資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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2024-2025學年六年級下冊數學小升初重點校分班考考前沖刺預測卷
一、填空題
1．把一個底面半徑是4cm的圓柱切拼成一個近似的長方體（如圖），其表面積增加了48cm2，圓柱的高是( )cm，圓柱的體積是( )cm3。
2．“大美南陽是一個值得三顧的地方”。六年級學生舉辦了“自己心目中的大美南陽——繪畫比賽”。樂樂畫了一幅圖，用6cm的線段表示實際900m。這幅圖的比例尺是( )。
3．媽媽將20000元存入銀行，定期2年，年利率2.15%，那么2年后可得利息和本金( )元。
4．圓柱的高一定，圓柱的體積和底面積成( )比例，圓柱的側面積一定，底面周長和高成( )比例。
5．以學校大門為起點，向東走即為正，向西走即為負。王老師從學校大門出發，走了﹢50米，接著又走了﹣60米，這時王老師一共走了( )米，他現在學校大門( )（填“東”或“西”）( )米處。
6．張謙老師編寫了一本《數學童話》，得到稿費4800元。按規定，一次稿費超過800元的部分，應該以14%的稅率納稅。張老師應該繳納稅款( )元，他實際得到稿費( )元。
7．如果把一個正方體6個面分別涂上紅、黃兩種顏色，那么至少有( )個面顏色是相同的。
8．盒子里有2個紅球，5個綠球和4個黃球，這些球除了顏色不同以外其他完全相同，從中至少摸出( )個球，才能保證其中有一個綠球。
9．下面是張叔叔的一張存單，存款到期時一共可以取出 元。
某銀行（定期）儲蓄存單賬號123456
幣種：人民幣 金額（大寫）玖千元 小寫： 9000元
存入日期 存期 年利率 起息日 到期日
2024年6月5日 3年 2.75% 2024年6月5日 2027年6月5日
10．如圖，若一塊長方形卡紙剪下圖中的涂色部分正好可以圍成一個圓柱，則這個圓柱的底面周長是( )厘米，高是( )厘米。（π取3.14）
二、判斷題
11．正方體的表面積和它的棱長成正比例關系。( )
12．希望小學六年級一班有學生56人，同一個月出生的學生至少有5個人。( )
13．在比例里，兩個外項的積與兩個內項積的差是0。( )
14．把一個邊長4cm的正方形按3∶1放大，放大后正方形的面積為12cm2。( )
15．把圓柱的底面直徑擴大到原來的2倍，高縮小到原來的，這個圓柱的體積不變。( )
16．成語“立竿見影”從數學的角度看，是應用了比例中同時同地竿高和影長成正比例關系的知識。( )
三、選擇題
17．四個杯子中均裝有一定量的開水，如果把100克糖融入水中，含糖率最高的是（ ）。
A． B． C． D．
18．如圖，長方形ABCD，以BC為軸旋轉一周后，其中甲部分和乙部分形成的立體圖形的體積比是（ ）。
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
19．下列說法正確的是（ ）。
A．在﹣1和﹣5之間只有3個負數。 B．比4小的數只有0、1、2、3。
C．自然數中除0外都是整數。 D．早晨氣溫是﹣1℃，升高1℃后是0℃。
20．媽媽把60000元存入銀行兩年，年利率是2.15%，到期時可得利息多少元？列式為（ ）。
A．60000×2.15%×2 B．60000×2.15%
C．60000×2.15%＋60000 D．60000×2.15%×2＋60000
21．用3、4、7.5和10組成的比例是（ ）。
A．3∶10＝7.5∶4 B．7.5∶4＝3∶10 C．10∶7.5＝4∶3
22．運動會上，在5分鐘投籃比賽中，六（2）班的10名同學共投中了83個，總有一名隊員至少投中（ ）個球。
A．7 B．8 C．9 D．10
23．小北準備用下面的長方形硬紙板做成一個無蓋筆筒的側面，他可以選用（ ）作底面。（單位：厘米，接縫處忽略不計）
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
