資源簡介

封丘縣2024—2025學年下學期八年級期中數學學情檢測試卷
注意事項：
1．滿分120分，答題時間120分鐘．
2．請將各題答案填寫在答題卡上．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的）
1. 平面直角坐標系中，點所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 若分式的值為0，則（ ）
A. B. C. D.
3. 點在反比例函數（）的圖象上，則該函數圖象一定經過點（ ）
A. B. C. D.
4. 下列圖象不能作為函數圖象的是（ ）
A B. C. D.
5. 若函數是正比例函數，則的值為（ ）
A. B. 1 C. D. 2
6. 蠶絲是大自然中的天然纖維，柔韌綿長．某蠶絲的直徑大約是0.000014米，0.000014用科學記數法表示為（ ）
A. B. C. D.
7. 將點先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后的點的坐標是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，兩點都在關于的一次函數的圖象上，則，的大小關系為（ ）
A. B. C. D. 無法確定
9. 函數與（k為常數，k≠0）在同一平面直角坐標系中大致圖象可能是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如圖1，在正方形中，動點從點出發，在正方形的邊上以的速度沿運動．設運動的時間為，的面積為，與的函數圖象如圖2所示，則圖2中的值為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11. 點到x軸的距離為_____．
12. 分式方程的解為_____．
13. 將直線向下平移6個單位長度后，正好經過點，則k的值為_____．
14. 在反比例函數的圖象上有兩點、，當時，有，則的取值范圍是________．
15. 如圖，雙曲線與直線相交于A，B兩點，點B的坐標為，則點A的坐標為_____；過點A作軸，交y軸于點C，連接，則的面積為____．
三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16. 計算：
（1）；
（2）．
17. 已知反比例函數的圖象經過點．
（1）求a值．
（2）當時，求y的取值范圍．
18. 如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點，與軸交于點．
（1）求一次函數與反比例函數的表達式．
（2）連接，求的面積．
19. 已知點A，B，C，D的坐標分別為．
（1）請你在平面直角坐標系中分別描出點A，B，C，D，并順次連接．
（2）在（1）作圖下，求四邊形的面積．
20. 下面是學習分式方程的應用時，老師在黑板上板書的問題和甲、乙兩名同學根據問題所列出的方程．
問題：為獎勵科技創新大賽獲獎學生，學校計劃購買A，B兩種型號的智能機器人套件．已知A型號套件比B型號套件的單價少120元，且用7200元購買A型號套件的數量與用9600元購買B型號套件的數量相等．求A，B兩種型號智能機器人套件的單價．
甲：．
乙：．
根據以上信息，解答下列問題．
（1）甲同學所列方程中的x表示________，乙同學所列方程中的y表示________．
（2）請你從以上兩個方程中，任選一個解方程并回答老師提出的問題．
21. 小明家、報刊亭、乒乓球館依次在一條直線上．一天，小明從家跑步到乒乓球館打球，再去報刊亭看報，最后回家．已知小明從家跑步去乒乓球館的速度是小明從報刊亭回家速度的倍．設小明離家的距離與時間之間的函數關系的圖象如圖所示．
根據以上信息，回答下列問題：
（1）小明在乒乓球館打球的時間是________，乒乓球館與報刊亭的距離是________．
（2）圖中表示的數是________．
（3）求小明從乒乓球館回家的平均速度（不含在報刊亭看報的時間）．
22. 我們學過的分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的最高次數低于分母的最高次數，那么稱這樣的分式為真分式．例如：分式，是真分式．如果分子的最高次數不低于分母的最高次數，那么稱這樣的分式為假分式．例如：分式，是假分式．一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和．例如：；．請按照以上方法，解決下列問題．
（1）將假分式化為一個整式與一個真分式的和．
（2）將假分式化為一個整式與一個真分式的和，然后判斷當x取什么整數時，該分式的值也為整數．
23. 如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且與直線相交于點．直線與x軸相交于點C，與y軸相交于點K．
（1）求k的值及點A，B的坐標．
（2）若，求直線的函數表達式．
（3）在（2）的條件下，如圖2，過點D作y軸的垂線段，垂足為E，M為y軸上的一點，且，請直接寫出直線的函數表達式．
封丘縣2024—2025學年下學期八年級期中數學學情檢測試卷
注意事項：
1．滿分120分，答題時間120分鐘．
2．請將各題答案填寫在答題卡上．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的）
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】C
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
【11題答案】
【答案】2
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】6
【14題答案】
【答案】##
【15題答案】
【答案】 ①. ②. 6
三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】（1），
（2）6
【19題答案】
【答案】（1）見解析 （2）16
【20題答案】
【答案】（1）A型號智能機器人套件的單價；購買A（或B）型號智能機器人套件的數量
（2）選擇甲同學，A型號智能機器人套件單價為360元，B型號智能機器人套件的單價為480元
【21題答案】
【答案】（1）；；
（2）；
（3）．
【22題答案】
【答案】（1）
（2）或0
【23題答案】
【答案】（1），，
（2）
（3）或

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