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2025年數學小升初高頻易錯考點專題訓練：幾何
一、單選題
1．把一塊橡皮泥先捏成長方體之后再捏成一個正方體，它們的體積相比（　　）。
A．長方體大 B．正方體大 C．一樣大 D．無法比較
2．下面圖形中，（　　）的面積與其它兩個的面積不相等。（圖中每個小方格的邊長表示1cm）
A．A B．B C．C
3．如圖，方格紙上每個小正方形的邊長都是1厘米，下面4個圖形中（陰影部分），周長最長的圖形是（　　）
A． B．
C． D．
4．小路測量一顆鐵球的體積，過程如下：
①將300mL的水倒入一個容量為500mL的杯子中；
②將4顆相同的球放入水中，結果水沒有滿；
③再加入一顆同樣的球，結果水滿溢出來一些。
根據以上過程，推測一個鐵球的體積大約在（　　）。
A．30cm3~40cm3 B．40cm3~50cm3 C．50cm3~60cm3 D．60cm3~70cm3
5．從長方形對邊上的頂點，把長方形分成甲、乙兩部分，這兩部分的周長相比（　　）。
A．甲長些 B．乙長些 C．一樣長
6．如圖，笑笑用27個都是白色的小正方體搭成了一個大的正方體，擺放在桌面上，并把露在外面的面涂成紅色。那么拆散后只有2個面是紅色的小正方體共有（　　）個。
A．16 B．12 C．8 D．4
7．觀察下圖，表述正確的是（　　）。
A．體積和表面積都變小了 B．體積不變，表面積變小
C．體積變小，表面積變大 D．體積和表面積都沒變
8．下圖中，（　　）幅圖中a的周長比b的長。
A．
B．
C．
9．把一個長方形剪成兩部分，它的周長與原來比（　　）
A．增加了 B．減少 C．沒變
10．由8個體積為a3的小正方體，堆成一個大正方體，現將其中一個小正方體取出堆到第三層（如圖），表面積增加了（　　）
A． B． C． D．
二、判斷題
11．地球是球體，乒乓球是圓形。
12．判斷對錯
一棵大樹比一座房子高5米．
13．判斷，正確的填“正確”，錯誤的填“錯誤”．
兩個面積相等的梯形，上底、下底和高一定相等．
14．用4個邊長是1厘米的正方形拼成不同的圖形，這些圖形的周長都是8厘米。（　　）
15．把一個正方體鐵塊熔鑄成一個長方體，體積和表面積都不變。（
）
16．圖中的甲、乙兩部分圖形的周長相等。（　　）
17．一個棱長為3cm的正方體，表面涂滿了紅色，現將這個大正方體切成了27個邊長為1cm的小正方體。其中三個面涂紅色的小正方體有8個，一個面涂紅色的小正方體也有8個。（　　）
18．如圖，有3個大小相同的圓，它們的陰影部分周長一樣長．
三、填空題
19． 將兩個棱長為1cm的小正方體疊放在墻角處，有　 　個面露在外面，露在外面的面積是　 　
20． (組合圖形的面積) 如圖所示， 在一個大正方形內畫兩個正方形， 使三個正方形有公共的頂點，這樣得到正方形區城甲和 形區域乙與丙。已知三塊區域甲、乙、丙的周長之比為 ， 且區域乙的面積為 21 ， 則大正方形的面積為　 　。
21．圖中陰影部分是　 　形，它的底是小正方形的　 　，它的高是　 　。
22．如圖，長方形與圓的面積相等，圓的周長是50.24cm，陰影部分的面積是　 　cm2．
23．下面的物體至少由　 　個小正方體搭成。
24．如圖所示為一塊不規則的麥田，它的面積大約是　 　m2，（每個方格表示1m2）。
25．如圖，長方形中，是直角三角形且面積為54，的長是16，的長是9．那么四邊形的面積是　 　。
26． 下圖中，甲部分的周長　 　乙部分的周長。(填“大于”“小于”或“等于”)
27．把5個棱長為4厘米的正方體擺放在墻角（如圖），這堆正方體露在外面的面積是　 　cm2，這堆正方體的體積　 　cm3。
28．將一個表面涂成紅色的長方體木塊切成若干塊（如下圖），其中三面涂色的小方塊有　 　個。
四、圖形計算
29．連線課堂·圖形的相關計算 第一組同學找到了扇形的葉片——銀杏葉片，下圖中每個小方格的面積都是1cm2，請你估計一下這片銀杏葉的面積。
方法一(數方格)：方格紙上大于半格的記為1格，不夠半格的記為0，面積大約是　 　cm2。方法二(轉化為規則圖形面積)：將銀杏葉圖形近似轉化成梯形：S=(a+b)×h÷2=　 　。
30．圖 1 是一個三角形，沿虛線折疊后得到圖 2，這個多邊形的面積是原三角形的，已知圖 2 中陰影部分的面積和為 15 平方厘米，那么原三角形的面積是多少平方厘米？
