資源簡介

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2024-2025學年五年級下冊數學期末考前沖刺預測卷（人教版）
一、填空題
1．如圖，按照這樣的規律擺下去，第5幅圖減少( )個面。
2．有20張卡片，上面分別寫有數字1～20，從中任意摸一張。
(1)摸到3的倍數比摸到5的倍數的可能性( )。
(2)( )（填“經?！薄芭紶枴薄安豢赡堋被颉耙欢ā保┟?3的因數。
(3)如果按摸到的數是幾位數分類（位數相同的為一類），會有( )種不同的結果。
(4)要提高摸到質數的可能性，可以再增加一張卡片，這張卡片上可以寫數字( )（20以上，100以下）。
3．一場“1分鐘跳繩”比賽活動，每個人可跳5次，取平均個數作最后成績。小勞前4次分別跳了147個、149個、150個、154個。
(1)如果要清楚表現小芳4次跳繩成績變化趨勢，可將其成績繪制成( )統計圖，小芳4次跳繩成績變化整體呈( )趨勢。
(2)小芳4次的平均成績是( )個。
(3)“152個及以上”為優秀，小芳最后一次至少要跳( )個才能達到優秀水平。
4．神舟十號飛船于2013年6月11日17時從酒泉衛星發射中心發射，6月26日8時，神舟十號載人飛船返回艙在內蒙古中部預定區域安全著陸。神十在太空飛行共( )天( )時，合( )天。
5．小明去6千米遠的公園玩，請根據折線圖回答問題。
(1)小明在公園玩了( )分鐘。
(2)如果一直走，不休息，能在( )時( )分到達公園。
(3)返回時，小明騎自行車的速度是每小時( )千米。
6．要反映大埔、五華、豐順、平遠四個縣6月份的降水量，可以選用( )統計圖，要反映廣東省2024年1～6月份降水量的變化情況應選用( )統計圖。
7．一個立體圖形，從上面看是，從左面看是，要搭這樣的立體圖形，最少需要( )個小正方體，最多能用( )個小正方體。
8．把一個長、寬、高分別為12厘米、6厘米、3厘米的長方體切成同樣大小的正方體，切成的正方體棱長最大是( )厘米，最多可切成( )個。
9．的分數單位是 ，再減去 個這樣的分數單位就變成了最小的合數。
10．一個九位數，最高位上是最大的一位數，千萬位上是2和3的最小公倍數，十萬位上是最小的合數，其余各位上都是0，這個數寫作 ，省略億后面的尾數約是 。
11．張天悅在一個無蓋的長方體玻璃容器中擺了若干個體積為1cm3的小正方體（如圖）。制作這個容器需要 cm2的玻璃，它的體積是 cm3。
12．用如圖所示的硬紙板做成一個無蓋的長方體紙盒（單位：cm），這個紙盒的底面積是( )cm2，容積是( )cm3。（紙板厚度忽略不計）
二、判斷題
13．一個數的倍數一定大于這個數的因數。( )
14．棱長為6cm的正方體表面積和體積相等。( )
15．一個長方形繞它的中心點至少要旋轉90°才能與原長方形重合。( )
16．一個圖形經過旋轉后，形狀和大小都不會變化。( )
17．把一根繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，第二段比第一段長。( )
18．一個正方體骰子的六個面上分別寫著數字1～6，把它拋向空中，落下后朝上的點數是合數的可能性是。( )
三、選擇題
19．下列數中，（ ）組的數字能組成一個三位數，它既是2的倍數，又是3的倍數，還是5的倍數。
A．2、3、5 B．0、2、3 C．0、5、8 D．0、5、7
20．投擲一枚硬幣5次，有4次正面朝上，1次正面朝下，那么第6次投擲正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C．
21．如圖是由4個同樣的小正方體擺成的幾何體，從左面看到的圖形是（ ）。
A． B． C． D．
22．用8個邊長是1分米的小正方體拼成一個大正方體，任意拿走一個小正方體后，表面積（ ）。
A．減少6平方分米 B．減少3平方分米 C．不變
23．紅光小學鼓號隊有31人，暑假期間有一個緊急演出，李老師需要盡快通知到每個隊員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，每個同學接到電話后又打給其它同學，同時李老師也在不停的打，要通知全體隊員至少需要_____分鐘才能通知到所有人。（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
