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2024-2025學年五年級下冊數學期末考前沖刺押題卷（人教版）
一、填空題
1．的分數單位是( )，它再加上( )個這樣的分數單位就是最小的質數。
2．下圖是一個長方體玻璃容器，里面擺的小正方體的棱長是1分米，做這個玻璃容器需要用玻璃 平方分米，它的容積是 升。
3．李軍準備用一根48分米長的木棒和一些橡皮泥做一個正方體框架，他需要準備( )塊橡皮泥，鋸( )次，就能圍成正方體。圍成的正方體體積是( )立方分米，如果每個面糊上彩紙，至少需要( )平方分米的彩紙。
4．如果a÷b＝8（a、b都是不為0的自然數），那么，a和b的最大公因數是( )，a和b最小公倍數是( )。
5．如圖是一個長、寬、高分別為4厘米、2厘米、1厘米的長方體，這個長方體至少可以切成 個大小相同的小正方體（沒有剩余）。
6．中國結是中國特有的民間手工編結藝術，它以其獨特的東方神韻、豐富多彩的變化，充分體現了中國人民的智慧和深厚的文化底蘊。用一根5m長的紅繩正好可以編織8個同樣的中國結。每個中國結用了這根紅繩的( )，每個中國結用了( )m紅繩。
7．將10以內的質數組成一個三位數，要使它既能被2整除，又能被3整除，這個數最大是( )。
8．把1至2024這2024個自然數依次寫下來得到一個多位數123456789…2024，這個多位數除以9余數是( )。
9．亮亮一家中午來到山腳下一家餐館，餐館里的WiFi密碼是由9位數字組成的，4A13857BC，A是最小的質數，B既是奇數也是合數，C是2和3的公倍數，這家餐館的WiFi密碼是4( )13857( )( )。
10．有一塊長9厘米、寬8厘米、高5厘米的長方體木料，它的表面積是 平方厘米，將它切割成棱長2厘米的小正方體，最多可以切割 個。
11．有13瓶水，其中12瓶質量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少稱( )次就一定能找出來。
12．如圖是長方體的展開圖，①和③是正方形，①的面積是9cm2，②的面積是12cm2，長方體的表面積是 cm2。
二、判斷題
13．棱長是6厘米的正方體，表面積和體積相等。( )
14．非0自然數不是奇數就是偶數，不是質數就是合數。( )
15．如果用2a（a是自然數）表示一個偶數，那么2a＋1一定是奇數。( )
16．的分數單位是，再添上5個這樣的分數單位正好是最小的質數。( )
17．大于而小于的分數只有。( )
18．除2以外，所有的質數都是奇數。( )
三、選擇題
19．若正方形的邊長是一個質數，那么這個正方形的周長一定是（ ）。
A．質數 B．合數 C．奇數 D．約數
20．一個由小正方體積木搭成的物體，從正面、上面、左面看到，搭成這個物體至少需要（ ）個小正方體。
A．3 B．4 C．5 D．6
21．如果a＞b＞c＞0，下面算式（ ）的商最大。
A． B． C． D．
22．擲一枚骰子（點數1～6），點數為（ ）朝上的可能性最小。
A．奇數 B．偶數 C．合數 D．質數
23．笑笑的行李箱密碼鎖的密碼是1□45，這個數是3的倍數，她忘記了密碼中的一個數字，這個數字可能是（ ）。
A．1、4和7 B．2、5和8 C．3、6和9
24．二十四節氣是中國古代勞動人民長期經驗積累的結晶，它與白晝時長密切相關。春分，秋分時，晝夜時長大致相等。夏至時，白晝時長最長。如圖是一年中部分節氣所對應的白晝時長示意圖。在下列四個節氣中，（ ）的白晝時長超過了13小時。
A．立春 B．小暑 C．秋分 D．冬至
25．趙偉家的客廳長6米，寬4.8米。計劃在地面上鋪方磚，要求都用整塊的方磚，且正好鋪滿，需要（ ）。
A．50厘米 B．60厘米 C．80厘米 D．100厘米
26．的分母增加15，要使分數的大小不變，分子應（ ）。
A．加上15 B．加上12 C．乘3 D．乘4
27．某市規定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格為2.5元；當用水量超過6噸時，超過部分每噸價格為3元。下圖中能正確表示每月水費與用水量關系的是（ ）。
A．B．C．D．
28．把圖形繞點O逆時針方向旋轉90°，得到的是圖形（ ）。
A． B． C． D．
四、計算題
29．直接寫出得數。