五、計算題
31．計算下面圖形的周長和面積。
（1）
（2）
六、解答題
32．如圖，梯形中，、的面積分別為和，求梯形的面積。
33．如圖，邊長為1的正方形中，，，求三角形的面積。
34．如圖，平行四邊形的對角線交于點，、、、的面積依次是2、4、4和6。
求：（1）求的面積；
【答案】解：根據題意可知，的面積為，那么和的面積都是，所以的面積為
（1）求的面積。
35．如圖，正方形面積為平方厘米，是邊上的中點．求圖中陰影部分的面積。
36．如下圖，圓的直徑為8cm，求陰影部分的面積。
七、解決問題
37．計算下面組合圖形的表面積和體積。
38．下面哪個圖形的面積大？哪個圖形的周長長？
39．王大爺家有一塊菜地（如下圖），這塊菜地的面積是多少？
40．如圖，在半徑為R的圓形鋼板上，沖去半徑為r的四個圓，請列出陰影部分面積S的計算式子，并利用因式分解計算當R=6.5，r=3.2時S的值（π≈3.14結果保留兩個有效數字）．
41．將25塊邊長為1的正方體積木堆放成一個幾何體，如圖所示，看誰堆放的幾何體的表面積最小？最小的表面積是多少？（說明：這是一道現場動手操作題，每隊的4名選手，既要動手，又要動腦，而且要有很好的合作精神．參賽隊如果都沒得到“最小表面積是54”的堆放法，就以堆放表面積最小的隊為勝者．因此，本題以“看誰堆放的幾何體的表面積最小？最小的表面積是多少？”來設問）
八、看圖列式
42．看圖列式計算，求涂色部分的面積．（單位：厘米）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：它們的體積一樣大。
故答案為：C。
【分析】不管捏成什么形狀，都是這塊橡皮泥，體積不變。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：A的面積是9個小正方形；
B的面積是13個小正方形；
C的面積是13個小正方形；
故答案為：A。
【分析】先數出來三個圖形的面積，再判斷哪個其它兩個的面積不相等。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A：周長是（4+2）×2=12（厘米）
B：周長是4+4+3+3=14（厘米）
C：周長是4+4+3+2+2+3=18（厘米）
D：周長是3+4+3+4=14（厘米）
故答案為：C。
【分析】圍繞圖形一圈的線段的長度的和，就是圖形的周長，據此解答。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：500-300=200（毫升）
200÷4=50（毫升），200÷5=40（毫升）
一個鐵球的體積大約在40cm3~50cm3
故答案為：B。
【分析】①可以看出無水部分的容積是200毫升；②無水部分的容積÷4=一個球的體積，一個球的體積小于50立方厘米；③無水部分的容積÷5=一個球的體積，一個球的體積大于40立方厘米；據此解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：從長方形對邊上的頂點，把長方形分成甲、乙兩部分，這兩部分的周長相比，一樣長。
故答案為：C。
【分析】甲的周長=長方形的一條長+長方形的一條寬+曲線長；乙的周長=長方形的一條長+長方形的一條寬+曲線長，本題根據長方形的特點即可得出答案。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：拆散后只有2個面是紅色的小正方體共有12個。
故答案為：B。
【分析】拆散后只有2個面是紅色的小正方體是在大正方體棱長除去頂點的位置，因為是27個小正方體搭成的，所以每條棱中間的正方形有2個面是紅色，正方體有12條棱，所以拆散后只有2個面是紅色的小正方體共有12個。
7．【答案】C
【解析】【解答】 觀察圖可知，物體的體積變小，表面積變大。
故答案為：C。
【分析】由圖可知，長方體去掉了一個小正方體，原長方體的體積=12×小正方體的體積，現長方體的體積=11×小正方體的體積，所以體積變小；原長方體的表面積=2×上面+2×前面+2×左面=2×6個小正方形的面積+2×6個小正方形的面積+2×4個小正方形的面積=32個小正方的面積，現長方體的表面積=上面+下面+前面+后面+2×左面=9個小正方形的面積+6個小正方形的面積+5個小正方形的面積+6個小正方形的面積+2×4個小正方形的面積=34個小正方形的面積。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：A：圖中a的周長比b的周長長；
