資源簡介

六年級《數學》小升初期末專題訓練卷
（(專題五四、五五五五 分段計費；購物策略）)參考答案
專題54 分段計費 專題55 購物策略
類型一 分段收費 類型一 優惠策略1.解：淘氣他們身上有：35×2×0.9-6=63-6=57(元),
1.解：因為2.1>1.9,所以這戶人家用的天然氣超過60 所有的同學購票入園最少需要；35×2×0.9+8=63+8
立方米，設這戶人家該月用了x立方米天然氣，根據 =71(元),71-57=14(元)。
題意得：60×1,9+(x-60)×2.3=2.1x,解得x=120, 答；后來的兩位同學至少帶了14元。
天然氣費用為120×2.1=252(元)。 類型二 選擇或制定優惠方案
答：這戶人家該月需要交252元天然氣費。 2.A【解析】在甲商場購物的商品的價格：300÷90%
2.解：設老張家到單位的路程是x公里，依題意，得：13 ≈333.33(元);在乙商場購物的商品的價格：300+
+2.3(x-3)=8+2(x-3)+0.8x,解得x=8.2。 30=330(元),333.33>300。故選A。
答：老張家到單位的路程是8.2公里。 3.甲 乙【解析】買8瓶：甲超市5×8×85 4
3.解：(I1)140230(2)54 (元),乙超市5×7=35(元),34<35,去甲超市購買
(3)根據圖象可得出：用電230度，需要付費108元， 合算；買10瓶：甲超市10×5×85 2.5(元),乙超
用電140度，需要付費63元，則第二檔電費：(108- 市5×8=40(元),40<42.5,去乙超市購買合算。
63)÷(230-140)=0.5(元/度),小剛家某月用電 4.解：甲店所需錢數：8.5×0.8×16=108.8(元),
290度，交電費153元，則第三檔電費：(153-108)÷ 乙店需購買的組數：16÷2=8(組),乙店所需錢數：8×
(290-230)=0.75(元/度),m=0.75-0.5=0.25。 8.5+8×8.5÷2=102(元),102<108.8。
答：m的值為0.25。 答：李阿姨到乙店購買比較劃算，最少需要102元。
類型二 分段優惠 5.解：A超市：買48瓶可以按50瓶來買：20×(50÷10)
=100(元),100×90 0(元);
4.解：(1)甲班花費183元，乙班花費70×3×60 26 B超市：48÷12=4(箱),27×4=108(元),108×85%=
(元),183-126=57(元)。 91.8(元)。90<91.8。
答：甲班花錢多，多花費57元。 答：A超市比較便宜，到A超市購買。
(2)設甲班第一天購買x瓶礦泉水，依題意可分為三 6.解：(1)設當印制*張時，甲、乙兩廠的收費一樣，根
種情況； 據題意可列方程；
①第一天購買不超過30瓶，第二天購買的超過50瓶， 0.35x+600=0.40x+500,解得x=2000。
3x+0.6×3(70-x)=183,解得x=47.5(不符合題意)。 答；當印制2000張時，甲、乙兩廠的收費一樣。
②第一天購買不超過30瓶，第二天買的超過30瓶， (2)印制2500張時，甲廠總費用：0.35×2500+600=
但不超過50瓶， 1475(元),乙廠總費用：0.40×2500+500=1500
3x+0.8×3(70-x)=183,解得x=25。 (元),因為1475元<1500元，所以選擇甲廠合算。
③兩天購買的都超過30瓶而不超過50瓶，0.8×3x+ 答：如果要印制2500張，選擇甲廠合算。
0.8×3(70-x)=168≠183,不存在該情況。 7.解：①現金結算：78.50÷10=7,85,即可得7個積分，
答：甲班第一天購買25瓶礦泉水，第二天購買45瓶 可抵消當次消費7×2=14(元),即實際付費78.50-
礦泉水。 14=64.50(元),②APP支付：78.50×80 2,80(元),
5.解：(1)10×50+(15-10)×50×80 00(元)。
③會員卡支付：50<78.50<100,可減免15元，即實
答：購票費用為700元。 際付費78.50-15=63.50(元),因為62.80<63.50<
(2)設A團有游客*名，則B團有游客(50-x)名。 64.50,所以采用APP支付最合適。
①當x不超過10時，根據題意，得；50x+50×0.6(50 答：采用APP支付最合適。
-x)=1900,解得x=20>10(與題意不符，舍去)。 8.解：(1)設當購買x盒羽毛球時，在兩家商店購買所
