資源簡介

2025年春季學期期中義務教育質量監測
八年級數學
（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）
注意：1．答題前，考生務必將年級、班級、姓名填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡）．在本試卷、草稿紙上作答無效．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、單項選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）
1. 下列根式中屬最簡二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 滿足下列條件的是直角三角形的是（ ）
A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 5，12，14 D. 8，10，7
3. 在中，，則的度數（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，要測定被池塘隔開的A，B兩點的距離．可以在外選一點C，連接，，并分別找出它們的中點D，E，連接．現測得，則（ ）
A. B. C. D.
5. 下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
6. 以直角三角形三邊為邊作正方形，三個正方形的面積如圖所示，正方形A的面積為（　　）
A. 6 B. 36 C. 64 D.
7. 若，但的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8. 如圖，平行四邊形中，，，平分交邊于點，則等于（ ）
A. B. C. D.
9. 關于正比例函數，下列說法正確的是(　　)
A. 圖象經過第一、三象限 B. 圖象經過原點
C. 隨增大而增大 D. 點在函數的圖象上
10. 如圖，直線與x軸交于點，那么不等式的解集為（ ）
A. B. C. D.
11. 如圖，中，，將沿DE翻折，使點A與點B重合，則CE的長為（ ）
A. B. 2 C. D.
12. 一次函數與，在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ巻（非選擇題，共84分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
13. 若在實數范圍內有意義，則實數的取值范圍是________．
14. 直線與軸的交點坐標為______．
15. 利用勾股定理，可以作出長為無理數的線段．如圖，數軸上點A所表示的數為a，則a的值是________．
16. 如圖，在中，，點是上的一個動點，過點分別作于點于點，連接，則線段的最小值為___________．
三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
17. （1）計算：；
（2）先化簡，再求值：，其中．
18. 如圖，在矩形中，延長到點D，使，延長到點E，使，連接，．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，，求四邊形面積．
19. 閱讀與思考
下面是博學小組研究性學習報告的部分內容．請認真閱讀，然后完成后面的任務．
關于“分母有理化”的研究報告 博學小組研究對象：利用分母有理化求二次根式的值 研究思路：利用分母有理化的概念將二次根式進行化簡，再求值． 研究方法：利用概念——法則的方式進行研究 研究內容：【兩個概念】 （1）在二次根式中，將兩個含有根式的非零代數式相乘，如果它們的積不含有根式，則稱這兩個代數式互為有理化因式，如的有理化因式為，的有理化因式是 （2）在解決分母含有二次根式的問題時，我們可以給分子、分母同乘以分母的有理化因式，這樣把分母中的根號化去，這種方式稱為分母有理化，如： 【概念理解】 ①的有理化因式是________． ②分母有理化的結果為________．
（1）直接寫出研究報告中“________”處空缺的部分分別是①________、②________．
（2）利用分母有理化比較與大小．
（3）計算：．
20. 某體育器材專賣店銷售A，B兩款籃球，已知A款籃球的銷售單價比B款籃球多10元，且用4000元購買A款籃球的數量與用3600元購買B款籃球的數量相同．
（1）A，B兩款籃球的銷售單價各是多少元？
（2）由于需求量大，A，B兩款籃球很快售完，該專賣店計劃再次購進這兩款籃球共100個，且A款籃球的數量不少于B款籃球數量的2倍．
①求A款籃球至少有幾個；
②老板計劃讓利顧客，A款籃球8折出售，B款籃球的銷售單價不變，且兩款籃球的進價每個均為60元，應如何進貨才能使這批籃球的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？
21. 我國是最早了解勾股定理的國家之一，漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅如圖1所示“趙爽弦圖”（邊長為c的大正方形中放四個全等的直角三角形，兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c）．
（1）如圖1，請用兩種不同方法表示圖中陰影部分面積．
方法1：______；
方法2：______；
根據以上信息，可以得到等式：______；
（2）小亮將“弦圖”中的4個三角形進行了運動變換，得到圖2，請利用圖2證明勾股定理；
（3）如圖3，將圖2的2個三角形進行了運動變換，若，，求陰影部分的面積．
22. 如圖，已知在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸交于點，且經過，．
（1）求一次函數的解析式；
（2）求三角形面積；
（3）若為此函數圖象上的一點，則當時，請直接寫出點的坐標．
23. 綜合與實踐：折紙是一項有趣的活動，折紙活動也伴隨著我們初中數學的學習．在折紙過程中，我們可以研究圖形的運動和性質，也可以在思考問題的過程中，初步建立幾何直觀，現在就讓我們帶著數學的眼光來折紙吧．
定義：將紙片折疊，若折疊后的圖形恰能拼成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為完美矩形．
（1）操作發現：
如圖①，將紙片按所示折疊成完美矩形，若的面積為24，，則此完美矩形的邊長 ，面積為 ．
（2）類比探究：
如圖②，將平行四邊形紙片按所示折疊成完美矩形，若平行四邊形的面積為，，則完美矩形的周長為 ．
（3）拓展延伸：
如圖③，將平行四邊形紙片按所示折疊成完美矩形，若，，求此完美矩形的周長為多少．
2025年春季學期期中義務教育質量監測
八年級數學
（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）
注意：1．答題前，考生務必將年級、班級、姓名填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡）．在本試卷、草稿紙上作答無效．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、單項選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】D
【11題答案】
【答案】D
【12題答案】
【答案】C
第Ⅱ巻（非選擇題，共84分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】
三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
【17題答案】
【答案】（1）0（2）
【18題答案】
【答案】（1）詳見解析
（2）24
【19題答案】
【答案】（1）；
（2）
（3）
【20題答案】
【答案】（1）、B兩款籃球銷售單價分別是100元、90元
（2）①67個；②當購買A款籃球67個，B款籃球33個時，能使這批籃球的銷售利潤最大，最大利潤是2330元
【21題答案】
【答案】（1）；；
（2）見解析 （3）27
【22題答案】
【答案】（1）
（2）2 （3）或
【23題答案】
【答案】（1）4；12
（2）16 （3）42

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