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2025年數學小升初高頻易錯考點專題訓練：四則運算和運算律
一、單選題
1．446+269+54=269+446+54，這里運用了(　　)。
A．加法交換律
B．加法結合律
C．加法交換律和加法結合律
2．43×4×25＝43×（4×25）是運用了（　　）。
A．乘法交換律 B．乘法結合律 C．乘法分配律 D．以上都是
3．下面算式中，去掉小括號后不影響計算結果的是（　　）。
A．360÷4+（6×33）
B．170-（50-32）
C．900-240÷（30×4）
4．計算“48－(30－20)”時應先算（　　）。
A．30－20 B．48＋30 C．48－20
5．753+268+247=753+247+268運用了加法的（　　）。
A．交換律 B．結合律 C．結合律和交換律
6．平平在計算8×（□＋12）時，不小心錯算成了8×□＋12，這樣比正確結果少（　　）。
A．96 B．8 C．12 D．84
7．下面算式中，與630÷18的結果不相等的是（　　）
A．630÷9÷2 B．630÷10÷8 C．630÷3÷6
8．算式25×36×4=36×（25×4）運用了（　　）。
A．乘法交換律
B．乘法結合律
C．乘法交換律和乘法結合律
9．下列式子正確的是（　　）
A．a+b×c=a÷（b×c） B．ac+bc=（a+b）c
C．a-b+c=a-（b+c） D．a÷c+a÷d=a÷（c+d）
10．（5 ﹣2 ）+（5 ﹣3 ）=（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、判斷題
11．加數調換位置，和不會變。（　　）
12．48+79+52=48+52+79應用了加法的交換律.
13．判斷對錯．
14．把10克鹽溶在100克水中，鹽占鹽水的
15．45×154-54×45不能運用運算定律簡算，只能按四則運算順序計算。
16．小馬虎在計算“180+（
）÷20”時，運算順序錯了，得到的結果是11，正確的結果應該是182。（
）
三、填空題
17．用簡便方法計算．
(25＋13)×4=　 　
18．　 　　 　 35 　 　．
19．一根繩子長3m，截5次，截成相等的小段，每小段占全長的　 　，每小段長　 　m。
20．用簡便方法計算
28×236-28×136=　 　
21．計算，怎樣簡便就怎樣算．
46×(100－1)=　 　
22．（100＋1）×57＝　 　×57＋　 　×57。
9×47＋9×53＝　 　×（　 　＋　 　）
23． ＝　 　÷25＝ 　 　＝　 　（填小數）
24．用分數表示下面各式的商
26÷27＝　 　 16÷21＝　 　
25．把一根3米長的繩子平均分成4段，每段長是這根繩長的 　 　，每段長　 　米。
26． “算24點”是一種非常好玩的益智游戲。要求每張牌只用一次，通過四則運算，使得四張牌的計算結果等于24，請在每組四張牌的下面寫上相應的計算方法。
⑴　 　
⑵　 　
四、計算題
27．能簡算的要簡算。
（1）14.65-5.55-4.45
（2）101×6.5-6.5
（3）2.2×2.5+1.8×2.5
五、解答題
28．明明買了1個書包和1本筆記本，付了1張，應找回多少錢？(用兩種方法解答)
29．把9 kg糖果平均分成10包，每包糖果占全部糖果的()。
30．在下列算式中合適的地方添上“（　　）”“[ ]”，使算式成立。
（1）1+2×3+4×5+6×7+8×9=303
（2）1+2 ×3+4×5+6×7+8×9= 1395
（3）1+2×3+4×5+6×7+8×9=4455
31．在一道減法算式中，被減數+差+減數=540，其中減數-差=50，被減數、減數和差各是多少？
32．一個數減去367，麗麗在計算時把被減數百位和十位上的數字顛倒了，結果得674，正確的結果應該是多少？
六、解決問題
33．把一根木條鋸成5段用了5分，平均鋸斷1次用多少分？
34．根據加法運算律填空。
65+78=78+　 　 25+78+22=25+（　 　 +　 　）
n+45=　 　 +　 　 （△+☆）+○=　 　 +（　 　 +　 　）
149+125+51+275=（　 　 +　 　）+（　 　 +　 　）
35．淘氣、笑笑和奇思一起為學校藝術節制作表演面具，淘氣3時做了10個，笑笑4時做了13個，奇思5時做了17個。誰做得最快？
七、口算與估算
36．直接寫出得數。
12×5＝ 4×25＝ 125×8＝ 56÷8＝ 450÷18＝
52+48＝ 100﹣58＝ 0÷78+78＝ 6000÷125÷8＝ 57+13﹣57+13＝
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：446+269+54=269+446+54，這里運用了加法交換律 。
故答案為：A。
