資源簡介

2025年春季學期七年級4月數學同步練習試卷
（考試時間：120分鐘，分值：120分）
注意事項：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效．
2．答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項．
3．不能使用計算器，考試結束時，將本試卷和答題卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）
1. 下列四個實數中，是無理數的是（ ）
A. 0 B. C. D.
2. 在平面直角坐標系中，點在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，直線與相交于點O，，則度數是（ ）
A. B. C. D.
5. 9的平方根是（ ）
A. 3 B. C. D.
6. 在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位長度，所得點坐標是（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖所示，下列可以描述學校相對于淇淇家的位置的是（ ）
A. 南偏西 B. 南偏西
C. 北偏東 D. 北偏東
8. 在平面直角坐標系中，點P的坐標為，則點P到x軸的距離為（ ）
A. 3 B. C. D. 4
9. 將一個直角三角尺與兩邊平行的紙條如圖放置，若，則的度數是（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，要在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式中最短的是線段，理由是（ ）
A. 兩點確定一條直線
B. 兩點之間，線段最短
C. 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
D. 在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
11. 如圖，，交于點，連接，若，，則的度數為（ ）
A. B. C. D.
12. 如圖，浮山公園有一塊長為，寬為的長方形草坪，計劃在草坪中間修兩條寬度均為的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是），剩余陰影區域種植鮮花，則種植鮮花的面積為（ ）．
A. 24 B. 48 C. 56 D. 72
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
13. 8的立方根是______．
14. 比較下列兩個數的大小：______．
15. 如圖，實數，在數軸上的對應點可能是點_______．
16. 如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到，，，，，，…，則點的坐標為______．
三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. 計算：
（1）；
（2）．
18. 完成下面的證明．
已知：如圖，在三角形中，于點D，E是上一點，．
求證：．
證明：∵（已知），
∴__________（__________）．
∴__________，
∵（已知），
∴__________．
∴（__________）．
19. 如圖，網格中每個小正方形邊長均為，已知三角形及三角形外一點，平移三角形使點移動到點，得到三角形，的對應點為，對應點為．
（1）畫出三角形；
（2）寫出點的坐標；
（3）求出三角形的面積．
20. 如圖，在中，平分交于點，過點作且交的延長線于點，點在的延長線上，且．
（1）求證：；
（2）若，，求的度數．
21. 小明制作了一張面積為的正方形賀卡想寄給朋友．現有一個長方形信封如圖所示，長、寬之比為，面積為．
（1）求長方形信封的長和寬；
（2）小明能將賀卡不折疊就放入此信封嗎？請通過計算給出判斷．
22. 【閱讀與思考】請閱讀下面材料，并完成相應的任務．
在學習完實數相關運算之后，某數學興趣小組提出了一個有趣的問題：兩個數的積的算術平方根與這兩個數的算術平方根的積存在什么關系？小聰和小明分別用自己的方法進行了驗證：
小聰：，．所以．
小明：，．
這就說明和都是的算術平方根，而的算術平方根只有一個，所以．
任務：
（1）猜想：當，時，和之間存在怎樣的關系？
（2）運用以上結論，計算：
①；
②；
（3）解決實際問題：已知一個長方形的長為，寬為，求這個長方形的面積．
23. 綜合與實踐
【問題情境】數學課上，老師讓同學們以兩條平行線，和一塊含角的直角三角尺（其中，）”為背景開展數學活動，如圖，將三角尺的點放置在直線某一定點處，直線與直線相交與點E
【操作探究】（1）樂學小組的同學發現，如圖1，若，則______；
（2）奮進小組的同學將三角尺繞點旋轉至圖2時，若，求的度數；
【深入探究】（3）博學小組繼續探究，如圖，如果不動，加大平行線之間的距離，使平行線之間的距離大于，旋轉三角尺，當點旋轉到平行線之間，如果直線與直線相交于點，設，請直接寫出的度數（用含有的代數式表示，寫出其中一種情況即可）
2025年春季學期七年級4月數學同步練習試卷
（考試時間：120分鐘，分值：120分）
注意事項：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效．
2．答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項．
3．不能使用計算器，考試結束時，將本試卷和答題卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】D
【9題答案】
【答案】A
【10題答案】
【答案】C
【11題答案】
【答案】D
【12題答案】
【答案】B
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
【13題答案】
【答案】2
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】D
【16題答案】
【答案】
三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
【17題答案】
【答案】（1）；
（2）．
【18題答案】
【答案】；垂直的定義；；；內錯角相等，兩直線平行
【19題答案】
【答案】（1）畫圖見解析
（2），
（3）
【20題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）
【21題答案】
【答案】（1）長為，寬為
（2）小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封，見解析
【22題答案】
【答案】（1）
（2）①；②；
（3）
【23題答案】
【答案】（1）；（2）；（3）或或.

展開更多......

收起↑