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2025年數(shù)學(xué)小升初奧數(shù)高頻易錯(cuò)考點(diǎn)專(zhuān)題訓(xùn)練：分?jǐn)?shù)問(wèn)題
一、單選題
1．“ ”按照從小到大的順序排列，完全正確的是（　　）
A． B．
C． D．
2．小明和小李、小凱三人讀同篇朗讀稿，小明用了小時(shí)，小李用了小時(shí)，小凱用了 小時(shí)，誰(shuí)讀得最快？（　　）
A．小明 B．小李 C．小凱
3．甲、乙兩桶油的質(zhì)量相同．從甲桶中取走，又取走噸；從乙桶中取走噸，又取走剩余的．將甲、乙兩桶剩下的油比較，則（　　）
A．甲比乙多 B．乙比甲多
C．甲、乙一樣多 D．不能確定
4．一個(gè)長(zhǎng)方形相鄰兩邊分別增加各自的和，面積就比原來(lái)增加（　　）
A． B． C． D．
5．六（1）班的學(xué)生數(shù)在30～60人之間，其中的喜愛(ài)跳繩，的同學(xué)喜愛(ài)跳皮筋，六（1）班有（　　）人．
A．35 B．42 C．60 D．48
6．a(chǎn)和b都是不等于0的自然數(shù)，且+=，則a+b=（　　）
A．19 B．20 C．25
7．有三個(gè)盒子分別在里面裝著黑白兩種顏色的棋子，并且三個(gè)盒子的棋子總數(shù)相等．已知第一個(gè)盒里的白子與第二個(gè)盒里的黑子同樣多，第三個(gè)盒里的白子是所有白子總數(shù)的，則這三個(gè)盒子里的所有黑子占全部棋子總數(shù)的（　　）
A． B． C． D．
二、判斷題
8．x+=y+=z+，那么x、y、z的關(guān)系是x＞y＞z． （判斷對(duì)錯(cuò)）
9．比 小，比 大的分?jǐn)?shù)只有 。
10．不能分成兩個(gè)不同的分?jǐn)?shù)單位的和．　　．
11．帶分?jǐn)?shù)比假分?jǐn)?shù)大。(　　)
12． 。（　　）
三、填空題
13．　 　
14．光明香皂廠(chǎng)，計(jì)劃生產(chǎn)香皂20000箱，實(shí)際生產(chǎn)24000箱，增產(chǎn)了　 　．（填百分?jǐn)?shù)）
15．如果，則A=　 　
16．　 　．
17．　 　
18．分?jǐn)?shù)單位是 的最大真分?jǐn)?shù)是　 　。
19．某班學(xué)生不超過(guò)50人，其中有女生a人，男生b人，且滿(mǎn)足a=b，則這個(gè)班最多有學(xué)生　 　 人．
20．如果a、b、c都是非零自然數(shù)，并且c>a>b.把 ， ， 這三個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列起來(lái)是　 　.
21．有甲乙兩種零件，甲種零件每個(gè)重千克，乙零件每個(gè)重千克，箱中甲零件與乙零件的重量相等，則至少有　 　 個(gè)甲零件，　 　 個(gè)乙零件．
22．要使算式+++++++++□=1成立，則□中的數(shù)等于　 　 ．　
四、計(jì)算題
23．把自然數(shù)1～9填入下列括號(hào)中使等式成立
++=1．
五、解決問(wèn)題
24．公圓只售兩種門(mén)票：個(gè)人票每張5元，10人一張的團(tuán)體票每張30元，購(gòu)買(mǎi)10張以上的團(tuán)體票的可優(yōu)惠10%．（1）甲單位45人逛公園，按以上規(guī)定買(mǎi)票，最少應(yīng)付多少錢(qián)？（2）乙單位208人逛公園，按以上的規(guī)定買(mǎi)票，最少應(yīng)付多少錢(qián)？
25．甲店的蘋(píng)果箱數(shù)是乙店的 ，如果甲店運(yùn)走12箱，乙店運(yùn)走10箱，甲店的蘋(píng)果就是乙店的 ，問(wèn)甲、乙兩店原來(lái)有蘋(píng)果多少箱？
26．狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐貍每次跳6米，黃鼠狼每次跳6米，它們每秒只跳一次．比賽途中，從起點(diǎn)開(kāi)始，每隔3米設(shè)有一個(gè)陷阱．它們之中誰(shuí)先掉進(jìn)陷阱？它掉進(jìn)陷阱時(shí)另一個(gè)跳了多遠(yuǎn)？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】=1.571……，=1.8，=1.777……，因?yàn)?.571……＜1.75＜1.777……＜1.8，所以 < 1.75 < <
故答案為：B.
