資源簡介

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2025年數學小升初高頻易錯考點專題訓練：行程問題
一、單選題
1．芳芳晚上9：00睡覺，第二天早晨7：00起來，她一共睡了(　　)
A．8小時 B．9小時 C．10小時
2．小芳晚上9時睡覺，第二天早上6時起床，她睡了（　　）小時。
A．3 B．9 C．6
3．客車從甲城到乙城需要10小時，貨車從乙城到甲城需要15小時，現在兩車從兩城同時出發相向而行，4小時后兩車相距150千米，甲乙兩城相（　　）
A．405千米 B．504千米 C．450千米 D．540千米
4．時針走一圈的時間是（　　）
A．60分 B．1小時 C．12小時
5．小明上午8：00從家出發，外出散步，到重慶圖書館看了一會兒雜志，繼續以相同的速度散步一段時間，然后回家。如圖描述了小明在散步過程中離家的路程s（米）與所用時間t（分）之間的函數關系，則下列信息錯誤的是（　　）
A．小明看雜志用了20分鐘 B．小明一共走了1600米
C．小明回家的速度是80米/分 D．上午8：32小明在離家800米
6．狗追兔子，開始追時，狗與兔子相距30米，追了48米后，與兔子的距離還有6米，狗還需要追（　　）米才能追上兔子．
A．6 B．12 C．24 D．30
7．甲、乙兩地相距1598千米，甲、乙兩列火車同時從甲、乙兩地相對開出，甲車每小時行46千米，乙車每小時行48千米，（　　）小時后兩車相遇。
A．20 B．17 C．34 D．15
8．(行程問題)小剛與小勇進行50米賽跑，結果當小剛到達終點時，小勇還落后小剛10米；第二次賽跑，小剛的起跑線退后10米，兩人仍按第一次的速度跑，比賽結果將是 (　　)。
A．小剛達到終點時，小勇落后2.5米
B．小剛到達終點時，小勇落后2米
C．小勇到達終點時，小剛落后2米
D．小剛小勇同時到達終點
9．有一艘渡輪在靜水中的船速是35公里/時，在流速2公里/時的河流上順流而下5小時，渡輪共行駛幾公里？（　　）
A．155公里 B．165公里 C．175公里 D．185公里
10．甲乙兩人同時從相距30千米的兩地出發，相向而行。甲每小時走3.5千米，乙每小時走2.5千米。與甲同時同地同向出發的還有一只狗，每小時跑5千米，狗碰到乙后就回頭向甲跑去，碰到甲后又回頭向乙跑去，···這只狗就這樣往返于甲乙之間，直到兩人相遇為止，則相遇時這只狗跑了（　　）千米。
A．20 B．18 C．24 D．25
二、判斷題
11．2時整，時針和分針成60°的角。（　　）
12．判斷對錯.
28小時是1日零4小時.
13．判斷對錯
鐘面的指針從“12”繞中心點順時針旋轉30°到“1”，再旋轉60°到“3”。
14．芳芳中午12點睡覺，鬧鐘3點準時響起，則時針在這段時間旋轉了60°。
15．鐘面上分針轉動的速度是時針的60倍．
16．判斷對錯.