24．某期刊專欄登出一同學回憶父親的詩：“同辭家門赴車站，別時叮嚀囑萬千。學子滿載信心去，老父懷抱希望還?！比绻每v軸y表示離家的距離，橫軸t表示離家的時間，那么圖象與上述詩意大致吻合的是（ ）。
A． B．
C． D．
25．一套桌椅共300元，其中椅子的價格比桌子少，對上述條件的分析有誤的是（ ）。
A．桌子價格＋椅子價格＝300元。
B．椅子比桌子少的價格是桌子價格的。
C．椅子和桌子的價格比是7∶11。
26．用一張長方形紙遮住了甲、乙兩根彩帶的右端，露出左端的長度與原來長度的關系如圖所示，那么兩根彩帶原來的長度相比，（ ）。
A．甲彩帶長 B．乙彩帶長 C．一樣長 D．無法比較
27．將如圖的飲料瓶完全浸沒在長方體容器中，容器中上升的水的體積可能是（ ）毫升。
A．400 B．360 C．350 D．300
28．有8個形狀完全相同的零件，其中有一個次品（次品輕一些）。用天平稱，至少稱（ ）次能保證找到次品。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、計算題
29．口算。
－＝ －＋＝ ＋＝ 7－＝
1.25×8＝ 10.8－6.8＝ 3.09＋2.6＝ 13－7.4－2.6＝
30．簡便計算。
（1） （2）
（4）
31．解方程。
3（2－4）＝9 12.3－7.5＝57.6 2＋23×4＝134
32．細心算一算，求出下列圖形的表面積和體積。（單位：）
五、作圖題
33．操作。
（1）畫出將圓A先向右平移2格，再向上平移2格后的圖形B，平移后圓心的位置用數對表示是（ ）。
（2）過C點作直線O的平行線。
（3）先以P點為頂點畫一個等腰三角形D，再畫出將等腰三角形繞P點逆時針方向旋轉90°后的圖形E。
六、解答題
34．一個長方體形狀的水池，長60米，寬30米，池中原來水深1.5米。如果用水泵向外排水，每分鐘排2.5立方米，要求在15小時內把水池中的水排完，可能嗎？
35．老師用泥巴做了一個長方體．如果把這個長方體的長增加2厘米，體積就增加40立方厘米；如果寬增加3厘米，體積就增加90立方厘米；如果高增加4厘米，體積就增加96立方厘米．求原來長方體的表面積是多少？
36．學校要把43根跳繩發給六年級正在上體育課的三個班，一班有64人，二班有56人，三班有52人，如果按人數分配發放，三個班各應領到多少跳繩？
37．冬天的一個早晨，李明和他爸爸踏著雪一前一后沿著一個圓形跑道從同一起點朝同一方向跑步鍛煉，爸爸每步50厘米，李明每步30厘米，雪地上腳印時有重合，一圈跑下來，一共留下了1680個腳印，這個跑道一圈是多少米？
38．一間教室，長8米，寬6米，高3.5米．新學期粉刷教室的四壁，扣除門窗總面積20平方米，如果每平方米用涂料2.4千克，粉刷這間教室需涂料多少千克？（得數保留整數）
39．加工某種零件，需要三道工序．第一道工序的工人，每人每天可以完成48個；第二道工序的工人，每人每天可以完成32個；第三道工序的工人，每人每天可以完成28個．問三道工序至少各有多少工人搭配才算合理？
40．用一個底面是邊長8厘米的正方形，高為17厘米的長方體容器，測量一個球形鐵塊的體積，容器中裝的水距杯口還有2厘米。當鐵塊放入容器中，有部分水溢出，當把鐵塊取出后，水面下降5厘米，求鐵球的體積。
41．學校甬路旁栽一行小樹，從第一棵到最后一棵的距離是80米，原來每隔2米植一棵樹，現小樹長大，改為每5米植一棵樹。如果兩端不移動，中間有幾棵樹不用移動？
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參考答案及試題解析
1．8
【分析】觀察規律：通過觀察圖形，發現每增加一幅圖，減少面的數量存在一定規律。從第2幅圖開始，相比前一幅圖，每次增加的減少面數量是固定的。
總結規律表達式：經過分析可知，減少面的數量與圖形的幅數存在這樣的關系：減少面的數量＝2×（圖的幅數－1）。這里的2是每增加一幅圖，減少面增加的數量（圖的幅數－1）是因為從第2幅圖才開始呈現這樣的規律增加。