1.5×4＝ 46×0.5＝ 2.3×4×2.5＝ 13÷2.5÷4＝
0×2.6＝ 0.3×0.3＝ ＝ ＝
30．計算下面各題，能簡算的要簡算。
＋＋ －＋ －＋ ＋－
31．解方程。

32．計算（1）的表面積和（2）的體積。
（1） （2）
五、作圖題
33．（1）圖中點A的位置是（1，4），點B的位置是（ ），點D的位置是（ ）。
（2）要使點A、B、C、D圍成的四邊形是一個平行四邊形，點C的位置是（ ）請你在圖中標示出點C并畫出所圍成的平行四邊形。
（3）將圖①先（ ），再向下平移3格得到圖②。
（4）畫出圖①繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。
六、解答題
34．王平家客廳長6米，寬4.8米，計劃在地面鋪方磚，商店里方磚有以下幾種：（1）邊長30厘米的方磚；（2）邊長45厘米的方磚；（3）邊長60厘米的方磚；請你幫他選一種方磚，并算算至少需要多少塊這樣的方磚？
35．一個長方體水箱，長8分米，寬5分米，高3分米，內部水深2.5分米。現將一個棱長2分米的正方體鐵塊放入水中。問水箱中的水面上升了多少分米？水會溢出來嗎？
36．學過體積之后，爸爸想考考小明的學習情況，請小明算一算家中土豆的體積，經過認真思考，小明決定用下面的方法來測量（如圖），你能根據圖求出土豆的體積嗎？
37．為了測量一個蘋果的體積，聰聰在家進行了如下實驗。
①準備一個正方體玻璃缸，并從里面測量出玻璃缸的棱長是12厘米。 ②往玻璃缸中倒入9厘米深的水。 ③把這個蘋果放入玻璃缸中（蘋果全部浸沒且水未溢出），從里面再次測量，現在 水面高10.5厘米。
請你根據聰聰的測量數據，算出這個蘋果的體積。
38．一個底面積是45平方厘米，高是4厘米的長方體鐵塊，把它鍛造成一個底面是正方形的長方體，鍛造后的長方體的底面邊長是6厘米，鍛造后長方體的高是多少厘米？（鍛造過程中沒有損耗）
39．五年級有70多名學生組成了運動會體操隊，如果每4名同學排成一排，正好排成整排，如果每6名同學排成一排，也正好排成整排。你能求出五年級有多少學生參加了體操隊么？
40．依依家買了一套新房，新房中的廚房長3米，寬2.4米，現在要給廚房鋪滿邊長是整分米數的正方形地磚（使用地磚是整塊的），你會選擇邊長最大是多少分米的地磚？說明理由。
41．一條72米長的路，原來從一端起，每隔9米有一盞路燈?，F在重新安裝，要從一端起每隔6米裝一盞。為節省施工成本，有些位置的路燈是不需要重新安裝的。不需要重新安裝的路燈有多少盞？（先在圖上接著畫一畫，再解答）
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試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
參考答案及試題解析
1． 4
【分析】分母分之一就是這個分數的分數單位，分子表示有多少個這樣的分數單位（帶分數要化成假分數）；最小的質數是2，用2減去，求出差，看差里有幾個分數單位即可解答。
【解析】的分數單位是是；
2－＝，里有4個。
所以的分數單位是，它再加上4個這樣的分數單位就是最小的質數。
2．52 24
【分析】通過觀察圖形可知，這個長方體的長是4分米，寬是2分米，高是3分米，根據長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，體積公式：V＝abh，把數據代入公式解答。
【解析】（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
4×2×3＝24（立方分米）
24立方分米＝24升
所以，做這個玻璃容器需要用玻璃52平方分米，它的容積是24升。
3．8 11 64 96
【分析】正方體有幾個頂點就需要準備幾塊橡皮泥，正方體有8個頂點；正方體有12條棱，要把一根木棒鋸成12段，鋸的次數比段數少1；已知木棒的總長度是48分米，這也就是正方體的棱長總和。因為正方體的12條棱長度都相等，所以用棱長總和除以12就能得到每條棱的長度；根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，正方體的表面積＝棱長×棱長×6分別求出圍成的正方體體積和需要糊紙的面積。
【解析】正方體有8個頂點，所以需要準備8塊橡皮泥；
