（考試時(shí)間：90分鐘，滿分100分）
題號(hào) 一 二 三 四 總分
得分
一、選擇題（每題3分，滿分18分）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6
選項(xiàng)
二、填空題（每題2分，滿分24分）
三、簡(jiǎn)答題（每題6分，滿分36分）
19. 解不等式：，并求出它的最大整數(shù)解. 解：
20. 解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上． 解：
21. 解：（1） 過(guò)、兩點(diǎn)分別畫出、的平行線交于點(diǎn)，若， 則　　．
22. 解：
解：（1） （2）
24. 【提出問(wèn)題】根據(jù)以上數(shù)據(jù)，猜想：△是 　　三角形． 【解決問(wèn)題】興趣小組對(duì)上述猜想進(jìn)行了證明，請(qǐng)你補(bǔ)全證明過(guò)程． 證明：如圖，在邊上截取，連接. △△， △是____________三角形．
四、解答題：（第25、26題7分，第27題8分，共22分）
25. 解：（1）如果顧客在甲商店購(gòu)買商品選擇優(yōu)惠活動(dòng)后實(shí)際付款______元（用含有x的代數(shù)式表示） （2）
26.解：（1） （2）猜想：_______________________.
27.解：（1） 　　；（請(qǐng)?zhí)顚懭扰卸ǖ姆椒ǎ?（2）的面積是　　　　； （3）①當(dāng)時(shí)，OP的長(zhǎng)是　　　　． ②當(dāng)點(diǎn)恰好落在射線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出EP的長(zhǎng).2024學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末答題紙
(考試時(shí)間：90分鐘，滿分100分)
題號(hào)
二
三
四
總分
得分
一、
選擇題（每題3分，滿分18分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
選項(xiàng)
二、填空題（每題2分，滿分24分）
7
8.
9
n
10.
11.
12.
13.
14.
15
16.
17.
18.
三、簡(jiǎn)答題（每題6分，滿分36分）
19.
解不等式：-1>2，并求出它的最大整數(shù)解
6
3
解：
翻
:
3(x-1)<12-2x①
20.
解不等式組：
3+2x≥3x+2@
并把解集表示在數(shù)軸上.
4
解：
-4-3-2-101234
21.
解：(1)
B
g
AQ
0
(2)過(guò)P、Q兩點(diǎn)分別畫出OA、OB的平行線交于點(diǎn)G,若∠AOB=120°，
則∠QGP=°.
22.解：
E
D
23.解：(1)
(2)
24.【提出問(wèn)題】根據(jù)以上數(shù)據(jù)，猜想：△AMN是
三角形.
【解決問(wèn)題】興趣小組對(duì)上述猜想進(jìn)行了證明，請(qǐng)你補(bǔ)全證明過(guò)程，
證明：如圖，在CA邊上截取CP=CM,連接PM
.△APM蘭△MBN,
N
D
.△AMN是
三角形.
四、解答題：（第25、26題7分，第27題8分，共22分）
25.解：(1)如果顧客在甲商店購(gòu)買商品選擇優(yōu)惠活動(dòng)后實(shí)際付款
元（用
含有x的代數(shù)式表示)
(2)
26.解：(1)
E
◇
(2)猜想：
27.解：(1)△AEC蘭△CDB;(請(qǐng)?zhí)顚懭扰卸ǖ姆椒?
(2)△4BC的面積是
；
(3)①當(dāng)OF11ED時(shí)，OP的長(zhǎng)是
②當(dāng)點(diǎn)F恰好落在射線EB上時(shí)，請(qǐng)直接寫出EP的長(zhǎng).2024學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷
一．選擇題（共6小題，每題3分，滿分18分）
1．若，則下列不等式正確的是　　
A． B． C． D．
2．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定的是　　
A． B．
C． D．
3．用下列長(zhǎng)度的三根木條首尾順次聯(lián)結(jié)，不能做成三角形框架的是　　
A．，， B．，， C．，， D．，，
4．對(duì)于命題“如果，那么和中必定有一個(gè)是鈍角”，能說(shuō)明它是假命題的是 （ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，如果要說(shuō)明，需要證明
和△全等，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是　　
A． B． C． D．
6．如圖，Rt△AOB中，∠O=90°，∠B=40°，將△AOB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，其
中點(diǎn)B、O分別旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C、D，當(dāng)時(shí)，∠BAD的度數(shù)是　　
A．20° B．30° C．40° D．50°
（第5題圖） （第6題圖）
二．填空題（共12小題，每題2分，滿分24分）
7．用不等式表示“7與y的積減16的差是負(fù)數(shù)”是 .
