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2025年數(shù)學(xué)小升初高頻易錯(cuò)考點(diǎn)專題訓(xùn)練：四邊形及多邊形
一、單選題
1．陽光小學(xué)為了提升校園體育運(yùn)動(dòng)多樣性，將一塊長方形空地劃分成籃球場和乒乓球場(如下圖)。計(jì)算這塊空地總面積的算式正確的是(　　)。
A．15÷28×9 B．(28+9)×15 C．(15+9)×28
2．下圖中有（　　）個(gè)四邊形。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．當(dāng)一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，四條邊都相等，四個(gè)角都相等時(shí)，這個(gè)四邊形是（　　）
A．正方形 B．長方形 C．平行四邊形 D．菱形
4．一塊正方形手帕，邊長是30厘米，它的面積是（　　）
A．120平方厘米 B．12平方厘米 C．9平方分米 D．9平方米
5．梯形只有一組對(duì)邊(　　)。
A．相等 B．互相垂直 C．互相平行
6．晚上明月小區(qū)的老人們跳廣場舞健身，已知小長方形框里有20位老人，那么廣場上約有（　　）位老人在跳廣場舞。
A．80 B．100 C．120
7．(正方形的面積)把一個(gè)棱長為a的正方體，平均切成兩個(gè)體積一樣的長方體，它們的表面積之和為（　　）
A．6a2 B．8a2 C．12a2 D．無法計(jì)算
8．軍軍繞著邊長是50米的正方形花壇跑了4圈，他一共跑了（　　）米。
A．200 B．600 C．800
9．某等腰梯形的上底為6cm，一腰長8cm，下底長11cm，則梯形的周長是（　　）
A．25 cm B．33 cm C．17 cm
10．下面關(guān)于“莫比烏斯帶”的描述，錯(cuò)誤的是 (　　)。
A．機(jī)器上的傳送帶做成“莫比烏斯帶”狀，可以減少磨損
B．游樂場的過山車跑道運(yùn)用了莫比烏斯原理
C．在莫比烏斯環(huán)的一側(cè)用筆開始沿紙帶的中間畫線，畫一圈后能回到起點(diǎn)
D．如下圖，沿莫比烏斯帶的二分之一線剪下去，會(huì)形成一個(gè)兩倍長的莫比烏斯帶
二、判斷題
11．判斷對(duì)錯(cuò)
長方形、正方形和平行四邊形都是四條線段圍成的圖形，都是四邊形．
12．平行四邊形具有穩(wěn)定性。（　　）
13．把一個(gè)三角形中一個(gè)銳角截去，剩下圖形的內(nèi)角和是160°.
14．周長相等的長方形和正方形，面積不一定相等。（　　）
15． 圖中一共有兩個(gè)平行四邊形。（　　）
16．把三角形的一個(gè)40°的角截去，剩下圖形的內(nèi)角和是140°
三、填空題
17．正方形花壇的邊長是25米，在它的四周修一條小路，小路的長是　 　米。
18．有一個(gè)平行四邊形的面積是56平方厘米，底是7厘米，高是　 　厘米
19．平行四邊形和梯形都是　 　形，它們的內(nèi)角和都是　 　。
20． 將一個(gè)邊長為26厘米的正方形，折成兩個(gè)完全一樣的長方形，每個(gè)長方形的長是　 　厘米，寬是　 　厘米。
21．下面梯形的上底與下底長度的和是　 　厘米，高是　 　厘米。
22．請(qǐng)寫出四種常見的四邊形　 　、　 　、　 　和　 　。
23．一個(gè)長方形周長是24cm，長與寬的比是5：3，長方形的面積是　 　cm2。
24．把20米長的鐵絲圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長是　 　，面積是　 　。
25．一個(gè)長方形長10cm，寬6cm，把它剪成一個(gè)最大的正方形和一個(gè)長方形，則正方形的周長是　 　cm，長方形的周長是　 　cm。
26．計(jì)算下面平行四邊形的面積是　 　cm2。
（單位：cm）
四、計(jì)算題
27．如圖是某居民小區(qū)的一塊長方形的空地，經(jīng)小區(qū)領(lǐng)導(dǎo)研究決定，在這塊地的四邊內(nèi)5米寬的區(qū)域內(nèi)栽上樹苗，進(jìn)行綠化．請(qǐng)你選畫出綠化的區(qū)域并涂上陰影，再計(jì)算出陰影部分的面積是多少平方米．
五、解答題
28．如圖，一個(gè)梯形的上底是5厘米，下底是8厘米．三角形的高是4厘米，并把三角形分為面積相等的甲乙兩部分，求陰影部分的面積．