24．根據我們的實際生活經驗，下面該用負數表示的是（ ）。
A．虧損500元 B．收入300元 C．降低100元
25．笑笑在商場打七折的時候，花42元錢買了一個文具盒，便宜了多少元？下面算式正確的是（ ）。
A．42×70% B．42÷70%－42
C．42×（1－70%） D．42÷（1－70%）－42
26．口袋里有9個紅球、4個白球、1個黑球，球除顏色外完全相同，每次從中摸一個球不放回，至少要摸出（ ）個球，才能保證取到的球里有兩個顏色相同。
A．2 B．5 C．10 D．4
四、計算題
27．直接寫出得數．


28．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
＋＋＋ 18×25%＋×40＋42×0.25 9.7÷1.25÷0.8
29．解比例。
1.8∶5.4＝x∶2.4
30．計算如圖的體積。
五、作圖題
31．按要求填一填、畫一畫。（每個小方格都是面積為1cm2的正方形）
（1）點A的位置用數對表示是（ ）。
（2）畫出三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°后的圖形，得到圖形①。
（3）畫出三角形ABC向右平移3格后的圖形，得到圖形②。
（4）畫出三角形ABC按2∶1放大后的圖形，得到圖形③。
六、解答題
32．一個圓柱形玻璃杯的高是15厘米，它的底面半徑是高的，在這個玻璃杯內裝入10厘米高的水，然后將一個底面直徑是16厘米的圓錐形鉛錘浸沒在水中，水面上升到12.4厘米。
（1）這個鉛錘的體積是多少立方厘米？
（2）這個鉛錘的高是多少厘米？
33．張希家要買一套總價120萬元的住房，如果一次性付清房款可以享受九五折優惠。買這套房子要按照實際房價的1.5%繳納契稅，如果張希家一次性付清房款，要繳納契稅多少萬元？
34．李華一家四口打算去北京游玩三天，李華家所在城市與北京之間的高鐵車票和機票價格如下：
交通工具 票價 說明
火車 714元 身高1.2～1.5米的兒童半票
飛機 1200元 未滿12周歲半價票
（1）李華身高1.48米，年齡未滿12周歲，如果她與爸爸、媽媽和奶奶去北京旅游往返都乘火車，交通費至少要準備多少錢？
（2）如果單程乘坐飛機（成人機票打八折，兒童機票半價），那么單程至少要準備多少錢？
35．在比例尺是1∶5000000的地圖上，量得A、B兩座城市的距離是18厘米，一列高鐵以每小時200千米的速度從A城開往B城，多少小時能夠抵達？
36．為切實加強體育鍛煉，提高學生身體素質，希望小學準備購買60根跳繩發到各班，現有甲、乙、丙三個商店可供選擇，三個商店同品牌跳繩單價都是7元，但各個商店的優惠方法不同：
甲商店：買10根跳繩免費贈送2根，不足10根不贈送。
乙商店：每根跳繩按八五折優惠。
丙商店：購物每滿200元減40元。
為了節省費用，希望小學應在哪個商店購買？
37．一個圓柱形的玻璃缸裝有一些水，底面內直徑為6厘米，高為12厘米。把一個圓錐形鉛錘放入玻璃缸中（全部浸沒），水面上升了0.5厘米，鉛錘的高為2厘米，這個鉛錘的底面積是多少平方厘米？
38．南昌西站到北京西站之間的高速鐵路大約長1404千米。一趟高鐵列車早上7：20從南昌西站出發勻速行駛，10：50途經鄭州東站，13：20到達北京西站（途中經停時間忽略不計）。南昌西站到鄭州東站的高速鐵路大約有多長？（用比例解）
39．學校體育器材室準備購買200個足球，每個足球價格為60元。特步體育專賣店一律八八折出售，李寧專賣店“買八送一”，安踏專賣店滿5000元減680元。請你幫學校算一算，到哪家店購買合算？
40．在一幅比例尺為1∶12000000的地圖上，量得AB兩地的圖上距離為4.5厘米。甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出，經過3小時相遇，甲、乙兩車的速度比為5∶7。甲乙兩車的速度分別是多少？
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參考答案及試題解析