8．已知關(guān)于的不等式的解集為　 　 ．
9．如圖，，為垂足，，為垂足，BC=8，CD=4.8，AC=6，那么點(diǎn)到的距離是 　　 ．
10．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于 　 　　．
11．如圖，直線，若，，則 ．
（第9題圖） （第10題圖） （第11題圖）
12．定理“等腰三角形兩個(gè)底角相等”的逆命題是　 　　．
13．在中，，，則 cm．
14．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和7，那么它的周長(zhǎng)等于　 　　　．
15．如圖，已知在等邊中，，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，線段AD的垂直平分線分別交邊、于點(diǎn)E、F，如果的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)小，那么　　．
（第15題圖） （第16題圖） （第18題圖）
16．如圖，已知的面積為12，平分，且于點(diǎn)，則的面積是 　　．
17．定義：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角的差為，那么這樣的三角形叫做“準(zhǔn)直角三角形”．若
△是“準(zhǔn)直角三角形”，且，，則的度數(shù)為　　 ．
18．如圖，中，，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與邊相交．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)和點(diǎn)的速度分別為和，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)并開始計(jì)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束．在某時(shí)刻分別過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則當(dāng)　　秒時(shí)，與全等．
三．簡(jiǎn)答題（共6小題，每題6分，滿分36分）
19．解不等式：，并求出它的最大整數(shù)解.
20．解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．
21．如圖，點(diǎn)在外，點(diǎn)在邊上，按要求畫圖，寫出結(jié)論，并填空．
（1）聯(lián)結(jié)，用尺規(guī)作出線段的垂直平分線；
（2）過(guò)、兩點(diǎn)分別畫出、的平行線交于點(diǎn)，若，則　　．
22. 如圖,在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊AB上，且EB=EC，∠ACE>∠ECB，AD和EC交于點(diǎn)O．求證：DC>OC．
（第22題圖）
23．如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，為中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連．
（1）求證：；
（2）如果，CA平分∠BCF，求∠A的度數(shù).
（第23題圖）
24．實(shí)踐與探究
【提出問(wèn)題】△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，平分，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，并以為邊作，交射線于點(diǎn)，連接．猜想△的形狀．
興趣小組的三位同學(xué)根據(jù)已知條件畫出圖形并分別度量和的長(zhǎng)度，結(jié)果如下：
的長(zhǎng)度 的長(zhǎng)度
小明 2.6 2.6
小麗 3.4 3.4
小亮 4.1 4.1
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，猜想：△是 　　三角形．
【解決問(wèn)題】興趣小組對(duì)上述猜想進(jìn)行了證明，請(qǐng)你補(bǔ)全證明過(guò)程．
證明：如圖，在邊上截取，連接.
△△，
△是____________三角形．
四、解答題（共3小題，第25、26題每題7分，第27題8分，滿分22分）
25．上海購(gòu)物節(jié)期間甲乙兩家商店各自推出如下優(yōu)惠活動(dòng)，
商店 優(yōu)惠方式
甲 所購(gòu)商品按原價(jià)打八五折
乙 所購(gòu)商品按原價(jià)每滿300元減60元
設(shè)顧客在甲乙兩家商店購(gòu)買商品的原價(jià)都為x元，請(qǐng)根據(jù)條件回答下列問(wèn)題：
(1)如果顧客在甲商店購(gòu)買商品選擇優(yōu)惠活動(dòng)后實(shí)際付款______元（用含有x的代數(shù)式表示）
(2)顧客購(gòu)買原價(jià)在600元（包括600元）以上，900元（不包括900元）以下的商品時(shí)，如果選擇乙商店的優(yōu)惠活動(dòng)比選擇甲商店的優(yōu)惠活動(dòng)更合算，求x的取值范圍．
26．如圖，在中，，是上一點(diǎn)，且，過(guò)作，分別交于點(diǎn)、交于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）如果，請(qǐng)猜想和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（第26題圖）
27．（1）觀察理解：如圖1，中，，，直線過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，在直線同側(cè)，，，垂足分別為，，由此可得：，所以，又因?yàn)椋裕裕忠驗(yàn)椋?　　；（請(qǐng)?zhí)顚懭扰卸ǖ姆椒ǎ?br/>（2）理解應(yīng)用：如圖2，，且，，且，利用（1）中的結(jié)論，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中的面積是　　　　；
（3）拓展提升：如圖3，等邊中，EC=8cm，點(diǎn)在上，且OC=5cm，動(dòng)點(diǎn)在射線上，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段．
①當(dāng)時(shí)，OP的長(zhǎng)是　　　　．
②當(dāng)點(diǎn)恰好落在射線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出EP的長(zhǎng).