29．?dāng)?shù)學(xué)課上，李老師要同學(xué)們把3個(gè)長15厘米、寬5厘米的長方形拼成一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？
30．鋪1平方米的草坪需要85元，幸福小區(qū)現(xiàn)在要鋪一個(gè)長12米、寬7米的長方形草坪，一共需要多少錢？
31．方桌的邊長是8分米。要配上一塊與方桌同樣大的玻璃，這塊玻璃的面積是多少平方分米
32．下面哪幾根小棒可以搭成一個(gè)長方形，為什么？
六、解決問題
33．王大爺家有一塊梯形菜地。一條新修的水渠穿過這塊菜地(如圖)，若每平方米菜地一年收入10元，那么王大爺家的這塊菜地一年可以給他家?guī)矶嗌偈杖耄?br/>34．剪紙社團(tuán)為同學(xué)們每人準(zhǔn)備了一張長12分米、寬8分米的長方形彩紙。這張彩紙最多能剪多少個(gè)邊長是2分米的正方形？
35．已知一個(gè)正方形的周長是16分米，它的面積是多少？
七、口算與估算
36． 下面是小樂擁有的小棒。
（1） 只用一種小棒擺， 選擇 4 根 2 厘米的小棒就能擺出　 　形， 它的周長是　 　厘米。
（2） 用兩種小棒擺， 可以擺出長方形， 請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁窦埳袭嫵銎渲械膬蓚€(gè)不同的長方形。
八、圖形計(jì)算
37．算出下面每個(gè)四邊形中未知角的度數(shù)。
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
【解析】【解答】 中有6個(gè)四邊形。
故答案為：D。
【分析】此題主要考查了四邊形的認(rèn)識(shí)，由4條線段首位相連，圍成的封閉圖形叫四邊形，由此數(shù)一數(shù)圖中的四邊形數(shù)量。
3．【答案】A
【解析】【解答】只有正方形的四條邊都相等，并且四個(gè)角都相等，都是直角。菱形符合四條邊相等，但不符合四個(gè)角相等。
【分析】正方形的認(rèn)識(shí)能力考查。
4．【答案】C
【解析】【解答】30×30=900（平方厘米）=9（平方分米）.
故答案為：C.
【分析】已知正方形的邊長，求正方形的面積，用邊長×邊長=正方形的面積，將平方厘米化成平方分米作單位，除以進(jìn)率100，據(jù)此解答.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：梯形只有一組對(duì)邊互相平行。
故答案為：C。
【分析】只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形，平行的兩邊叫做梯形的底邊，較長的一條底邊叫下底，較短的一條底邊叫上底，另外兩邊叫腰，夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：20+20+20+20+20+20=120（位）
故答案為：C。
【分析】觀察圖形的大小，廣場的大小大約是6個(gè)20人所占的長方形方框的大小。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：正方體的表面積：a×a×6＝6
正方體一個(gè)面的面積：a×a＝
增加的表面積： a2 ×2＝2a2
這兩個(gè)長方體表面積之和： 6a2 ＋2a2 ＝8a2
故答案為：B
【分析】把一個(gè)棱長為a的正方體，平均切成兩個(gè)體積一樣的長方體，表面積增加了2個(gè)邊長為a的正方形的面積，用原來正方體的表面積加上增加的正方形面積就是這兩個(gè)長方體表面積之和。本題考查了立體圖形的切拼問題，正方體切開后增加的是正方體兩個(gè)面的面積。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：50×4×4=800（米）
故答案為：C。
【分析】正方形周長=邊長×4，先計(jì)算出一周的長度，再乘4即可求出一共跑的長度。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：6+11+8×2
=6+11+16
=33（厘米）
答：這個(gè)梯形的周長是33厘米．
故選：B．
【分析】首先要明確：等腰梯形的兩條腰的長度相等，然后根據(jù)梯形的周長=上底+下底+兩條腰的長度，據(jù)此即可解答．
10．【答案】D
