資源簡介

2024～2025學年度第二學期獅山鎮初中期中教學質量監測試題七年級數學
說明：本試卷共6頁，23小題，滿分120分，考試用時120分鐘．
注意事項：
1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應位置填涂自己的考場號和座位號．
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．
4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 下列計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
2. 小明有兩根長度為5cm，10cm的木棒，他想釘一個三角形木框，桌上有幾根木棒供他選擇，他有幾種選擇？（ ）
A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種
3. 下列詞語所描述的事件屬于隨機事件的是（ ）
A. 水中撈月 B. 畫餅充饑 C. 守株待兔 D. 水到渠成
4. 不透明袋子中有4個白球、3個紅球、2個黃球和1個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出一個球，某一顏色的球出現的頻率如圖所示，則該種球的顏色最有可能是（ ）
A. 黑球 B. 紅球 C. 黃球 D. 白球
5. 若，則k的值為（ ）
A 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列四個圖形中，線段是中邊的高的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列各式能用平方差公式計算的是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列說法正確的是（ ）
A. 兩個相等的角是對頂角
B. 平行于同一條直線的兩條直線平行
C. 兩直線平行，同旁內角相等
D. 過直線外一點作這條直線垂線段，則這條垂線段叫作這個點到這條直線的距離
10. 在一家創意家居裝飾店中，老板接到了一位客戶的訂單，要求用店內如圖所示的三種卡片來裝飾一面墻壁，拼成一個長為，寬為的長方形圖案．為了完成這個裝飾任務，老板需要型卡片、型卡片和型卡片的張數分別是（ ）
A 3，5，2 B. 2，3，5 C. 2，5，3 D. 3，2，5
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．
11. 據悉，模型在分析微型數據單元時，測得每個單元的存儲量為0.0000025千兆字節．0.0000025用科學記數法表示為______．
12. 如圖，田地的旁邊有一條小河，要想把小河里的水引到田地處，為了省時省力需要作，垂足為，沿挖水溝，則水溝最短，理由是________．
13. 若是一個完全平方式，則k的值是________．
14. 如圖，在△ABC中，已知D，E，F分別為BC，AD，BE的中點，且S△ABC＝32cm2，則圖中陰影部分△DEF的面積為_____cm2．
15. 如圖是一盞可調節臺燈，如圖為示意圖．固定支撐桿底座于點O，與是分別可繞點A和B旋轉的調節桿，臺燈燈罩可繞點C旋轉調節光線角度，在調節過程中，最外側光線、組成的始終保持不變．現調節臺燈，使外側光線，，若，則_____．
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．
16. 計算：．
17. 先化簡，再求值：，其中，．
18. 一個角補角比它的余角的2倍還多，求這個角的度數．
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．
19. 某商場進行促銷，購物滿額即可獲得次抽獎機會，抽獎袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出個球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎．
(1)若小明獲得次抽獎機會，小明中獎是　 　事件．(填隨機、必然、不可能)
(2)小明觀察一段時間后發現，平均每個人中會有人抽中一等獎，人抽中二等獎，若袋中共有個球，請你估算袋中白球的數量；
(3)在(2)的條件下，如果在抽獎袋中增加三個黃球，那么抽中一等獎的概率會怎樣變化？請說明理由．
20. 如圖，，與，交于點，，平分，，求的度數．請將下面的推理過程補充完整，并在括號內注明理由．
解：與交于點，（______）．
（______）
（______）（已知），
（______）．
（已知），
（______），
______．
平分（已知），
____________（______）．
21. 某學校自主研制了一種椅子（實物如圖所示），可適應上課、課間休息、午睡三種狀態，該椅子的凳面始終與地面保持平行，小明作出了椅子在不同狀態下從正面看到的圖形，上課時椅背與凳面垂直，腿托與凳面成夾角（如圖1），有利于學生坐直聽課．按下開關1（安裝在點處）可以控制椅背以的速度順時針旋轉，按下開關2（裝在點處）可以控制腿托以的速度順時針旋轉．
（1）課間可將椅背稍微調整一定的角度（如圖2）作短時休息，此時腿托與椅背平行舒適度更佳，請作出此時腿托所在的直線；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡）
（2）午休時小明想要在圖1的狀態下將椅子調到最舒適的狀態（腿托與椅背平行），于是他同時按下開關1、2，請幫小明計算按下開關多久后可以達到最舒適的狀態？
五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．
22. 綜合應用
在學習《完全平方公式》時，某興趣小組發現：已知，，可以在不求、的值的情況下，求出的值．具體做法如下：．
（1）若，，則______；
（2）若滿足，求的值，同樣可以應用上述方法解決問題．具體操作如下：
解：設，，則，，
所以．
請參照上述方法解決下列問題：
①若，求的值．
②若，求的值；
（3）如圖，某校園藝社團在三面靠墻的空地上，用長11米的籬笆（不含墻）圍成一個長方形的花圃，面積為15平方米，其中墻足夠長，墻墻，墻墻．隨著學校社團成員的增加，學校在花圃旁分別以，邊向外各擴建兩個正方形花圃，以邊向外擴建一個正方形花圃（擴建部分如圖所示虛線區域部分），求花圃擴建后增加的面積．
23 已知：直線，三角板中，．
（1）如圖1，三角板的頂點落在直線上，并使與直線相交于點，若，則的度數______；
（2）如圖2，當三角板的頂點落在直線上，且頂點仍在直線上時，與直線相交于點，試確定、、的數量關系；
（3）如圖3，當三角板的頂點落在直線上，頂點在、之間，而頂點恰好落在直線上時得，在線段上取點，連接并延長交直線于點，在線段上取點，連接并延長交的角平分線于點，若，且．
①探求：與的數量關系，并說明理由；
②求證：．
2024～2025學年度第二學期獅山鎮初中期中教學質量監測試題七年級數學
說明：本試卷共6頁，23小題，滿分120分，考試用時120分鐘．
注意事項：
1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應位置填涂自己的考場號和座位號．
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．
4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】C
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】D
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】垂線段最短
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】4．
【15題答案】
【答案】##68度
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．
【16題答案】
【答案】
【17題答案】
【答案】，
【18題答案】
【答案】
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．
【19題答案】
【答案】(1)必然；(2)9；(3)減小，理由見解析.
【20題答案】
【答案】已知；對頂角相等；；等量代換；兩直線平行，同旁內角互補；；；；角平分線的定義．
【21題答案】
【答案】（1）見解析 （2）按下開關5秒后可以達到最舒適的狀態．
五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．
【22題答案】
【答案】（1）37 （2）①13；②22
（3）花圃擴建后增加的面積為61米
【23題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）①，理由見解析；②見解析

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