鐘表上，時針轉過的面積是分針的 ．
三、填空題
17．甲乙兩船從同一港口分別向東西兩地出發，甲船每小時走35公里，乙船每小時走25公里，經過　 　小時他們相距120公里
18．甲、乙兩列火車分別從兩城同時相對開出，甲火車平均每小時行68千米，乙火車平均每小時行74千米.1.5小時后相遇.兩城之間的鐵路長　 　千米
19．西安到北京的鐵路線長1200千米。一列火車從北京開出，平均每小時行105千米，另一列火車從西安同時開出，6時相遇。兩列火車每小時共行　 　千米，從西安開出的火車平均每時行駛　 　千米。
20．甲乙兩艘船相向行駛，甲每小時行駛25公里，乙每小時行駛45公里，經過10個小時他們相遇了，那么原本他們相距　 　公里
21．時針走半圈是　 　，分針走半圈是　 　，秒針走半圈是　 　．
22．現在鐘表在3點，經過　 　分鐘后，時針與分針第一次重合。
23．小明和小剛每周六早晨都一起繞新城體育公園環湖路跑步鍛煉。他們從同一地點同時出發，反向而行。小明的速度是5米/秒，小紅的速度是4米/秒，經過6分鐘兩人相遇。這條環湖路全長　 　米。
24．快車長375米，每秒行40米，慢車長500米，每秒行30米。兩車同向并行，從快車車頭接慢車車尾開始計時，快車穿過慢車需要　 　秒．
25．森林里有一對兔子兄弟賽跑，弟弟先跑10步，然后哥哥開始追趕，若弟弟跑4步的時間等于哥哥跑3步的時間，哥哥跑5步的距離等于弟弟跑7步的距離，那么兔子哥哥跑　 　步才能追上弟弟。
26．快車長375米，每秒行40米，慢車長500米，每秒行30米。兩車同向并行，從快車車頭接投車車尾開始計時，快車穿過慢車需要　 　秒。
四、計算題
27．某人騎自行車從甲地到乙地，開始時0.2時行了3km，剩下的路又以每分鐘0.3km的速度行了18分鐘。這個人從甲地到乙地騎自行車的平均速度是每小時多少千米？
五、解答題
28．有甲、乙、丙三輛車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發10分鐘，出發后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發20分鐘，出發后1小時40分鐘追上丙，問甲出發后多少分鐘才能追上乙
29．A，B兩個碼頭之間的水路長288千米，甲船順流而下需要8小時，逆流而上需要16小時。如果乙船順流而行需要12小時，那么乙船在靜水中的速度是多少？
30．甲、乙、丙三人都從A地到B地，甲、乙二人早上8點鐘起從A地出發，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，中午12點鐘丙騎自行車從A地出發，用了2小時就追上了乙，再用幾小時就能追上甲？
31．一列快車車長150 米，每秒行駛18米，一列慢車車長100 米，每秒行駛13米。快車從后面追上慢車到超過慢車，共需幾秒？
32．一輛卡車和一輛摩托車同時從A、B兩地相向開出，兩車在途中距A地60千米處第一次相遇，然后兩車維續前進，卡車到達B地，摩托車到達A地后立即返回，兩車又在途中距B地30千米處第二次相遇，則A、B兩地之間的距離為多少千米？
六、解決問題
33．某市舉行長跑活動，長跑隊伍以每小時6千米的速度前進，長跑開始時，兩名記者小李和小譚分別從排頭、排尾同時向隊伍中間行進，進行報道采訪活動。小李、小譚都騎摩托車，每小時行10千米，他們在離隊伍中點900米處相遇，問，長跑隊伍有多長？
34．(逆水行船) 兩港相距 560 千米， 甲船往返兩港需 105 小時，逆流航行比順流航行多用了 35 小時； 乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的 2 倍， 那么乙船往返兩港需要多少小時？
35．西安北站到北京西站的高鐵線路大約長1125km，甲、乙兩車分別從兩地同時出發，相向而行。已知甲車每小時行210km，是乙車速度的 。兩車出發幾小時后相遇？
七、圖形計算
36．如圖是某運動場的跑道寬6米，那么在外圈跑比內圈跑要多跑多少米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】12-9=3小時，7-0=7小時，3+7=10小時，
【分析】晚上12時是第二天的0是，根據這一點求出間隔時間。
故選：C
2．【答案】B
【解析】【解答】12-9=3小時，6-0=6小時，3+6=9小時，
【分析】根據鐘面的情況，求出中間間隔時間。
3．【答案】C
【解析】【解答】150÷[1-(+)×4]
=150÷[1-×4]
=150÷[1-]
=150÷
=150×3
=450（千米）
故答案為：C.