正方體有12條棱；
12－1＝11（次）
48÷12＝4（分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
所以李軍準備用一根48分米長的木棒和一些橡皮泥做一個正方體框架，他需要準備8塊橡皮泥，鋸11次，就能圍成正方體。圍成的正方體體積是64立方分米，如果每個面糊上彩紙，至少需要96平方分米的彩紙。
4．b a
【分析】由a÷b＝8（a、b是不為0的自然數），可知a和b是倍數關系，根據倍數關系的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數，據此解答。
【解析】據分析可知，如果a÷b＝8（a、b都是不為0的自然數），那么，a和b的最大公因數是b，a和b最小公倍數是a。
5．8
【分析】根據題意分析：切成棱長是1厘米的小正方體沒有剩余，根據長方體的體積公式計算即可。
【解析】1×1×1＝1（立方厘米）
4×2×1
＝8×1
＝8（立方厘米）
8÷1＝8（個）
所以這個長方體至少可以切成8個大小相同的小正方體。
6．
【分析】求每個中國結用了這根紅繩的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每個中國結用多少米紅繩，平均分的是具體的數量5米，求的是具體的數量；都用除法計算。
【解析】1÷8＝
5÷8＝（米）
每個中國結用了這根紅繩的，每個中國結用了m紅繩。
7．732
【分析】確定10以內的質數：質數是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。10以內的質數有2、3、5、7。
分析能被2整除的數的特征：能被2整除的數的個位數字是偶數，所以這個三位數的個位只能是2。
分析能被3整除的數的特征：能被3整除的數，其各位數字之和能被3整除。個位是2，從剩下的3、5、7中選兩個數字與2組成三位數，計算不同組合的數字和。若選7和3，數字和為7＋3＋2＝12，12能被3整除；若選5和3，數字和為5＋3＋2＝10，10不能被3整除；若選5和7，數字和為5＋7＋2＝14，14不能被3整除。所以百位和十位選7和3，要使這個三位數最大，百位應選7，十位選3。
【解析】10以內質數為2、3、5、7。
因為能被2整除，所以個位是2。
考慮能被3整除：
選7和3，7＋3＋2＝12，12÷3＝4，能被3整除。
選5和3，5＋3＋2＝10，10÷3＝3.……1，不能被3整除。
選5和7，5＋7＋2＝14，14÷3＝4……2，不能被3整除。
要使數最大，百位是7，十位是3，個位是2，這個數最大是732。
8．0
【分析】根據一個數能被9整除的特征可以知道：一個自然數除以9的余數，等于這個自然數各個數位上數字和除以9的余數。所以上面求多位數除以9的余數問題，便轉化為求1至2004這2004個自然數中所有數字之和除以9的余數問題。
【解析】1＋2＋3＋…＋2024
＝（1＋2024）×2024÷2
＝2049300
2＋4＋9＋3＝18
18÷9＝2
商是2，沒有余數。
所以這個多位數除以9余數是0。
9．2 9 6
【分析】根據質數與合數的定義，以及公倍數的概念，即可解題。
【解析】①A是最小的質數，根據質數的定義，只有1和本身2個因數的數，因此，最小的質數是2，即A是2；
②B既是奇數也是合數，根據合數的定義，含有3個或3個以上因數個數的數，那么在一位奇數中，合數就只有9，B是9；
③C是2和3的公倍數，即C是6的倍數，那么在所有一位數中，6的倍數就只有6，C是6。
所以這家餐館的WiFi密碼是421385796。
10．314 32
【分析】根據長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據，求出長方體的表面積；對于切割小正方體，先用除法計算，求出長方體的長、寬、高分別包含多少個小正方體的棱長，再用乘法計算出最多可以切割多少塊，據此解答。
【解析】（9×8＋9×5＋8×5）×2
＝（72＋45＋40）×2
＝（117＋40）×2
＝157×2
＝314（平方厘米）
9÷2＝4（個）……1（厘米）
8÷2＝4（個）
5÷2＝2（個）……1（厘米）
4×4×2
＝16×2
＝32（個）
有一塊長9厘米、寬8厘米、高5厘米的長方體木料，它的表面積是314平方厘米，將它切割成棱長2厘米的小正方體，最多可以切割32個。
