資源簡介

龍湖區碧華實驗學校2024-2025學年度第二學期期中學業質量評估
七年級數學試題
（考試用時：120分鐘 滿分為120分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1. 在平面直角坐標系中，點所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列實數中，是無理數的是（ ）
A. B. C. D. 0
3. 下列各式正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如圖1是生活中常見晾衣架，將其側面抽象成平面圖形，如圖2所示，則使成立的條件是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列命題：①對頂角相等：②實數與數軸上的點一一對應；③兩直線被第三條直線所截，同旁內角互補；④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離；⑤的平方根是．其中是真命題的個數是（ ）
A 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
7. 如圖是一無人機群的飛行隊形示意圖，在圖上建立平面直角坐標系，使最后兩架無人機分別位于點和點，則第一架無人機位于的點P的坐標是（ ）
A B. C. D.
8. 跨物理學科 如圖，小軒的乒乓球掉到沙發下，他借助平面鏡反射的原理找到了乒乓球的位置．已知法線，反射光線與水平線的夾角，則平面鏡與水平線的夾角的大小為（入射光線與鏡面的夾角等于反射光線與鏡面的夾角）（ ）
A. B. C. D.
9. 已知點，直線軸，且，則點坐標為（ ）
A. B. 或 C. D. 或
10. 如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“→”方向排列，如，……，根據這個規律探索可得第2024個點的坐標是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11. 計算：__________．
12. 若和是某正數m的兩個平方根，則這個正數m為__________．
13. 如圖，三角形的邊長為，將三角形沿著方向平移得到三角形，且，則陰影部分的面積是__________．
14. 如圖1是一個消防云梯，其示意圖如圖2所示，此消防云梯由救援臺，延展臂（B在C的左側），伸展主臂，支撐臂構成，在操作過程中，救援臺，車身及地面三者始終保持平行．當，時，__________．
15. 如圖，點O為直線上一點，一副三角板如圖擺放，其中，，．將直角三角板繞點O旋轉一周，當的度數是________時，直線與直線互相平行．
三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）
16. （1）計算：
（2）解方程：
17. 如圖，在平面直角坐標系中，，
（1）在圖中畫出向右平移5個單位，向下平移2個單位后的．
（2）寫出點，，的坐標．
（3）求的面積．
18. 已知：如圖，，．試說明：．（請按圖填空，并補理由．）
證明：∵（已知）
∴_____（ ）
∴______（兩直線平行．內錯角相等）
又∵（已知）
∴_____（等量代換）
∴____________（內錯角相等，兩直線平行），
∴（ ）
四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）
19. 在平面直角坐標系中，已知點，點．
（1）若點M在x軸上，求m的值和點M坐標；
（2）若點M到x軸，y軸距離相等，求m的值；
（3）若軸，且，求n的值．
20. 已知：如圖所示，和的平分線交于，交于點，．
（1）求證：；
（2）試探究與的數量關系．
21. 數學活動課上，數學興趣小組的幾名同學探究用個面積為的小正方形紙片剪拼成一個面積為的大正方形，下面是他們探究的部分結果：
（1）如圖1，當時，拼成大正方形的邊長為_________；
（2）如圖2，當時，拼成的大正方形的邊長為__________；
（3）如圖3，當時，①拼成的大正方形的邊長為__________．
②沿著正方形紙片邊的方向能否載出一塊面積為的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2？若能，請給出一種合適的裁剪方案；若不能，請說明理由．
五、解答題（三）（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）
22. 如圖，直線l分別交AB，CD于點M，N(點M在點N的右側)，若∠1=∠2
(1)求證∶AB//CD；
(2)如圖，點E、F在AB，CD之間，且在MN的左側，若∠MEF+∠EFN=255°，求∠AME+∠FNC的度數；
(3)如圖，點H在直線AB上，且位于點M的左側；點K在直線MN上，且在直線AB的上方．點Q在∠MND的角平分線NP上，且∠KHM=2∠MHQ，若∠HQN+∠HKN=75°，直接寫出∠PND和∠QHB的數量關系．
23. 在平面直角坐標系中，點A(0，a)、B(b，0)，且滿足+(b﹣3)2＝0．
（1）如圖1，直接寫出點A的坐標為_________，點B的坐標為_________；
（2）如圖2，已知坐標軸上有兩動點P、Q，點P從點B出發以每秒1個單位長度的速度勻速向左移動，同時點Q從點O出發以每秒2個單位長度的速度勻速向上移動，點C(1，4)在線段AB上．
設運動時間為t（t＞0）秒，則當S△COQ＝2S△COP時，求點P的坐標；
（3）如圖3，過點A作ADx軸，點E為x軸正半軸上一動點，AF平分∠DAE，AG⊥AF于點A，在點E的運動過程中，直接寫出的值．
龍湖區碧華實驗學校2024-2025學年度第二學期期中學業質量評估
七年級數學試題
（考試用時：120分鐘 滿分為120分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】C
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
【11題答案】
【答案】2
【12題答案】
【答案】16
【13題答案】
【答案】2
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】或
三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）
【16題答案】
【答案】（1）；（2）或
【17題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
（3）
【18題答案】
【答案】，內錯角相等，兩直線平行；；；，；兩直線平行，同位角相等．
四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）
【19題答案】
【答案】（1）；
（2）或
（3）的值為4或2
【20題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【21題答案】
【答案】（1），（2），（3）①，②不能，理由見解析．
五、解答題（三）（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）
【22題答案】
【答案】（1）見解析；（2）∠AME+∠FNC=75°；（3）∠PND－∠QHB=25°或3∠PND－∠QHB=75°
【23題答案】
【答案】（1）（0，6），（3，0）
（2）（，0）或（﹣1，0）
（3）

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