計算第5幅圖減少面的數量：將圖的幅數5代入上述規律表達式，即2×（5－1），按照先算括號內再算乘法的運算順序進行計算。
【解析】2×（5－1）
＝2×4
＝8（個）
第5幅圖減少8個面。
2．(1)大
(2)偶爾
(3)2
(4)23
【分析】（1）在1到20這些數中，判斷3的倍數：根據倍數的定義，能被3整除的數就是3的倍數20÷3＝6……2，所以3的倍數有3、6、9、12、15、18，共6個。判斷5的倍數：能被5整除的數是5的倍數，20÷5＝4，5的倍數有5、10、15、20，共4個。可能性大小比較：在總數相同的情況下，哪種數的數量越多，摸到的可能性就越大。因為6＞4，所以摸到3的倍數比摸到5的倍數的可能性大。
（2）找23的因數：根據因數的定義，兩個正整數相乘，這兩個數都叫做積的因數23＝1×23，所以23的因數是1和23 。判斷摸到情況：在1到20中，只有1是23的因數，所以不是每次都能摸到23的因數，只是有時候能摸到，這種情況是偶爾能摸到。
（3）觀察數的位數：在1到20中，1到9這9個數是一位數，10到20這11個數是兩位數。分類結果：按照位數相同為一類來分，就有一位數和兩位數這2種不同的結果。
（4）明確質數定義：質數是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數，選擇合適數字：在20以上100以下有很多質數，比如23、29、31等。增加寫有這些質數（如23）的卡片，質數在所有卡片中的數量占比就會增加根據可能性大小與數量有關，數是越多可能性越大，就能提高摸到質數的可能性。
【解析】（1）20÷3＝6……2，3的倍數有6個；20÷5＝4，5的倍數有4個。因為6＞ 4所以摸到3的倍數比摸到5的倍數的可能性大。
（2）23的因數是1和23 ，1到20中只有1是23的因數，所以是偶爾摸到23的因數。
（3）1到9是一位數，10到20是兩位數，按位數分類有2種不同結果。
（4）20以上100以下質數如23，增加寫有23的卡片可提高摸到質數可能性。（答案不唯一）
3．(1) 折線 上升
(2)150
(3)160
【分析】（1）要清楚地表示出小芳4次跳繩變化趨勢，可選用折線統計圖，不僅能表示數量，還能表示次數的變化趨勢，小芳4次的成績都是逐漸升高，據此得出答案。
（2）小芳平均成績＝4次成績之和÷4，可計算得到平均數。
（3）先用及格線152乘5次得到總的跳繩次數，再減去4次跳繩個數之和得到答案。
【解析】（1）如果要清楚表現小芳4次跳繩成績變化趨勢，可將其成績繪制成折線統計圖，小芳4次跳繩成績變化整體呈上升趨勢。
（2）（147＋149＋150＋154）÷4
＝600÷4
＝150（個）
即小芳4次的平均成績是150個。
（3）152×5－（147＋149＋150＋154）
＝760－600
＝160（個）
即小芳最后一次至少要跳160個才能達到優秀水平。
4．14 15
【分析】根據經過時間＝結束時間－開始時間，求出經過時間，再根據1天＝24小時進行換算，即可解答。
【解析】6月26日8時－6月11日17時＝14天15小時
15÷24＝（天）
14天15小時＝ 天
所以，神十在太空飛行共14天15時，合 天。
5．(1)30
(2) 8 50
(3)12
【分析】（1）根據圖片可知小明9時到9時30分，距離沒有發生變化，可以推測出這段時間小明一直在公園。用9時30分減去9時即可求出在公園的時間。
（2）根據圖片可知，小明在從家到公園的途中，在8時20分到8時30分休息了10分鐘。如果不休息，那么9時到達公園的時間可以提前10分鐘，用9時減去10分即可。
（3）根據圖片可知，小明9時30分從家出發，10時到家，一共用了30分鐘，即0.5小時。用路程6千米除以時間0.5小時即可求出小明的速度。
【解析】（1）9時30分－9時＝30分
所以小明在公園玩了30分鐘。
（2）8時30分 8時20分＝10分
9時－10分＝8時50分
所以如果一直走，能在8時50分到達公園。
（3）10時－9時30分＝30分
30分＝0.5時
6÷0.5＝12（千米/時）