11．3/三
【分析】將13瓶分成三組（4，4，5），取兩組4瓶放在天平兩側，如平衡，則糖水在剩下的5瓶中，如不平衡，則糖水在較重一側的4瓶中。
如果糖水在4瓶中，將4瓶分成二組（2，2），取兩組2瓶放在天平兩側， 糖水在較重的一側，再把較重的一組放在天平兩側，較重的一側就是糖水。
如果糖水在5瓶中，將5瓶分成三組（2，2，1），取兩組2瓶放在天平兩側，如不平衡，較重的一側為糖水，再把較重的一側2瓶分別放在天平兩側，較重的一側為糖水，如平衡，剩下的1瓶就是糖水，據此用天平至少稱3次就一定能找出來。
【解析】根據分析可知，有13瓶水，其中12瓶質量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少稱3（或三）次就一定能找出來。
12．66
【分析】長方體有六個面，六個面都是長方形，相對的面形狀相同，特殊情況下有兩個相對的面是正方形，其它四個面都是形狀相同的長方形，這個長方體的表面積＝①的面積×2＋②的面積×4，據此解答。
【解析】9×2＋12×4
＝18＋48
＝66（cm2）
所以，長方體的表面積是66cm2。
13．×
【分析】正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，表面積的單位是面積單位，體積的單位是體積單位，面積和體積不是同類量，二者無法比較大小，據此解答。
【解析】表面積：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
體積：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
所以，棱長是6厘米的正方體，表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米，二者計量單位不相同無法比較大小。
故答案為：×
14．×
【分析】整數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。
【解析】一個自然數（0除外），不是奇數就是偶數，這一句是正確的；
但自然數1既不是質數也不是合數，所以第二句應說：非0自然數除以了1以外，不是質數就是合數。
原題說法錯誤。
故答案為：×
15．√
【分析】整數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
偶數與奇數的運算性質，偶數＋偶數＝偶數，奇數＋奇數＝偶數，偶數＋奇數＝奇數。
【解析】根據偶數＋奇數＝奇數，可知：
如果用2a（a是自然數）表示一個偶數，那么2a＋1一定是奇數。
原題說法正確。
故答案為：√
16．×
【分析】最小的質數是2，2＝ ，2里面有18個這樣的分數單位，據此解答。
【解析】2－＝＝
所以還要添上14個這樣的分數單位才是最小的質數。
故答案為：×
17．×
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
根據分數的基本性質，把兩個分數的分子、分母同時乘2、3、4……可以得到無數個大于而小于的分數；據此判斷。
【解析】大于而小于的分母是5的分數只有；
＝，＝；
大于而小于的分母是10的分數有：，，；
＝，＝；
大于而小于的分母是15的分數有：，，，，；
……
所以大于而小于的分數有無數個。
原題說法錯誤。
故答案為：×
18．√
【分析】奇數就是不能被2整除的數，質數是指除了1和它本身的兩個因數以外再沒有其他的因數的數。
【解析】除了2以外所有的質數的因數只有1和它本身，即沒有因數2，為奇數。例：3、5、7、11、…都是質數且是奇數。
故答案為：√
19．B
【分析】根據質數與合數的意義：一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數；一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數；及正方形的周長的計算方法，可知它的周長一定是合數，由此解答。
【解析】正方形的周長＝邊長×4；（4是合數）
質數×合數＝合數，所以說一定是合數。
故答案為：B
20．B