1．6 301.44
【分析】根據題意，把一個圓柱切拼成一個近似的長方體，增加的表面積等于2個長方形的面積，長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面半徑；用增加的表面積除以2，求出一個面的面積，再除以底面半徑，即可求出圓柱的高；
根據圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數據計算，求出圓柱的體積。
【解析】圓柱的高：
48÷2÷4
＝24÷4
＝6（cm）
圓柱的體積：
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（cm3）
圓柱的高是6cm，圓柱的體積是301.44cm3。
2．1∶15000/
【分析】已知樂樂畫了一幅圖，用6cm的線段表示實際900m，根據“比例尺＝圖上距離∶實際距離”以及進率“1m＝100cm”，求出這幅圖的比例尺。
【解析】6cm∶900m
＝6cm∶（900×100）cm
＝6∶90000
＝（6÷6）∶（90000÷6）
＝1∶15000
這幅圖的比例尺是1∶15000。
3．20860
【分析】先根據“利息＝本金×利率×存期”求出到期時可得到的利息，再加上本金，即是到期時可取回的錢數。
【解析】20000×2.15%×2＋20000
＝20000×0.0215×2＋20000
＝860＋20000
＝20860（元）
那么2年后可得利息和本金20860元。
4．正 反
【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解析】圓柱的體積÷底面積＝高（一定），商一定，所以圓柱的體積和底面積成正比例；
圓柱的底面周長×高＝圓柱的側面積（一定），乘積一定，所以底面周長和高成反比例。
5．110 西 10
【分析】正數、負數表示兩種相反意義的量。以學校大門為起點，向東走即為正，向西走即為負。
王老師從學校大門出發，走了﹢50米，即向東走了50米；接著又走了﹣60米，即向西走了60米；把兩次走的距離相加，即是王老師一共走的路程；因為向西走的距離超過向東走的距離，那么此時的位置在起點的西邊（60－50）米。
【解析】50＋60＝110（米）
60－50＝10（米）
這時王老師一共走了110米，他現在學校大門西10米處。
6．560 4240
【分析】本題考查百分數的應用，稅率問題。首先要確定需要納稅的部分：稿費超過800元的部分才納稅，張老師的稿費是4800元，超過800元的部分是4800－800＝4000元，然后根據“稅款＝應納稅部分×稅率”計算出應繳納的稅款，最后用總的稿費減去繳納的稅款，就是實際得到的稿費。
【解析】4800－800＝4000（元）
4000×14%＝560（元）
張老師應該繳納稅款560元。
4800－560＝4240（元）
所以張老師實際得到稿費4240元。
7．3
【分析】分析題目，正方體一共有6個面，每個面都只有紅色和黃色兩種選擇，題目要求至少有多少個面的顏色是相同的，所以需要考慮最不利的情況，即兩種顏色的面各占一半，據此解答。
【解析】6÷2＝3（個）
如果把一個正方體6個面分別涂上紅、黃兩種顏色，那么至少有3個面顏色是相同的。
8．7
【分析】要保證摸出綠球，要考慮最差結果，一直把其它球摸完才摸到綠球,也就是先把紅球和黃球全部摸出，然后再摸一個球就一定是綠球。據此列式解答。
【解析】2＋4＋1
＝6＋1
＝7（個）
所以從中至少摸出7個球，才能保證其中有一個綠球。
9．9742.5
【分析】從題意可知：本金是9000元，存期3年，年利率是2.75%。根據利息＝本金×時間×利率，代入數據計算，求出利息，再加上本金，就是到期時一共可以取出的錢。
【解析】9000×2.75%×3＋9000
＝247.5×3＋9000
＝742.5＋9000
＝9742.5（元）
存款到期時一共可以取出9742.5元。
10．15.7 10
