資源簡介

2025年春季期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷
七年級數(shù)學(xué)
（本試卷分第I卷和第II卷，考試時間120分鐘，賦分120分）
注意：答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效．考試結(jié)束將答題卡交回．
第I卷（選擇題共36分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）
1. 計算的結(jié)果是（　　）
A. B. C. D.
2. 下列實數(shù)中，無理數(shù)的是（　　）
A. B. C. D.
3. 若，則下列各式正確的是（　　）
A. B. C. D.
4. 計算的結(jié)果是（　　）
A 1 B. 0 C. D.
5. 若，則內(nèi)應(yīng)填的式子是（　　）
A. B. C. D.
6. 不等式的解集在數(shù)軸上表示為（　　）
A. B.
C. D.
7. 足球比賽的計分規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一個隊進行了14場比賽，得分不低于20分，那么該隊至少勝了幾場（ ）
A 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 已知分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么的值是（　　）
A B. C. 2 D. 5
9. 若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有2個，則的值可以是（　　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10. 已知，那么大小順序為（　　）
A. B.
C. D.
11. 小明要從貴港市民族文化公園到貴港市馬草江生態(tài)公園，兩地相距3千米，已知他步行的平均速度為90米/分鐘，跑步的平均速度為210米/分鐘，若他要在不超過25分鐘的時間內(nèi)到達，那么他至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他要跑步的時間為分鐘，則列出的不等式為（　　）
A. B.
C. D.
12. 已知，則下列說法正確個數(shù)是（　　）
①；
②當(dāng)時，；
③；
④當(dāng)時，的值為0．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第II卷（非選擇題共84分）
二、填空題：（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
13. 的立方根是__________．
14. 已知，則___________；
15. 閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運算法則為，例如，如果，則的取值范圍是___________．
16. 已知：
由此我們可以發(fā)現(xiàn)：___________．（只要求寫出結(jié)果）
三、解答題（本大題共7小題，滿分72分．解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17. 計算題
（1）
（2）
18. （1）計算
（2）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上：，，，0,，，,（每兩個3之間依次多一個0）；
有理數(shù)：___________；無理數(shù)：___________；正實數(shù)：___________；負(fù)實數(shù)：___________．
19. 解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）
（2）
20. （1）先化簡再求值，其中．
（2）已知，求和的值．
21. 今年貴港市準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱．若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需720元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．
（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？
（2）該小區(qū)至少需要安放43個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共88個，且費用不超過8600元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？
22. 綜合實踐題
小明和小紅學(xué)習(xí)了用圖形面積研究整式乘法的方法后，分別進行了如下數(shù)學(xué)探究：材料準(zhǔn)備：準(zhǔn)備三根長度均為的鐵絲．
探究1：小明先將第一根鐵絲截成兩段（和），分別圍成邊長為和的正方形；再將第二根鐵絲均分（每段），圍成兩個長為、寬為的長方形（如圖1：兩個正方形和兩個長方形示意圖）．
探究2：小紅用第三根鐵絲直接圍成邊長為的大正方形（如圖2：大正方形示意圖），
（1）用表示小明做2個正方形和2個長方形的面積和，用表示小紅做的正方形的面積則___________；___________．
（2）通過圖形拼合（如圖3）猜想與的關(guān)系，并用含、的式子寫出數(shù)量關(guān)系；
（3）應(yīng)用：根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，試解決如下問題：
①已知：，求的值；
②已知，求的值．
23. 若一元一次方程的解在某個一元一次不等式組的解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“伴隨方程”．例如：方程的解為，不等式組的解集為，因為，所以稱方程為不等式組的“伴隨方程”．
（1）在方程①；②；③中，不等式組的“伴隨方程”是___________；（填序號）
（2）若不等式組的一個“伴隨方程”的解是整數(shù)，且這個“伴隨方程”是，求常數(shù)的值；
（3）①解兩個方程（用含的式子表示）：和；
②是否存在整數(shù)，使得這兩個方程都是不等式組的“伴隨方程”？若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，說明理由．
2025年春季期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷
七年級數(shù)學(xué)
（本試卷分第I卷和第II卷，考試時間120分鐘，賦分120分）
注意：答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效．考試結(jié)束將答題卡交回．
第I卷（選擇題共36分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】A
【10題答案】
【答案】D
【11題答案】
【答案】B
【12題答案】
【答案】C
第II卷（非選擇題共84分）
二、填空題：（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】25
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】
三、解答題（本大題共7小題，滿分72分．解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】（1）；（2），，0，；，，，（每兩個3之間依次多一個0）；，，；，，（每兩個3之間依次多一個0）
【19題答案】
【答案】（1）；數(shù)軸見解析
（2）；數(shù)軸見解析
【20題答案】
【答案】（1），；（2）．
【21題答案】
【答案】（1）溫馨提示牌的單價是48元，垃圾箱的單價是144元
（2）方案見解析，最少是8352元
【22題答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）①；②
【23題答案】
【答案】（1）② （2）
（3）存在，

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