【分析】根據題意可知，先求出貨車和客車的速度，再求出兩車4小時的路程和，用速度和×時間=路程和，再用剩下的路程除以剩下的占全長的分率，據此解答.
4．【答案】C
5．【答案】D
【解析】【解答】解：選項A：由圖像可知，小明8分到28分之間在圖書館看書，看書時間為28-8=20(分鐘)，因此，該說法正確；
選項B：由圖像可知，小明離家800米時返回家，一共走了800×2=1600(米)，該說法正確；
選項C：由圖像可知，小明離開圖書館繼續散步用了(800-400)÷(400÷8)=8(分鐘)，所以小明回家用了46-(28+8)=10(分鐘)，小明回家的速度為800÷10=80(米/分)，該說法正確；
選項D：由圖像可知，小明離開圖書館繼續散步用了(800-400)÷(400÷8)=8(分鐘)，8時28分+8分=8時36分，因此，上午8：36小明在離家800米處，該說法錯誤；
故答案為：錯誤。
【分析】圖像中的第一段表示，小明從家到圖書館的時間與路程；第二段表示小明在圖書館的時間與路程；第三段表示小明離開圖書館繼續散步的時間與路程；第四段表示小明回家的時間與路程；據此解答。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：48÷（30﹣6）×6
=48÷24×6
=12（米）
答：還需要追12米．
故選：B．
【分析】開始時的距離差為30米，追了48米后，距離差減少30﹣6=24米，由此可以看出每減少距離差1米需要追2米．因此還相差6米，需要追6×2=12米．
7．【答案】B
【解析】【解答】1598÷（46+48）
=1598÷94
=17（小時）
故答案為：B。
【分析 】根據題目中的數量關系列出算式進行解答。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：設第二次比賽小剛跑完50米時，小勇跑了x米，
根據題意列方程得：
解得：x=48，
∴小剛跑完50米時，小勇跑了48米，
∴小勇到達終點時，小剛落后2米.
故答案為：B
【分析】本題考查了一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是根據題目中的等量關系列方程求解。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：順水速度=35+2=37（公里/時），
37×5=185（公里），
答：渡輪共行駛185公里．
故選：D．
【分析】根據路程=順水時間×順水速度，順水速度=靜水中的速度+水流速度，解答即可．
10．【答案】D
【解析】【解答】相遇時間：
30÷（3.5+2.5）
=30÷6
=5（小時）
5×5 = 25（千米）
故答案為：D。
【分析】此題主要考查了相遇應用題，根據題意可知，先求出甲與乙的相遇時間，總路程÷甲、乙的速度和=相遇時間，因為狗與甲同時同地同向出發，而狗在一直跑，狗跑的速度×相遇時間=狗跑的路程，據此列式解答。
11．【答案】正確
【解析】【解答】解：2時整，時針指向2，分針指向12，時針與分針之間有2大格，成60°.原題說法正確.
故答案為：正確
【分析】鐘面上12個大格，每個大格之間是30°，先判斷出時針與分針之間有幾個大格就能確定夾角的度數.
12．【答案】正確
【解析】【解答】解：1天是24小時，28小時-24小時=4小時，即28小時是1日零4小時。
故答案為：正確。
【分析】解答此題首先明確1天是24小時，28小時除去1天還剩4小時，據此判斷即可。
13．【答案】正確
【解析】【解答】解：鐘面的指針從“12”繞中心店順時針旋轉30°到“1”，旋轉一大格；再旋轉60°，旋轉2大格，到“3”，原題說法正確.
故答案為：正確
【分析】鐘面上共有12個大格，每個大格是30°，由此根據指針旋轉的方向和度數確定指針指向的數字即可.
14．【答案】錯誤
【解析】【解答】 根據時間與鐘面的知識，可以得出從中午12點到3點時針旋轉了90度
【分析】考查基本的時間與鐘面知識
15．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：360°÷30°=12，原題說法錯誤.