【分析】加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：43×4×25
＝43×（4×25）
＝43×100
＝4300，運用了乘法結合律。
故答案為：B。
【分析】乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變，計算43×4×25時，應用乘法結合律，把4×25結合在一起先計算。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：去掉小括號后不影響計算結果的是360÷4+（6×33）。
故答案為：A。
【分析】360÷4+（6×33）不管有沒有小括號，都是先算乘除，后算加法。
4．【答案】A
【解析】【解答】計算“48－(30－20)”時應先算30-20。
故答案為：A。
【分析】運算順序是從左到右，誰在前面先算誰，如果有小括號，就先算括號里面的。
5．【答案】A
【解析】【解答】753+268+247=753+247+268運用了加法的交換律。
故答案為：A。
【分析】等號左邊到等號右邊，268和247交換了一下位置，和不變，運用了加法的交換律。
6．【答案】D
7．【答案】B
【解析】【解答】解：630÷18=630÷9÷2=630÷3÷6，所以選項B錯誤。
故答案為：B。
【分析】18=9×2=6×3，所以630÷18=630÷（9×2）=630÷（6×3），去掉括號，即可得出答案。
8．【答案】C
【解析】【解答】 算式25×36×4=36×（25×4）運用了乘法交換律和乘法結合律。
故答案為：C。
【分析】觀察數據可知，先交換25和36的位置，然后利用乘法結合律，將25和4先乘，據此計算簡便。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：正確的是：ac+bc=（a+b）c。
故答案為：B。
【分析】ac+bc=（a+b）c是運算乘法分配律計算的結果。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：（5 ﹣2 ）+（5 ﹣3 ），
=5 ﹣2 +5 ﹣3 ，
=5 ﹣3 +5 ﹣2 ，
=2+（5 ﹣2 ），
=2+3，
=5；
故選：B．
【分析】把原式去括號變為5 ﹣2 +5 ﹣3 ，然后再根據加法的交換和結合律簡算即可．此題考查學生靈活運用加法的交換和結合律解答問題
11．【答案】正確
【解析】【解答】解：加數調換位置，和不會變。
故答案為：正確。
【分析】加數+加數=和，所以調換加數的位置，和依舊是原來的和，不會變。
12．【答案】正確
【解析】【解答】解：觀察算式，算式應用了加法交換律，原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】可以運用加法交換律，交換后面兩個加數的位置，先算48+52，這樣計算比較簡便。
13．【答案】正確
【解析】【解答】-+-
=(+)-(+)
=-
=-
=0
原題計算正確.
故答案為：正確.
【分析】分數加減混合運算，可以根據數據特點，調整運算順序，將分母相同的分數先加減，據此解答簡便.
14．【答案】正確
【解析】【解答】解：鹽占鹽水的：10÷(10+100)=10÷110=，原題計算正確.
故答案為：正確
【分析】用鹽的重量加上水的重量求出鹽水的重量，用鹽的重量除以鹽水的重量即可求出鹽占鹽水的幾分之幾.
15．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：這個算式可以運用乘法分配律簡便計算，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤
【分析】乘法分配律用字母表示是a×(b+c)=a×b+a×c，此題屬于乘法分配律的反運用。
16．【答案】正確
【解析】【解答】解：11×20-180
=220-180
=40
180＋40÷20
=180＋2
=182，原題干說法正確。
故答案為：正確。
【分析】括號里面的數=錯誤的結果×20-180=40；然后先算除法，再算加法180＋40÷20=182。
17．【答案】152
【解析】【解答】(25＋13)×4
=25×4+13×4
=100+52
=152
18．【答案】；；35
【解析】【解答】解：×35×=××35=35。
故答案為：；；35。
【分析】乘法的交換律：a×b=b×a；乘法的結合律：（a×b）×c=a×（b×c），本題利用乘法的交換律得到××35，再；利用結合律計算即可。
19．【答案】；
【解析】【解答】解：5＋1=6（段）
1÷6=
3÷6=（米）。
故答案為：；。
【分析】每小段占全長的分率=1÷平均截的段數，每小段的長度=繩子的總長度÷ 平均截的段數；其中，平均截的段數=截的次數＋1。
20．【答案】2800
【解析】【解答】28×236-28×136
=28×(236-136)
=28×100
=2800
故答案為：2800.