②當x超過10時，根據題意，得；50×10+50×0.8(x-10) 花的錢相等，甲店花費為30×5+(x-5)×5=(5x+
+50×0.6(50-x)=1900,解得x=30>10,50-x=20。 125)元，乙店花費為(5×30+5x)×0.9=(4.5x+135)
答：A旅游團有游客30名，B旅游團有游客20名。 元，依題意得：5x+125=4.5x+135,解得x=20。
答：當購買20盒羽毛球時，在兩家商店購買所花的
錢相等。
(2)去甲店購買時，購買10副羽毛球拍贈送10盒羽
毛球，所以只需再購買20盒羽毛球，即花費30×10+
5×20=400(元),去乙店購買時，打九折，即花費(30
×10+5×30)×0.9=405(元),400<405。
答：去甲店購買10副羽毛球拍和20盒羽毛球更
省錢。/讓教學更有效 精品|
六年級數學小升初專項復習
專題五四 分段計費 4.某校召開春季運動會，甲、乙班學生到超市買礦泉水。超市的銷售方法如下：購買不
超過 30 瓶，按零售價銷售，每瓶 3 元；購買超過 30 瓶但不超過 50 瓶，按零售價的
類型一 分段收費
八折銷售；購買超過 50 瓶，按零售價的六折銷售。甲班分兩天兩次共購買礦泉水 70
1.某市按以下規定收取天然氣費：（1）每月按用天然氣整立方米計算；（2）若每月所
瓶（第二天多于第一天）共付 183 元，而乙班則一次購買 70 瓶。
用天然氣不超過 60 立方米，按每立方米 1.9 元收費；若超過 60 立方米，超過部分按
（1）甲、乙兩班哪個班花錢多？多花多少元？
每立方米 2.3 元收費。已知某戶人家冬季某月的天然氣費平均每立方米 2.1 元，求這
（2）甲班第一天、第二天分別購買多少瓶？
考 點 戶人家該月需要交多少元天然氣費？
考 場 2.2025 年 7 月 1 日某市首批 50 輛純電動出租車正式運營以來，電動出租車以綠色環保
受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便。下表是行駛 15 公里以內普通
燃油出租車和純電動出租車的運營價格：
車型 起步公里數 起步價格 超出起步公里數后的單價
5.某景區原定門票售價為 50 元/人，政府為發展旅游經濟，該景區決定采取優惠售票方
考 號 普通燃油型 3 13 元 2.3 元/公里 法吸引游客，優惠方法如表：
純電動型 3 8元 2元/公里 時間 優惠方法
非節假日 每位游客售價一律打 6折
老張每天從家去單位打出租車上班（路程在 15 公里以內），結果發現正常情況
根據旅游團人數分段售票：10人以下（含10人）的旅游團按原價售票；超過
姓名 下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節省 0.8 元，求老張家到單位多少公 節假日
10人的旅游團，其中 10人仍按原價售票，超出部分游客票價打 8折
里？
（1）某旅游團共有 15 名游客，若在節假日到該景區旅游，購票費用為多少元？
（2）市青年旅行社某導游 10 月 1 日（節假日）和 10 月 20 日（非節假日）分別帶 A
團和 B團到該景區旅游，已知 A、B兩個旅游團合計游客人數為 50 名，兩團共付
座位號 購票費用 1900 元，則 A、B兩個旅游團各有多少名游客？
3.為了促進節能減排，倡導節約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折
線反映了每戶每月電費 y（元）與用電量 x（度）間的關系式。
檔次 第一檔 第二檔 第三檔
每月用電量 x（度） 0（1）根據圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫上表；
（2）小明家某月用電 120 度，需交電費 元；
（3）在每月用電量超過 230 度時，每多用 1度電要比第二檔
多付電費 m元，小剛家某月用電 290 度，交電費 153 元，求
m的值。
第 1頁，共 4 頁 21 世紀教育網（www.21cnjy.com） 第 2頁，共 4 頁
… … … … ○ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 裝 … … … … ○ … … … … 訂 … … … … ○ … … … … 線 … … … … ○ … … … …
… … … … ○ … … … … ○ … … … … 內 … … … … ○ … … … … 裝 … … … … ○ … … … … 訂 … … … … ○ … … … … 線 … … … … ○ … … … …
