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第十一章 不等式與不等式組本章考點分類集訓
考點1 解不等式
1.不等式2x+9≥3(x+2)的解集是 ( )
A. x≤3 B.x≤-3 C. x≥3 D.x≥-3
2.解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來.
(1)3[x-2(x-2)]>x-3(x-2);
考點2 解不等式組
3.不 等 式 組 的解集是 ( )
A. x≤2 B.x≥-2
C.-24.若關于x的一元一次不等式組 的解集為x>1，則m的取值范圍是 .
5.解下列不等式組：
(1)
6.解不等式組 并把它的解集在數軸上表示出來.
7.解 不 等 式 組 并求出不等式組的整數解之和.
8.已知 關 于 x, y 的 二 元 一 次 方 程 組 的解是一對正數.
(1)求m 的取值范圍；
(2)化簡:
考點3 一元一次不等式的應用
9.小芳的母親開了一個小超市，她第一天以每件10元的價格購進某種商品20件，第二天又以每件12元的價格購進同種商品35件，如果以相同的價格出售，且至少要獲得10%的利潤，那么小芳的母親至少應以什么樣的價格賣出這些商品
考點4 一元一次不等式組的應用
10.四川光霧山國際紅葉節的門票分兩種：A種門票600元/張，B 種門票120元/張，青年旅行社要為一個旅行團代購門票，在購票費用不超過5 000元的情況下，購買A，B兩種門票共15張，要求A種門票的數量不少于B 種門票的數量的一半.若設購買A 種門票x張，請解答下列問題：
(1)共有幾種符合題意的購票方案 寫出解答過程.
(2)根據計算判斷哪種購票方案更省錢.
11.學校組織270名同學和7名教師參加校外學習交流活動，現打算選租大、小兩種客車，大客車載客量為45人/輛，小客車載客量為30人/輛.
(1)學校準備租用7輛客車，有幾種租車方案
(2)在(1)的條件下，若大客車租金為400元/輛，小客車租金為300元/輛，哪種租車方案最省錢
(3)學校臨時增加10名學生和4名教師參加活動，每輛大客車有2名教師帶隊，每輛小客車至少有1名教師帶隊同學先坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車至少要有20人，請你幫助設計租車方案.
1.八
2.解:(1)y<6,在數軸上表示如答圖K·9-1:
(2)y<2.(在數軸上表示如答圖K--9-2:
3.1) 1. m≤1
5.解(1
解不等式①得s≤-1.解不等式②得. r≤3.
故不等式組的解集為x≤-1.
(2)解不等式①得 解不等式②得. r≤2.
故不等式組的解集)為
6.解
解不等式①.得x≤3.
解不等式②,得x>-1.
所以不等式組的解集為-1在數軸上表示如答圖K-9-3所示.
7.解
解不等式①,得. r≤3.
解不等式②,得. r≥0.
所以不等式組的解集為0≤x≤3.
所以不等式組的整數解之和為0111213=6.
8.解:(1)解方程組
得
∵方程組的解是一對正數。
解得
則原式
9.解：設商品的售價為. r元件.
則(,-10)×20+(,-12)×35≥(10×20+12×35)×10%。解得x≥12.4.
答：小芳的母親至少應以每件12.4元的價格賣出這些商品.
10.解：(1)共有兩種購票方案.
理由：由題意可得。
解得
∵, 為整數,∴x=5或x=6.
∴當x=5時,15-x=10;當x=6時,15-x=9.
∴共有兩種購票方案.
(2)方案一:購買A 種門票5張,B 種門票 10張?；ㄙM為:600×5+120×10=4200(元);方案二:購買A 種門票6張,B種門票9張,花費為:600×6+120×9=4680(元).
∵4 200<1680.
∴購買A 種門票5張. B 種門票10張更省錢.
11.解：(1)設相大客車，x輛，則租乙種客車(7-x)輛。依題意，得45x+30(7-x)≥27017.
解得 又x≤7.即+ ≤x≤7. x=5.6.7.∴有 三種租車方案：
租大客車5輛，則租小客車2輛；
租大客車6輛，則租小客車1輛；
租大客車7輛，則租小客車0輛.
(2)∵5×100+2×300≈2 600(元).6×100+1×300=2700(元).7×400=2800(元).
∴租甲種客車5輛，乙種客車2輛時付費最少為2600元。
(3)設租大客車x輛,則租小客車(11-2. r)輛,教師人數為11.學生人數為280，總人數為291.依題意得：
(151,-3001-2,-2)+20≤201.
解得
租車方案為租大客車2輛，則租小客車7輛.

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