【解析】【解答】解：莫比烏斯帶只有一個(gè)面，因此磨損可均勻分布于整個(gè)表面，減少單側(cè)過度磨損。選項(xiàng)A描述正確。
過山車跑道若采用莫比烏斯原理，可實(shí)現(xiàn)路徑的連續(xù)性或特殊循環(huán)，此應(yīng)用符合莫比烏斯帶的拓?fù)涮匦裕x項(xiàng)B可能正確。
在莫比烏斯環(huán)一側(cè)沿中線畫線，會(huì)繞帶子一周后回到起點(diǎn)，且覆蓋整個(gè)表面，選項(xiàng)C描述正確。
沿莫比烏斯帶二分之一線剪切，會(huì)形成一個(gè)更大的單側(cè)帶（仍為莫比烏斯帶）和一個(gè)兩倍長的普通環(huán)形帶相連的結(jié)構(gòu)，而非單純形成兩倍長的莫比烏斯帶。選項(xiàng)D描述錯(cuò)誤。
故答案為：D。
【分析】莫比烏斯帶的特性：單側(cè)曲面、單邊界、沿中線剪開會(huì)形成特定結(jié)構(gòu)。由此特征逐項(xiàng)判斷即可。
11．【答案】正確
【解析】【解答】解：根據(jù)長方形、正方形和平行四邊形的特征可知，長方形、正方形和平行四邊形都是四條線段圍成的圖形，都是四邊形，原題說法正確.
故答案為：正確
【分析】長方形、正方形和平行四邊形都是四條線段首尾相連圍成的封閉圖形，由此判斷即可.
12．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】解：平行四邊形容易變形，不具有穩(wěn)定性。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】平行四邊形容易變形，不具有穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性。
13．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】把一個(gè)三角形中一個(gè)銳角截去，剩下圖形是四邊形，因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和是360°，所以剩下部分的內(nèi)角和是360度，原題說法錯(cuò)誤.
故答案為：錯(cuò)誤.
【分析】根據(jù)題意可知，把一個(gè)三角形中一個(gè)銳角截去，剩下圖形是四邊形，四邊形的內(nèi)角和是兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的2倍，據(jù)此解答.
14．【答案】正確
【解析】【解答】 假設(shè)正方形、長方形和圓形的周長都是16米，
則正方形的邊長為：16÷4=4（米），面積為：4×4=16（平方米）；
長方形長、寬越接近，面積越大，就取長為5米，寬為3米，面積為：5×3=15（平方米），
當(dāng)長方形的長和寬最接近時(shí)面積也小于16平方米，所以周長相等的正方形、長方形，正方形面積大些，原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】根據(jù)題意可知，此題用舉例法解答，先假設(shè)正方形、長方形的周長都是16米，分別求出正方形、長方形的面積，然后比較大小即可。
15．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】 圖中一共有3個(gè)平行四邊形，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】此題主要考查了平行四邊形的認(rèn)識(shí)，先數(shù)小平行四邊形，有2個(gè)，再數(shù)大平行四邊形，有1個(gè)，一共有3個(gè)平行四邊形，據(jù)此判斷。
16．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】三角形截取一個(gè)角后，得到的是四邊形，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求解．
【分析】因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和是360°，所以剩下部分的內(nèi)角和是360度。
17．【答案】100
【解析】【解答】解：25×4=100（米）。
故答案為：100。
【分析】小路的長=正方形花壇的邊長×4。
18．【答案】8
【解析】【解答】
56÷7＝8(厘米)
故答案為：8
【分析】解答本題的關(guān)鍵是明確平行四邊形的面積＝底×高.
