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11.3 一元一次不等式組
自主預習
1.把兩個 合起來，組成一個一元一次不等式組.
例如：下列不等式組中，是一元一次不等式組的是 ( )
2.一般地，幾個不等式的解集的 ，叫做由它們所組成的不等式組的解集.求不等式組的 的過程，叫做解不等式組.
例如：解不等式組 請結合題意填空，完成本題.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來；
(4)原不等式組的解集為 .
基礎優練
知識點 1 一元一次不等式組及其解集的確定
1.下列四個不等式組中，解集在數軸上表示如圖9-3-2所示的是 ( )
2.若不等式組 是關于x的一元一次不等式組，則n= .
【點撥1】
知識點2 解一元一次不等式組
3.不等式組 的解集是【點撥2】 ( )
A. x>3 B. x≤4 C. x<3 D.34.下列哪個選項中的不等式與不等式5x>8+2x組成的不等式組的解集為 ( )
A. x+5<0 B.2x>10 C.3x-15<0 D.-x-5>0
5.不等式組 的最小整數解是 .
名師點撥。
點撥1 理解一元一次不等式組的概念需注意以下幾點：
(1)不等式組里的不等式必須是一元一次不等式，未知數的次數都是1.
(2)不等式組里的不等式必須含有同一個未知數.
(3)不等式組里的一元一次不等式至少有兩個.
點撥2 先分別求出不等式組中每個不等式的解集，然后找出它們解集的公共部分.如果各個不等式的解集沒有公共部分，那么就說這個一元一次不等式組無解.
點撥3 確定一元一次不等式組解集的常見方法有兩種：(1)數軸法，此方法直觀地將每一個不等式的解集畫在同一個數軸上，并確定其公共部分.注意若不等式組中的不等式含等號，則在數軸上表示其解集時用實心點，否則用空心圈.
(2)口訣法，此方法便于記憶.解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找.點撥 4 根據不等式組的特殊解求字母的取值范圍，需先用字母表示出不等式組的解集，然后根據不等式組的特殊解確定字母的取值范圍.
自主預習
1.一元一次不等式 八
2.公共部分 解集
(1). r≤4(2)x≥2
(3)
(1)2≤a≤4
基礎優練
1.1) 2.-1 3.1) 4. C 5.0
整合集訓
6. C 7. A 8. D 9.0 10.a≥-3 11.-2≤m<1
12.解:解不等式①得x<2.
解不等式②得x>1.
∴不等式組的解集為1在數軸上表示不等式組的解集如答圖9-3-2所示：
13.解：在方程組 中，
①+②.得3x+3y=3+m.即 得x-y
=-1+3m。
解得014.解：(1)設1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為x人。y人.
由題意得 解得
答：1輛甲種客車與Ⅰ輛乙種客車的載客量分別為45 人和30人.
(2)設租用甲種客車a 輛.依題意有
解得1≤u<6.
因為a取整數.
所以a=4或5.
當a=1時,租車費用為1×100-2×280=2160(元).
當a--5時,租車費用為5×100·1×280-2280(元).
2160<2 280.
所以租用甲種客車4輛，乙種客車2輛費用最低.

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