所以返回時，小明騎自行車的速度是每小時12千米。
6．條形 折線
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；由此根據情況選擇即可。
【解析】要反映大埔、五華、豐順、平遠四個縣6月份的降水量，可以選用條形統計圖，要反映廣東省2024年1～6月份降水量的變化情況應選用折線統計圖。
7．6 9
【分析】
根據觀察物體的方法，一個立體圖形，從上面看是，可知底層有5個小正方體，從左面看是，可知有2層，上層至少有1個小正方體，最多有4個小正方體，據此解答即可。
【解析】5＋1＝6（個）
5＋4＝9（個）
所以一個立體圖形，從上面看是，從左面看是，要搭這樣的立體圖形，最少需要6個小正方體，最多能用9個小正方體。
8．3 8
【分析】要切成同樣大小的正方體，正方體棱長需是長方體長、寬、高的公因數，12、6、3的公因數有1、3 ，所以最大公因數是3，即切成的正方體棱長最大是3厘米；
分別計算長方體長、寬、高方向能切出的正方體個數：長方體長12厘米，12÷3＝4，長的方向可切出4個；寬6厘米，6÷3＝2，寬的方向可切出2個；高3厘米，3÷3＝1，高的方向可切出1個； 最后將三個方向個數相乘，4×2×1＝8，最多可切成8個。
【解析】12＝2×2×3
6＝2×3
12、6、3的最大公因數是3，所以小正方體的棱長最大就是3厘米；
（12÷3）×（6÷3）×（3÷3）
＝4×2×1
＝8×1
＝8（個）
所以最多可切成8個。
9． 29
【分析】將帶分數化為假分數，分數單位由分母決定，分母是9，其分數單位就是；
明確最小合數是4 ，化為同分母分數，用減去得，里的個數就是要減去的個數。
【解析】＝＝，分母是9，所以分數單位就是；
最小的合數是4，4＝；
＝，因此再減去29個這樣的分數單位就變成了最小的合數。
10．960400000 10億
【分析】最大的一位數是9，2和3的最小公倍數是2×3＝6，最小的合數是4。據此先寫出這個數。省略億位后面的尾數，看千萬位的大小，千萬位是6，需向前進一；將億位后面的數去掉，并在數的末尾添上一個億字。
【解析】億位上是9，千萬位上是6，十萬位上是4，其余各位上都是0，這個數寫作：960400000，960400000≈10億。
所以這個數寫作960400000，省略億后面的尾數約是10億。
11．96 90
【分析】已知在長方體玻璃容器中擺了若干個體積為1cm3的小正方體，根據正方體的體積公式V＝a3，可知體積為1立方厘米的小正方體的棱長是1cm；從圖中可以看出，長方體玻璃容器的長擺了6個小正方體，則長是6cm；寬擺了5個小正方體，則寬是5cm；高擺了3個小正方體，則高是3cm；因為長方形的玻璃容器時無蓋的，所以長方形容器的表面積＝長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，代入數據計算，求出這個玻璃容器的表面積；根據長方體的體積（容積）＝長×寬×高，代入數據計算，求出這個玻璃容器的容積。
【解析】因為1×1×1＝1（cm3），所以小正方體棱長為1cm，
長方體玻璃容器的長為：1×6＝6（cm）
長方體玻璃容器的寬為：1×5＝5（cm）
長方體玻璃容器的高為：1×3＝3（cm）
6×5＋6×3×2＋5×3×2
＝30＋36＋30
＝96（cm2）
6×5×3
＝30×3
＝90（cm3）
所以制作這個容器需要96cm2的玻璃，它的體積是90cm3。
12．224 1344
【分析】根據長方體的展開圖知，這個長方體的長是16cm，高是6cm，寬是（20－6＝14）cm，根據長方體的底面積＝長×寬，體積（容積）＝底面積×高，把數據代入公式解答即可。
【解析】20－6＝14（cm）
16×14＝224（cm2）
224×6＝1344（cm3）
這個紙盒的底面積是224cm2，容積是1344cm3。
13．×
【分析】一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數。一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。可舉例說明。