19．【答案】四邊；360°
【解析】【解答】平行四邊形和梯形都是四邊形，它們的內(nèi)角和都是360°。
故答案為：四邊；360°。
【分析】由不在同一直線上四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形叫四邊形，四邊形的內(nèi)角和都是360度。
20．【答案】26；13
【解析】【解答】根據(jù)長方形與正方形之間的區(qū)別和聯(lián)系，折后長方形的長于正方形相等，而寬只有正方形邊長的一半。
【分析】考查對(duì)平面圖形的掌握。
21．【答案】14；7
【解析】【解答】觀察圖可知，梯形的上底與下底長度的和是：5+9=14厘米，高是7厘米.
故答案為：14；7.
【分析】梯形的上底是5厘米，梯形的下底是9厘米，高是7厘米，要求梯形的上底與下底的和，用加法計(jì)算，據(jù)此列式解答.
22．【答案】長方形；正方形；平行四邊形；梯形
【解析】【解答】常見的四邊形有長方形、正方形、平行四邊形、梯形。
故答案為：長方形；正方形；平行四邊形；梯形。
【分析】由不在同一直線上四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形叫四邊形。
23．【答案】33.75
【解析】【解答】解：24÷2＝12（厘米）
（厘米）
12-7.5＝4.5（厘米）
7.5×4.5＝33.75（平方厘米）
故答案為：33.75
【分析】先依據(jù)長方形的周長公式求出長和寬的和，進(jìn)而利用按比例分配的方法分別求出長方形的長和寬，從而利用長方形的面積公式即可求解。
24．【答案】5厘米；25平方厘米
【解析】【解答】解：20÷4=5厘米，5×5=25平方厘米，所以這個(gè)正方形的邊長是5厘米，面積是25平方厘米。
故答案為：5厘米；25平方厘米。
【分析】正方形的邊長=鐵絲的長度÷4，正方形的面積=邊長×邊長。
25．【答案】24；20
【解析】【解答】解：6×4=24（厘米），
（10-6+6）×2=10×2=20（厘米）
故答案為：24；20.
【分析】最大的正方形的邊長是長方形的短邊，是6厘米，正方形的邊長×4=正方形周長；長方形的長是4厘米，寬是6厘米，長方形的周長=（長+寬）×2，據(jù)此解答。
26．【答案】96
【解析】【解答】解：8×12＝96（平方厘米）
故答案為：96.
【分析】本題考查的主要內(nèi)容是平行四邊形的面積計(jì)算問題，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高進(jìn)行分析.
27．【答案】解：畫圖如下：
陰影部分的面積是：
60×50﹣（60﹣5×2）×（50﹣5×2），
=3000﹣（60﹣10）×（50﹣10），
=3000﹣50×40，
=3000﹣2000，
=1000（平方米）．
答：陰影部分的面積是1000平方米
【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再用原來長方形的面積減去綠化后長方形的面積，就是陰影部分的面積．據(jù)此解答．本題的關(guān)鍵是綠化后里面長方形的長是60﹣5×2，寬是50﹣5×2，然后再根據(jù)長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．
28．【答案】解：[5﹣（8﹣5）+5]×4÷2，
=[5﹣3+5]×4÷2，
=[2+5]×4÷2，
=7×4÷2，
=28÷2，
=14（平方厘米）；
答：陰影部分的面積為14平方厘米．
【解析】【分析】 根據(jù)題意，三角形的高即為陰影部分梯形的高，可用梯形的下底減去梯形的上底等于乙部分三角形的底，三角形甲乙兩部分的底相等，再用梯形的上底減去甲部分的底就為陰影部分梯形的下底，然后再根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案。
29．【答案】解：15×15=225(平方厘米)
答：這個(gè)正方形的面積是225平方厘米。
【解析】【分析】這個(gè)正方形的面積=正方形的邊長×邊長，其中，正方形的邊長=小長方形的長。
30．【答案】解：12×7=84(平方米)
84×85=7140(元)
答：一共需要7140元錢。
【解析】【分析】已知長方形草坪的長與寬，要求長方形的面積，長方形的面積=長×寬，然后用長方形草坪的面積×鋪1平方米草坪的價(jià)錢=一共需要的錢數(shù)，據(jù)此列式解答。
31．【答案】解：8×8=64（平方分米）
答：這塊玻璃的面積是64平方分米。
【解析】【分析】方桌是一個(gè)正方形，正方形的面積=邊長×邊長，據(jù)此列式解答。