【分析】根據題中數據可知，此題依據乘法分配律簡算，a×c-b×c=（a-b）×c，據此解答.
21．【答案】4554
【解析】【解答】46×(100-1)
=46×100-46×1
=4600-46
=4554
【分析】解答此題要運用乘法分配律，兩個數的和與第三個數相乘，等于這兩個數分別與第三個數相乘，然后把積相加。
22．【答案】100；1；9；47；53
【解析】【解答】解：（100＋1）×57＝100×57＋1×57；
9×47＋9×53＝9×（47＋53）。
故答案為：100；1；9；47；53。
【分析】乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，等于這兩個數分別與這個數相乘，再把所得的積相加。
23．【答案】15；20；0.6
【解析】【解答】25×=15；12÷=20；
故答案為：15；20；0.6.
【分析】第一空：被除數=除數×商；
第二空：分母=分子÷分數值；
第三空：分數=分子÷分母=商。
24．【答案】；
【解析】【解答】解：26÷27=
16÷21=
故答案為：，。
【分析】兩個數相除，商不能得到整數時，則用分數表示，被除數做分數的分子，除數做分數的分母，據此解答即可。
25．【答案】；
【解析】【解答】1÷4=；
3÷4=（米）。
故答案為：；。
【分析】此題主要考查了分數與除法的關系，把這根繩子的長度看作單位“1”，單位“1”÷平均分的段數=每段長是這根繩子的幾分之幾；要求每段長幾米，用繩子的長度÷平均分的段數=每段的長度，據此列式解答。
26．【答案】6×4×（3-2）；（8-2）×（7-3）
【解析】【解答】解：（1）
6×4×（3-2）
=24×1
=24
（2）（8-2）×（7-3）
=6×4
=24
故答案為：（1）6×4×（3-2）；（2）（8-2）×（7-3）。（答案不唯一）
【分析】通過添加小括號來改變運算順序，先算小括號里面的運算，再算小括號外面的運算。由此經過試算后確定算式即可。
27．【答案】（1）14.65-5.55-4.45
=14.65-（5.55+4.45）
=14.64-10
=4.65
（2）101×6.5-6.5
=（101-1）×6.5
=100×6.5
=650
（3）2.2×2.5+1.8×2.5
=2.5×（2.2+1.8）
=2.5×4
=10
【解析】【分析】第一題運用連減性質進行簡算。連減性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去這兩個數的和。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)；
第二題和第三題是運用乘法分配律進行簡算。乘法分配律： 兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。用字母表示為a×(b+c) =a×b+a×c。
28．【答案】解：方法一：100-63-7
=37-7
=30(元)
方法二：100-(63＋7)
=100-70
=30(元)
答：應找回30元錢。
【解析】【分析】應找回的錢數=付出的錢數-書包的單價-筆記本的單價=付出的錢數-（書包的單價＋筆記本的單價）。
29．【答案】解：改正：1÷10=，每包糖果占全部糖果的。
【解析】【分析】每包糖果占全部糖果的分率=1÷平均分的包數。
30．【答案】（1）解：(1+2×3+4×5+6)×7+8×9= 303
（2）解：[(1+2)×(3+4)×5+6×7+ 8]× 9= 1395
（3）解：(1+2×3+4×5+6)×(7+8)× 9=4455
【解析】【分析】（1）由湊數的思想，通過加小括號，湊出較接近303的。
數，注意到1+2×3+4×5+6= 33，而33×7= 231，231較接近303，而231+8×9=303，可有如下添加法：(1+2×3+4×5+6)×7+8× 9=303；
(2)得數比(1)的得數大得多，要使得數增大，只要把乘法中的因數增大。如果考慮把括號加在7+8上，則有6×(7+8)×9=810，此時，前面1+2×3+4×5無論怎樣加括號也得不到1395-810=585，所以這樣加括號還不夠大，可以考慮把所有的數都乘以9，即(1+2×3+4×5+6×7+8)×9= 693，仍比得數小，還要增大，考慮將括號內的數再增大，即把括號添在(1+2)或(3+4)或(5+ 6)或(7+8)上，可以有如下的添加法：[(1+2)×(3+4)×5+6×7+8]×9= 1395。
(3)得數比(2)的得數大得多，可以考慮把(7+8)作為一個因數，而1+2×3+4×5+6×(7+8)×9= 837，還遠小于4455，為增大得數，可以把括號加在(1+2×3+4×5+6)上，以此作為一個因數，結果是33，且33×(7+8)×9=4455。本題的答案是(1+2×3+4×5+6)×(7+8)×9=4455。