【解析】一個數的最小倍數等于這個數的最大因數，如7既是7的倍數也是7的因數，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
14．×
【分析】正方體的表面積是指正方體的6個面的總面積。正方體的體積是指正方體所占空間的大小。因為表面積和體積不是同類量，所以無法進行比較，據此判斷。
【解析】正方體的表面積和體積不是同類量，所以無法進行比較。
原題說法錯誤。
故答案為：×
15．×
【分析】長方形有兩條對稱軸，對稱軸交點如圖所示，長方形至少繞其對稱軸的交點順時針（或逆時針）旋轉180°，才能與原圖形重合，據此解答。
【解析】根據分析可知，一個長方形繞它的中心點至少要旋轉180°才能與原長方形重合。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
16．√
【分析】旋轉是指在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。
旋轉的特征：圖形旋轉后，形狀和大小都沒有發生變化，只是位置發生了變化。
【解析】根據旋轉的意義及特征可知，一個圖形經過旋轉后，形狀和大小都不會變化。
原題說法正確。
故答案為：√
17．√
【分析】分析題目，把繩子的總長度看作單位“1”，第二段占全長的，則第一段占全長的（1－），據此比較對應的分率即可確定哪段長。
【解析】1－＝
因為＞，所以第二段比第一段長，原說法正確。
故答案為：√
18．×
【分析】把它拋向空中，落下后每個數字都可能朝上，即有6種可能的結果，在1～6中，合數有4和6。以這6種可能的結果為單位“1”，根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算，用2÷6即可求出落下后朝上的點數是合數的可能性的大小。
【解析】在1～6中，合數有4和6。
2÷6＝
落下后朝上的點數是合數的可能性是，原題說法錯誤。
故答案為：×。
19．D
【分析】2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8的數。
5的倍數特征：個位上是0或5的數。
2、5的倍數特征：個位上是0的數。
3的倍數特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【解析】A．2＋3＋5＝10，10不是3的倍數，且2、3、5中沒有0，所以2、3、5組成的三位數既不是2、5的倍數，又不是3的倍數。
B．0＋2＋3＝5，5不是3的倍數，0、2、3中的0放在個位，所以0、2、3組成的三位數可以是2、5的倍數，但不是3的倍數。
C．0＋5＋8＝13，13不是3的倍數，0、5、8中的0放在個位，所以0、5、8組成的三位數可以是2、5的倍數，但不是3的倍數。
D．0＋5＋7＝12，12是3的倍數，0、5、7中的0放在個位，所以0、5、7組成的三位數既是2、5的倍數，又是3的倍數。
故答案為：D
20．C
【分析】可能性大小，就是事情出現的概率，可能性等于所求情況數占總情況數的幾分之幾，硬幣有兩面，每一面的出現的可能性都是。
【解析】硬幣有兩面，每一面出現的可能性都是：1÷2＝
所以第6次投擲正面朝上的可能性是。
故答案為：C
21．B
【分析】明確觀察物體的方法，先確定有幾列或幾行，每列或每行有幾個，形狀是怎樣的。從左面看，能看到兩層小正方形，底下第一層兩個小正方形，第二層一個小正方形靠左。
【解析】A．從正面看是；
B．從左面看是；
C．從上面看是；
D．不是的三視圖。
故答案為：B
22．C
【分析】根據題意，用8個同樣大小的小正方體拼成的，因為每個小正方體都在頂點處，每個小正方體都外露3個面，如果任意拿走1個小正方體，就會外露相同的3個面，所以它的表面積與原來相比不變。
【解析】據分析可知，用8個邊長是1分米的小正方體拼成一個大正方體，任意拿走一個小正方體后，表面積不變。
故答案為：C
23．C
【分析】打電話通知隊員時，每分鐘通知1人，并且在下一分鐘知道演出消息的人再分別通知1人，以此類推就是最快的通知方式。下一分鐘知道消息的人數（包含老師）是這分鐘的2倍。據此通過例舉的方式，解題即可。