第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024學(xué)年第二學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)
答題紙
（考試時(shí)間：90分鐘，滿分100分）
-4-3-2-1
0
2
3
4
B
P
A
Q
0
A
E
O
B
D
C
A
F
E
D
B
C
E
P
N
N
D
B
M
CD
B
M
C
圖1
圖2
N
Q
b
A
M
圖3
C
E
F
A
D
B
A
A
A
E
B
D
B
B
5
B
2
E
C
D
FA
G
CH
E
C
D
E
圖
圖2
圖3序號(hào) 題號(hào) 試題形式 題型 分值 知識(shí)板塊 知識(shí)點(diǎn) 認(rèn)知水平 考查能力 預(yù)計(jì)難度
1 1 客觀題 選擇題 3 方程與不等式 不等式的基本性質(zhì) 理解 邏輯推理 0.9
2 2 客觀題 選擇題 3 圖形的性質(zhì) 平行線的判定 理解 空間想象 0.8
3 3 客觀題 選擇題 3 圖形的性質(zhì) 三角形三邊關(guān)系 應(yīng)用 運(yùn)算求解 0.85
4 4 客觀題 選擇題 3 命題與證明 假命題的反例 應(yīng)用 抽象概括 0.75
5 5 客觀題 選擇題 3 圖形的性質(zhì) 尺規(guī)作圖 - 作等角 理解 幾何操作 0.85
6 6 客觀題 選擇題 3 圖形的變化 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 應(yīng)用 空間想象 0.7
7 7 客觀題 填空題 2 方程與不等式 不等式的實(shí)際應(yīng)用 應(yīng)用 數(shù)據(jù)處理 0.9
8 8 客觀題 填空題 2 方程與不等式 解一元一次不等式 理解 運(yùn)算求解 0.9
9 9 客觀題 填空題 2 圖形的性質(zhì) 點(diǎn)到直線的距離 了解 幾何直觀 0.9
10 10 客觀題 填空題 2 圖形的性質(zhì) 全等三角形的性質(zhì) 理解 空間想象 0.95
11 11 客觀題 填空題 2 圖形的性質(zhì) 平行線的性質(zhì) 理解 邏輯推理 0.85
12 12 客觀題 填空題 2 命題與證明 逆命題 理解 抽象概括 0.9
13 13 客觀題 填空題 2 圖形的性質(zhì) 三角形內(nèi)角和與邊長(zhǎng)關(guān)系 應(yīng)用 運(yùn)算求解 0.85
14 14 客觀題 填空題 2 圖形的性質(zhì) 等腰三角形周長(zhǎng)計(jì)算 應(yīng)用 運(yùn)算求解 0.8
15 15 客觀題 填空題 2 圖形的性質(zhì) 等邊三角形與垂直平分線 應(yīng)用 幾何計(jì)算 0.75
16 16 客觀題 填空題 2 圖形的性質(zhì) 角平分線與面積關(guān)系 應(yīng)用 邏輯推理 0.7
17 17 客觀題 填空題 2 圖形的性質(zhì) “準(zhǔn)直角三角形” 定義 探究 數(shù)學(xué)建模 0.65
18 18 客觀題 填空題 2 圖形的性質(zhì) 全等三角形的判定 應(yīng)用 動(dòng)態(tài)分析 0.5
19 19 客觀題 簡(jiǎn)答題 6 方程與不等式 解一元一次不等式 理解 運(yùn)算求解 0.85
20 20 客觀題 簡(jiǎn)答題 6 方程與不等式 解不等式組 理解 運(yùn)算求解 0.85
21 21 客觀題 簡(jiǎn)答題 6 圖形的性質(zhì) 尺規(guī)作圖與平行線 理解 幾何操作 0.9
22 22 客觀題 簡(jiǎn)答題 6 圖形的性質(zhì) 角平分線與三角形不等式 掌握 推理論證 0.7
23 23 客觀題 解答題 6 圖形的性質(zhì) 全等三角形與角平分線 應(yīng)用 邏輯推理 （1）0.85（2）0.7
24 24 客觀題 綜合題 6 圖形的性質(zhì) 等邊三角形與全等三角形 探究 數(shù)學(xué)推理 0.6
25 25 客觀題 綜合題 7 方程與不等式 不等式的實(shí)際應(yīng)用 應(yīng)用 數(shù)據(jù)處理 0.75
26 26 客觀題 綜合題 7 圖形的性質(zhì) 等腰三角形與全等三角形 掌握 推理論證 0.65