【分析】結合上面視圖，能明確底層小正方體的分布形狀；再結合正面和左面視圖，能進一步明確側面方向小正方體的分布情況；綜合三個視圖，在保證滿足所有視圖呈現形狀的前提下，盡量以最緊湊、最少數量的方式擺放小正方體。
【解析】從上面看可以確定底層小正方體的分布布局，可知底層至少有3個小正方體分布；在滿足正面和左面視圖的情況下，在底層已有小正方體基礎上，只需在某個位置再添加1個小正方體，就能符合三個視圖的形狀，所以總共至少需要3＋1＝4個小正方體。
故答案為：B
21．C
【分析】據“被除數÷除數＝商”，當被除數相同時（本題中被除數都是2 ），除數越小，商越大，所以需要比較四個選項中除數的大小。
【解析】A．因為a＞b＞0，所以＞1；
B．由于a＞c＞0，所以＞1 ，且a不變，c＜b，那么＞；
C．因為a＞c＞0，所以0<<1 ；
D．因為a＞b＞0，所以0<<1 ，且a不變，b＞c，所以＞。
所以最小，的商最大。
故答案為：C
22．C
【分析】偶數：像0，2，4，6，8…都是2的倍數的數叫做偶數。
奇數：像1，3，5，7…不是2的倍數的數叫做奇數。
質數：非零自然數中，只有1和它本身兩個因數的數叫做質數。
合數：非零自然數中，除了1和它本身外，還有其他因數的數叫合數。
據此逐項分析，數量越少，可能性越小。
【解析】A．一個骰子中，奇數點有：1、3、5，共3個；
B．一個骰子中，偶數點有：2、4、6，共3個；
C．一個骰子中，合數有4和6，共2個；
D．一個骰子中，質數有2、3、5，共3個。
，合數最少，所以擲一枚骰子（點數1～6），點數為合數朝上的可能性最小。
故答案為：C
23．B
【分析】分析題目，3的倍數：各個數位上的數字之和能被3整除的數，據此解答。
【解析】1＋4＋5＝10，
A．10＋1＝11，11÷3＝3……2；
10＋4＝14，14÷3＝4……2；
10＋7＝17，17÷3＝5……2；
11、14、17都不是3的倍數，所以這個數字不可能是1、4、7；
B．10＋2＝12，12÷3＝4；
10＋5＝15，15÷3＝5；
10＋8＝18，18÷3＝6；
12、15、18都是3的倍數，所以這個數字可能是2、5或8；
C．10＋3＝13，13÷3＝4……1；
10＋6＝16，16÷3＝5……1；
10＋9＝19，19÷3＝6……1；
13、16、19都不是3的倍數，所以這個數字不可能是3、6、9。
故答案為：B
24．B
【分析】觀察折線統計圖，橫軸表示節氣，縱軸表示白晝時長，每小格表示1小時；找出各選項中節氣對應的白晝時長范圍，得出哪個節氣的白晝時長超過了13小時，據此解答。
【解析】A．10小時＜立春白晝時長＜11小時，沒有超過13小時，不符合題意；
B．14小時＜小暑＜15小時，超過13小時，符合題意；
C．12小時＜秋分＜13小時，沒有超過13小時，不符合題意；
D．冬至＜10小時，沒有超過13小時，不符合題意。
故答案為：B
25．B
【分析】先根據進率“1米＝100厘米”把6米換算成600厘米，4.8米換算成480厘米；
在長600厘米、寬480厘米的地面上鋪方磚，要求都用整塊的方磚，且正好鋪滿，那么方磚的邊長是600和480的公因數；
先把600和480分解質因數，把公有的相同質因數乘起來即是它們的最大公因數，再列舉這個最大公因數的所有因數，即是600和480的公因數，從各選項中找出哪個數是600和480的公因數，即是方磚的邊長。
【解析】6米＝600厘米
4.8米＝480厘米
600＝2×2×2×3×5×5
480＝2×2×2×2×2×3×5
600和480的最大公因數是：2×2×2×3×5＝120
120的因數：1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120；
A．50不是600和480的公因數，所以邊長為50厘米的方磚不能正好鋪滿；
B．60是600和480的公因數，所以邊長為60厘米的方磚能正好鋪滿；
C．80不是600和480的公因數，所以邊長為80厘米的方磚不能正好鋪滿；
D．100不是600和480的公因數，所以邊長為100厘米的方磚不能正好鋪滿。
故答案為：B
26．D
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。據此解答。
【解析】（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
2×4＝8，8－2＝6
所以分子應乘4或者加上6。