31．【答案】解：被減數=540÷2=270
差=(270-50)÷2=110
減數=110+50= 160
答：被減數是270，減數是160，差是110。
【解析】【分析】差+減數=被減數，被減數+差+減數=540，可以得出被減數+被減數=540，所以被減數=差+減數=540 +2 =270，根據減數-差=50，得出減數=差+50，又有差+減數=270，得出差+差+50=270，所以差= (270-50) +2 = 110，從而得出減數=110 +50= 160。據此計算。
32．【答案】解：674+367=1041
1041=1401
1401-367=1034
答：正確的結果應該是1034。
【解析】【分析】依據(正確減數)+(錯誤差)=(錯誤被減數)，然后根據題意調整，得出正確被減數，正確的結果=被減數-減數。
33．【答案】解：5÷（5-1）= （分）
答：平均鋸斷1次用 分。
【解析】【分析】把一根木條鋸成5段，要鋸4次，所以平均鋸斷1次用的時間=用的時間÷鋸的次數。
34．【答案】65；78；22；45；n；△；☆；○；149；51；125；275
【解析】【解答】解：65+78=78+65；
25+78+22=25+（78+22）；
n+45=45+n；
（△+☆）+○= △+（☆+○）；
149+125+51+275=（149+51）+（125+275）。
故答案為：65；78；22；45；n； △；☆；○；149；51；125；275。
【分析】加法交換律：a+b=b+a；
加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
35．【答案】解：10÷3= （個）
13÷4= （個）
17÷5= （個）
> >
答：奇思做得最快。
【解析】【分析】用做的個數除以做的時間，分別求出每人每時做的個數，比較后判斷誰做的最快即可。
36．【答案】
12×5＝60 4×25＝100 125×8＝1000 56÷8＝7 450÷18＝25
52+48＝100 100﹣58＝42 0÷78+78＝78 6000÷125÷8＝6 57+13﹣57+13＝26
【解析】【分析】連除的性質：一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這個數的乘積；
加法交換律：三個數先加，可以交換加數的位置，然后再相加；
加法結合律：三個數相加，可以先加前兩個或后兩個。
試題分析部分
1、試卷總體分布分析
總分：165分
分值分布 客觀題（占比） 72.0(43.6%)
主觀題（占比） 93.0(56.4%)
題量分布 客觀題（占比） 21(58.3%)
主觀題（占比） 15(41.7%)
2、試卷題量分布分析
大題題型 題目量（占比） 分值（占比）
填空題 10(27.8%) 44.0(26.7%)
解答題 5(13.9%) 35.0(21.2%)
計算題 1(2.8%) 15.0(9.1%)
解決問題 3(8.3%) 34.0(20.6%)
口算與估算 1(2.8%) 5.0(3.0%)
單選題 10(27.8%) 20.0(12.1%)
判斷題 6(16.7%) 12.0(7.3%)
3、試卷難度結構分析
序號 難易度 占比
1 普通 (63.9%)
2 容易 (27.8%)
3 困難 (8.3%)
4、試卷知識點分析
序號 知識點（認知水平） 分值（占比） 對應題號
1 整數乘法分配律 22.0(13.3%) 6,9,15,17,20,21,22
2 整數乘法交換律 2.0(1.2%) 8
3 小數乘法運算律 15.0(9.1%) 27
4 分數乘法運算律 10.0(6.1%) 10,13,18
5 含括號的運算順序 27.0(16.4%) 3,4,6,7,26,30
6 連除的簡便運算 5.0(3.0%) 36
7 不含括號的運算順序 2.0(1.2%) 16
8 加、減法的意義及其之間的關系 12.0(7.3%) 11,31,32
9 整數乘法結合律 4.0(2.4%) 2,8
10 整數除法與分數的關系 35.0(21.2%) 14,19,23,24,25,29,33,35
11 小數加法運算律 15.0(9.1%) 27
12 整數加法交換律 37.0(22.4%) 1,5,6,12,34,36
13 連減的簡便運算 5.0(3.0%) 28
14 整數加法結合律 29.0(17.6%) 34,36
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