【解析】第一分鐘通知到1個隊員；
第二分鐘最多可通知到1＋2＝3（個）隊員；
第三分鐘最多可通知到3＋4＝7（個）隊員；
第四分鐘最多可通知到7＋8＝15（個）隊員；
第五分鐘最多可通知到15＋16＝31（個）隊員。
所以，要通知全體隊員至少需要5分鐘才能通知到所有人。
故答案為：C
24．B
【分析】同辭家門赴車站，兩人同時從家出發，兩條折線重合呈上升趨勢；別時叮嚀囑萬千，在車站停留，兩條折線重合平緩無變化；學子滿載信心去，老父懷抱希望還，表示這位同學的折線又呈上升趨勢，表示父親的折線呈下降趨勢回到起點，據此分析。
【解析】A．沒有表示出在車站停留，排除；
B．圖象與詩意大致吻合；
C．沒有表示出兩人同時從家出發，也沒有表示出在車站停留，排除；
D．沒有表示出在車站停留，排除。
圖象與上述詩意大致吻合的是。
故答案為：B
25．C
【分析】一套桌椅共300元，即桌子和椅子一共300元；其中椅子的價格比桌子少，是把桌子的價格看成單位“1”，平均分成11份，椅子價格比桌子價格少這樣的7份；據此分析選項。
【解析】A．已知一套桌椅共300元，一套桌椅包含桌子和椅子，所以桌子價格＋椅子價格＝300元 ，該選項分析正確；
B．“椅子的價格比桌子少”，這里是把桌子價格看作單位“1”，所以椅子比桌子少的價格是桌子價格的 ，該選項分析正確。
C．椅子的價格比桌子少，把桌子價格看作11份，那么椅子比桌子少7份，椅子價格就是11－7＝4份，所以椅子和桌子的價格比是4∶11，而不是7∶11，該選項分析錯誤。
故答案為：C
26．B
【分析】根據題意可知，甲的等于乙的，根據兩個非0的因數相乘的積相等，一個因數越大，另一個因數越小進行解答即可。
【解析】甲×＝乙×
＝
＝
＞
所以甲＜乙，即乙彩帶長。
故答案為：B
27．A
【分析】由題目和圖可知，礦泉水瓶中的水的體積為360毫升，因為礦泉水瓶中水并未裝滿，則當礦泉水瓶完全浸沒在長方體容器時，此時上升水的體積就是礦泉水瓶的體積，則上升的水的體積一定大于360毫升。
【解析】由分析可知，礦泉水瓶中的水的體積為360毫升，因為礦泉水瓶中水并未裝滿，則當礦泉水完全浸沒在長方體容器時，上升的水的體積一定大于360毫升。
故答案為：A
28．B
【分析】把8個零件分成（3，3，2）三組，把兩個3個一組的放在天平上稱，如天平平衡，則次品在2個的一組中，把這2個零件分成（1，1），放在天平上稱，上蹺的是次品；如不平衡，則把上蹺的一組3個零件分成（1，1，1），任意兩個放在天平上稱，如平衡，沒稱的是次品，如不平衡，上蹺的是次品。據此解答。
【解析】第一次稱量：把8個零件分成3組：3、3、2，先在天平兩邊分別放3個零件，會有兩種情況出現：
情況一：左右平衡，則次品在剩下的2個中，即可進行第二次稱量；把剩下的2個，放在天平的兩邊一邊1個，
則托盤上升一邊為次品；
情況二：若左右不平衡，則次品在托盤上升的一邊3個中，由此即可進行第二次稱量，從上升一邊的3個拿出2個，放在天平的兩邊一邊1個，若天平平衡，則剩下1個是次品；若天平不平衡，則托盤上升一邊為次品。
綜上所述，至少需要稱2次，才能找到次品。
故答案為：B
29．；；；；
10；4；5.69；3
【解析】略
30．（1）1；（2）192
（3）；（4）1
【分析】（1），交換中間減數和加數的位置，添括號，括號前邊是減號，添上括號，括號里的加號變減號，轉化成，同時算出小括號里的加法和減法，最后算括號外的減法；
（2），逆用乘法分配律，先算（56.4＋43.6），再與1.92相乘；
（3），根據減法的性質，將后兩個數先加起來再計算；
（4），觀察這個分數，先看分子中2013×2014，將2013拆成（2012＋1），根據乘法分配律，小括號里的數分別與2014相乘，再相加，最終得，即分子轉化成，分子是，與分母相同，約分后得1。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
31．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先把方程化簡成，再根據等式的基本性質，方程兩邊先同時加上12，再同時除以6求解；