B：圖中a的周長與b的周長相等；
C：圖中a的周長小于b的周長。
故答案為：A。
【分析】A：兩個圖中相鄰的邊長度相等，a的另外兩條邊長度大于b的另外兩條邊長度，所以a的周長比b的周長長；
B：a、b的周長是相等的；
C：兩個圖中相鄰的邊長度相等，a的另外三條邊長度小于b的另外三條邊長度，所以a的周長比b的周長短。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：根據題干分析可得：把一個長方形剪成兩部分后，它的周長就增加了2條切割線的長度，所以周長比原來增加了．
故選：A．
【分析】如圖，把一個長方形剪成兩部分后，它的周長就增加了2條切割線的長度，據此即可選擇．
10．【答案】C
【解析】【解答】解：根據題干分析可得，將其中一個小正方體取出堆到第三層（如圖），表面積增加了4個面，
因為體積是a3的小正方體的棱長是a，所以表面積是增加了
a×a×4=4a2
答：表面積增加了4a2．
故選：C．
【分析】觀察圖形可知，從正方體頂點處拿掉小正方體，減少三個面的同時又增加三個面，再把這個小正方體堆到第三層，則減少1個面的同時也增加了5個面，依此即可求解．
11．【答案】錯誤
【解析】【解答】地球是球體，乒乓球也是球體。
【分析】這道題主要考查了學生對球體的認識.解答此題的關鍵是抓住球體的特征進行解答.與球體的大小無關.
12．【答案】正確
13．【答案】錯誤
【解析】【解答】解答：兩個面積相等的梯形，上底、下底和高不一定相等．
梯形的面積相等，是用(上底＋下底)×高÷2這個公式計算后所得的結果相等．
【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面積可能相等．
14．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：用4個邊長是1厘米的正方形拼成不同的圖形，這些圖形的周長不都是8厘米。
故答案為：錯誤。
【分析】如圖所示：，這個圖形的周長是8厘米；，這個圖形的周長是10厘米。
15．【答案】錯誤
【解析】【解答】 把一個正方體鐵塊熔鑄成一個長方體，體積不變，表面積發生變化，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】 根據體積的含義：物體所占空間的大小叫做物體的體積；把一個正方體鐵塊熔鑄成一個長方體，只是形狀改變了，也就是它的表面積變了，但是體積沒有變，據此判斷。
16．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：乙的周長比甲的周長長。
故答案為：錯誤。
【分析】從圖中看出，甲和乙中間折線部分是共有的，而剩下部分甲的周長比長方形的長和寬的和少一點，甲的周長比長方形的長和寬的和多一點，所以乙的周長比甲的周長長。
17．【答案】錯誤
【解析】【解答】 一個棱長為3cm的正方體，表面涂滿了紅色，現將這個大正方體切成了27個邊長為1cm的小正方體。其中三個面涂紅色的小正方體有8個，一個面涂紅色的小正方體有6個，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】此題主要考查了立體圖形的切拼，根據切割特點，只有在頂點上的小正方體才有三個面露在外面，所以三面涂紅色的小正方體處在8個頂點上，三面涂紅色的小正方體有8個，兩個面涂有紅色的有12個，一個面涂有紅色的有6個，六個面都沒涂色的有1個，據此判斷。
18．【答案】正確
【解析】【解答】圖1中陰影部分的四個圓弧的長度加起來正好等于圓的周長；圖2中陰影部分外外圈是圓的周長的一半，內圈3個小半圓弧長之和等于大半圓的弧長，所以陰影部分的周長等于圓的周長；圖3中大半圓內的兩個白色小半圓的弧長之和等于大半圓的弧長相等，所以圖中陰影部分的周長等于圓的周長，
因為三個圓的大小相等，所以陰影部分的周長一樣長，可見原題說法正確.
故答案為：正確.
【分析】分析每個圖形陰影部分的周長是多少，由此即可判斷正誤.