故答案為：錯誤
【分析】鐘面上分針1小時轉動一圈是360°，時針1小時轉動一大格是30°，用360°除以30°即可求出分針轉動速度是時針的多少倍.
16．【答案】錯誤
【解析】【解答】時針轉了一大格是30°，分針轉了一整圈是360°，30°÷360°=，鐘表上，時針轉過的面積是分針的，原題說法錯誤.
故答案為：錯誤.
【分析】根據對鐘面的認識可知，分針轉一圈，時針轉一大格，時針轉了一大格是30°，分針轉了一整圈是360°，據此求出圓心角之間的關系，也就是轉過面積的關系，據此解答.
17．【答案】2
【解析】【解答】設需要x小時
（35＋25）x＝120
60x＝120
x＝2
【分析】考查了相遇問題的解決能力
18．【答案】213
【解析】【解答】(68+74)×1.5
=142×1.5
=213(千米)
故答案為：213
【分析】相遇問題求路程，根據“速度和×相遇時間=總路程”列式計算即可.
19．【答案】200；95
【解析】【解答】解：1200÷6=200（千米）
200-105=95（千米）。
故答案為：200；95。
【分析】兩列火車每小時共行駛的路程=西安到北京的鐵路線長÷相遇時間，從西安開出的火車平均速度=速度和-另一列火車的速度。
20．【答案】700
【解析】【解答】（25＋45）×10＝700
【分析】考查了相遇問題的解決能力
21．【答案】6小時；30分；30秒
22．【答案】
【解析】【解答】解：設從3點開始，經過x分鐘后，時針與分針第一次重合。
鐘表在3點時，時針與分針的夾角是：30°×3=90°；
6x-0.5x=90
5.5x=90
x=90÷5.5
x=
故答案為：。
【分析】鐘面平均分成了60個小格，12個大格，鐘面的圓心角是360°，所以一個小格的度數是360°÷60=6°，一個大格的度數是360°÷12=30°；
鐘表在3點時，時針與分針之間有3個格，每個大格的度數×格數=時針與分針的夾角；分針轉動12小格，時針經過1個小格，即分針走1分針經過一個小格即6°，而時針1分鐘只走了個小格，即6°×=0.5°，因此分針的轉動速度是6°每分鐘，時針的轉動速度是0.5°每分鐘；分針的速度×經過時間-時針的速度×經過時間=開始時時針與分針的夾角，據此關系式設經過x分鐘后，時針與分針第一次重合，列方程即可解答。
23．【答案】3240
【解析】【解答】6分鐘=360秒，
（5+4）×360
=9×360
=3240（米）。
故答案為：3240。
【分析】根據1分鐘=60秒，先將單位化統一，再用速度和×相遇時間=總路程，據此列式解答。
24．【答案】87.5
【解析】【解答】解：(375+500)÷(40-30)
=875÷10
=87.5(米/秒)；
故答案為：87.5。
【分析】從快車車頭接慢車車尾開始計時，到快車穿過慢車，快車需要比慢車多行駛兩輛車長的和，也就是追及距離是兩輛車長的和，求追及時間，用追及距離除以兩輛車的速度差即可解答。
25．【答案】150
【解析】【解答】解：設哥哥一步跑7，那么弟弟一步跑5，
那么哥哥跑21的距離，弟弟跑20，兩人路程差是50，
所以哥哥要跑50個21才能追上。就是150步。
故答案為：150
【分析】本題考查行程問題之獵狗追兔，設定單位時間和單位距離，通過比較兩者的速度和步長，計算出哥哥追上弟弟所需的步數。
26．【答案】87.5
【解析】【解答】解：（375+500）÷（40-30）
=875÷10
=87.5（秒）
故答案為：87.5。
【分析】兩車同向并行，快車穿過慢車行的路程是兩車的長度和，用兩車的長度和除以兩車的速度差即可求出穿過慢車需要的時間。
27．【答案】解答：（3＋0.3×18）÷（0.2＋18÷60）
＝8.4÷0.5
