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2024學年第二學期期末檢測
七年級數學參考答案
（考試時間90分鐘，滿分100分）
一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）
1．(D)．2．(C) 3．(A) 4．(C) 5．(D) 6．(B)
二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）
7． 8．0和1 9．60° 10．50° 11．15 12．12π
13．3 14．20° 15．40 16．192π 17． 18．10．
(
第
16題圖
)
(
第
16題圖
)三、解答題（本大題共7題，滿分58分）
19．（本題滿分12分）
　(1)解不等式：.
…………… …………………………2分
…………… …………………………2分
…………… …………………………2分
(2)解不等式組：，并在數軸上表示它的解集．
由①得：
…………… …………………………2分
由②得：
…………… …………………………2分
所以：…… …………………………1分
圖上表正確…… …………………………1分
(
（第
2
0
題圖）
B
A
F
C
D
E
)20．（本題滿分6分）
證明：∵
∴………… …………………………2分
∵
∴………… …………………………1分
∴………… …………………………2分
∴………… …………………………1分
21．（本題滿分7分）
解：∵
∴………… …………………………1分
∵
∴………… …………………………1分
在與中
∴………… …………………………2分
∴………… …………………………1分
∵
∴
即：………… …………………………1分
∵∴………… …………………………1分
答：兩點間的距離為30米
22．（本題滿分8分）
解：（1）∵
∴………… …………………………1分
(
H
)在與中
∴………… …………………………2分
∴………… …………………………1分
又∵H為線段DF的中點
∴………… …………………………1分
（2）∵,
∴………… …………………………1分
∵………… …………………………1分
即：
又∵
∴………… …………………………1分
（本題滿分10分，第(1)小題5分，第(2)小題5分）
解：（1）∵AD=BD
∴∠BAD=∠ABC……… …………………………1分
在與中
∴………… …………………………2分
∴………… …………………………1分
∵BC=2AE
∴BC=2BH
∴H為線段BC的中點………… …………………………1分
又∵AH⊥BD
∴AB=AC………… …………………………1分
（2）
設∠BAH=∠ABE=
∵AB=AC，AH⊥BD
∴∠BAH=∠CAH=，∠ABC=∠ACB………… …………………………1分
∴∠BFC=∠CAB+∠ABE=……… …………………………1分
∵BC=BF
∴∠BFC=∠ACB=∠ABC=……… …………………………1分
∴∠BAC+∠ACB+∠ABC=
∴∠BAC…… …………………………1分
（本題滿分10分，第(1)小題5分，第(2)小題5分）
解：設改擴建1所A類學校和1所B類學校所需資金分別為x萬元和y萬元……………1分
由題意得………… …………………………2分
解得………… …………………………2分
答:改擴建1所A類學校和1所B類學校所需資金分別為1200萬元和1800萬元
(2)設今年改擴建A類學校a所，則改擴建B類學校(10-a)所
由題意得:
(1200-300)a+(1800-500)(10-a)≤ 11800
(300a+500(10-a)> 4000
解得：3≤a≤5………… …………………………2分
∵a取整數
∴a=3或4或5
即共有三種方案
方案一:改擴建A類學校3所，B類學校7所
方案二:改擴建A類學校4所，B類學校6所
方案三:改擴建A類學校5所，B類學校5所
………… …………………………3分
25．（本題滿分11分，第(1)小題1分，第(2)小題4分,第(3)小題6分）
(1)40度；
(2)∵
∴ ………… …………………………1分
∴
∴
………… …………………………1分
∵
∴………… …………………………1分
∴………… …………………………1分
其他證明方法請酌情給分
(3)①作圖正確………… …………………………1分
證明：聯結EC；
∵
∴
∴
∴
,………… …………………………1分
∴
∴………… …………………………1分
∵O是的中點
∴又∵
∴ ∴………… …………………………1分
∴………… …………………………1分
②當點D在線段上時，；
當點D在線段上時，；
當點D在線段的延長線上時，．
以上三種寫出其中兩種即可得2分2024學年第二學期初一年級期末考試數學學科試卷
(時間：90分鐘滿分：100分)
2025.6
一、
選擇題（本大題共6題，每題3分，共18分）
1.根據不等式的性質，下列變形正確的是(
A.若2+1B.若a>b,則c-a>c-b
C.若-】a>2,則a<4
D.若ac2>bc2,則a>b
2.下列命題中原命題和逆命題都為真命題的是(
）
孫
A.全等三角形對應角相等
B.等腰三角形的兩個底角相等
C.直角三角形中有兩個銳角
D.對頂角相等
3.如圖，己知等腰△ABC的一腰AB長為4厘米，過底邊BC上任意一點D作AC、AB的平
請1
行線，分別交AB、AC于點E、F,則四邊形AEDF的周長為()
不
A.4厘米
B.8厘米
C.12厘米
D.16厘米
要
救
在
1
裝
訂！
線
內！
答
(第3題圖)
(第4題圖)
題1
4.