19．【答案】5；5
【解析】【解答】解：有5個面露在外面，
1×1×5=1×5=5（平方厘米）
露在外面的面積是5平方厘米。
故答案為：5；5。
【分析】棱長×棱長=1個面的面積，1個面的面積×5=露在外面的面積。
20．【答案】75
【解析】【解答】解：因為三塊區域甲、乙、丙的周長之比為 ，所以三塊區域的邊長之比為，
設 甲、乙、丙 邊長分別為，則，解得，
所以大正方形的面積為。
故答案為：75。
【分析】由題意可得， 甲、乙、丙的周長之比就是邊長之比，設甲、乙、丙 邊長分別為，根據區域乙的面積為 21，求得，再計算大正方形的面積即可。
21．【答案】三角；邊長；大正方形的邊長
【解析】【解答】圖中陰影部分是三角形，它的底是小正方形的邊長，它的高是大正方形的邊長.
故答案為：三角；邊長；大正方形的邊長.
【分析】觀察圖形可知，陰影部分是三角形，它的底是小正方形的邊長，它的高是大正方形的邊長，據此解答.
22．【答案】150.72
【解析】【解答】解：50.24÷3.14÷2=8（厘米）
3.14×82×
=3.14×64×
=150.72（平方厘米）
答：陰影部分的面積是150.72平方厘米．
故答案為：150.72；
【分析】用50.24除以3.14除以2求出這個圓的半徑，再根據圓的面積公式求出圓的面積，再乘就是陰影部分的面積．據此解答．
23．【答案】11
【解析】【解答】解：7+3+1=11（個）
下面的物體至少由11個小正方體搭成。
故答案為：11。
【分析】第一層有7個小正方體，第二層有3個小正方形，第三層有1個小正方體，他們的和就是小正方體的總數。
24．【答案】96
【解析】【解答】解：12×8=96（m2）
故答案為：96（答案不唯一）。
【分析】可以采用數方格的方法確定麥田的面積，也可以把它看作是長12米、寬8米的長方形來估算麥田的面積。
25．【答案】
【解析】【解答】解：解法一：連接 ，
依題意 ，所以 ，
則 。
又因為 ，所以 ，
得 ，
所以 。
解法二：由于 ，所以 ，而 ，根據蝴蝶定理， ，所以 ，
所以 。
【分析】可依據題目條件，先求出△AOD和△BOE的面積，再用長方形的面積的一半，即△DBC的面積減△BOE的面積，即為所求圖形的面積.此題主要考查的是利用圖形間的面積轉換，關鍵是明白題目中的高相等，面積比即為底的比，解題時一定要看懂圖意，根據已知條件進行解答
26．【答案】等于
【解析】【解答】解：圖中甲部分的周長等于乙部分的周長。
故答案為：等于。
【分析】這兩部分的周長中，共同部分的長度是相等的，不是共同部分的長度也是相等的，所以兩個圖形的周長相等。
27．【答案】176；320
【解析】【解答】4×4×11
=16×11
=176（cm2）
4×4×4×5
=16×4×5
=64×5
=320（cm3）
故答案為：176；320。
【分析】數一數可知， 這堆正方體露在外面的面有11個，每個正方形的面積×11=露在外面的總面積；
要求這堆正方體的體積，每個正方體的體積×個數=這堆正方體的體積，據此列式解答。
28．【答案】8
【解析】【解答】解：三面涂色的小方塊有8塊。
故答案為：8。
【分析】三面涂色的小正方體的塊數=8（頂點的個數）。
29．【答案】18；(4+7)×3÷2=16.5(cm2)
【解析】【分析】方法一：分別對大于半格和不夠半格的方格進行計數，按照大于半格的記為1格，不夠半格的記為0的規則計算出面積的大小。方法二：將銀杏葉圖形近似轉化成上底為3、下底為4、高為3的梯形，代入梯形的面積公式。
30．【答案】解：設原三角形面積為 x 平方厘米，
圖②的面積為：
由題意得：
9( x +15)=2×7x
9x+135=14x
5x=135
x =27
答：原三角形的面積是27平方厘米．
【解析】【分析】 先設原三角形面積為 x 平方厘米，再由陰影部分的面積為15平方厘米，可得圖②的面積為：
，求出 x 的值即可．
31．【答案】（1）周長：（8+10）×2=36（厘米）
面積：10×8-5×7=80-35=45（平方厘米）
（2）周長：（12+8）×2+3×2=46（分米）
面積：8×12-3×4=84（平方分米）
