資源簡介

2024-2025學年第二學期期中學情教情調研評估材料
七年級數學學科
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 下列計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
2. 華為手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．數據0.000000007用科學記數法表示為( )．
A B. C. D.
3. 如圖所示，中邊上的高線畫法正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列每組數分別是三根小木棒長度，它們首尾順次相接能擺成三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如圖，直線被直線所截，下列條件能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如圖，已知，再添加一個條件，仍不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下表列出了一些歷史上的數學家所做的“擲質地均勻的硬幣”試驗的數據：
試驗者 試驗總次數n 正面朝上次數 正面朝上的頻率
布豐 4040 2048
德 摩根 4092 2048
費勒 10000 4979
皮爾遜 12000 6019
維尼 30000 14994
下列說法正確的是（ ）
A. 隨著試驗次數的增加，正面朝上的頻率越來越小
B. 隨著試驗次數的增加，正面朝上的頻率穩定在附近，我們可以估計“正面朝上”這一事件的概率為
C. 試驗50000次正面朝上的頻率一定是
D. 當試驗次數為5000次時，正面朝上的次數一定等于2500
8. 兩個直角三角板如圖擺放，其中，，，AB與DF交于點M．若，則的大小為（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，點O是△ABC的重心，連接AO并延長交BC于點D.連接BO并延長交AC于點E,則下列說法一定正確的是（ ）
A. AD是△ABC的高 B. BO是△ABD的中線
C. AO是△ABE角平分線 D. △AOE與△BOD的面積相等
10. 如果一個數等于兩個連續奇數的平方差，那么我們稱這個數為“幸福數”．下列數中為“幸福數”的是（ ）
A. 205 B. 250 C. 502 D. 520
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 數學實踐活動課中，老師布置了“測量小口圓柱形瓶底部內徑”的探究任務，某學習小組設計了如下方案：如圖，用螺絲釘將兩根小棒的中點O固定，現測得C，D之間的距離為，那么小口圓柱形瓶底部的內徑____________．
12. 已知，則代數式的值為______．
13. 請仔細觀察用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，請你根據所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出的依據是___________
用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明
14. 圖1是男子競技體操項目雙杠的靜止動作，圖2是其俯視示意圖，已知，若與的夾角為，，則的度數為_______________
15. 如圖，中，，，．點P從A點出發沿路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發沿路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以每秒1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過P和Q作于E、作于F，當點P運動______秒時，以P、E、C為頂點的三角形和以Q、F、C為頂點的三角形全等．
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
16. 計算：
（1）；
（2）用簡便方法計算：．
17. 在一個不透明的口袋中裝有白、紅兩種顏色的小球，其中白球個，紅球個．它們除了顏色外其他都相同．
（1）從袋中隨機摸出個球，求摸出白球的概率．
（2）從袋中隨機摸出個球，求摸出紅球的概率．
（3）請通過改變袋中紅球或白球的數量，使摸到紅球和摸到白球的概率相等，
18. 先化簡，再求值：，其中，．
19. 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，三角形的頂點均為格點．在方格紙中，完成下列作圖．
（1）過點畫的垂線，與交于點；
（2）過點畫的平行線；
（3）線段、、中最短的線段是___________，依據___________．
20. 如圖，在中，是邊上的一點，，平分，交邊于點，連接．
（1）求證：；
（2）若，，求的度數．
21. 如圖，已知，垂足為點，垂足為點F，．請填寫的理由．
因為，
所以（ ），
即，
所以（ ），
即 （ ），
因為，
所以 （ ），
所以 （ ）．
即．
22. 圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：
方法1： 方法2：
（2）觀察圖②請你寫出下列三個代數式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關系． ；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決：已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）2的值；
23. 綜合與實踐
數學活動課上，老師帶領同學們以等腰三角形為背景，探究線段之間關系．
問題情境：
已知，在中，，，，點是直線上的一個動點，連接，在直線的右側作，且，，連接，．
實踐探究：
（1）如圖是“智慧小組”在探究過程中畫出的圖形，此時點在線段上，請直接寫出線段與的數量關系與位置關系：___________，___________；
（2）如圖是“善思小組”在探究過程中畫出的圖形，此時點在線段的延長線上，請判斷（）中的結論是否成立，并說明理由；
拓展應用：
（3）“希望小組”在探究過程中提出了一個新的問題，點在射線上運動的過程中，如果，，請直接寫出線段的長．
2024-2025學年第二學期期中學情教情調研評估材料
七年級數學學科
一、選擇題（每小題3分，共30分）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】C
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】D
二、填空題（每小題3分，共15分）
【11題答案】
【答案】75
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】1或或12
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
【16題答案】
【答案】（1）；
（2）．
【17題答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）設向袋中加白球的數量為個（或者去掉個紅球）答案不唯一，合理即可
【18題答案】
【答案】，
【19題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析
（3），垂線段最短
【20題答案】
【答案】(1)見解析；（2）
【21題答案】
【答案】見解析
【22題答案】
【答案】（1）（m-n）2；（m+n）2-4mn；（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）1.
【23題答案】
【答案】（），；（）成立，理由見解析；（）等于或．

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