將一副三角板按如圖所示擺放在兩條平行線內，若∠1=25°，則∠2的度數為()
A.55°
B.65
C.70
D.75
5.圓柱和圓錐的底面周長比是3：2，體積比是5：8，圓柱與圓錐高的比為()
A.15:16
B.5:54
C.16:14
D.24:19
6.下列說法：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行：②平面內，過一點有且只有一
條直線與已知直線垂直；③三角形的三條中線、三條角平分線及三條高線都分別交于一點：
游
④平面內，兩條直線的位置關系有三種：平行、垂直和相交：⑤從直線外一點到這條直線
的垂線段，叫做點到這條直線的距離.正確的有、)個
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空題（本大題共12題，每題2分，共24分）
7.有4條線段的長度分別是4cm,7cm,8cm和11cm,選擇其中能組成三角形的三條線段作
三角形，則可作
個不同的三角形
8.已知(b葉2)x+1<-3是關于x的一元一次不等式，則這個不等式的解集是
9.將含有30°的直角三角板在兩條平行線中按如圖擺放，若∠2=110°，則∠1度數是_一
(第9題圖)
(第10題圖)
10.我們可以用圖示所示方法過直線a外的一點P折出直線a的平行線b,①同位角相等，
兩直線平行：②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行；④平行于同
一條直線的兩條直線互相平行，以上判定能作為這種方法依據的有
11.一個圓柱的側面積是37.68dm3,高是3dm,它的底面半徑是
dm.（π取3.14)
12.等腰三角形一腰上的高與另一腰夾角為45°，則該等腰三角形頂角度數為
13.如圖，在△ABC中，∠BAC為鈍角，AF,CE都是這個三角形的高，P為AC的中點，
PE=PF=4C.若∠B=35”,則∠BPF的度數為
(第13題圖)
(第14題圖)
(第15題圖)
14.如圖，AE、AD分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=35°，∠C=75°，則∠DAE=
15.如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，D、E分別為AC、AB邊上的點，AD=AE=4,連接
DE,將△ADE繞點D逆時針旋轉得到△EDP,連接CP,則∠PCB=
16.如圖，△ABC是等邊三角形，AD平分∠BAC,點E是AC邊的中點，F是線段AD上一
點，若AD=6,則CF+EF的最小值為
B
(第16題圖)
(第17題圖)
(第18題圖)
17.如圖，AB∥CD,點P1位于兩平行線之間且在點A、C的右側，分別作∠BAP1和∠DCP1
的平分線交于點P2,再分別作∠BAP2和∠DCP2的平分線交于點P3,…設∠AP1C的度
數是a,則∠APnC的度數用a表示為
18.如圖，已知AB∥CD,連接AD,BC.AE、CE分別是∠BAD、∠BCD的角平分線（點E
在平行線AB、CD之間)，已知∠ADC=54°·∠AEC與∠ABC之間的關系式為
2

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