【解析】【解答】（1） 周長：（8+10）×2
=18×2
=36（厘米）
面積：10×8-5×7
=80-35
=45（平方厘米）
（2） 周長：（12+8）×2+3×2
=20×2+6
=40+6
=46（分米）
面積：8×12-3×4
=96-12
=84（平方分米）
【分析】（1）將線條平移可得圖形的周長=長為8厘米、寬為10厘米的長方形的周長， 長方形的周長=（長+寬）×2，即可得出周長；圖形的面積=長為8厘米、寬為10厘米的長方形的面積-長為5厘米、寬為7厘米的長方形的面積，根據長方形的面積=長×寬計算即可；
（2）將線段平移可得圖形的周長=長為8分米、寬為12分米的長方形的周長+2個3分米的邊長，計算即可；圖形的面積=長為8分米、寬為12分米的長方形的面積-長為4分米、寬為3分米的長方形的面積。
32．【答案】解：根據梯形蝴蝶定理， ，所以 ，
， ，
。
答：梯形ABCD的面積是7.5。
【解析】【分析】 為了解決這個問題，首先需要應用梯形蝴蝶定理來確定梯形中三角形面積的比例關系。然后，可以利用已知的三角形面積來計算未知三角形的面積。最后，將所有三角形的面積相加，即可得到梯形的總面積。
33．【答案】解：連接 。
因為 ， ，所以 。
因為 ，根據蝴蝶定理， ，
所以 。
所以 ，
即三角形 的面積是 。
答：三角形AEC的面積是。
【解析】【分析】為了求解三角形AEG的面積，可以采用連接輔助線和應用面積比例的方法。首先，連接EF，利用BE=2EC，CF=FD，可以得到三角形DEF的面積。然后，計算三角形AED的面積，并利用蝴蝶定理得到AG：GF的比例，進而計算出三角形AGD的面積。最后，通過面積的差值，可以求得三角形AEG的面積。
34．【答案】（1）（1）解：根據題意得知，三角形的面積為2+4+4+6=16，那么三角形BCO和三角形CDO的面積為16÷2=8，所以三角形OCF的面積為8-4=4。
答：三角形OCF的面積為4。
解：由于 的面積為8， 的面積為6，所以 的面積為 ，
根據蝴蝶定理， ，所以 ，
那么
答：的面積為。
【解析】【分析】本題涉及到平行四邊形的性質、三角形面積的計算以及蝴蝶定理的應用。首先，利用平行四邊形對角線將平行四邊形分成兩個等面積的三角形這一性質來計算BCO和CDO的面積，進而得到OCF的面積。其次，通過已知的三角形面積關系和蝴蝶定理，求解GCE的面積。蝴蝶定理是一個重要的幾何定理，它描述了在三角形內由一條線段分割形成的小三角形面積比的關系。
35．【答案】解：因為 是 邊上的中點，所以 ，根據梯形蝴蝶定理可以知道
，設 份，則 份，所以正方形的面積為 份， 份，所以 ，所以 平方厘米。
答：圖中陰影部分面積是1平方厘米。
【解析】【分析】首先，應用梯形蝴蝶定理來確定陰影部分與正方形面積的比例關系。蝴蝶定理在這里提供了陰影部分與整個圖形之間面積關系的直接計算方法。接著，根據比例關系和已知的正方形面積來計算陰影部分的面積。
36．【答案】解：（4+4）×4+3.14×4×4×-3.14×4×4×-（4+4）×4÷2
=32+25.12-25.12-16
=32-16
=16（平方厘米）
答：陰影部分的面積為16平方厘米。
【解析】【分析】觀察圖形可以發現：陰影部分面積=長方形面積+半圓面積-半圓面積-三角形面積。長方形的長是4+4=8厘米，寬是4厘米，半圓半徑是4厘米，三角形底是4+4=8厘米，高是4厘米。依次代入公式計算即可。
37．【答案】解：表面積：（14×10+14×3+10×3）×2+8×8×4=212×2+64×4=424+256=680（平方分米）體積：8×8×8+14×10×3=512+420=932（立方分米）答：表面積680平方分米，體積932立方分米。
【解析】 【分析】表面積就是下面長方體的表面積加上上面正方體4個面的面積；體積就是下面長方體體積加上上面正方體體積。
38．【答案】解：觀察圖形可得，左邊的圖形面積大，右邊的圖形面積小，
把右邊的圖形的右上角的線段外移，則兩個圖形的周長相等．
【解析】【分析】觀察圖形可得，左邊的圖形面積大，右邊的圖形面積小，把右邊的圖形的右上角的線段外移，則兩個圖形的周長相等，據此解答．