/讓教學更有效 精品|
專題五五 購物策略 6.為了迎接新年的到來，學校準備向每位同學贈送一張賀年卡，甲、乙兩家都可以印制
類型一 優惠策略 這種賀年卡，甲廠要收制版費 600 元，且印制每張 0.35 元，乙廠要收制版費 500 元，
1.周末淘氣和 8位同學一起去動物園玩。動物園每張個人票 8元，每張團體票 35 元， 且印制每張 0.40 元，兩廠制作的賀年卡的質量一樣。
供不超過 5人的團體人園，買 2張或更多團體票可打九折。淘氣算了算，他們身上所 （1）當印制多少張時，甲、乙兩廠的收費一樣？
有的錢湊起來即使買最優惠的門票也還差 6元。這時，恰好有兩位同學路過，他們也 （2）如果要印制 2500 張，選擇哪一家合算？
想一起去動物園，幸好這兩人身上有一些錢，結果所有同學都能購票入園，請問后來
的兩位同學至少帶了多少錢？
7.佳樂超市慶祝“五·一”促銷活動，三種支付方式（如圖）。
類型二 選擇或制定優惠方案 李阿姨買了一桶標價 78.50 元的菜籽油，請你幫李阿姨算一算，采用哪種支付方
2.甲、乙兩商場，甲商場以“打九折”優惠售貨，乙商場以“滿 200 元送 30 元購物券” 式最合適？
形式促銷，小明打算花掉 300 元，他在（ ）購物合算一些。
A.甲商場 B.乙商場 C.甲、乙商場一樣 D.無法確定
3.一種果汁原定價 5元/瓶，甲、乙兩個超市以不同的銷售方式促銷，甲超市打八五折
出售，乙超市買四送一，如果買 8瓶這種果汁，去 超市購買合算；如果買
10 瓶，去 超市購買合算。
4.李阿姨要買 16 瓶某種品牌的酸奶，甲、乙兩個商店這種品牌酸奶的單價都是 8.5 元/
瓶，甲店促銷：每瓶打八折出售；乙店促銷：每 2瓶一組，第 1瓶全價，第 2瓶半價，
李阿姨到哪個商店購買比較劃算？最少需要多少錢？
8.為開展陽光體育活動，某班需要購買一批羽毛球拍和羽毛球，現了解情況如下：甲、
乙兩家商店出售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價 30 元，羽毛球每
盒定價 5元，且兩家都有優惠：甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球；乙店全部按定價的
九折優惠。
（1）若該班需購買羽毛球拍 5副，購買羽毛球 x盒（不小于 5盒）。當購買多少盒
5.六年級同學組織“六一”慶祝活動，需要給 48 名同學購買同樣大小的礦泉水。 羽毛球時，在兩家商店購買所花的錢相等？
A超市：每 10 瓶礦泉水售價 20 元，凡購滿 50 瓶可按總價的 90%付款。 （2）若需購買 10 副羽毛球拍，30 盒羽毛球，只能去甲或乙的一家商店購買，怎樣
B超市：每箱售價 27 元，凡購滿 4箱按總價的 85%付款。（提示：每箱 12 瓶）。 購買更省錢？
如果讓你負責購買，你會到哪個超市購買？請用計算方法說明理由。
第 3頁，共 4頁 21 世紀教育網（www.21cnjy.com） 第 4頁，共 4頁
裝 訂 線 內 不 許 答 題/讓教學更有效 精品|
/讓教學更有效 精品|
六年級數學小升初專項復習
專題五四 分段計費
類型一 分段收費
1.某市按以下規定收取天然氣費：（1）每月按用天然氣整立方米計算；（2）若每月所用天然氣不超過60立方米，按每立方米1.9元收費；若超過60立方米，超過部分按每立方米2.3元收費。已知某戶人家冬季某月的天然氣費平均每立方米2.1元，求這戶人家該月需要交多少元天然氣費？
車型 起步公里數 起步價格 超出起步公里數后的單價
普通燃油型 3 13元 2.3元/公里
純電動型 3 8元 2元/公里
2.2025年7月1日某市首批50輛純電動出租車正式運營以來，電動出租車以綠色環保受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便。下表是行駛15公里以內普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：
老張每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內），結果發現正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節省0.8元，求老張家到單位多少公里？
3.為了促進節能減排，倡導節約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月電費y（元）與用電量x（度）間的關系式。
