資源簡介

2024～2025學年人教版數學七年級下冊期末復習試卷2（含答案）
選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1、若,則下列四個選項中正確的是(　　)
A、　　　　B、 C、　　　　D、
2、若點P的坐標是,則點P在第　　　　象限(　　)
A、一　　　　B、二　　　　C、三　　　　D、四
3、為了解某市8 000名七年級學生的視力情況,從該市各中學隨機抽取800名七年級學生進行調查,關于這個問題,下列說法中正確的是(　　)
A、此調查為全面調查 B、樣本容量是8 000
C、每名學生是個體 D、抽取的800名學生的視力情況是樣本
4、下列說法錯誤的是(　　)
A、5是25的算術平方根　　　　 B、(-4)3的立方根是-4
C、無理數都是無限小數　　　　 D、的平方根是
5、已知關于的不等式組恰好有5個整數解,則的取值范圍是(　 )
A、　　　 B、 C、 　　　D、
6、如圖,直線c與直線a,b相交,則∠3的內錯角為(　　)
A、∠1　　　 　B、∠2　　　　 C、∠4　　　　 D、∠5
7、若方程組中的互為相反數,則的值為(　　)
A、-2　　　 　B、-1　　　　 C、0　　　　D、
8、某品牌襯衫進價為120元/件,標價為240元/件,商家決定打折銷售,但其利潤率不能低于20%,則這種品牌襯衫最多可以打幾折 (　　)
A、8折　　　 　B、6折　　　　 C、7折　　　　 D、9折
9、某工廠用如圖①所示的長方形和正方形紙板制作如圖②所示的A、B兩種長方體形狀的無蓋紙盒、現有正方形紙板120張,長方形紙板360張,剛好全部用完,則下列結論中正確的個數是(　　)
①甲同學:設制作A型盒個數為,根據題意可得：；②乙同學:設制作B型盒用正方形紙板的張數為,根據題意可得：；③制作A型盒72個；④制作B型盒需正方形紙板共48張、
A、4　　 　 　B、3　　　 　C、2　　　 　D、1
圖① 圖②
隨著科技的進步,在很多城市都可以通過手機APP實時查看公交車到站情況.小聰同學想乘公交
車,他走到A、B兩站之間的C處,拿出手機查看了公交車的到站情況,發現他與公交車的距離為
700 m(如圖),此時他有兩種選擇:
(1)與公交車相向而行,到A公交站去乘車;
(2)與公交車同向而行,到B公交站去乘車.
假設公交車的速度是小聰速度的6倍,小聰無論選擇哪站乘坐都不會錯過這輛公交車,則A,B兩公交站之間的距離最大為(　 )
A、240 m　 　B、260 m C、280 m　 　D、300 m
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
11、是　　　　數(填“有理”或“無理”),它的相反數是　　　　,它的絕對值是　　　　.
12、某醫院病房護士對一位病人每小時測一次體溫,要把這位病人一晝夜體溫變化情況用統計圖表示出來,選用 統計圖比較合適(填“條形”“扇形”或“折線”)。
13、天文學家以流星雨輻射點所在的天空區域中的星座給流星雨命名,獅子座流星雨就是流星雨輻射點在獅子座中.如圖,小明在網格中畫了一個大致的獅子座星座圖,若點A的坐標是(2,6),點C的坐標是(-1,3),則點B的坐標是　　　　.
14、已知方程是關于的二元一次方程,則　　　　。
15、如圖,直線AB、CD相交于點O,OE⊥AB,垂足為點O,∠COE∶∠BOD=2∶3,則∠AOD的度數為　　　　。
16、若點P在第四象限,則點Q在第　　　 象限。
17、已知方程組若,則的值為 。
18、如圖,點A、B分別在軸和軸上,OA=1,OB=2,若將線段AB平移至A'B'的位置,則　　　　。
19、某市為了了解全市學生對“防地震”知識的掌握情況,對該校學生開展“防地震”知識競賽活動,并隨機抽取若干名學生的答題成績進行統計,制成如下統計表:
成績x(分) 百分比
50≤x<60 2%
60≤x<70 8%
70≤x<80 30%
80≤x<90 40%
90≤x≤100 20%
根據抽樣調查結果,估計該校5 600學生中80分以上(含80分)的有　　　 人.
將一副三角板按如圖所示的方式放置,則下列結論:①∠1=∠3；②若∠2=30°,則AC∥DE；
③∠CAD+∠2=180°；④如果∠4=∠C,那么AB⊥DE。其中正確的有　　　　(填寫序號)。
三、解答題（本大題共8題，第21題～第23題每題6分，第24～第27題每題8分，第28題10分，共60分）
21、已知:一個正數的兩個平方根分別是.
(1)求的值;
(2)求的立方根.
22、解方程組
⑴ ⑵
23、解不等式(組),并把它們的解集在數軸上表示出來.
⑴ ⑵
24、本學期，我校開設了“防震宣傳”“心理疏導”等課程，為了解學生對新開設課程的掌握情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次綜合測試．測試結果分為四個等級：A級為優秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格．將測試結果繪制了兩幅不完整的統計圖．根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學生人數是 　　名；
（2）扇形統計圖中表示A級的扇形圓心角的度數是 　　，并把條形統計圖補充完整；
（3）該校八年級共有學生1200名，如果全部參加這次測試，估計優秀的人數為多少？