39．【答案】解：21×9+19×9
=189+171
=360（平方米）
答：這塊菜地的面積是360平方米。
【解析】【分析】觀察圖可知，添加輔助線，可以將這塊菜地分成兩塊長方形的地，這塊菜地的面積等于兩個長方形的面積之和，據此列式解答。
40．【答案】解：S=πR2﹣4πr2
=π（R2﹣4r2）
當R=6.5，r=3.2時，
S=3.14×（6.52﹣4×3.22）
=3.14×（42.25﹣40.96）
=3.14×1.29
=4.0506
≈4.1．
答：陰影部分面積S=πR2﹣4πr2，當R=6.5，r=3.2時S=4.1
【解析】【分析】用大圓的面積減去4個小圓的面積即可得到剩余部分的面積，然后把R和r的值代入計算出對應的代數式的值．
41．【答案】解：
設 想27塊邊長為1的正方體積木，其表面積為54（圖a）．現在要去掉2塊小積木成為25塊，其總表面積不會減少．要使得總表面積最小，發現在一個角處去掉 相鄰的兩塊小積木時（圖b），或在兩個角上各去掉一塊小積木時（圖C），總表面積不變，與邊長為3的立方體的表面積相等，為3×3×6=54．所以堆放 25塊小積木的最小表面積是54．
【解析】【分析】25塊邊長為1的正方體積木堆放成一個幾何體，當小積木自相重合的面最多時表面積最小．據此解答．
42．【答案】解：①10×2÷5=4（厘米）
（3+3+5）×4÷2
=11×4÷2
=22（平方厘米）
答：涂色部分的面積是22平方厘米．
②（6+8）×6÷2﹣3.14×62÷4
=14×6÷2﹣28.26
=42﹣28.26
=13.74（平方厘米）
答：涂色部分的面積是13.74平方厘米
【解析】【分析】（1）陰影部分是梯形，根據空白部分的面積和底，可求出空白部分的高，也就是梯形的高，代入梯形的面積公式即可求出陰影部分的面積．（2）梯形的面積減去四分之一圓的面積就是陰影部分的面積，梯形的上底和高等于四分之一圓的半徑，下底是8厘米，代入公式計算即可．
試題分析部分
1、試卷總體分布分析
總分：138分
分值分布 客觀題（占比） 58.0(42.0%)
主觀題（占比） 80.0(58.0%)
題量分布 客觀題（占比） 25(59.5%)
主觀題（占比） 17(40.5%)
2、試卷題量分布分析
大題題型 題目量（占比） 分值（占比）
填空題 10(23.8%) 28.0(20.3%)
解答題 5(11.9%) 25.0(18.1%)
看圖列式 1(2.4%) 5.0(3.6%)
圖形計算 2(4.8%) 9.0(6.5%)
計算題 1(2.4%) 10.0(7.2%)
解決問題 5(11.9%) 25.0(18.1%)
單選題 10(23.8%) 20.0(14.5%)
判斷題 8(19.0%) 16.0(11.6%)
3、試卷難度結構分析
序號 難易度 占比
1 普通 (61.9%)
2 容易 (28.6%)
3 困難 (9.5%)
4、試卷知識點分析
序號 知識點（認知水平） 分值（占比） 對應題號
1 蝴蝶模型 22.0(15.9%) 25,32,33,34,35
2 長度比較 9.0(6.5%) 9,12,38
3 不規則物體的體積測量方法 6.0(4.3%) 4,7,23
4 體積的等積變形 4.0(2.9%) 1,15
5 組合體露在外面的面 16.0(11.6%) 6,7,17,19,27,28
6 球的認識及相關計算 2.0(1.4%) 11
7 組合圖形面積的巧算 54.0(39.1%) 2,13,20,21,22,31,33,35,36,39,40,42
8 組合體的表面積的巧算 12.0(8.7%) 10,37,41
9 組合體的體積的巧算 11.0(8.0%) 23,27,37
10 組合圖形的周長的巧算 24.0(17.4%) 3,5,8,14,16,18,26,31
11 不規則圖形面積的估測 6.0(4.3%) 24,29
12 等積變形（分割、平移與旋轉） 5.0(3.6%) 30
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