【分析】看圖可知，圓柱底面直徑＝5厘米，根據圓的周長＝圓周率×直徑，求出底面周長；高＝底面直徑×2。
【解析】3.14×5＝15.7（厘米）
5×2＝10（厘米）
這個圓柱的底面周長是15.7厘米，高是10厘米。
11．×
【分析】判斷兩個相關聯的量呈正比例或反比例時，要看兩個變量的比值或乘積是否為定值，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，據此解答。
【解析】正方體的表面積＝棱長×棱長×6，表達式變形可得：正方體的表面積÷棱長＝棱長×6。表面積與棱長比值不一定，所以正方體的表面積和它的棱長不成正比例。
故答案為：×
12．√
【分析】一年有12個月，把12個月看作12個“抽屜”，56個學生看作56個“蘋果”，用56除以12，求出商和余數，再用商加上1即可解答。
【解析】56÷12＝4（人）……8（人）
4＋1＝5（人）
所以同一個月出生的學生至少有5個人，故原題說法正確。
故答案為：√
13．√
【分析】在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積，這是比例的基本性質，由此即可解決問題。
【解析】根據比例的基本性質可得：在比例里兩內項的積等于兩外項的積。
例如：3∶4＝9∶12，4×9＝36，3×12＝36，36－36＝0
即在比例里，兩個外項的積與兩個內項的積的差是0。
故答案為：√
14．×
【分析】根據題意，將正方形按3∶1放大，即放大后的正方形邊上是原來邊長的3倍，據此計算出放大后正方形的邊長，再根據正方形的面積＝邊長×邊長，計算出面積即可判斷。
【解析】4×3＝12（cm）
12×12＝144（cm2）
即放大后正方形的面積為144cm2，即原說法錯誤。
故答案為：×
15．×
【分析】圓柱的體積V＝πr2h，假設圓柱體原來的底面直徑為2，直徑擴大到原來的2倍后直徑為4，假設原來的高為2，高縮小到原來的后高為1，根據圓柱的體積公式，算出原來圓柱的體積和變化后圓柱的體積，再進行比較即可。
【解析】假設圓柱體原來的底面直徑為2，高為2。
變化前圓柱的體積：
3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28
變化后圓柱的直徑為2×2＝4，變化后圓柱的高為2×＝1。
變化后圓柱的體積：
3.14×（4÷2）2×1
＝3.14×22×1
＝3.14×4×1
＝12.56
12.56÷6.28＝2
把圓柱的底面直徑擴大到原來的2倍，高縮小到原來的，這個圓柱的體積擴大到原來的2倍。
故答案為：×
16．√
【分析】同時同地物體的長度和它的影子的長度的比值一定，即物體的長度和它的影子的長度成正比例，據此解答。
【解析】成語“立竿見影”從數學的角度看，是應用了比例中同時同地竿高和影長成正比例關系的知識。說法正確。
故答案為：√
17．A
【分析】根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，長方體的體積公式：V＝abh，正方體的體積公式：V＝a3，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式求出四杯水的體積，然后進行比較，水的體積少的則含糖率就高。據此解答。
【解析】×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（立方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
56.52＜75.36＜96＜216
含糖率最高的是A。
故答案為：A
18．B
【分析】長方形繞著BC邊旋轉一周，形成一個圓柱，而三角形BCD（也就是乙部分）繞著BC邊旋轉一周，形成一個圓錐，甲部分形成的立體圖形就是整個圓柱里面去掉乙部分形成的圓錐；分析題意可知形成的圓柱和圓錐等底等高，如果圓柱體積是3份，那么乙部分形成的立體圖形圓錐體積就是1份，則甲部分形成的立體圖形體積就是3－1＝2份。