【分析】把所有的分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，然后按照小數(shù)大小的比較方法比較大小即可.
2．【答案】A
【解析】【解答】小明用了：
＝
小時(shí)，小李用了：
＝
小時(shí)；小凱用了： ＝
小時(shí)，可以看出小明用時(shí)最少，所以小明最快，故選A。
【分析】三個(gè)人用的時(shí)間用分?jǐn)?shù)表示，且分?jǐn)?shù)分母不相同，所以先要進(jìn)行通分
3．【答案】B
【解析】【解答】解：設(shè)兩桶油的質(zhì)量同為x噸，
則甲桶還剩：x﹣x﹣=x﹣（噸）；
乙桶還剩：（x﹣）×（1﹣）=x﹣（噸）；
由于x﹣＜x﹣，所以乙桶比甲桶剩下的油多．
故選：B．
【分析】由于不知道這兩桶油的質(zhì)量，可設(shè)兩桶油的質(zhì)量同為x噸，從甲桶中取走，即取走x噸，又取走噸，則還剩x﹣x﹣=x﹣（噸）；從乙桶中取走噸，又取走剩余的，則還剩（x﹣）×（1﹣）噸；比較剩下的重量即可得解．
4．【答案】C
【解析】【解答】解：[4×（1+）×3×（1+）﹣4×3]÷（4×3），
=[5×4﹣4×3]÷12，
=8÷12，
=；
故答案為：C．
【分析】我們運(yùn)用舉例子的方法進(jìn)行解答，設(shè)原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4，寬是3，長(zhǎng)增加，寬增加，然后運(yùn)用增加前后的面積差除以原來(lái)的面積就是面積就比原來(lái)增加的幾分之幾．
5．【答案】D
【解析】【解答】解：3和8的最小公倍數(shù)是：
3×8=24，
在30～60人之間且是3和8的倍數(shù)的只能是24×2=48，
所以這個(gè)班的人數(shù)是48人．
故選：D．
【分析】因?yàn)榱?）班的學(xué)生數(shù)在30～60人之間，且其中的喜愛(ài)跳繩，的同學(xué)喜愛(ài)跳皮筋，說(shuō)明這個(gè)班的人數(shù)必須是3和8的公倍數(shù)，3和8是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是3×8=24，24的倍數(shù)也是3和8的公倍數(shù)，24×2=48，24×3=72就不符合要求了．
6．【答案】B
【解析】【解答】解：==+=+
所以，a和b是5和15，
所以，a+b=5+15=20．
故選：B．
【分析】把分子4拆分為兩個(gè)數(shù)的和，即4=3+1，然后拆開(kāi)分?jǐn)?shù)約分解答即可．
　
7．【答案】C
【解析】【解答】解：5﹣2=3
1﹣=
（1-）÷（1+1+1）
=÷3
=
答：這三個(gè)盒子里的所有黑子占全部棋子總數(shù)的．
故選：C．
【分析】先把白子個(gè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)第一個(gè)盒里的白子與第二個(gè)盒里的黑子同樣多可得：前兩個(gè)盒子里黑子和白子個(gè)數(shù)相等，即黑子和白子都是一盒，第三個(gè)盒里的白子是所有白子總數(shù)的，那么第三盒中白子個(gè)數(shù)與前兩個(gè)盒白子個(gè)數(shù)比就是2：（5﹣2）=2：3，即第三盒中白子個(gè)數(shù)就是前兩個(gè)盒白子個(gè)數(shù)的，第三盒中黑子個(gè)數(shù)就是前兩個(gè)盒黑子個(gè)數(shù)的1﹣=，把一盒棋子的個(gè)數(shù)看作單位“1”，那么黑子個(gè)數(shù)就相當(dāng)于一盒棋子個(gè)數(shù)的1+=，用此除以棋子總個(gè)數(shù)即可解答．
8．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】解：==
==
==
，
所以
所以x＜y＜z；
故答案為：×．
【分析】已知x+=y+=z+，由它們的和相等，一個(gè)加數(shù)大另一個(gè)加數(shù)就小，比較加數(shù)的大小，即可得出另一個(gè)加數(shù)的大小，再判斷即可．
9．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】 ＞ ＞
＞ ＞
……
故答案為：錯(cuò)誤
【分析】本題舉出反例證明即可判斷。
10．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】解：；
故答案為：錯(cuò)誤．