（2）先把方程化簡成，再根據等式的基本性質，方程兩邊同時除以4.8求解；
（3）先把方程化簡成，再根據等式的基本性質，方程兩邊先同時減去92，再同時除以2求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
32．圖1：表面積：216dm2；體積：204dm3
圖2：表面積：79dm2；體積：41dm3
【分析】圖1；正方體挖去一個長方體，減少3個面的面積，又增加3個面的面積，所以表面積＝棱長是6dm正方體的表面積；根據正方體的表面積公式：表面積＝棱長×棱長×6，代入數據，求出表面積；
體積＝棱長是6dm的正方體的體積－長是2dm，寬是2dm，高是3dm長方體的體積，根據正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數據，即可解答。
圖2：表面積＝長是4dm，寬是4dm，高是2dm的長方體的表面積＋長是3dm，寬是2dm，高是1.5dm的長方體的側面積，根據長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體側面積公式：側面積＝（長×高＋寬×高）×2，代入數據，即可解答。
體積＝長是4dm，寬是4dm，高是2dm的長方體的體積＋長是3dm，寬是2dm，高是1.5dm的長方體的體積，根據長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數據，即可解答。
【解析】圖1：表面積：
6×6×6
＝36×6
＝216（dm2）
體積：6×6×6－2×2×3
＝36×6－4×3
＝216－12
＝204（dm3）
表面積是216dm2；體積是204dm3。
圖2：表面積：
（4×4＋4×2＋4×2）×2＋（3×1.5＋2×1.5）×2
＝（16＋8＋8）×2＋（4.5＋3）×2
＝（24＋8）×2＋7.5×2
＝32×2＋7.5×2
＝64＋15
＝79（dm2）
體積：
4×4×2＋3×2×1.5
＝16×2＋6×1.5
＝32＋9
＝41（dm3）
表面積是79dm2，體積是41dm3。
33．（1）圖見詳解；（4，5）
（2）（3）見詳解
【分析】（1）根據平移的特征，將圓A的圓心先向右平移2格，再向上平移2格后畫出平移后的圓。數對的表示方法：（列數，行數），數對的第一個數表示列，第二個數表示行，找出平移后的圓心在方格中對應的列數和行數，再用數對表示出來。
（2）根據畫平行線的步驟“一貼、二靠、三推、四畫”，把三角板的一條直角邊與已知直線O重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和C點重合，過C點沿三角板的直角邊畫直線即可。
（3）等腰三角形是有兩條邊相等的三角形。先以點P為頂點畫一個等腰三角形，然后根據旋轉的特征，將三角形繞點P逆時針旋轉90°，點P的位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即可畫出旋轉后的圖形。
【解析】（1）畫出將圓A先向右平移2格，再向上平移2格后的圖形B，平移后圓心的位置用數對表示是（4，5）。
（1）（2）（3）如圖：
34．不可能
【分析】先求出長方體形狀的水池的水的體積，根據每分鐘排2.5立方米，求出排出水用的時間，用的時間和15小時比較，小于15小時，就夠，否則不夠。據此解答即可。
【解析】長方體形狀的水池的水的體積：
60×30×1.5
＝1800×1.5
＝2700（立方米）
2700÷2.5＝1080（分鐘）
1080分鐘＝18小時
因為18小時＞15小時
所以15小時不夠，不能把水池中的水排完。
答：要求在15小時內把水池中的水排完，不可能
35．148平方厘米
【解析】解決本題的關鍵是理解體積增加的部分是如何得到的．比如：把長方體的長增加2厘米，長方體的體積就會增加一個“以長方體的寬×高為底面積，2厘米為高的”小長方體的體積，即寬×高×2＝40，所以可以得出：寬×高＝20（平方厘米）；同理可得：長×高＝90÷3＝30（平方厘米），長×寬＝96÷4＝24（平方厘米），這時再計算原來長方體的表面積就很簡單了．