【解析】由分析可知：甲部分形成的立體圖形的體積是2份，乙部分形成的立體圖形的體積是1份，所以甲部分和乙部分形成的立體圖形的體積比是2∶1。
故答案為：B
19．D
【分析】A．兩個負數之間不僅有負整數也有負小數；
B．比4小的數不僅有整數，還有小數；
C．根據整數的認識解答；
D．根據對溫度的認識解答。
【解析】A．在﹣1和﹣5之間有無數個負數，原題說法錯誤；
B．比4小的數有無數個，原題說法錯誤；
C．0和正整數統稱為自然數，整數包括正整數、0和負整數，所以說0也是整數，即自然數都是整數，原題說法錯誤；
D．在溫度計中0℃在﹣1℃的上面一格，所以早晨氣溫是﹣1℃，升高1℃后是0℃。原題說法正確。
故答案為：D
20．A
【分析】已知本金60000元，存期2年，年利率2.15%，求利息，根據“利息＝本金×年利率×存期”，代入數據即可計算出利息。
【解析】60000×2.15%×2
＝60000×0.0215×2
＝1290×2
＝2580（元）
所以計算到期時可得利息列式為60000×2.15%×2，結果是2580元。
故答案為：A
21．C
【分析】根據比例的基本性質，分別求出三個選項中比例的兩個外項的積和兩個內項的積，看積是否相等，如果相等，即可組成比例；不相等，就不能組成比例。
比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。
【解析】A．3×4＝12，10×7.5＝75，12≠75，所以3∶10≠7.5∶4；
B．7.5×10＝75，4×3＝12，75≠12，所以7.5∶4≠3∶10；
C．10×3＝30，7.5×4＝30，30＝30，所以10∶7.5＝4∶3。
所以，用3、4、7.5和10組成的比例是10∶7.5＝4∶3。
故答案為：C
22．C
【分析】根據題意，將投中的83個球平均分給10名隊員，每名隊員投中8個球，還剩下3個球，這3個球，無論分給哪名隊員，總有一名隊員至少抽中（8＋1）個球。
【解析】83÷10＝8（個）……3（個）
8＋1＝9（個）
總有一名隊員至少投中9個球。
故答案為：C
23．B
【分析】由于做無蓋筆筒的側面，那么底面周長應該等于這個側面的長或者是寬，根據圓的周長公式：周長＝π×半徑×2；正方形周長公式：周長＝邊長×4；分別求出各個底面的周長；再和長方形的長或寬進行比較，進而解答。
【解析】①3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（厘米）
底面周長是25.12厘米；
②3.14×4＝12.56（厘米）
底面周長是12.56厘米；
③3.14×4＝12.56（厘米）
底面周長是12.56厘米；
④3.14×（3×2）
＝3.14×6
＝18.84（厘米）
底面周長是18.84厘米。
小北準備用下面的長方形硬紙板做成一個無蓋筆筒的側面，他可以選用②③④作底面。
故答案為：B
24．A
【分析】正負數表示一組相反意義的量，據此結合實際生經驗，逐項分析。
【解析】A．不賺不虧記為0，虧損500元，相對于盈利，虧損應記為負數﹣500元。符合題意。
B．支出和收入表示相反意義的量，收入300元屬于正向增加，用正數表示﹢300元。不符合題意。
C．降低100元需結合具體情境。若表示變化量（如成本減少100元），應記為負數（﹣100元）；但若僅描述減少的數值（如“降低了100元”），通常直接使用正數表示減少的幅度。本題未明確為變化量，不強制用負數。不符合題意。
故答案為：A
25．B
【分析】原價×折扣＝現價，用42元除以折扣求出原價，再用原價減去現價42元就是便宜的錢數，據此解答。
【解析】A．42×70%，用現價乘折扣70%沒有實際意義，不符合題意；
B．42÷70%－42，先用42÷70%求出原價，再減去42元就是便宜的錢數，符合題意；
C．42×（1－70%），用現價乘現價比原價便宜的百分率，得不到便宜的金額，不符合題意；
D．42÷（1－70%）－42，用現價除以現價比原價便宜的百分率，不能得出原價，得不到便宜的金額，不符合題意。
故答案為：B
26．D
