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2024~2025學年度下期高中2023級期末考試
數學
考試時間120分鐘，滿分150分
注意事項：
1.答題前，考生務必在答題卡上將自己的姓名、座位號、準考證號用0.5毫米的黑色
簽字筆填寫清楚，考生考試條形碼由監考老師粘貼在答題卡上的“貼條形碼區”。
2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對應題目標號的位置上，如需改動，用橡皮擦
擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡的對應區域內作
答，超出答題區域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效。
3考試結束后由監考老師將答題卡收回。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有
一項是符合題目要求的。
1.A8-55A6-6A5=
A.0
B.56
C.1
D.42
2.若隨機變量X的期望E(X)=3,則E(3X+2)=
A.3
B.9
C.11
D.27
3.在5道試題中有3道代數題和2道幾何題，每次從中隨機抽出1道題，抽出的題不
再放回，則在第1次抽到代數題的條件下，第2次抽到幾何題的概率為
A
B:0
3
c分
D.
4.已知等差數列{a,}的前n項和為Sn,a1>0,d<0,Sg=So,則Sn取最大值時n
的值為
A.8
B.9
C.10
D.18
5.5名同學排成一排，甲不站排頭，乙不站兩端，則不同的排列種數為
A.54種
B.48種
C.36種
D.42種
6.
已知函數f)=血
，eA.f(a)=f(b)
B.f(a)C.f(a)>f(b)
D.f(a),f(b)的大小關系不能確定
高中2023級數學試題第1頁（共4頁）
7,x+1+2°的展開式中x的系數為
A.60
B.120
C.160
D.220
8.已知函數f(x)=e*-ax-a(a>0),若存在唯一的x,使得f(x)=0,則a的值為
B.1
C.
D.e
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多
項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9、下列說法正確的是
A,假設A,B是兩個事件，P(A)>0,P(B)>0,則P(B|A)=P(A|B)
B.假設A,B是兩個事件，P()>0,若P(B引A)=P(B),則事件A,B相互獨立
C.隨機變量X~N(2,σ2)，且P(0≤X≤4)=0.4，則P(X>4)=0.3
D.隨機變量了服從兩點分布，且E0)-克，則D2)=1
10.已知1-2x)3=a+ax+a2x2+…+agx8，則
A.a=1
33平1
B.ao+az+as+as+as=
2
C.展開式中二項式系數最大的項是第5項
D.展開式中系數最大的項是第5項
11.我國著名數學家華羅庚先生曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合
百般好，隔裂分家萬事休，”在數學的學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數
的性質，解決相關的問題，已知函數f(x)=ln(x+a)(aeR),g(x)=e,則下列說法
正確的是
A.當a≤2時，f(x)B.若函數y=f(x)-g(x)存在兩個零點x,x2,且x<02
C.若f(x)[g(x)-a]≥0恒成立，則a=1
D.當a=0時，f(x)與g(x)存在兩條公切線
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12,已知函數f)=si血x-cosx,則∫（孕=一·
13.已知數列{a}的前n項和為Sn,若S。=2a。-1,則Sn=
高中2023級數學試題第2頁（共4頁）

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