圍棋,起源于中國,古代稱為“弈”,距今已有4 000多年的歷史,如圖所示的是部分圍棋棋盤,若棋盤是由邊長均為1的小正方形組成的,棋盤上A、B兩顆棋子的坐標分別為(-2,4),(1,2).
(1)根據題意,畫出相應的平面直角坐標系,并寫出C、D兩顆棋子的坐標:C（ ）,D（ ）.
(2)線段AB平移后得到線段A'B',點A的對應點是A'(1,3),說明平移方式,并求出點B的對應點B'的坐標.
26、如圖,直線CD、EF交于點O,OA,OB分別平分∠COE和∠DOE,已知∠1+∠2=90°.
(1)若∠2∶∠3=2∶5,求∠BOF的度數.
(2)試判斷AB與CD的位置關系,并說明理由.
27、某公司需將一批材料運往工廠,計劃租用甲、乙兩種型號的貨車,在每輛貨車都滿載的情況下,若租用30輛甲型貨車和50輛乙型貨車可裝載1 500箱材料;若租用20輛甲型貨車和60輛乙型貨車可裝載1 400箱材料.
(1)甲、乙兩種型號的貨車每輛分別可裝載多少箱材料
(2)經初步估算,公司要運往工廠的這批材料不超過1 245箱.計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共70
輛,且乙型貨車的數量不超過甲型貨車數量的3倍,該公司一次性將這批材料運往工廠共有哪幾種租車方案
28、將一副三角尺中的兩個直角頂點疊放在一起(如圖),其中∠ACB=∠DCE=90°,∠A=30°,∠B=60°,∠D=∠E=45°,設∠ACE=.
(1)填空:∠BCE=　　　 ,∠ACD=　　　 .(用含的式子表示)
(2)若∠BCD=5∠ACE,求∠ACE的度數.
(3)若三角尺ABC不動,三角尺DCE繞頂點C轉動一周,當∠BCE等于　　　　時,CD∥AB,請說明理由.
【參考答案】
選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D D C D B B A A
題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 無理； 折線 （3，2） 2 126° 二 2 2 3360 ①②③④
二、填空題
三、解答題
21、解(1)∵一個正數的兩個平方根分別是.
∴,解得：
(2)由(1)得
∴
∴
∵8的立方根為2,
∴的立方根是2.
22、解：⑴由①可得：
把代入②,得：,解得：,
把代入①,解得,
∴原方程組的解是
⑵由①×3+②,得：,解得：
將代入①,得：,解得：.
∴原方程組的解為
23、解：(1)去分母,得：.
去括號,得：
移項、合并同類項,得：
系數化為1,得：
不等式的解集在數軸上表示如圖.
⑵ 解不等式①得：,
解不等式②得：,
故不等式組的解集為
不等式組的解集在數軸上表示如圖.
24、解：（1）40
提示：本次抽樣測試的學生人數是：（名，
故答案為：40；
（2）54°；補充完整的條形統計圖如圖所示：
提示：扇形統計圖中表示A級的扇形圓心角的度數是：，
C級的人數為：，補充完整的條形統計圖如圖所示：
（3）（名，
答：估計優秀的人數為180名．
25、解：(1)建立平面直角坐標系如圖所示.
由圖可知,C(2,1),D(-2,-1).
(2)∵A(-2,4)平移后得到A'(1,3),
∴平移方式是向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度(平移方式不唯一),
∴點B(1,2)的對應點B'的坐標為(4,1).
26、解：(1)∵OB平分∠DOE,
∴∠BOE=∠2,
∵∠2∶∠3=2∶5,
∴設∠2=2α,∠3=5α,則∠BOE=2α,∠BOF=∠2+∠3=7α.
∵∠BOE+∠BOF=2α+7α=9α=180°,
∴α=20°,
∴∠BOF=7α=140°.
(2)AB∥CD,理由如下:
∵OA,OB分別平分∠COE和∠DOE,
∴∠COE=2∠AOC,∠DOE=2∠2,
∵∠COE+∠DOE=2(∠AOC+∠2)=180°,
∴∠2+∠AOC=90°,
∵∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠AOC,
∴AB∥CD.
27、解：(1)設甲型貨車每輛可裝載箱材料,乙型貨車每輛可裝載箱材料,
依題意得
解得：
答:甲型貨車每輛可裝載25箱材料,乙型貨車每輛可裝載15箱材料.
(2)設租用輛甲型貨車,則租用輛乙型貨車,依題意得：

解得：
又∵為整數,
∴可以取18,19,
∴該公司共有2種租車方案,
方案1:租用18輛甲型貨車,52輛乙型貨車;
方案2:租用19輛甲型貨車,51輛乙型貨車.
28、解：(1)
(2)∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD,
∴∠BCD=90°+(90°-)=180°-,
∵∠BCD=5∠ACE,
∴180°-=5,解得,
即∠ACE=30°.
(3)30°或150°.理由如下:
如圖①,當∠BCD+∠B=180°時,CD∥AB,
∵∠B=60°,∠BCD=∠DCE+∠BCE=90°+∠BCE,
∴60°+(90°+∠BCE)=180°,
∴∠BCE=30°;
如圖②,當∠BCD=∠B=60°時,CD∥AB,
∵∠DCE=90°,∠BCE=∠BCD+∠DCE,
∴∠BCE=60°+90°=150°.
綜上,當∠BCE等于30°或150°時,CD∥AB.

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