27 27 客觀題 綜合題 8 圖形的性質(zhì) 全等三角形的應(yīng)用 拓展 數(shù)學(xué)建模 0.52024學(xué)年第二學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)
答題紙
請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效
請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效
(考試時(shí)間：90分鐘，滿分100分)
3(x-1)<12-2x①
23.解：(1)
注意事項(xiàng)
學(xué)校
20.解不等式組：
3+2x≥3x+2@
并把解集表示在數(shù)軸上
班級(jí)
姓名
4
1.答題前，考生先將自己的姓名、學(xué)
校、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)
準(zhǔn)考證號(hào)
條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名及科目。
解：
2.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂
非選擇題部分使用黑色字跡的鋼筆、
圓珠筆或簽字筆書寫，字體工整、筆
跡清楚。
3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)
域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案
條形碼粘貼處
無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4.保持卡面清潔，不折疊，不破損。
一、
選擇題（每題3分，共18分）
-4-3-2-101234
1.aB D)2.A回 )3.A⑧
21.
(2)
4.A圖 CgD5.AB田 D6.Aa圍g回
解：(1)
二、填空題（每題2分，共24分）
7、
8、
9、
10、1l、
12
(2)過(guò)P、Q兩點(diǎn)分別畫出OA、OB的平行線交于點(diǎn)G,若
13、
.14、
15y
∠A0B=120°，則∠0GP=—°
16、17、18、
22.解：
三、簡(jiǎn)答題（每題6分，共36分）
19.解不等式：-1>，2，并求出它的最大整數(shù)解，
6
3
請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效
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24.【提出問(wèn)題】根據(jù)以上數(shù)據(jù)，猜想：△AMN是三角形.
【解決問(wèn)題】興趣小組對(duì)上述猜想進(jìn)行了證明，請(qǐng)你補(bǔ)全證明過(guò)程！
26.解：(1)
證明：如圖，在CA邊上截取CP=CM,連接PM
(2)猜想：
.△APM蘭△MBN,
.△AMN是
三角形.
27.解：(1)△4EC蘭△CDB
；(請(qǐng)?zhí)顚懭扰卸ǖ姆椒?
四、解答題（第25、26題7分，第27題8分，共22分）
(2)△ABC的面積是
25.解：(1)如果顧客在甲商店購(gòu)買商品選擇優(yōu)惠活動(dòng)后實(shí)際付款
元
(用含有x的代數(shù)式表示)
(3)①當(dāng)OF11ED時(shí)，OP的長(zhǎng)是
②當(dāng)點(diǎn)F恰好落在射線EB上時(shí)，請(qǐng)直接寫出EP的長(zhǎng)，
(2)
圖3
請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效
請(qǐng)?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
七年級(jí)
數(shù)學(xué)學(xué)科
參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一，選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）
1.D:
2.B:
3.A
4.C:
5.C.
