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2024-2025學年度第二學期期中綜合評價
七年級 數學
分值：120分 時間：120分鐘
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1. 在下列實數中，屬于無理數的是（ ）
A. 3 B. C. 3.14 D.
2. 下列圖中∠1與∠2是對頂角是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在平面直角坐標系中，點P（1，2）位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 估計的值（ ）
A. 在4和5之間 B. 在5和6之間 C. 在2和3之間 D. 在3和4之間
5. 在平面直角坐標系中，將點先向下平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到點，則點的坐標是（ ）．
A. B. C. D.
6. 下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，點在的延長線上，下列條件能判斷的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，，，且，則的度數是（ ）
A B. C. D.
9. 如圖，三角形沿方向平移得到三角形，，，則平移的距離為（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
10. 《九章算術》中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設每只雀、燕的重量各為兩、兩，下列方程組正確的為（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題（本題共計5小題，每題3分，共計15分）
11. 的算術平方根是______．
12. 如圖，直線，，則_____.
13. 已知點軸上，則_____
14. 已知是方程的解，則＝_____．
15. 如圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第次接著運動到點，第3次接著運動到點，…，按這樣的運動規律，經過第次運動后動點的坐標是_____.
三、解答題（一）（本題共計3小題，每題7分，共計21分）
16. 計算：
17. 解方程組：．
18. 一個正數的平方根分別是與．
（1）求的值；
（2）求的值．
四、解答題（二）（本題共計3小題，每題9分，共計27分）
19. 如圖，直角坐標系中，的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為．
（1）填空：點A的坐標是 ，點B的坐標是 ；
（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，畫出．
（3）求的面積．
20. 在平面直角坐標系中，已知點.
（1）若點在軸上，求的值；
（2）若點到軸的距離為1，求的值；
（3）若軸，點，求值.
21. 為參加學校藝術節閉幕演出，七年級一班欲租用男、女演出服裝若干套以供演出時使用，已知4套男裝和6套女裝租用一天共需租金460元，4套男裝和10套女裝租用一天共需租金660元.
（1）租用1套男裝、女裝一天價格分別是多少？
（2）由于演出時間錯開租用高峰時段，男裝、女裝一天的租金分別給予九折和八折優惠，若該班演出團由5名男生和12名女生組成，求在演出當天該班租用服裝實際支付的租金是多少？
五、解答題（三）（本題共計2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）
22. 如圖所示，已知，．點、在射線上，且滿足，平分．
（1）求的度數；
（2）找出與的數量關系，并說明理由；
（3）若，求證：．
23. 已知，線段分別與、相交于點E、F．
（1）如圖①，當，時，求的度數；
（2）如圖②，當點P在線段上運動時（不包括E、F兩點），，與之間有怎樣的數量關系？試證明你的結論；
（3）如圖③，當點P在線段的延長線上運動時，（2）中的結論還成立嗎？如果成立，請說明理由；如果不成立，試探究它們之間新的數量關系并證明．
2024-2025學年度第二學期期中綜合評價
七年級 數學
分值：120分 時間：120分鐘
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】C
二、填空題（本題共計5小題，每題3分，共計15分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】3
【15題答案】
【答案】
三、解答題（一）（本題共計3小題，每題7分，共計21分）
【16題答案】
【答案】
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】（1）；
（2）．
四、解答題（二）（本題共計3小題，每題9分，共計27分）
【19題答案】
【答案】（1）,；
（2）見解析； （3）5．
【20題答案】
【答案】（1）
（2）或
（3）
【21題答案】
【答案】（1）租用1套男裝一天40元，租用女裝需要50元；
（2）660元
五、解答題（三）（本題共計2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）
【22題答案】
【答案】（1）
（2），理由見解析
（3）見解析
【23題答案】
【答案】（1）；
（2），證明見解析；
（3）不成立，關系式是：，證明見解析．

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