資源簡介

2024~2025學(xué)年度下學(xué)期期中考試
七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)抹黑．
1. 在中國園林建筑中，洞窗是最生動(dòng)的眼睛，主要以鏤空圖案填心為主，故也稱鏤空花窗．花窗圖案豐富多樣，以各種植物，動(dòng)物，字體，幾何圖案和其他圖案為基礎(chǔ)，相互交錯(cuò)形成多種吉祥圖案．以下花窗的圖樣中，是通過平移設(shè)計(jì)的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式正確的為（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，下列條件能判定的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如果方程與下面方程中的一個(gè)組成的方程組的解為，那么這個(gè)方程可以是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若x軸上點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. (5,0) B. (5,0)(-5,0) C. (0,5) D. (0,5)或(0，-5)
7. 如圖，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法（圖中三角形是三角板），其依據(jù)是（ ）
A. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C. 同位角相等，兩直線平行 D. 兩直線平行，同位角相等
8. 我國數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有一道題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”意思是：有個(gè)和尚分個(gè)饅頭，若大和尚每人分個(gè)，小和尚人個(gè)，正好分完．問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚人，小和尚人，依題意列方程組（ ）．
A. B.
C. D.
9. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形變換成三角形，第二次將三角形變換成三角形，第三次將三角形變換成三角形，已知，，，，，，，．則三角形的面積為（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，在銳角三角形中，，將沿著射線方向平移得到（平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是），連接．若在整個(gè)平移過程中，和的度數(shù)之間存在2倍關(guān)系，則的度數(shù)不可能為（　　）
A. B. C. D.
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11 ________．
12. 如圖，小明在長方形的籃球場上沿直線進(jìn)行折返跑訓(xùn)練，他從場地一邊的點(diǎn)處出發(fā)，選擇到對(duì)面的點(diǎn)處折返一次回到點(diǎn)時(shí)，跑過的路程最短．理由是：________________．
13. 若點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)M坐標(biāo)是___________．
14. 已知與都是方程的解，則________．
15. 如圖（1）邊長為1的兩個(gè)正方形可以拼成圖（2）的大正方形，下圖數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為2，點(diǎn)表示的數(shù)為3，以為邊在數(shù)軸上方作一個(gè)正方形，以為圓心，為半徑作圓與數(shù)軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），若點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，，則________．
16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)定點(diǎn)，其坐標(biāo)分別：、、、．若平面內(nèi)有一點(diǎn)，使最小，則點(diǎn)坐標(biāo)為________．
三、解答題（共8小題，共72分）
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
18. 解方程及方程組：
（1）；
（2）．
19. 填空，完成下列證明過程，并在括號(hào)中注明理由．
如圖，點(diǎn)A，，同一條直線上，已知平分，，，求證．
證明：（已知），
（ ）．
平分（已知），
（ ）．
（已知），
（ ）．
（ ）．
20. 快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件．某快遞員星期一上午半天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為48件和18件，報(bào)酬為108元；他星期二的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為90件和25件，報(bào)酬為185元．如果這名快遞員每送一件和每攬一件貨物的報(bào)酬分別相同，他每送一件和每攬一件的報(bào)酬各是多少元？
21. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，的位置如圖所示（三個(gè)點(diǎn)均在格點(diǎn)上），現(xiàn)將平移，點(diǎn)A平移到點(diǎn)，點(diǎn)、平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為點(diǎn)、．
（1）作出平移后的；
（2）連接、，線段與之間的關(guān)系為________________________；
（3）找一個(gè)格點(diǎn)，使直線；
（4）已知點(diǎn)，若在軸正半軸上存在點(diǎn)，使與的面積相等，則點(diǎn)坐標(biāo)為________．
22. 我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口說出答案，眾人十分驚奇，忙問計(jì)算的奧妙，你知道他是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果的嗎？下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）求．
①由，，可以確定是 位數(shù)；
②由59319的個(gè)位上的數(shù)是9，可以確定的個(gè)位上的數(shù)是 ；
③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，可以確定的十位上的數(shù)是 ，由此求得 ．
（2）請你根據(jù)（1）中小明的方法，完成如下填空：
① ，② ．
23. 如圖，已知，，且比它的補(bǔ)角的多．
（1）求的度數(shù)；
（2）求證：；
（3）若點(diǎn)為直線上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不在直線，上），連接，請你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論，不需要證明．
24. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，且、滿足．
（1）直接寫出________，________，三角形的面積是________；
（2）線段上有一點(diǎn)，連接，若平分三角形的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）現(xiàn)將線段平移至，使點(diǎn)、均落在坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)、與點(diǎn)、依次對(duì)應(yīng)，線段與直線相交于點(diǎn)，直接寫出的值．
2024~2025學(xué)年度下學(xué)期期中考試
七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)抹黑．
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】C
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
【11題答案】
【答案】3
【12題答案】
【答案】垂線段最短
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】##
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】
三、解答題（共8小題，共72分）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】（1）
（2）
【19題答案】
【答案】垂直的定義；角的平分線定義；等角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【20題答案】
【答案】每送一件的報(bào)酬是1.5元，每攬一件的報(bào)酬是2元
【21題答案】
【答案】（1）見解析 （2），
（3）圖見解析 （4）
【22題答案】
【答案】（1）①兩；②9；③3；39
（2）①；②0.81
【23題答案】
【答案】（1）；
（2）見解析； （3）或或．
【24題答案】
【答案】（1）2；2；10
（2）
（3）或

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