資源簡介

集美區誠毅中學2024—2025學年第二學期期中檢測
七年級數學試卷
（試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘）
一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題有四個選項，其中有且只有一個選項正確）
1. 下列實數中，是無理數的是（ ）
A. B. 0 C. D.
2. 若一個點的坐標為，則這個點在如圖所示的平面直角坐標系上的位置可能是（ ）
A. 點 B. 點 C. 點 D. 點
3. 如圖，點在數軸上的位置如圖所示，且點對應的數是無理數，則下列可能是點對應的數為（ ）
A. B. 2.4 C. D.
4. 如圖，直線相交于點O，平分，若，則圖中大小為的角是（ ）
A. B. C. D.
5. 若，則下列式子錯誤的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如圖，點A，E在直線上，點B，C，D在直線上，于點B，于點A，于點E，下列線段的長度是點A到直線的距離的是（ ）
A. B. C. D.
7. 關于x，y的二元一次方程組，則下列代數式的值與無關的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，下列條件可以判定的是（ ）
A. B.
C D.
9. 如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行．若，，則（　　）
A. B. C. D.
10. 在平面直角坐標系中，O為坐標原點，將三角形進行平移，平移后點A、B、C的對應點分別是點D、E、F，點，點，點，點，點，其中．三角形的面積為．則以下說法錯誤的是（ ）
A. 點F在y軸上 B. 的長度為4
C. 點C到直線的距離為3 D.
二、填空題（本大題有6小題，11題每空2分，其他每小題4分，共26分）
11. （1）_______；（2）_______；（3）的立方根是________．
12. 請寫出不等式的一個解：________．
13. 若是方程的一個解，則的值是_______．
14. 4月23日是世界讀書日，甲、乙兩位同學在讀書日到來之際共購買圖書22本，其中甲同學購買圖書數量比乙同學購買的圖書數量的2倍多1，求甲、乙兩位同學分別購買的圖書數量．設甲同學購買圖書x本、乙同學購買圖書y本，則可列方程組為___________．
15. 圖為某單身公寓的戶型平面示意圖（部分）．這部分可近似看成一個正方形，實際面積為．根據設計，入戶門左側是面積為的正方形衛生間，右側是深度為的櫥柜．現要在衛生間與入戶門之間裝一個長方形鞋柜．若入戶門的寬度為，則鞋柜的最大深度可為________（結果保留一位小數）．
16. 規定：二元一次方程ax＋by＝c有無數組解，每組解記為P（x，y），稱P（x，y）為隱點．在平面直角坐標系中將這些隱點連接會得到一條直線，稱這條直線是隱點的明線．
（1）設P（0，﹣2），Q（1，）是明線t2x＋hy＝6的兩個隱點，關于x，y的方程（t2＋2）x﹣（t2＋h﹣4）y＝5的正整數解為_____；
（2）已知m，n為實數，且滿足|m|＋n2＝9，若P（|m|，n2）是明線2x﹣3y＝s的一個隱點，明線中s的最大值與最小值的和為_____．
三、解答題（本大題有9小題，共84分）
17. 計算：
（1）
（2）
18. 解方程組：
（1）
（2）
19. 如圖，點A，B，C在一條直線上，，，求證：．
20. 在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）點的坐標是 ；
（2）將先向左平移4個單位，再向下平移2個單位，得到，畫出平移后的；
（3）直接寫出的面積為 ；
（4）點在軸上，若與的面積相等，則點的坐標為 ．
21. 如圖，，于點，平分，探究與的數量關系，并說明理由．
22. 已知關于，方程組，若，求的值．
23. 運輸公司要把120噸物資從A地運往B地，有甲，乙，丙三種車型供選擇，每種型號的車輛的運載量和運費如下表所示．(假設每輛車均滿載)
車型 甲 乙 丙
運載量(噸/輛) 5 8 10
運費(元/輛) 450 600 700
解答下列問題：
（1）安排甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車___________輛可將全部物資一次運完；
（2）若全部物資僅用甲、乙型車一次運完，需運費9600元，則甲、乙型車各需多少輛
（3）若用甲、乙，丙型車共14輛同時參與運送，且一次運完全部物資，則三種型號的車各需多少輛 此時總運費為多少元
24. 如圖，在平面直角坐標系中，點，分別是第三象限與第二象限內的點，將A，B兩點先向右平移h個單位，再向下平移1個單位得到C，D兩點（點A對應點C）．
（1）若點，，求C點的坐標；
（2）連接，過點B作的垂線，E是直線上一點，連接，且的最小值為1．
①若，求證：直線軸；
②在①的條件下，若點B，D及點都是以關于x，y的二元一次方程的解為坐標的點，試判斷與的大小關系，并說明理由．
25. 如圖，點C在射線上，點F在線段上，平分，．
（1）當時，求：
（2）點N是線段上一點，點P是線段上一點，連接，．若為角平分線，，，探究直線上是否存在一點Q，使得．
集美區誠毅中學2024—2025學年第二學期期中檢測
七年級數學試卷
（試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘）
一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題有四個選項，其中有且只有一個選項正確）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】C
二、填空題（本大題有6小題，11題每空2分，其他每小題4分，共26分）
【11題答案】
【答案】 ①. ②. ③.
【12題答案】
【答案】4（大于3數均可）
【13題答案】
【答案】2
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】 ①. ②. -9
三、解答題（本大題有9小題，共84分）
【17題答案】
【答案】（1）12 （2）
【18題答案】
【答案】（1）
（2）
【19題答案】
【答案】見解析
【20題答案】
【答案】（1）
（2）見詳解 （3）5.5
（4）或
【21題答案】
【答案】，見解析
【22題答案】
【答案】
【23題答案】
【答案】（1）4；（2）需要甲型車8輛，乙型車10輛；（3）需要甲型車2輛，乙型車5輛，丙型車7輛，此時總運費為8800元．
【24題答案】
【答案】（1）
（2），理由見解析
【25題答案】
【答案】（1）
（2）不存在，理由見解析

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