【分析】分析題目，要保證取到兩個顏色的球，則最不利的情況是3種顏色的球各取了1個，最后再取1個一定能保證有2個球的顏色相同，據此解答。
【解析】3＋1＝4（個）
至少要摸出4個球，才能保證取到的球里有兩個顏色相同。
故答案為：D
27．2018；384；0.8；0.75；
10.33；0.96；7；0.64；
；11
【解析】略
28．2；25；9.7
【分析】題1：根據加法交換律和結合律進行簡算；
題2：先把25%、和0.25轉化成相同的形式，再根據乘法分配律進行簡算；
題3：根據除法的性質進行簡算。
【解析】＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
18×25%＋×40＋42×0.25
＝18×0.25＋0.25×40＋42×0.25
＝0.25×（18＋40＋42）
＝0.25×100
＝25
9.7÷1.25÷0.8
＝9.7÷（1.25×0.8）
＝9.7÷1
＝9.7
29．x＝8；x＝0.8；x＝5
【分析】（1）根據比例的性質化簡，再根據等式的基本性質，方程兩邊同時除以0.25求解；
（2）根據比例的性質化簡，再根據等式的基本性質，方程兩邊同時除以5.4求解；
（3）根據比例的性質化簡，再根據等式的基本性質，方程兩邊同時除以求解。
【解析】（1）
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x=2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
（2）1.8∶5.4＝x∶2.4
解：5.4x＝1.8×2.4
5.4x＝4.32
5.4x÷5.4＝4.32÷5.4
x＝0.8
（3）x∶8＝∶
解：x＝8×
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝5
30．1105.28立方厘米
【分析】觀察圖形可知，該組合體由一個國柱和一個圓錐組成。要計算其體積，需分別計算圓柱體積和圓錐體積，再將二者相加。計算圓柱體積時，根據圓柱體積公式V＝πr2h（其中r是底面半徑，h是高），已知底面直徑為8厘米，可先求出半徑，再結合圓柱的高20厘米來計算體積。計算圓錐體積時，依據圓錐體積公式V錐＝π2h，同樣根據已知條件求出半徑，再結合圓錐的高6厘米計算體積。最后把圓柱體積和圓錐體積相加，得到組合體的體積。
【解析】計算底面半徑：r＝8÷2＝4（厘米）
計算圓柱體積：
V柱＝3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
計算圓錐體積：
V錐＝×3.14×42×6
＝×3.14×16×6
＝×50.24×6
＝×301.44
＝100.48（立方厘米）
計算組合體體積：
V＝V錐＋V柱
＝1004.8＋100.48
＝1105.28（立方厘米）
即圖形的體積是1105.28立方厘米。
31．（1）（5，4）
（2）（3）（4）見詳解
【分析】（1）數對的表示方法：（列數，行數），數對的第一個數表示列，第二個數表示行，找出點A在方格中對應的列數和行數，再用數對表示出來。
（2）根據旋轉的特征，三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°，點C的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
（3）根據平移的特征，把三角形ABC的各頂點向右平移3格，依次連接各頂點，即可得到平移后的圖形。
（4）把三角形ABC按照2∶1放大，就是將三角形ABC的底和高放大到原來的2倍，放大后圖形與原圖形對應邊長的比是2∶1，形狀沒有發生變化。
【解析】（1）點A的位置用數對表示是（5，4）。
（2）（3）（4）見下圖
32．（1）753.6立方厘米；（2）11.25厘米
【分析】（1）求鉛錘體積首先確定圓柱玻璃杯底面半徑：已知圓柱形玻璃杯的高是15厘米，它的底面半徑是高的，所以底面半徑為15×＝10厘米。