6.B
二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）
7.7y-16<0
8.x>-1
9.4.8
10.60
11.40
12.兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形
13.6
14.17
15.3
cm
16.6
17.10°或25°
18242
三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，每題6分，滿分36分）
19計(jì)算：-1>-2
6
3
解：x-6>2x-2)…（2分)
x-6>2x-4
x-2x>-4+6
-X>2…(2分)
X<-2…(1分）
所以不等式的最大整數(shù)解為一3.…(1分)
20.解：由①得：3x-3<12-2x…（1分)
3x+2x<12+3
5x<15
X<3…(1分)
由②得：12+8x≥3x+2
5x≥-10
X≥-2…(2分)
所以不等式組得解集是：一2≤x<3.…（1分)
標(biāo)解集…(1分)
21.解：(1)如圖1，MN即為所求：…(3分)
第1頁(yè)（共5頁(yè)）
A
圖
(2)∠QGP=120°，…(3分)
22..EB=EC
.∠EBC=∠ECB…(1分)
:∠ACE>∠ECB
.∠ACE>∠EBC.…(1分)
·AD平分∠BAC
.∠BAD=∠DAC…(1分)
:∠DOC=∠DAC+∠ECA
…（1分)
'∠ODC=∠BAD+∠EBC
∠DOC>∠ODC…(1分)
.DC>OC…(1分)
23.(1)證明：：點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，
.CE=AE,
在△CEF和△AED中，
「CE=AE
∠CEF=∠AED,
EF =ED
.△CEF蘭△AED(SAS),…（2分)
.∠ADE=∠F,
.C℉/1AD;…(1分)
(2)解：，'CF∥AD
∴.∠ABC+∠BCF=180°，∠A=∠ACF
第2頁(yè)（共5頁(yè)）
.∠ABC=509
,∴.∠BCF=130°…(1分)
,CA平分∠BCF
∴.∠ACB=∠ACF=65°…（1分)
.∠A=65°…(1分)
24.【提出問(wèn)題】△AMN是等邊三角形；…(1分)
【解決問(wèn)題】證明：在CA邊上截取CP=CM,連接PM,
:△ABC是等邊三角形，
E
.∠C=∠ABC=60°，CB=CA,
∴AP=BM…（1分)
N
..∠ABD=120°△MBN(ASA)
B
.'BE平分∠ABD
∴.∠NBM=120
,∠C=60°CP=CM
'.∠CMP=∠CPM=609
.∴.∠APM=1209
∴.∠APM=∠NBM…(1分)
.'∠AMB=∠C+∠MAC∠AMN=60°
∴.∠BMW=∠PAM…(1分)
在△APM和△MBN中，
[∠PAM=∠NMB
AP=BM
∠APM=∠MBN
∴.△APM≌△MBN(ASA)
.AM =MN
∴.∠MAN=∠ANM
.'∠AMN+∠ANM+∠NAM=180
:∠AMN=60°，
.∠AMN=∠ANWM=∠NAM=60°…(1分)
第3頁(yè)（共5頁(yè)）2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
七年級(jí) 數(shù)學(xué)學(xué)科
參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）
1．D； 2．B； 3．A； 4.C； 5．C． 6. B
二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）
7． 8． 9．4.8 10．60° 11. 40°
12. 兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形 13. 6 14. 17 15.
16. 6 17. 或　 18.
三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，每題6分，滿分36分）
19計(jì)算：
解： …………………………………（2分）
……………………………………………（2分）
……………………………………………（1分）
所以不等式的最大整數(shù)解為.…………………………………（1分）
解：由①得：………………………………（1分）
…………………………（1分）
由②得：
…………………………（2分）
所以不等式組得解集是：.…………………………（1分）
標(biāo)解集………………………………………………（1分）
解：（1）如圖1，即為所求；……………………（3分）
（2）.……………………（3分）
……………………（1分）
……………………（1分）
……………………（1分）
……………………（1分）
…………………（1分）
…………………（1分）
23.（1）證明：點(diǎn)為中點(diǎn)，
，
在△和△中，
，
△△，……………………（2分）
，
；……………………（1分）
（2）解：∵CF∥AD
∴∠ABC+∠BCF=180°, ∠A=∠ACF
∵∠ABC=50°
∴∠BCF=130°……………………（1分）
∵CA平分∠BCF
∴∠ACB=∠ACF=65°……………………（1分）
∴∠A=65°……………………（1分）
24.【提出問(wèn)題】△是等邊三角形；……………………（1分）
【解決問(wèn)題】證明：在邊上截取，連接．
△是等邊三角形，
，，
∴AP=BM…………………（1分）
∴∠ABD=120°
∵BE平分∠ABD
∴∠NBM=120°
∵∠C=60° CP=CM
∴∠CMP=∠CPM=60°
∴∠APM=120°
∴∠APM=∠NBM…………………（1分）
∵∠AMB=∠C+∠MAC ∠AMN=60°
∴∠BMN=∠PAM…………………（1分）
在△和△中，
，
≌
．
，
…………………（1分）
△是等邊三角形．…………………（1分）
四、解答題（共3小題，第25、26題每題7分，第27題8分，滿分22分）
25．解：（1）如果顧客在甲商店購(gòu)買商品選擇優(yōu)惠活動(dòng)后實(shí)際付款為：元，……………（2分）
（2）在時(shí)，選擇乙商店的優(yōu)惠活動(dòng)后實(shí)際付款為：元，……………（1分）
由題意得：，……………（2分）
解得：，……………（1分）
．……………（1分）