檔次 第一檔 第二檔 第三檔
每月用電量x（度） 0（1）根據圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫上表；
（2）小明家某月用電120度，需交電費 元；
（3）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值。
4.某校召開春季運動會，甲、乙班學生到超市買礦泉水。超市的銷售方法如下：購買不超過30瓶，按零售價銷售，每瓶3元；購買超過30瓶但不超過50瓶，按零售價的八折銷售；購買超過50瓶，按零售價的六折銷售。甲班分兩天兩次共購買礦泉水70瓶（第二天多于第一天）共付183元，而乙班則一次購買70瓶。
（1）甲、乙兩班哪個班花錢多？多花多少元？
（2）甲班第一天、第二天分別購買多少瓶？
5.某景區原定門票售價為50元/人，政府為發展旅游經濟，該景區決定采取優惠售票方法吸引游客，優惠方法如表：
時間 優惠方法
非節假日 每位游客售價一律打6折
節假日 根據旅游團人數分段售票：10人以下（含10人）的旅游團按原價售票；超過10人的旅游團，其中10人仍按原價售票，超出部分游客票價打8折
（1）某旅游團共有15名游客，若在節假日到該景區旅游，購票費用為多少元？
（2）市青年旅行社某導游10月1日（節假日）和10月20日（非節假日）分別帶A團和B團到該景區旅游，已知A、B兩個旅游團合計游客人數為50名，兩團共付購票費用1900元，則A、B兩個旅游團各有多少名游客？
專題五五 購物策略
類型一 優惠策略
1.周末淘氣和8位同學一起去動物園玩。動物園每張個人票8元，每張團體票35元，供不超過5人的團體人園，買2張或更多團體票可打九折。淘氣算了算，他們身上所有的錢湊起來即使買最優惠的門票也還差6元。這時，恰好有兩位同學路過，他們也想一起去動物園，幸好這兩人身上有一些錢，結果所有同學都能購票入園，請問后來的兩位同學至少帶了多少錢？
類型二 選擇或制定優惠方案
2.甲、乙兩商場，甲商場以“打九折”優惠售貨，乙商場以“滿200元送30元購物券”形式促銷，小明打算花掉300元，他在（ ）購物合算一些。
A.甲商場 B.乙商場 C.甲、乙商場一樣 D.無法確定
3.一種果汁原定價5元/瓶，甲、乙兩個超市以不同的銷售方式促銷，甲超市打八五折出售，乙超市買四送一，如果買8瓶這種果汁，去 超市購買合算；如果買10瓶，去 超市購買合算。
4.李阿姨要買16瓶某種品牌的酸奶，甲、乙兩個商店這種品牌酸奶的單價都是8.5元/瓶，甲店促銷：每瓶打八折出售；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價，第2瓶半價，李阿姨到哪個商店購買比較劃算？最少需要多少錢？
5.六年級同學組織“六一”慶祝活動，需要給48名同學購買同樣大小的礦泉水。
A超市：每10瓶礦泉水售價20元，凡購滿50瓶可按總價的90%付款。
B超市：每箱售價27元，凡購滿4箱按總價的85%付款。（提示：每箱12瓶）。
如果讓你負責購買，你會到哪個超市購買？請用計算方法說明理由。
6.為了迎接新年的到來，學校準備向每位同學贈送一張賀年卡，甲、乙兩家都可以印制這種賀年卡，甲廠要收制版費600元，且印制每張0.35元，乙廠要收制版費500元，且印制每張0.40元，兩廠制作的賀年卡的質量一樣。
（1）當印制多少張時，甲、乙兩廠的收費一樣？
（2）如果要印制2500張，選擇哪一家合算？
7.佳樂超市慶祝“五·一”促銷活動，三種支付方式（如圖）。
李阿姨買了一桶標價78.50元的菜籽油，請你幫李阿姨算一算，采用哪種支付方式最合適？
8.為開展陽光體育活動，某班需要購買一批羽毛球拍和羽毛球，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價30元，羽毛球每盒定價5元，且兩家都有優惠：甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球；乙店全部按定價的九折優惠。
（1）若該班需購買羽毛球拍5副，購買羽毛球x盒（不小于5盒）。當購買多少盒羽毛球時，在兩家商店購買所花的錢相等？
（2）若需購買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，只能去甲或乙的一家商店購買，怎樣購買更省錢？
第3頁，共4頁
21世紀教育網（www.21cnjy.com） 第4頁，共4頁
第1頁，共4頁
21世紀教育網（www.21cnjy.com） 第2頁，共4頁

展開更多......

收起↑