然后根據排水法原理：圓錐放入圓柱玻璃杯中，水面上升的體積就是圓錐的體積。水面從10厘米上升到12.4厘米，上升了12.4－10＝2.4厘米。利用圓柱體積公式V＝πr2h（r是底面半徑，h是高），可算出上升的水的體積，也就是鉛錘的體積。
（2）已知圓錐體積公式為V＝πr2h（V是體積，r是底面半徑，h是高），由（1）已求得圓錐體積，且已知圓錐底面直徑是16厘米，可算出底面半徑。將圓錐體積公式變形為h＝3V÷（πr2），據此代入已知數據來計算圓錐的高即可。
【解析】（1）15×＝10（厘米）
3.14×102×（12.4－10）
＝3.14×100×2.4
＝314×2.4
＝753.6（立方厘米）
答：這個鉛錘的體積是753.6立方厘米。
（2）753.6×3÷[3.14×（16÷2）2]
＝2260.8÷[3.14×64]
＝2260.8÷200.96
＝11.25（厘米）
答：這個鉛錘的高是11.25厘米。
33．1.71萬元
【分析】把這套住房的總價看作單位“1”，一次性付清房款可以享受九五折優惠，即實際房價是總價的95%，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，求出實際房價；又已知還要按照實際房價的1.5%繳納契稅，把實際房價看作單位“1”，單位“1”已知，用實際房價乘1.5%，即可求出要繳納契稅的金額。
【解析】120×95%×1.5%
＝114×1.5%
＝1.71（萬元）
答：要繳納契稅1.71萬元。
34．（1）4998元
（2）3480元
【分析】（1）因為李華身高1.48米，在1.2－1.5米之間，年齡未滿12周歲，所以李華乘火車是半票，爸爸、媽媽和奶奶是全票；用火車的票價乘3求出3個成年人的總票價，再加上火車票價的一半求出單程總票價，再乘2就是乘火車往返的交通費。
（2）單程乘坐飛機（成人機票打八折，兒童機票半價），打八折就是按原票價的80%收費，先用1200乘3求出3個成年人在不打折的情況下需要的飛機票錢數，再乘80%，求出三個成年人的飛機票價，再加上飛機票的一半就是么單程至少要準備的錢數。
【解析】（1）（714×3＋714÷2）×2
＝（2142＋357）×2
＝2499×2
＝4998（元）
答：交通費至少要準備4998元。
（2）1200×3×80%＋1200÷2
＝3600×80%＋600
＝2880＋600
＝3480（元）
答：單程至少要準備3480元。
35．4.5小時
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數值計算出A、B兩座城市之間的實際距離；再根據時間＝路程÷速度，代入相應數值計算，所得結果即為多少小時能夠抵達。
【解析】18÷
＝18×5000000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷200＝4.5（小時）
答：4.5小時能夠抵達。
36．丙商店
【分析】甲商店：買10根跳繩免費贈送2根，把（10＋2）根跳繩看作一組，60根跳繩一共有5組，每組需要付10根跳繩的錢數，根據“總價＝單價×數量”求出需要付的總錢數；
乙商店：八五折即現價占原價的85%，每根跳繩的實際價格＝每根跳繩原來的價格×85%，最后乘希望小學購買跳繩的數量求出需要付的總錢數；
丙商店：先根據“總價＝單價×數量”求出需要付的總錢數，即420元，420元里面有兩個200元，需要減去2×40＝80元，實際需要付的錢數＝原來需要付的總錢數－滿減的錢數，最后比較大小選擇需付錢數最少的商店，據此解答。
【解析】甲商店：60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（組）
5×10×7
＝50×7
＝350（元）
乙商店：八五折＝85%
7×85%×60＝357（元）
丙商店：60×7＝420（元）
420÷200＝2（個）……20（元）
420－2×40
＝420－80
＝340（元）