26．（1）證明：，
，
，
，
，………………（1分）
，
，………………（1分）
；………………（1分）
（2）解：．………………（1分）
過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，………………（1分）
，，
，
，
，
，，
，
在和中，
，
，………………（1分）
．………………（1分）
解：（1）；……………（2分）
8; ……………（2分）
①5；……………（2分）
②11．……………（2分）
第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷
一.選擇題（共6小題，每題3分，滿分18分）
1.若aA.a+2>b+2B.a-5>b-3
C.ab
D.-3a>-3b
33
2.如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB/1CD的是(
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
6
C.∠B=∠DCE
D.∠D+∠DAB=180°
(第2題圖)
3.用下列長(zhǎng)度的三根木條首尾順次聯(lián)結(jié)，不能做成三角形框架的是(
A.Icm,3cm,4cm B.3cm,4cm,5cm C.6cm,8cm,10cm D.3cm,3cm,3cm
4.對(duì)于命題“如果∠1+∠2=180°，那么∠1和∠2中必定有一個(gè)是鈍角”，能說(shuō)明它是假命題的是
(
A.∠1=30°，∠2=60°
B.∠1=60°，∠2=120°
C.∠1=90°，∠2=90°
D.∠1=80°，∠2=100
5.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，如果要說(shuō)明∠AOB=∠A'OB,需要證明
△COD和△C'oD'全等，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是()
A.SAS
B.AAS
C.SSS
D.ASA
6.如圖，Rt△AOB中，∠O=90°，∠B=40°，將△AOB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADC,其
中點(diǎn)B、O分別旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C、D,當(dāng)BC11OA時(shí)，∠BAD的度數(shù)是(
)
A.20
B.30°
C.40
D.50°
B
B
E D
CA
C'A
(第5題圖)
(第6題圖)
二.填空題（共12小題，每題2分，滿分24分）
7.用不等式表示“7與y的積減16的差是負(fù)數(shù)”是
8.己知關(guān)于x的不等式(3-πx<π-3的解集為
9.如圖，AC⊥BC,C為垂足，CD⊥AB,D為垂足，BC-8,CD=4.8,AC-6,那么點(diǎn)C到AB
的距離是
10.己知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于
11.如圖，直線a/1b,若∠1=120°，∠2=100°，則∠3=
第1頁(yè)（共4頁(yè)）
709
■
D
3
(第9題圖)
(第10題圖)
(第11題圖)
12.定理“等腰三角形兩個(gè)底角相等”的逆命題是
13.在△ABC中，AB=AC=6Cm,∠B=60°，則BC=
cm.
14.己知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和7，那么它的周長(zhǎng)等于
15.如圖，已知在等邊△MBC中，AB=4Cm,點(diǎn)D在邊BC上，連接AD,線段AD的垂直平分
線分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F,如果△BDE的周長(zhǎng)比△CDF的周長(zhǎng)小lcm,那么BD=一cm·
(第15題圖)
(第16題圖)
(第18題圖)
16.如圖，已知△ABC的面積為I2,BP平分∠ABC,且AP⊥BP于點(diǎn)P,則△BPC的面積是
17.定義：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角的差為90°，那么這樣的三角形叫做“準(zhǔn)直角三角形”.若
△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，且∠A=40°，∠C>90°，則∠B的度數(shù)為.
18.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,直線1經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相交.動(dòng)點(diǎn)P
從點(diǎn)A出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)A運(yùn)
動(dòng).點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為1cm/s和2cm/s,兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)并開始計(jì)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)
計(jì)時(shí)結(jié)束.在某時(shí)刻分別過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Q作PE⊥1于點(diǎn)E,QF⊥1于點(diǎn)F,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則
當(dāng)t=秒時(shí)，△PEC與△QFC全等，
三.簡(jiǎn)答題（共6小題，每題6分，滿分36分）
19.解不等式：-1>x,2,并求出它的最大整數(shù)解。
6
3
3(x-1)<12-2x①
20.解不等式組：
3+2x≥3r+2②
并把解集表示在數(shù)軸上.
4
-4-3-2-101234
第2頁(yè)（共4頁(yè)）

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