故答案為：D
27．C
【分析】根據題意，每月用水量6噸以內每噸2.5元，則每月6噸以內的水費是從0開始的一條線段；超過6噸的部分每噸3元，3大于2.5，超過6噸部分水費上升速度比6噸以內的要大，所以超過6噸部分的線段比6噸以內的線段要陡一些，據此找出能正確表示每月水費與用水量關系的折線統計圖。
【解析】A．是一條從0開始的線段，表示水費的單價固定不變，不符合題意；
B．超過6噸部分的水費保持不變，不隨用水量的增加而增加，不符合題意；
C．用水量超過6噸的線段比6噸以內的線段要陡，表示超過6噸的單價比6噸以內的單價要貴，符合題意；
D．折線的拐點在3噸，表示用水量超過3噸，單價上漲，不符合題意。
故答案為：C
28．B
【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉。據此進行判斷即可。
【解析】詳解片把圖形繞點O逆時針方向旋轉90°，得到的是圖形。
故答案為：B
29．6；23；23；1.3；
0；0.09；；
【解析】略
30．；；
；
【分析】（1）利用加法交換律和加法結合律簡便計算；
（2）利用加法交換律先計算同分母分數加法，再計算異分母分數減法；
（3）（4）按照從左往右的順序計算。
【解析】（1）＋＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
（2）－＋
＝＋－
＝－
＝
（3）－＋
＝＋
＝
（4）＋－
＝－
＝
31．；；
【分析】根據等式的性質解方程。
（1）方程兩邊同時加上，求出方程的解；
（2）方程兩邊同時減去，求出方程的解；
（3）方程兩邊先同時加上，再同時減去，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
32．（1）96dm2；
（2）219cm3
【分析】（1）已知圖形是棱長4dm的正方體，根據“正方體表面積＝棱長×棱長×6”即可計算出該正方體的表面積；
（2）該組合體由一個正方體和一個長方體組成，組合體體積等于正方體體積與長方體體積之和，已知正方體棱長為3cm，根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，計算出正方體體積；已知長方體長8cm，寬8cm，高3cm，根據長方體的體積＝長×寬×高，計算出長方體體積，最后相加即可。
【解析】（1）4×4×6
＝16×6
＝96（dm2）
所以該正方體的表面積是96dm2；
（2）3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
8×8×3
＝64×3
＝192（cm3）
27＋192＝219（cm3）
所以該圖形的體積是219cm3。
33．（1）（5，4）；（2，6）
（2）（6，6）；畫圖見詳解
（3）向右平移4格
（4）畫圖見詳解
【分析】（1）用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，圖中點A的位置是（1，4），即可推算出點B和點D的位置。
（2）根據平行四邊形的特征，要使點A、B、C、D圍成的四邊形是一個平行四邊形，可知點C與點D同一行，在點B的右一列。結合數對表示位置的方法可知，點C的位置是（6，6），在圖中標示出點C并畫出所圍成的平行四邊形即可。
（3）根據平移的方法可知，將圖①先向右平移4格，再向下平移3格得到圖②，據此解答即可。
（4）旋轉圖形的作圖方法：根據題目要求確定旋轉中心（點O）、旋轉方向（逆時針）、旋轉角度（90°）；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵邊；按一定的方向和角度分別找出各關鍵邊的對應邊；最后依次連接組成封閉圖形；
【解析】（1）圖中點A的位置是（1，4），點B的位置是（5，4），點D的位置是（2，6）。
（2）要使點A、B、C、D圍成的四邊形是一個平行四邊形，點C的位置是（6，6）。如下圖。
（3）將圖①先向（右平移4格），再向下平移3格得到圖②。
（4）畫出圖①繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。如下圖。
34．80塊
【分析】在這三種方磚中邊長30厘米和邊長60厘米是6米（即600厘米）4.8米（即480厘米）的公約數，所以選擇邊長30厘米和邊長60厘米的方磚比較合適。
