資源簡介

石家莊市第四十八中學2024－2025學年度第二學期
初一 數學期中考試
時間：90分鐘 滿分：100分
一．選擇題（每題3分，12個小題，共36分）
1. 如圖，在平面內作已知直線的垂線，可作垂線的條數有（ ）
A. 0條 B. 1條 C. 2條 D. 無數條
2. 年6月6日，嫦娥六號在距離地球約千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．數據用科學記數法表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 二元一次方程 的一個解是（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，直線，相交于點，如果，那么是（ ）
A. B. C. D.
5. 下面括號內填入后，等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，下列說法不正確的是（ ）
A. 和是內錯角 B. 和是內錯角
C. 和是同位角 D. 和是同旁內角
7. 已知是完全平方式，則的值為（ ）
A. 3 B. C. 6 D.
8. 下面四個式子中，不能表示圖中陰影部分面積的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如圖，如果將一個長方形紙條折成如圖的形狀，那么與的數量關系是（　　）
A. B. C. D.
10. 《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意得（　　）
A
B.
C.
D.
11. 規定一種新運算：．關于嘉嘉和淇淇的說法判斷正確的是（ ）
嘉嘉：；
淇淇：若的結果與x無關，則m的值為2
A. 嘉嘉對，淇淇錯 B. 嘉嘉錯，淇淇對 C. 兩人都對 D. 兩人都錯
12. 如圖，將一副直角三角尺的其中兩個頂點重合疊放，其中含角的三角尺固定不動，將含角的三角尺繞頂點順時針轉動(轉動角度小于)，當與三角尺的其中一條邊所在的直線互相平行時，的度數是（　　）
A. 或或 B. 或或
C. 或或 D. 或或
二．填空題（每題3分，4個小題，共12分）
13. 如圖，要從河中引水灌溉農田，通常會從灌溉點沿著垂直于河岸方向修建引水渠，這么做的原理是________________．
14. 已知，則______________．（用含代數式表示）
15. 某中學七年級數學興趣小組在一次活動中，遇到這樣一個問題：已知，滿足，且，則的值為______________．
16. 如圖，有兩個正方形紙板，，紙板與的面積之和為34．現將紙板按甲方式放在紙板的內部，陰影部分的面積為4．若將紙板，按乙方式并列放置后，構造新的正方形，則陰影部分的面積為______________．
三．簡答題（共52分）
17. （1）解方程組
（2）計算：
18. （1）計算：
（2）乘法公式計算：
19. 小明計算時，解答過程如下：
第一步 第二步 第三步
小明的解答從第______步開始出錯，請寫出正確的解答過程．
20. 如圖，已知，．求證：．
21. 發現：任意兩個連續奇數的平方差是8的倍數．
（1）驗證：的結果是8的幾倍？
（2）探究：設兩個連續奇數為，（為正整數），請論證“發現”中的結論；
（3）延伸：兩個連續偶數的平方差是______的倍數．
22. 為慶祝中國共產黨成立100周年，某校計劃舉行“學黨史·感黨恩”知識競答活動，并計劃購置籃球、鋼筆、筆記本作為獎品．采購員劉老師在某文體用品購買了做為獎品的三種物品，回到學校后發現發票被弄花了，有幾個數據變得不清楚，如圖．
請根據圖所示的發票中的信息，幫助劉老師復原弄花的數據，即分別求出購置鋼筆、筆記本的數量及對應的金額．
23. 如圖，，直線與，分別相交于點，，（）．小安將一個含角的直角三角尺按如圖1所示的方式放置，使點，分別在直線，上，且在點，的右側，，．
（1）請直接寫出，，之間的數量關系．
（2）如圖2，的平分線交直線于點．
①當時，求的度數．
②小安將三角尺保持并向左平移，在平移的過程中，請直接寫出的度數（用含的代數式表示）．
石家莊市第四十八中學2024－2025學年度第二學期
初一 數學期中考試
時間：90分鐘 滿分：100分
一．選擇題（每題3分，12個小題，共36分）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】C
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】D
【11題答案】
【答案】A
【12題答案】
【答案】C
二．填空題（每題3分，4個小題，共12分）
【13題答案】
【答案】點到直線，垂線段最短
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】4
【16題答案】
【答案】30
三．簡答題（共52分）
【17題答案】
【答案】（1）（2）
【18題答案】
【答案】（1）；（2）1
【19題答案】
【答案】一，見解析
【20題答案】
【答案】見解析
【21題答案】
【答案】（1）7倍 （2）兩個連續奇數，平方差是8的倍數，證明見解析
（3）4
【22題答案】
【答案】購置鋼筆15支，金額為225元，購置筆記本34本，金額為175元
【23題答案】
【答案】（1）
（2）①；②，

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