資源簡介

專項突破訓練八 利用一元一次不等式(組)進行方案設計
方法指引 利用一元一次不等式(組)來設計方案問題應用廣泛，解答這類問題的關鍵是先根據題意列出不等式(組)，再根據問題的實際意義得出不等式(組)的特殊解來確定方案.
類型1 通信計費方案
1.某人的移動電話(手機)可選擇兩種收費方案中的一種.甲種收費方案是先交月租費30元，每通一分鐘電話再收費0.1元；乙種收費方案是不交月租費，每通一分鐘電話收費0.2元.問每月通話時間在什么范圍內選擇甲種收費方案合適 在什么范圍內選擇乙種收費方案合適
類型2 搭配問題方案
2.某園林部門決定利用現有的 349 盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A，B 兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側.已知搭配一個A 種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個 B 種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆.
(1)某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種 請你幫忙設計出來.
(2)若搭配一個A 種造型的成本是200元，搭配一個 B 種造型的成本是360元，試說明(1)中哪種方案成本最低，最低成本是多少元
類型 3 生產產品方案
3.某工廠現有甲種原料280 kg,乙種原料190 kg,計劃用這兩種原料生產A，B兩種產品50件，已知生產一件A 產品需甲種原料7kg、乙種原料3kg，可獲利400元；生產一件 B 產品需甲種原料3kg，乙種原料5kg,可獲利350元.
(1)請問工廠有哪幾種生產方案
(2)選擇哪種方案可獲利最大，最大利潤是多少
類型4 車輛、人員調配方案
4.運輸360 噸化肥，裝載了6輛大卡車和3輛小汽車；運輸440 噸化肥，裝載了8輛大卡車和2輛小汽車.
(1)每輛大卡車與每輛小汽車平均各裝多少噸化肥
(2)現在用大卡車和小汽車一共10輛去裝化肥，要求運輸總量不低于 300 噸，則最少需要幾輛大卡車
類型5 商品購買方案
5.某市在創建全國文明城市過程中，決定購買A、B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知購買A 種樹苗8棵，B 種樹苗3棵，需要950元；購買A種樹苗5棵，B 種樹苗6棵，需要800元.
(1)求購買A，B兩種樹苗每棵各需要多少元.
(2)考慮到綠化效果和資金周轉，購進 A 種樹苗不能少于50棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案
(3)某包工隊承包種植任務，若種好一棵A 種樹苗可獲工錢30元，種好一棵 B 種樹苗可獲工錢20元，在第(2)問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少 最少工錢是多少元
類型6 商品利潤方案
6.某服裝銷售店到生產廠家選購A，B兩種品牌的服裝，若購進A 品牌服裝1套，B品牌服裝1套，共需205元；若購進 A 品牌服裝2套，B品牌服裝3套,共需495元.
(1)求A，B兩種品牌的服裝每套進價分別為多少元.
(2)若A 品牌服裝每套售價為150元，B品牌服裝每套售價為100元，根據市場的需求，現決定購進B 品牌服裝數量比A 品牌服裝數量的2倍還多3套.如果購進B品牌服裝不多于47套，且服裝全部售出后，獲利總額不少于1 245元，問共有哪幾種進貨方案 哪種進貨方案獲利最多 最多是多少
專項突破訓練八 利用一元一次不等式(組)進行方案設計
1.解：設此人每月的通話時間為x分鐘.
若甲方案優惠,則30+0.1x<0.2r.解得x>300:若乙方案優惠,則30+0.1. r>0.2x,解得x<300,所以當通話時間多于300分鐘時，甲種收費方案合適：當通話時間少于300分鐘時，乙種收費方案合適.
2.解:(1)設搭配A 種造型,個,則B 種造型為(50~x)個.依題意得
解這個不等式組得31≤x≤33.
∵. r 是整數,∴x可取31.32.33.
∴可設計三種搭配方案：
①A 種園藝造型31個，B種園藝造型19個；
②A 種園藝造型32個，B種園藝造型18個：
③A 種園藝造型33個，B 種園藝造型17個。
(2)第①種方案的成本為13 010 元，第②種方案的成本為12880元。第③種方案的成本為12720元。
因為12720<12880<13040。
所以方案③成本最低，最低成本是12720元。
3.解:(1)設生產A 產品. r件.則生產B產品(50-x)件.
由題意得 解得 因為x為正整數。所以x=30或x=31或. r=32,所以工廠有3種生產方案,即①A 產品生產30件,B 產品生產20件;②A 產品生產31件. B產品生產19件;③A 產品生產32件. B 產品生產18件.
(2)方案①可獲利19000元。方案②可獲利19050元。方案④可獲利19 100元,因為19000<19050<.19 100.所以方案③可獲得最大利潤，最大利潤是19 100元。
4.解：(1)設每輛大卡車平均裝，噸化肥.每輛小汽車平均裝y噸化肥，依題意存 解得
答：句輛大卡車平均裝 50 噸化肥。每輛小汽車平均裝20 噸化肥。
(2)設需要a輛大卡車,依題意得50a+20(10-a)≥300.解得
∵a 為整數.∴a 最小為1.
故最少需要1輛大卡車。
5.解：(1)設購買一棵A 種樹苗需要a 元，購買一棵B 種樹苗需要1，元.由題可得 解得
答：購買A 種樹苗每棵需要100元，B種樹苗每棵需要50元。
(2)設購進A 種樹苗., 棵.則購進B種樹苗(100-. r)棵.
由題可得
解得50≤. r≤53.∴共有4種購買方案:
方案一：購進八 種樹苗50棵。購進B種樹苗50棵；方案二：購進A 種樹苗51棵。購進B種樹苗49棵；方案三：購進八種樹苗52棵。購進 B 種樹苗18棵：方案四：購進A 種樹苗53棵。購進B 種樹苗 17 棵.
(3)∵A 種樹苗工錢較高.故A 種樹數量越少.所付的工錢就越少.∴選擇方案一所付種植工錢最少，最少工錢是50×30+50×20=2500(元).即選擇方案一所付種植工錢最少，最少工錢是2500 元.
6.解：(1)設A 種品牌的服裝每套進價為x元，B種品牌的服裝每套進價為y元.根據題意得 解得
答：A種品牌的服裝每套進價為120元，B種品牌的服裝每套進價為85元。
(2)設購進八 種品牌的服裝m套，則購進B種品牌的服裝(2m13)套.根據題意得
(1150-120)m-(100-85)(2m+3)≥1215.
解得 20≤m≤22.
∵m為整數,∴∥=20.21.22.∴2m+3=43.45.47.
∴共有三種方案，方案一：購進八 種品牌服裝20套。B種品牌服裝13套.獲利(150··120)×20··(100··85)×13-1 245(元):方案二：購進八 種品牌服裝21套，B種品牌服裝 15 套，獲利(150-120)×21÷(100-85)×15=1305(元);方案三:購進A種品牌服裝22套,B種品牌服裝47 套,獲利(150-120)×22+(100-85)×47=1365(元).
∵1245<1305<1365、
∴購進八 種品牌服裝22套，B種品牌服裝47 套時，獲利最多。最多是1365元。

展開更多......

收起↑