【分析】要想判斷能不能分成兩個(gè)不同的分?jǐn)?shù)單位的和，應(yīng)對(duì)此分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分．先把分母分成兩個(gè)因數(shù)的積，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，給分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘這兩個(gè)因數(shù)的和，再把它拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和，并將每個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分．
　
11．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)之間可以互化，所以不能說(shuō)帶分?jǐn)?shù)比假分?jǐn)?shù)大。
故答案為：錯(cuò)誤
【分析】此題考查假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
12．【答案】正確
【解析】【解答】解：+++++……=1。
故答案為：正確。
【分析】如圖所示：
+++=1-=，那么++++=1-=，……，加到無(wú)窮時(shí)，結(jié)果就是1。
13．【答案】
【解析】【解答】解：1＋＋＋＋
=1+（1-）+（-）+（-）+（-）
=1+1-+-+-+-
=2-
=
故答案為：。
【分析】把看作1-，看作-，看作-，看作-，相同的數(shù)抵消，結(jié)果是2-=。
14．【答案】20%
【解析】【解答】解：(24000－20000)÷20000=0.2=20%
答：增產(chǎn)了20%．
【分析】本題考查的主要內(nèi)容是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義和百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行分析即可.
15．【答案】2008
【解析】【解答】解：＋
=
=×
=
所以A=2008。
故答案為：2008。
【分析】2072=8×7×37，65009=7×37×251，因?yàn)?×37=259，所以約分后A=2008。
16．【答案】
【解析】【解答】解：＋＋＋···＋
=（1＋2＋3＋···＋10）＋（＋＋＋···＋）
。
故答案為：。
【分析】把帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的和，整數(shù)和整數(shù)相加，分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相加。
17．【答案】
【解析】【解答】解：＋-＋
=4＋1-
=5-
=。
故答案為：。
【分析】把帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的和，整數(shù)和整數(shù)相加，分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相加。
18．【答案】
【解析】【分析】把單位“1”平均分成若干份取其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)單位是 ，也就把一個(gè)整體平均分成了9份，可以有真分?jǐn)?shù) 、 …… 。其中最大的真分?jǐn)?shù)是 。故答案為
19．【答案】45
【解析】【解答】解：a=b，則a：b=：=7：8，因?yàn)?+8=15，該班學(xué)生人數(shù)應(yīng)為15的倍數(shù)，且小于50，所以這個(gè)班最多有：15×3=45（人）
答：這個(gè)班最多有學(xué)生45人．
故答案為：45．
【分析】a=b，根據(jù)比例的基本性質(zhì)的逆運(yùn)算可得：a=b，則a：b=：=7：8，因?yàn)?+8=15，該班學(xué)生人數(shù)應(yīng)為15的倍數(shù)，且小于50，由此解答即可．
20．【答案】 > >
【解析】【解答】 的分母最小，所以最大；
的分母最大，所以最小；
所以 > > .
故答案為： > > .
【分析】分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，據(jù)此解答即可.
