資源簡介

2024～2025學年度下期學業水平評估（2）
七年級數學試題
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 下列各數中是無理數的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式中運算正確的是（）
A. B.
C. D.
3. 如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，若∠1=50°，則∠2的度數是（　　）
A. B. C. D.
4. 如圖，筆直的大橋凌駕于峽谷之上，下方蜿蜒曲折的道路與筆直迅捷的橋面形成鮮明對比．這一現象說明（ ）
A. 兩點之間，線段最短 B. 垂線段最短
C. 經過一點有無數條直線 D. 兩點確定一條直線
5. 大、中、小三個正方形擺放如圖所示，若大正方形的面積為5，小正方形的面積為1，則中正方形的邊長可能是（　　）
A 1 B. C. D. 3
6. 如圖，小明家相對于學校的位置，下列描述最準確的是（ ）
A. 距離學校1200米處 B. 北偏東方向上的1200米處
C. 南偏西方向上的1200米處 D. 南偏西方向上的1200米處
7. 在明朝程大位《算法統宗》中有首住店詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．設該店有客房x間，房客y人，則可列方程組為（ ）
A. B.
C. D.
8. 如圖，平面直角坐標系上有P、Q兩點，其坐標分別為P（4，a）、Q（b，6）．根據圖中P、Q兩點的位置，判斷點（﹣b，a﹣7）落在第（　　）象限．
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
9. 下列說法：①有理數與數軸上的點一一對應；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的數是0，1；④對于任意一個實數，都可以用表示它的倒數．⑤任何無理數都是無限不循環小數．正確的有（ ）個．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10. 如圖，在平面直角坐標系中，是邊長為個單位長度的小正方形的頂點，開始時，頂點依次放在點的位置，然后向右滾動，第次滾動使點落在點的位置，第次滾動使點落在點的位置，…，按此規律滾動下去，則第次滾動后，頂點的坐標是( )
A B. C. D.
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 的算術平方根是________．
12. 將P點向上平移2個單位到Q點，且點Q在x軸上，那么P點坐標為__________．
13. 如圖，把直角梯形沿方向平移得到梯形，，，則陰影部分的面積為________平方厘米．
14. 已知方程組的解是，則方程組的解是__________．
15. 如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，當∠AOC＝__________時，AB所在直線與CD所在直線互相垂直．
三、解答題（本大題共8小題，共75分）
16 計算：
（1）；
（2）．
17. 解方程（組）：
（1）；
（2）．
18. 在平面直角坐標系中，經過平移得到，位置如圖所示．
（1）分別寫出點，的坐標：（________，________），（________，________）．
（2）請說明是由經過怎樣的平移得到的；
（3）若點是內部一點，則平移后對應點的坐標為，求和的值．
19. 如圖，在中，過點E作直線，C為邊上一點，過點C作交于點H，交于點G，且．
（1）求證：；
（2）若，求的度數．
20. 春節期間，電影《哪吒之魔童鬧海》在某影院推出了和三種放映版式．小穎調查了解到多數人選擇版或版，在該影院購買某時段的《哪吒之魔童鬧海》電影票，5張電影票的費用和4張電影票的費用一樣；2張電影票和1張電影票共需130元．請你幫助小穎求出該影院《哪吒之魔童鬧海》該時段的版和版的電影票單價．
21. 如圖：在平面直角坐標系中，已知三點，若滿足關系式：
（1）求的值．
（2）求三角形的面積．
（3）是否存在點，使三角形面積為三角形的面積的3倍？若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由．
22. 一方有難，八方支援．某地洪水災害牽動著數萬人的心，眾多企業也伸出援助之手．某公司購買了一批救災物資并安排兩種貨車運往該地．調查得知，2輛小貨車與3輛大貨車一次可以滿載運輸1800件物資；3輛小貨車與4輛大貨車一次可以滿載運輸2500件物資．
（1）求1輛小貨車和1輛大貨車一次可以分別滿載運輸多少件物資；
（2）現有3100件物資需要再次運往該地，準備同時租用這兩種貨車，每輛貨車均全部裝滿貨物，若1輛小貨車需租金400元/次，1輛大貨車需租金500元/次．若該公司計劃支出4000元用于租車，是否夠用，請說明理由．
23. 如圖，已知，直線交于點，交于點．點是線段上一點，，分別在射線，上，連接，．
（1）如圖1，若，，，則________，________．
（2）如圖2，的角平分線與的角平分線相交于點．
①求與之間的數量關系，并說明理由；
②若，，將直線繞點以每秒的速度順時針旋轉，同時射線繞點以每秒的速度逆時針旋轉，當直線首次落到上時，整個運動停止．在運動過程中，經過秒后直線恰好平行于，請直接寫出所有滿足條件的的值．
2024～2025學年度下期學業水平評估（2）
七年級數學試題
一、選擇題（每小題3分，共30分）
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】C
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】D
二、填空題（每小題3分，共15分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】168
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】105°或75°
三、解答題（本大題共8小題，共75分）
【16題答案】
【答案】（1）7 （2）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】（1）；
（2）是由向左平移個單位，向上平移個單位得到的；
（3），．
【19題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）
【20題答案】
【答案】3D版電影票單價為40元，IMAX版電影票單價為50元
【21題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）存在，或
【22題答案】
【答案】（1）輛小貨車一次滿載運輸件物資，輛大貨車一次滿載運輸件物資
（2）該公司計劃支出元用于租車，夠用，
【23題答案】
【答案】（1）100；80
（2）①；②或

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