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八年下期中測試數學
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1. 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若直角三角形的三邊長為5，12，m，則的值為（　?。?br/>A. 13 B. 119 C. 169 D. 119或169
3. 矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（ ）
A. 對角線相等 B. 對角線互相平分 C. 對邊平行 D. 對角相等
4. 在直角坐標系中，已知點M的坐標為，則點M到原點的距離是（ ）
A. 7 B. 24 C. 25 D. 31
5. 如圖，在中，，對角線與相交于點，，則的周長為（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 17
6. 如圖，在菱形中，對角線、交于點F，E是的中點，若，則的度數是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
7. 將化成最簡二次根式為______．
8. 如圖，在矩形中，對角線、相交于點，若，則的長為_____．
9. 若，則______．
10. 命題“菱形的對角線互相垂直”，該命題的逆命題是_____________命題．（填“真”或“假”）
11. 如圖，在兩邊上分別截取，，使；分別以點A，B為圓長為半徑作弧，兩弧交于點C；連接，，，．若，四邊形的面．則的長為______．
三、解答題（本大題共11小題，共87分）
12. 計算：．
13. 已知：如圖，在中，，過點D作交的延長線于點E．求證：四邊形是矩形；
14. 如圖，于點，且，，，求的度數．
15. 如圖，在中，，是的中點，點，在射線上，且．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，，求菱形的面積．
16. 如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形頂點稱為格點，線段的端點在格點上．請按下列要求畫出一個四邊形，且四邊形的頂點都在格點上．
（1）在圖①中，畫一個面積為的平行四邊形；
（2）在圖②中，畫一個面積為矩形；
（3）在圖③中，畫一個面積為的菱形．
17. 某工程的測量人員在規(guī)劃一塊如圖所示的三角形地時，在上有一處古建筑D，使得的長不能直接測出，工作人員測得米，米，米，在測出米后，測量工具壞了，使得的長無法測出，請你想辦法求出的長度．
18. 某居民小區(qū)有一塊形狀為矩形的綠地，綠地的長為，寬為，現(xiàn)要在矩形綠地中修建一個矩形花壇（即圖中陰影部分），矩形花壇的長為，寬為．
（1）矩形的周長是多少？
（2）除去修建花壇的地方，其他地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為8元的地磚，要鋪完整個通道，求購買地磚需要花費多少元？
19. 如圖，在矩形中，的平分線交對角線于點，交邊于點，，，垂足分別為．
（1）求證：四邊形正方形；
（2）過點作，若，，求四邊形的面積．
20. 如圖①為某街道的部分示意圖，將其簡化成如圖②所示模型，其中，，，點，，在一條直線上，且為的中點．
（1）求證：；
（2）從村步行至村，小明選擇的路線是，小亮選擇的路線是．請比較兩條路線的長度并說明理由；
（3）請直接寫出線段，，之間的數量關系．
21. 如圖，用四根一樣長的木棍搭成菱形，是線段上的動點（點不與點和點重合），在射線上取一點，連接、，使．
（1）如圖①，調整菱形，使，當點在菱形外面時，在射線上取一點N，使，連接，則________度；
（2）如圖②，調整菱形，使，當點在菱形外面時，在射線上取一點，使，連接，探索與的數量關系，并說明理由．
22. 如圖，在四邊形中，，，，，，點從點出發(fā)，沿射線以每秒2個單位長度的速度向右運動，同時點從點出發(fā)，沿方向以每秒1個單位長度的速度向點運動．當點到達點時，兩點同時停止運動，設點的運動時間為秒．
（1）求的長；
（2）當運動停止時，求線段的長；
（3）當為何值時，四邊形為矩形，求出的值和矩形的面積；
（4）在運動過程中，是否存在某一時刻，使以為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出的值，若不存在，請說明理由．
八年下期中測試數學
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】B
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
【7題答案】
【答案】
【8題答案】
【答案】
【9題答案】
【答案】
【10題答案】
【答案】假
【11題答案】
【答案】4
三、解答題（本大題共11小題，共87分）
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】見解析
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】（1）見解析 （2）菱形面積為6．
【16題答案】
【答案】（1）作圖見詳解 （2）作圖見詳解 （3）作圖見詳解
【17題答案】
【答案】米
【18題答案】
【答案】（1）
（2）1056元
【19題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）24
【20題答案】
【答案】（1）證明見解析；
（2）兩條路線長度相等，理由見解析；
（3）．
【21題答案】
【答案】（1）45 （2），說明見解析
【22題答案】
【答案】（1）
（2）
（3），24
（4）存在，或6

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