21．【答案】32；27
【解析】【解答】解：設(shè)甲零件有x個(gè)，乙零件有y個(gè)，
x=y
=，
所以至少有32個(gè)甲零件，27個(gè)乙零件．
故答案為：32，27．
【分析】設(shè)甲零件有x個(gè)，乙零件有y個(gè)，根據(jù)箱中甲零件與乙零件的重量相等，可得x=y，=，即可得解．
　
22．【答案】
【解析】【解答】解：++++++++
=+-+-+···+-
=1﹣
=
□=1﹣
=
【分析】因?yàn)?+++++++□=1，所以□=1﹣（+-+-+···+-），括號(hào)內(nèi)的分?jǐn)?shù)可以簡(jiǎn)算．
23．【答案】解：①分母表示兩位數(shù)：++=1；
②分母表示一位數(shù)乘一位數(shù)：++=1．
【解析】【分析】分兩種情況分析：①分母表示兩位數(shù)：因?yàn)榉肿邮且晃粩?shù)，分母是兩位數(shù)，要使三個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)和為1，則組成分子的數(shù)字盡量用1～9中的小數(shù)字，而分母則要用較大的數(shù)字；
②分母表示一位數(shù)乘一位數(shù)．
24．【答案】解：（1）45÷10=4（張）…5（人）
需要買(mǎi)4張團(tuán)體票和5張個(gè)人票．
4×30+5×5
=120+25
=145（元）；
答：最少應(yīng)付145元．
（2）208÷10=20（張）…8（人）
8人再買(mǎi)1張團(tuán)體票更優(yōu)惠，那么需要的團(tuán)體票張數(shù)就是：20+1=21（張）
21＞10可以再優(yōu)惠10%．
21×30×（1﹣10%）
=630×90%
=567（元）；
答：最少應(yīng)付567元．
【解析】【分析】公園的門(mén)票其實(shí)是分了3種情況，①，個(gè)人票：每張5元，因1張團(tuán)體票30元，30÷5=6（人）這種購(gòu)票方式適合6人以下的情況購(gòu) 買(mǎi)；②10人一張的團(tuán)體票30元．本方式適合超過(guò)6人的團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)；③，團(tuán)體票超過(guò)10張就會(huì)再優(yōu)惠10%．人數(shù)超過(guò)100人就更適合這種買(mǎi)法，由此解答問(wèn) 題．
25．【答案】解：設(shè)乙店原有x箱，則甲店原有x箱，可得：
x﹣12=（x﹣10）
x﹣12=x﹣4
x=8
x=30
30×=20（箱）
答：甲店原有20箱，乙店原有30箱．
【解析】【分析】本題可列方程解答，設(shè)乙店原有x箱，則甲店原有x箱，甲店運(yùn)走12箱還剩下x﹣12箱，乙店運(yùn)走10箱，還剩下x﹣10箱，又此時(shí)甲店的蘋(píng)果就是乙店的，由此可得方程：x﹣12=（x﹣10），解此方程求出乙店中的箱數(shù)，即能求出甲店的箱數(shù)．
26．【答案】解：6和3的最小倍數(shù)是：
（6，3）=（，）=，所以它們的最小倍數(shù)是56，
6和3的最小倍數(shù)是：
（6，3）=（，）=，所以它們的最小倍數(shù)是，
56＞，所以黃鼠狼先掉進(jìn)陷阱，
÷6=5（次），
6×5=31（米）．
答：黃鼠狼先掉進(jìn)陷阱，它掉進(jìn)陷阱時(shí)，狐貍跳了31米．
【解析】【分析】狐貍掉進(jìn)陷阱時(shí)與起點(diǎn)的距離應(yīng)是6和3的最小整數(shù)倍，同理黃鼠狼掉進(jìn)陷阱時(shí)與起點(diǎn)的距離應(yīng)是6和3的最小整數(shù)倍，分別求出這兩個(gè)數(shù)，再進(jìn)行比較，可確定誰(shuí)先掉進(jìn)陷阱，然后可求出另一個(gè)跳的距離．據(jù)此解答．
試題分析部分
1、試卷總體分布分析
總分：66分
分值分布 客觀(guān)題（占比） 34.0(51.5%)
主觀(guān)題（占比） 32.0(48.5%)
題量分布 客觀(guān)題（占比） 16(61.5%)
主觀(guān)題（占比） 10(38.5%)
2、試卷題量分布分析
大題題型 題目量（占比） 分值（占比）
填空題 10(38.5%) 22.0(33.3%)
計(jì)算題 1(3.8%) 5.0(7.6%)
解決問(wèn)題 3(11.5%) 15.0(22.7%)
單選題 7(26.9%) 14.0(21.2%)
判斷題 5(19.2%) 10.0(15.2%)
3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析
序號(hào) 難易度 占比
1 普通 (65.4%)
2 容易 (26.9%)
3 困難 (7.7%)
4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析
序號(hào) 知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平） 分值（占比） 對(duì)應(yīng)題號(hào)
1 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件） 16.0(24.2%) 4,7,14,24,25
2 分?jǐn)?shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 13.0(19.7%) 5,19,21,26
3 分?jǐn)?shù)的大小比較 16.0(24.2%) 1,2,3,8,9,11,18,20
4 分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng) 9.0(13.6%) 6,10,23
5 巧算分?jǐn)?shù)和 12.0(18.2%) 12,13,15,16,17,22
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