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專項(xiàng)突破訓(xùn)練七 不等式(組)中的參數(shù)確定
類型1 已知不等式(組)的解集，確定
參數(shù)的值或取值范圍
方法指引先把題目中的參數(shù)當(dāng)作常數(shù)看待，解不等式(組)然后依據(jù)題目中的條件得到有關(guān)參數(shù)的不等式(組)或方程(組)，最后求解即可.
1.已知關(guān)于x的不等式(2-a)x>3的解集為x< 則a的取值范圍是 ( )
A. a>0 B. a>2
C. a<0 D. a<2
2.如果關(guān)于x的不等式組 的解集為x<3，那么m的取值范圍是 ( )
A. m=3 B. m>3
C. m<3 D. m≥3
3.已知不等式組 在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集如圖Z--7--1所示，則b--a的值為 .
4.已知不等式
(1)若上面不等式的解集為x>3，求m的值；
(2)若滿足x>3的每一個(gè)數(shù)都能使上面的不等式成立，求m的取值范圍.
5.關(guān)于x的不等式組
(1)當(dāng)a=3時(shí)，解這個(gè)不等式組；
(2)若不等式組的解集是x<1，求a 的值.
類型2 已知不等式(組)的特殊解，確定參數(shù)的取值范圍
方法指引>根據(jù)題目條件，第一步先確定參數(shù)位于哪兩個(gè)數(shù)之間，第二步再確定參數(shù)的兩端能否添加等號.
6.關(guān)于x的不等式2x+a≤1只有2個(gè)正整數(shù)解，則a 的取值范圍為 ( )
A.-5C.-57.關(guān)于x的不等式組 的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是 .
8.若關(guān)于x的不等式組恰有四個(gè)整數(shù)解，則m 的取值范圍為 .
9.若關(guān)于x的不等式組 合有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
類型3 根據(jù)不等式組是否有解，確定
參數(shù)的取值范圍
方法指引先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)確定不等式組解集的四句口訣，根據(jù)題目有解或無解的情況，找出兩個(gè)解集的包含或不包含的關(guān)系確定參數(shù)的取值范圍.
整合集訓(xùn)
6.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是【點(diǎn)撥3】 ( )
7.對于不等式組下列說法正確的是( )
A.此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3
B.此不等式組的解集為
C.此不等式組有5個(gè)整數(shù)解
D.此不等式組無解
8.如果關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解僅有x=2,x=3,，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(a，b)共有 ( )
A.2個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)
9.不等式組 的所有整數(shù)解的積為 .
10.如 果 不 等 式 組 的解集是x11.若關(guān)于x 的不等式組 有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則m 的取值范圍是 .【點(diǎn)撥4】
12. 解 不 等 式 組: 并把解集在數(shù)軸上表示出來.
13.已知 關(guān) 于 x, y 的 二 元 一 次 方 程 組 的 解 滿 足 不 等 式 組 求m的取值范圍.
核心素養(yǎng)題——數(shù)學(xué)建模
14.有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3 輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與 2 輛乙種客車的總載客量為105人.
(1)請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人
(2)某學(xué)校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn).若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用.
10.若不等式組 有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( )
11.若關(guān)于x的不等式組 無解，則a的取值范圍是 ( )
A.a≤-3 B. a<-3 C. a>3 D. a≥3
12.若不等式組 有解，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.
類型4 根據(jù)方程(組)的解的情況確定
參數(shù)的取值范圍
方法指引先求出用參數(shù)表示的方程(組)的解，再列出符合題目條件的不等式(組)，解這個(gè)不等式(組)，從而求出參數(shù)的取值范圍.
13.已知關(guān)于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是負(fù)數(shù)，求m 的取值范圍.
14.已知關(guān)于x，y的方程組
(1)若x+y=1,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若--1≤x--y≤5,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
15.已知關(guān)于x，y的方程組 其中x的值為正數(shù)，y的值為非負(fù)數(shù)，求符合條件的m的整數(shù)值.
16.若關(guān)于x,y的二元一次方程組 的解是正整數(shù)，求整數(shù)p的值.
專項(xiàng)突破訓(xùn)練七不等式(組)
中的參數(shù)確定
1. B 2. D 3.2
4.解:(1)解不等; 可得x>6-2m.∵該不等式的解集為x>3,∴6-2m=3,解得
(2)∵原不等式可化為x>6-2m.且滿足x>3的每一個(gè)數(shù)都能使不等式成立。∴6-2m≤3.解得
5.解:(1)解不等 得 x<2.解不等式. r-a<0.得x(2)若不等式組的解集為. r<1.則a=1.
6. C 7.2 8.-1≤m<0
9.解:由①得 由②得x<2a.則不等式組的解集為 10. A 11. A
12.解:解不等式①得. r解不等式②得. r>-6.
∵不等式組有解.∴-6∴a-1>-6.即a>-5.
13.解:方程 lx+2m-1=2x+5的解是x=2-m.由題意,得2-m<0.所以m>2.
14.解:(1)解方程組
得
由x-y=1.得-2a-1+(-a+2)=1.
解得
(2)由-1≤x-y≤5.得-1≤-a-1≤5.解得-6≤a≤0.
15.解:
①+②.得2x=8m+8.
解得x=4m+4.
①-②.得2y=-2m+10.
解得y=-m+5.
∴原方程組的解是
由題可知. x>0. y≥0.
解這個(gè)不等式組得-1∴符合條件的m的整數(shù)值為:0.1.2.3.4.5.
16.解:
②×3.得3x÷3y=3p.③
①-③.得
②×5.得5x÷5y=5p.①
①-①.得
∵.,,y 是正整數(shù)。
解得
∵p是整數(shù),∴p=5.6.7.
又∵x. y都是正整數(shù)，∴當(dāng)p-6時(shí)，不合題意，舍去。
∴p=5或7.

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