資源簡介

2024—2025學年度第二學期七年級期中學業水平測試數學學科
（時間：120分鐘，滿分：120分）
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，下列運用不等式基本性質變形正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，在正方形網格中畫有一段筆直的鐵路及道口、和村莊、．小強從道口到公路，他選擇的路線為公路，其理由為（ ）
A. 兩點確定一條直線
B. 兩點之間，線段最短
C. 垂線段最短
D 同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
4. 計算的結果是（ ）
A. 2024 B. 2026 C. 2 D. 3
5. 如圖，下面數軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可以是（ ）
A. B. C. D.
6. 計算的結果為（ ）
A. 1 B. C. D. 1.2
7. 下列各圖中，能直觀解釋“”的是（　）
A. B.
C. D.
8. 如圖，下列條件能判定的是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列各多項式的乘法中，不能用平方差公式計算的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 對于命題“如果，那么”，能說明它是假命題的反例是（ ）
A. B. C. D.
11. 如圖，將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△DEF，則下列結論：①AD=CF；②AC∥DF；③∠ABC=∠DFE；④∠DAE=∠AEB．其中正確的是（ ）
A. 僅①② B. 僅①②④ C. 僅①②③ D. ①②③④
12. 在2025年春節檔期，電影市場熱度持續高漲．電影《哪吒之魔童鬧海》上映前三日，總票房便達到億元，這部電影在上映前三日平均每天的票房為（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
二、填空題（本題共4個小題，每小題3分，共12分）
13. 已知，，計算______．
14. 若，，則a________b．（請用“”“”或“”表示）
15. 按如圖程序進行運算：并規定，程序運行到“結果是否大于33”為一次運算，且運算進行2次才停止．則可輸入的實數x的取值范圍是________．
16. 微風不躁，陽光正好．正是踏青郊游好時節，越來越多家庭在日常出行時，選擇更加低碳環保的方式．圖是某品牌共享單車放置在水平地面的實物圖，圖是其示意圖．點為自行車坐墊中心，上面掛著一條自然下垂的細繩．點，是自行車車輪中心，，都與行駛路面平行，立管與下管分別平分與，已知，則______°，如圖，當自行車進入斜坡時，某同學發現細繩與立管間的夾角變大，經測量得，則斜面與水平面的夾角______°．
三、解答題（本大題共8個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 計算：
（1）
（2）
18. （1）解不等式，在數軸上表示解集：
（2）解不等式組，并求其最大整數解．
19. 中國漢字博大精深，方塊文字智慧靈秀，奧妙無窮，如圖1是一個“互”字，如圖2是由圖1抽象出幾何圖形，其中，點E，M，F在同一直線上，點G，H，N在同一條直線上，且，．求證：．
證明：如圖2，延長交于點P，
________（已知），
（________________）
又（已知），
________（等量代換）．
（________________）．
________（兩直線平行，同旁內角互補）．
又________（已知），
（________________）．
________（同角的補角相等）．
20. 如圖，小志和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，小志和媽媽坐在一端，爸爸坐在另一端．三人的體重一共為，小志的體重是媽媽體重的一半．求小志的體重應小于多少千克？
21. （1）如圖1，已知三角形ABC，尺規作圖：過點A作；
（2）如圖2，在中，點E在上，點F在上，點D，G在上，，且．
①猜想與的位置關系并證明；
②若，平分，求的度數．
22. 某中學為籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊．該紀念冊每冊需要10張8K大小紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁．印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數無關，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數的關系見下表．
印數a (單位：千冊)
1≤a＜5
5≤a＜10
彩色 (單位：元/張)
2．2
2．0
黑白（單位：元/張）
0．7
0．6
①印制這批紀念冊的制版費為 元；
②如果印制2千冊，則共需費用 元；
③如果該校希望印數至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數的取值范圍．（精確到0.01千冊）
23. 《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽著作，是數學發展史的一個里程碑．在該書的第2卷“幾何與代數”部分，記載了很多利用幾何圖形來論證的代數結論，利用幾何給人以強烈印象將抽象的邏輯規律體現在具體的圖形之中．
（1）我們在學習許多代數公式時，可以用幾何圖形來推理，觀察下列圖形，找出可以推出的代數公式．（下面各圖形均滿足推導各公式的條件，只需填寫對應公式的序號）
公式①；；
公式②：；
公式③；；
公式④：．
圖1對應公式________，圖2對應公式________，圖3對應公式________，圖4對應公式________．
（2）如圖5，在等腰直角三角形中，，為的中點，為邊上任意一點（不與端點重合），過點作于點，作于點，過點作交的延長線于點．記與的面積之和為，與的面積之和為．
①若為邊的中點，則的值為________；
②若不為邊的中點時，試問①中的結論是否仍成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
24. 如圖1和2，在三角形中，，，過點A，N分別作直線和射線且，的平分線交于點D，設（其中），將點A繞M逆時針旋轉得到點，當直線與直線不平行時，設與交點為P．（注：三角形內角和為）
（1）如圖1，當點M在反向延長線上，求；
（2）如圖2，當時，求值；
（3）用含的代數式表示，直接寫出結果；
（4）當時，直接寫出的值．
2024—2025學年度第二學期七年級期中學業水平測試數學學科
（時間：120分鐘，滿分：120分）
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】A
【10題答案】
【答案】B
【11題答案】
【答案】B
【12題答案】
【答案】D
二、填空題（本題共4個小題，每小題3分，共12分）
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答題（本大題共8個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】（1），數軸表示見解析；（2），最大整數解為1
【19題答案】
【答案】；兩直線平行，內錯角相等；；同位角相等，兩直線平行；；；兩直線平行，同旁內角互補；
【20題答案】
【答案】小志的體重應小于千克．
【21題答案】
【答案】（1）見解析 （2）①與平行，證明見解析 ②
【22題答案】
【答案】①1500元②27500 元③5.00≤a≤5.04(千冊)
【23題答案】
【答案】（1）①②④③
（2）①；②不為邊的中點時，①中的結論仍成立，理由見詳解
【24題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）

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