32．【答案】解：①⑥和②④可以搭成一個(gè)長方形，因?yàn)殚L方形的對(duì)邊相等。
【解析】【分析】長方形的對(duì)邊相等，所以選擇對(duì)邊相等的小棒①⑥和②④可以搭成一個(gè)長方形。
33．【答案】解：(18+23)×16÷2-3×16
＝41×8－48
＝328－48
=280(m2)
280×10=2800(元)
答： 王大爺家的這塊菜地一年可以給他家?guī)?800元收入。
【解析】【分析】由題意可知，菜地的面積=梯形的面積-水渠的面積，根據(jù)“梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2”和“平行四邊形的面積＝底×高”，列式為(18+23)×16÷2-3×16=280（cm2） ，然后再根據(jù)“每平方米菜地一年收入10元”計(jì)算一年總收入為：280×10=2800(元)。
34．【答案】解：（12÷2）×（8÷2）
=6×4
=24（個(gè)）
答：這張彩紙最多能剪24個(gè)邊長是2分米的正方形。
【解析】【分析】能剪邊長是2分米的正方形的個(gè)數(shù)=（長方形的長÷正方形的邊長）×（長方形的寬÷正方形的邊長），代入數(shù)值計(jì)算即可。
35．【答案】解：16÷4=4（分米）
4×4=16（平方分米）
答：它的面積是16平方分米.
【解析】【分析】用正方形的周長除以4求出邊長，用邊長乘邊長求出正方形的面積即可。
36．【答案】（1）正方；8
（2）解：
【解析】【解答】解：（1）選擇 4 根 2 厘米的小棒就能擺出正方形， 它的周長是：2×4=8（厘米）。
故答案為：（1）正方；8。
【分析】（1）有4根相等的小棒可以擺成正方形，正方形的周長=邊長×4；
（2）可以擺出長3厘米、寬2厘米或者長3厘米、寬1厘米的長方形。
37．【答案】（1）解：360°-120°-60°-60°=120°
（2）解：360°-90°-90°-60°=120°
【解析】【分析】四邊形的內(nèi)角和-其中三個(gè)角的度數(shù)=未知角的度數(shù)。
試題分析部分
1、試卷總體分布分析
總分：130分
分值分布 客觀題（占比） 68.0(52.3%)
主觀題（占比） 62.0(47.7%)
題量分布 客觀題（占比） 26(70.3%)
主觀題（占比） 11(29.7%)
2、試卷題量分布分析
大題題型 題目量（占比） 分值（占比）
填空題 10(27.0%) 36.0(27.7%)
解答題 5(13.5%) 25.0(19.2%)
圖形計(jì)算 1(2.7%) 10.0(7.7%)
計(jì)算題 1(2.7%) 5.0(3.8%)
解決問題 3(8.1%) 15.0(11.5%)
口算與估算 1(2.7%) 7.0(5.4%)
單選題 10(27.0%) 20.0(15.4%)
判斷題 6(16.2%) 12.0(9.2%)
3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析
序號(hào) 難易度 占比
1 普通 (64.9%)
2 容易 (27.0%)
3 困難 (8.1%)
4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析
序號(hào) 知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平） 分值（占比） 對(duì)應(yīng)題號(hào)
1 長方形的特征及性質(zhì) 9.0(6.9%) 6,10,32
2 四邊形的特點(diǎn)及分類 18.0(13.8%) 2,11,16,19,22
3 平行四邊形的特征及性質(zhì) 10.0(7.7%) 3,12,15,20
4 長方形的面積 21.0(16.2%) 1,14,23,27,30,34
5 梯形的面積 10.0(7.7%) 28,33
6 平行四邊形的面積 9.0(6.9%) 18,26,33
7 四邊形的內(nèi)角和 14.0(10.8%) 19,37
8 多邊形的內(nèi)角和 12.0(9.2%) 13,37
9 梯形的特征及分類 6.0(4.6%) 5,21
10 長方形的周長 17.0(13.1%) 8,14,23,25,36
11 梯形的周長 2.0(1.5%) 9
12 正方形的周長 24.0(18.5%) 14,17,24,25,35,36
13 正方形的面積 30.0(23.1%) 4,7,14,24,29,31,34,35
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