＝16.8（千米）
答：這個人從甲地到乙地騎自行車的平均速度是每小時16.8千米。
故答案為：平均速度是每小時16.8千米。
【解析】【分析】首先根據路程＝速度×時間，用0.3×18，求出剩下的路程，加上開始時行的3km，就是總路程；再用0.2＋18÷60，求出一共用的時間，最后用總路程÷總時間，就是平均速度。
28．【答案】解：乙車用40分鐘追上丙車，所以丙車的速度是乙車的
甲車用100分鐘追上丙車，所以甲車的速度是丙車的
因此，甲車的速度是乙車的
設甲車用了x分鐘追上乙車，那么乙車用了(x+20)分鐘。
解得
答：甲出發后500分鐘才能追上乙。
【解析】【分析】首先，根據題目給出的信息，我們可以建立不同車輛之間的速度比例關系。然后，利用這些比例關系，我們可以計算出乙車需要多少時間才能走完丙車用130分鐘走的距離。接下來，我們設甲車用了x分鐘追上乙車，從而建立甲車和乙車之間的時間關系。最后，通過解方程，我們可以求出甲車追上乙車所需的時間。
29．【答案】解：288÷12- (288÷8- 288÷16) ÷2
=24-(36- 18) ÷2
=24-18÷2
=24-9
=15(千米/時)
答：乙船在靜水中的速度是15千米/時
【解析】【分析】雖然甲、乙兩船的船速不同，但都在同一條水路上行駛，所以水速相同。根據題意，甲船的順水速度是288+8=36(千米/時)，逆水速度是288÷16=18(千米/時)，因此，水速為(36- 18) ÷2=9(千米/時)。又由“乙船順流而行288千米需要12小時”，可求乙船的順水速度是288÷12=24(千米/時)。所以乙船在靜水中速度是24-9=15(千米/時)。
30．【答案】乙用時間：14-8=6(時)，
乙所走的路程：4×6=24(千米)，
丙的速度：24÷2=12(千米/時)，
甲此時的路程：6×6=36(千米)，
所以丙追上甲的時間：(36-24)÷(12-6)=2(時)
【解析】【分析】丙追上乙時，乙已經用時12- 8+2=6(時)，路程為4×6=24(千米)，則丙的速度為24÷2=12(千米/時)，而此時甲的路程為6×6=36(千米)，甲和丙相距36-24=12(千米)，除以兩人速度差即可求出丙追上甲的時間
31．【答案】(150+100) ÷(18-13)= 50(秒)
【解析】【分析】超過慢車時，快車比慢車多走(150+ 100)米，快車比慢車快(18- 13)米/秒，從而得出時間
32．【答案】解：60×3－30
＝180-30
=150（千米）
答：A、B兩地之間的距離為150千米。
【解析】【分析】從 A 、 B 兩地相向開出，第一次相遇時兩車行程之和是一趟全程，第二次相遇時，卡車、摩托車各自走了一個全程后又返回再相遇，所以兩車行程之和是三趟全程，則第二次相遇用的時間時是第一次相遇的3倍。速度一定，行程與時間成正比，第一次相遇卡車行程60千米，那么第二次相遇時卡車行程60×3=180千米。第二次在離 B 地30千米處相遇，即第二次相遇時卡車走了比一趟全程多30千米，全程再減去30千米即可。
33．【答案】解：900米=0.9千米；
根據題意，可知
1÷（10+10）=1÷20=0.05（小時）
0.9÷6=0.15（小時）
0.15÷0.05=3（千米）
答：長跑隊伍有3千米．
【解析】【分析】 小李、小譚 相對于地面以10千米的速度相向運動，而與隊伍是否運動無關，所以兩位記者會在隊伍未動前的中點相遇．把隊伍的長看作單位“1”即可求出相遇時間，在相遇時間里，隊伍的中點移動了900米，根據隊伍的速度可求隊伍移動900米所用的時間，由此列式解答．
34．【答案】解：
(105+35)÷2
＝140÷2
＝70（小時）
(105-35)÷2
＝70÷2
