資源簡介

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6.已知某學校參加高中數學聯賽的10人的成績（單位：分)為：164,166,167,173,178,249,255，
270,277,282,則這組數據的第75百分位數是
7.為了檢測學生的身體素質指標，從游冰類】項，球類3項，田徑類4項共8項項目中隨機
抽取4項進行檢測，則每一類都被抽到的概率為
8.已知平而向雖a,5滿足同=3，=4且向量a,6的夾加為行，則2a+6作a方向上的數量
投影為
9.如圖，點D、E分別是直角三角形ABC的邊AB、AC上的點，斜邊AC與
扇形的弧DE相切，已知AC=4,BC=2,則陰影部分繞直線AB旋轉一周
所形成的幾何體的體積為
A
D
B
E
C
:
10.己知點P是拋物線y2=2x上的動點，點2是圓(x-4)+y2=1上的動點，則P,2兩
點間的最短距離為
山.已知R,為橢圓C:
+y=1的兩個焦點，P，2為橢圓？上關于坐標原點對稱的兩
點，AIP2HFFI,則四邊形PF2F的面積為
I2.已如函數f(x)=-n(ax)+ae(aeR),g(x)=l+,若當x∈(0，+o)時，
f(x)≤g(x)恒成立，則實數a的取值范圍是
二、選擇題（木大題共有4題，滿分18分，第13、14題每題4分，第15、16題每題5分）
每題有且只有·一個止確選項考生應在答題紙的相應位置，將代表止確選項的小方格涂黑.
13.已知空問巾的兩條直線m,n都與一個平而a平行，則m利n的位圖關系為（)
A.平行或相交
B.相交或異而
C.平行或異面
D.平行、州父或異面
14.己知函數f(x)=r+bx2+cx,其導函數y=(x)的圖像如圖所示，則下列說法正確的
是(
A當x=時，函數f)取得最小值：
B.若a=1,則c=6
C.函數(x)只有一個極值點
D.當x=1時函數取得極大值
2
15.拋一枚質地均勻的骰子兩次，設事件N表示“第二次朝上的數字為偶數”，則下列事件中
與事件N扣五獨立的是(
A.第二次朝上的數字是奇數
B.第二次朝上的數字為2
C.兩次朝上的數字之和為9
D.兩次潮上的數字之和為8
16.設Sn是一個無窮數列{a}的前n項和，若一個數列滿足對任意的正整數n,不等式
三n
n+1
①若對任意的正整數n均有a。②若等差數列{a}是和諧數列，則S,一定存在最小值：
下列說法正確的是(
A.①是真命趣，②是假命題
B.①是假命題，②真命題
C.①和②都是其命題
D.①和②都是假命題2024-2025學年上海市進才中學和曹楊二中高二年級下學期
5月聯考數學試卷
2025.5
一、填竿題（本大題共有12小題，滿分54分）考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫
結果，1-6題每個空格填對得4分，7-12題每個空格填對得5分，否則一律得0分.
1.己知集合A={l,2,3,5,7},B={0,2,3,4},則A∩B=
【答案】{2,3}
【解析】交集的運算，
2.已知函數f(x)=cosx,則1im
+.
Ar-0
【答案】-
5
2
【解析】因為f'(x)=-sinx,
所以im
很號
△r
3若方程
=1的圖形是雙曲線，則實數m的收值范圍是
6-m'9-m
【答案】(9,16)
【解行】：6后+，品。=1是議由線方昆，
∴.(16-m)9-m）<0,.94.在1-)的項展開式中，x2項的系數為
【答案】15
【解析】x2項的系數為
=15x2
5.已知角α的頂點為坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P(4,3),則
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【答案】
3
【解析】
tan
cota=-X=_4
6.已知某學校參加高中數學聯賽的10人的成績（單位：分）為：164,166,167,173,178,249,255，
270,277,282,則這組數據的第75百分位數是
【答茶】270
【解析】山題意可知，10人的成績從小到大排列為：164,166,167,173,178,249,255，
270,277,282,因為10×75%=7.5，所以第75百分位數是第8個數，即270.
7.為了檢測學生的身體素質指標，從游泳類1項，球類3項，田徑類4項共8項項月中隨機
抽取4項進行檢測，則每一類都被抽到的概率為
【答案】月引
【解析】從游泳類1項，球類3項，田徑類4項共8項項目中隨機抽取4項進行檢測，
則每一類都被抽到的方法共有CCC+CCC種，
而所有的抽取方法共有C種，
枚每一類都被抽到的概率為CGC+CC3·C=30=3
Γ707
8.已知平面向量a,石滿足同=3，同=4且向量a,石的夾角為5，則2a+萬作a方向上的數量
投影為
【答笨】8
【解析】2a+b在a方向上的數量投影為
l2a+@cos(2@+Ba)-
2a+列-a2+a-62x2+3×4
2=8
4
9.如圖，點D、E分別是直角三角形ABC的邊AB、AC上的點，斜邊AC與
扇形的弧DE相切，已知AC=4,BC=2,則陰影部分繞直線AB旋轉一周
所形成的幾何體的體積為
D
【答*】23。
3
C
【解析】由題意可知，AB=√42-22=2√5，
B
設扇形的半徑為r,則r=2×25=5,
4
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