【解析】①選（1）
6米＝600厘米，4.8米＝480厘米。
600÷30＝20，
480÷30＝16，
20×16＝320（塊）。
答：需要320塊這樣的方磚。
②選（3）
6米＝600厘米，4.8米＝480厘米。
600÷60＝10，
480÷60＝8，
10×8＝80（塊）。
答：需要80塊這樣的方磚。
35．水面上升了0.2分米；水不會溢出
【分析】分析題目，水面上升的高度由鐵塊排開的水體積決定，據此先根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長求出鐵塊的體積，再用鐵塊的體積除以水箱的底面積（8×5）即可得到水面上升的高度，最后比較原水深加上水面上升的高度與水箱高度，若大于水箱高度，則水會溢出，反之則不會溢出。
【解析】2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
8÷（8×5）
＝8÷40
＝0.2（分米）
2.5＋0.2＝2.7（分米）
2.7＜3
答：水箱中的水面上升了0.2分米，水不會溢出。
36．0.2立方分米
【分析】根據題意，土豆的體積＝上升的水的體積，而上升的水的形狀是長1分米，寬1分米，高（8－6）厘米的長方體，根據長方體的體積＝長×寬×高，統一單位后代入數據計算即可解答。
【解析】8－6＝2（厘米）＝0.2分米
1×1×0.2＝0.2（立方分米）
答：土豆的體積是0.2立方分米。
37．216立方厘米
【分析】水面上升的體積就是蘋果的體積，根據長方體體積公式，玻璃缸的長×寬×水面上升的高度＝蘋果的體積。
【解析】12×12×（10.5－9）
＝144×1.5
＝216（立方厘米）
答：這個蘋果的體積216立方厘米。
38．5厘米
【分析】根據題意，可以依據長方體體積不變的原理解題。鍛造時，鐵塊形狀改變但體積不變。先通過原長方體“底面積×高”算出體積，再由新長方體底面正方形“邊長×邊長”得新底面積，最后用“體積÷新底面積”求出新高。
【解析】原長方體體積：45×4＝180（立方厘米）
新長方體底面積：6×6＝36（平方厘米）
新長方體的高：180÷36＝5（厘米）
答：鍛造后長方體的高是5厘米。
39．72名
【分析】兩個數的公有質因數與每一個數的獨有質因數的連乘積，就是兩個數的最小公倍數；如果兩個數為倍數關系，最小公倍數為較大的那個數；如果兩個數為互質數，最小公倍數就是幾個數的乘積；先求出4和6的最小公倍數，再找出70到80之間，4和6的最小公倍數的倍數，據此解答。
【解析】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍數是2×2×3＝12
12的倍數有：12，24，36，48，60，72，84，…；五年級有72名。
答：五年級與72名學生。
40．6分米；理由見詳解
【分析】3米等于30分米，2.4米等于24分米，現在要給廚房鋪滿邊長是整分米數的正方形地磚（使用地磚是整塊的），則廚房的長和寬都能被地磚的邊長整除，所以地磚的邊長最大分米數一定是30分米和24分米的最大公約數，據此即可解答。
【解析】要給廚房鋪滿邊長是整分米數的正方形地磚，并且使用地磚是整塊的，所以廚房的長和寬都能被地磚的邊長整除，地磚邊長的最大長度應該是廚房長和寬的最大公因數。
3米＝30分米
2.4米＝24分米
30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
30和24的最大公約數為：2×3＝6
所以地磚邊長最大是6分米。
答：地磚邊長最大是6分米。
41．5盞
作圖見詳解
【分析】本題可先求6和9的最小公倍數為18，這表明每隔18米處路燈無需重裝；再用路長72米除以18得間隔數4，由于起點處路燈也不用重裝，所以無需重裝的路燈數為間隔數加1，即4＋1＝5盞 。
【解析】6＝2×3，9＝3×3，2×3×3＝18，即6和9的最小公倍數是18
72÷18＋1
＝4＋1
＝5（盞）
答：不需要重新安裝的路燈有5盞。
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁

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