＝35（小時）
560÷70=8（千米/時）
560÷35=16（千米/時）
(16+8)÷2
=24÷2
=12（千米/時）
(16-8)÷2
=8÷2
=4（千米/時）
12×2=24（千米/時）
560÷ (24+4)+560÷ (24-4)
=560÷28+560÷ 20
=20+28
＝48（小時）
答：乙船往返兩港需要48小時。
【解析】【分析】先求出甲船往返航行的時間分別是：(105+35)÷2=70（小時），(105-35)÷2=35（小時），再求出甲船逆水速度每小時560÷70=8（千米），順水速度每小時560÷35=16（千米），所以甲船在靜水中的速度是每小時(16+8)÷2=12（千米），水流的速度是每小時(16-8)÷2=4（千米），乙船在靜水中的速度是每小時12÷2=24（千米），所以乙船往返一次所需要的時間是560÷(24+4)+560÷(24-4)=48（小時）。據此解答即可。
35．【答案】解：210÷ =210× =240（千米）
1125÷（210+240）
=1125÷450
=2.5（小時）
答：兩車出發2.5小時后相遇。
【解析】【分析】甲車的速度÷對應的乙車速度的分率=乙車速度；路程÷兩車的速度和=相遇時間。
36．【答案】解：內跑道周長=πd+110×2
=3×50+110×2
=150+220
=370（米）；
外跑道周長=π（d+6+6）+110×2
=3×（50+6+6）+110×2
=3×62+220
=186+220
=406（米）；
406-370=36（米）；
答：在外圈跑圈比在內圈要多跑36米．
【解析】【分析】根據圖可知，這個跑道寬6米，兩頭是直徑50米的兩個半圓，中間是一個長110米，寬50米的長方形，內跑道周長=內半圓周長×2+長方形的兩條長邊；外跑道周長=外半圓周長×2+長方形的兩條長邊．內外側跑道之差就是在外圈跑圈比在內圈要多跑的米數．列式解答即可．
試題分析部分
1、試卷總體分布分析
總分：108分
分值分布 客觀題（占比） 56.0(51.9%)
主觀題（占比） 52.0(48.1%)
題量分布 客觀題（占比） 25(69.4%)
主觀題（占比） 11(30.6%)
2、試卷題量分布分析
大題題型 題目量（占比） 分值（占比）
填空題 10(27.8%) 26.0(24.1%)
解答題 5(13.9%) 25.0(23.1%)
圖形計算 1(2.8%) 5.0(4.6%)
計算題 1(2.8%) 5.0(4.6%)
解決問題 3(8.3%) 15.0(13.9%)
單選題 10(27.8%) 20.0(18.5%)
判斷題 6(16.7%) 12.0(11.1%)
3、試卷難度結構分析
序號 難易度 占比
1 普通 (63.9%)
2 容易 (27.8%)
3 困難 (8.3%)
4、試卷知識點分析
序號 知識點（認知水平） 分值（占比） 對應題號
1 其他行程問題 9.0(8.3%) 8,25,32
2 流水行船基礎 12.0(11.1%) 9,29,34
3 時間與鐘面 24.0(22.2%) 1,2,4,11,12,13,14,15,16,21
4 追及問題 2.0(1.9%) 6
5 多人相遇與追及 15.0(13.9%) 28,30,33
6 鐘面上的追及問題 2.0(1.9%) 22
7 環形跑道問題 5.0(4.6%) 36
8 相遇問題 23.0(21.3%) 3,7,10,17,18,19,20,23,35
9 兩列列車超車問題 9.0(8.3%) 24,26,31
10 S-t/v-t圖 2.0(1.9%) 5
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