因為340元＜350元＜357元，所以在丙商店購買最劃算。
答：為了節省費用，希望小學應在丙商店購買。
37．21.195平方厘米
【分析】根據題意可知，把圓錐形鉛錘放入圓柱形玻璃缸中（完全浸沒，水未溢出），上升部分水的體積就等于這個鉛錘的體積，根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝Sh那么S＝3V÷h，把數據代入公式解答。
【解析】3.14×（6÷2）2×0.5÷÷2
＝3.14×32×0.5×3÷2
＝3.14×9×0.5×3÷2
＝14.13×3÷2
＝42.39÷2
＝21.195（平方厘米）
答：這個鉛錘的底面積是21.195平方厘米。
38．819千米
【分析】根據經過時間＝到達時間－出發時間，可分別求出高鐵列車從南昌西站到北京西站及從南昌西站到鄭州東站的時間，又根據，當速度一定時，路程與時間成正比例，設南昌西站到鄭州東站的高速鐵路大約有x千米，由題意可知等量關系式是：南昌西站到北京西站的路程∶南昌西站到北京西站的時間＝昌西站到鄭州東站的路程∶昌西站到鄭州東站的時間，據此列比例并求解即可。
【解析】10時50分－7時20分＝3時30分，3時30分＝3.5時，13時20分－7時20分＝6時
解：設南昌西站到鄭州東站的高速鐵路大約有x千米，由題意得：
1404∶6＝x∶3.5
6x＝4914
6x÷6＝4914÷6
x＝819
答：南昌西站到鄭州東站的高速鐵路大約有819千米。
39．特步體育專賣店
【分析】特步體育專賣店：一律八八折出售；把原價看作單位“1”，現價是原價的88%，單位“1”已知，用原價乘88%，求出一個足球的價格，再乘200，即可求出在特步體育專賣店購買200個足球需付的錢數；
李寧專賣店：“買八送一”；把“買8個送1個”看作一組，先用除法求出200里有幾組余幾個，用每組買的個數乘組數，再加上余數，求出實際需買足球的個數；然后根據“單價×數量＝總價”，求出在李寧專賣店購買200個足球所需的錢數；
安踏專賣店：滿5000元減680元；先根據“總價＝單價×數量”求出以原價購買200個足球需要的錢數；再用除法求出總價里面有幾個5000元，就減去幾個680元，即是在安踏專賣店購買200個足球所需的錢數；
最后比較三家專賣店購買200個足球需付的錢數，得出在哪家店購買合算。
【解析】特步體育專賣店：
60×88%×200
＝60×0.88×200
＝52.8×200
＝10560（元）
李寧專賣店：
8＋1＝9（個）
200÷9＝22（組） 2（個）
實際購買數量：
22×8＋2
＝176＋2
＝178（個）
實際需付：
60×178＝10680（元）
安踏專賣店：
200×60＝12000（元）
12000÷5000＝2（個） 2000（元）
12000－680×2
＝12000－1360
＝10640（元）
10560＜10640＜10680
答：到特步體育專賣店購買合算。
40．甲車的速度是75千米/時，乙車的速度是105千米/時
【分析】根據比例尺意義，圖上距離1厘米代表實際距離12000000厘米，也就是120千米，已知A、B兩地的圖上距離為4.5厘米，所以用4.5×120計算出A、B兩地的實際距離；
已知兩車相遇時間與A、B兩地實際距離，依據行程問題中“速度和＝路程÷相遇時間”能求出甲乙兩車速度和；
已知甲乙兩車的速度比，把速度和按此比例分配，先確定總份數，再分別算出甲、乙速度占速度和的比例，最后用速度和乘對應比例得到甲乙兩車各自速度。
【解析】12000000厘米＝120千米
4.5×120＝540（千米）
540÷3＝180（千米/時）
180×
＝180×
＝15×5
＝75（千米/時）
180×
＝180×
＝15×7
＝105（千米/時）
答：甲車的速度是75千米/時，乙車的速度是105千米/時。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
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