由題意可知，寬×高＝40÷2＝20（平方厘米）
長×高＝90÷3＝30（平方厘米）
長×寬＝96÷4＝24（平方厘米）
所以，2×(長×寬+長×高+寬×高) ＝2×(20＋30＋24) ＝148（平方厘米）
答：原來長方體的表面積是148平方厘米．
36．一班分到16根，二班分到14根，三班分到13根．
【解析】試題分析：首先求得三個班的總份數，再求得三個班各占總數的幾分之幾，最后求得三個班各應領到的跳繩，列式解答即可．
解：64+56+52=172（人）
43×=16（根）
43×=14（根）
43×=13（根）；
答：一班分到16根，二班分到14根，三班分到13根．
【點評】此題主要考查按比例分配應用題的特點：已知兩個數的比（三個數的比），兩個數的和（三個數的和），求這兩個數（三個數），用按比例分配解答．
37．這個跑道一圈長360米
【解析】試題分析：因他們的起點和走的方向完全相同，也就是一前一后的走，腳印一定有重合的，即重合在兩人步子長度的公倍數上，所以先求出他們步長的最小公倍數，再求出他們腳印重合時的步數，然后再據總步數及最小公倍數即能求出這條路的長度，也就是環形跑道長
解答：解：50=5×5×2，30=2×3×5
50和30的最小公倍數是：2×3×5×5=150，
第一次兩人腳印重合時，爸爸走的步數：150÷5=3（步），小明走的步數：150÷3=5（步），
即爸爸3步與小明5步時腳印重合一次，此時有3+5﹣1=7個腳印，距離是150厘米，
總共有1680個腳印，應重合的次數：1680÷7=240（次）
所以這條路長是240×150=36000（厘米）
36000厘米=360米；
答：這個跑道一圈長360米．
點評：完成本題首先要明確兩人的腳印是有重合的，重合在兩人步子長度的公倍數上，通過求他們步子長度的最小公倍數即能求出兩人腳印重合時腳印數的循環規律．
38．粉刷這間教室需涂料303千克
【解析】試題分析：求需要粉刷的面積，就是用教室頂棚的面積加上四面墻壁的面積減去門窗的面積，長、寬、高已知，利用長方體的表面積公式即可求解；用需要粉刷的面積乘每平方米需要的涂料的量，就是一共需要的涂料的量．
解答：解：8×6+8×3.5×2+6×3.5×2﹣20
=48+56+42﹣20
=146﹣20
=126（平方米）；
126×2.4=302.4≈303（千克）；
答：粉刷這間教室需涂料303千克．
點評：解答有關長方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是什么，再進一步選擇合理的計算方法進行計算解答問題．
39．第一、二、三道工序至少需要工人分別為14人、21人、24人
【分析】先求出48，32和24的最小公倍數，然后用這個最小公倍數分別除以48，32，28即可．
【解析】要想搭配合理，那么每道工序完成的零件個數應該相等，
因為：[48，32，28]=672，所以：
第一道工序至少需要工人672÷48=14（人）
第二道工序至少需要工人672÷32=21（人）
第三道工序至少需要工人672÷28=24（人）
答：第一、二、三道工序至少需要工人分別為14人、21人、24人．
40．320立方厘米
【分析】由題意可知，當球形鐵塊放入容器中，有部分水溢出；長方體容器中下降（5﹣2）厘米的水的體積加上2厘米高的水的體積（溢出的水的體積）就等于這個球形鐵塊的體積；也就是說，球形鐵塊的體積，就相當于5厘米高的水的體積，根據長方體的體積公式V＝Sh，列式解答。
【解析】8×8×5
=64×5
=320（立方厘米）。
答：鐵球的體積是320立方厘米。
41．7棵
【分析】此題屬于植樹問題，兩端不移動，要求中間有幾棵樹不用移動，只要求出在80以內2和5的公倍數即可解答，即是2和5的公倍數的米數是不動的。
【解析】80以內的2和5的公倍數有：10；20；30；40；50；60；70；
即10米、20米、30米、40米、50米、60米、70米處的7棵樹不用動；
答：中間有7棵樹不動。
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