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2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期中抽測(cè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題
本試卷共6頁(yè)，全卷共140分，考試時(shí)間100分鐘
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
1. 在能源和環(huán)保的壓力下，新能源汽車無(wú)疑將成為未來(lái)汽車的發(fā)展方向．下面關(guān)于新能源汽車新勢(shì)力品牌的圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下調(diào)查方式中，適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A. 對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢
B. 調(diào)查某品牌手機(jī)的使用壽命
C. 檢測(cè)“嫦娥六號(hào)”月球探測(cè)器各零部件的質(zhì)量情況
D. 了解全班學(xué)生的體重
3. 同學(xué)們總結(jié)梳理四邊形的知識(shí)時(shí)，好學(xué)小組中的4位同學(xué)分別提出了自己的想法，下面的說(shuō)法中，正確的是（ ）
A. 四個(gè)角相等的四邊形是正方形
B. 一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
C. 鄰邊相等的平行四邊形是菱形
D. 對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形
4. 一個(gè)不透明的袋子中裝有紅球5個(gè)，白球3個(gè)，黑球1個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球．以下說(shuō)法正確的是（ ）
A. 摸出白球概率最大 B. 摸出黑球概率最小
C. 必然摸出紅球 D. 可能摸出藍(lán)球
5. 去年我市有約1萬(wàn)名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A. 這500名考生是總體的一個(gè)樣本 B. 約1萬(wàn)名考生是總體
C. 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D. 500名考生是樣本容量
6. 如圖，在平行四邊形中，，，平分，則的長(zhǎng)為（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 不確定
7. 某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（ ）
A. 在“石頭、剪刀、布”游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是黑桃
C. 一只不透明袋子中有1個(gè)紅球和3個(gè)綠球（除了顏色都相同），從中任摸出一個(gè)球是紅球
D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是5
8. 如圖，為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架，然后向右拉動(dòng)框架，給出如下的判斷：①四邊形為平行四邊形；②對(duì)角線的長(zhǎng)度不變；③四邊形的面積不變；④四邊形的周長(zhǎng)不變，其中所有正確的結(jié)論是（ ）
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④
二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
9. 在最近30天內(nèi)，新沂市空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)為15天，則空氣質(zhì)量為優(yōu)的頻率是______．
10. 如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是______
11. 某中學(xué)統(tǒng)計(jì)了閱讀社團(tuán)在三個(gè)年級(jí)的分布情況，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．其中七年級(jí)參加閱讀社團(tuán)的人數(shù)為50人，則全校參加閱讀社團(tuán)的人數(shù)為______人．
12. 如圖，在菱形中，，連接，則______度．
13. 順次連接一個(gè)矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是______．
14. 一枚質(zhì)地均勻的骰子的6個(gè)面上分別刻有數(shù)字，拋擲這枚骰子1次，有如下兩個(gè)事件（1）數(shù)字恰好是2，（2）數(shù)字小于6，把這兩個(gè)事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大排列______．
15. 某四邊形的對(duì)角線相等，且相互平分，相鄰兩邊的邊長(zhǎng)分別為，則該四邊形的面積為______．
16. 如圖，矩形中，、交于點(diǎn)O，M、N分別為、的中點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為_____．
17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)，，在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
18. 如圖，已知在梯形中，，，，，平分，交邊于點(diǎn)．如果是直角，那么的長(zhǎng)為______．
三、解答題（本大題共有4小題，每小題8分，共32分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或演算步驟）
19. 如圖，在中，已知對(duì)角線、相交于點(diǎn)．
（1）若，求和的度數(shù)；
（2）若，，，求的周長(zhǎng)．
20. 某市抽取若干名中學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行檢查，結(jié)果如下表所示：
抽取作業(yè)數(shù)量 100 200 300 400 500 1000
優(yōu)秀數(shù)量 94 194 288 380 475
優(yōu)秀頻率 0.97 0.96 0.95 0.95 0.95
（1）______，______；
（2）估計(jì)該市學(xué)生作業(yè)優(yōu)秀的概率大約是______；（精確到0.01）
（3）若該市有80000名中學(xué)生，則估計(jì)全市優(yōu)秀作業(yè)的數(shù)量為______．
21. 如圖，E、F是平行四邊形的對(duì)角線上的兩點(diǎn)，．求證：四邊形是平行四邊形．
22. 如圖，已知，用兩種方法作出的中線．要求：①用直尺和圓規(guī)作圖；②保留作圖痕跡，不寫作法．
四、解答題：（本大題共3小題，每題各8分，共24分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或演算步驟）
23. 新沂市是著名的旅游城市，一山一湖一古鎮(zhèn)等多種景點(diǎn)聞名遐邇．春節(jié)期間，記者隨機(jī)選取了若干游客，調(diào)查其旅游地點(diǎn)，繪制如下圖表（每人只旅行一個(gè)景點(diǎn)）．
旅游地點(diǎn) 接待人數(shù) 頻率
馬陵山 40
駱馬湖 10 0.1
窯灣古鎮(zhèn)
0.2
沭河之光 15 015
馨園
0.05
新沂博物館 10 0.1
依據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題：
（1）調(diào)查游客的總?cè)藬?shù)為______；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在來(lái)新沂的全部游客中，估計(jì)馬陵山接待的游客占比為______%．
24. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．
（1）若繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，直接寫出頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______，頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
（2）若和關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，畫出；
（3）若為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)______．
25. 如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時(shí)，四邊形BFCE是菱形．
五、解答題：（本大題共2小題，每題各10分，共20分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或演算步驟）
26. 如圖，四邊形是矩形，為線段上一點(diǎn)，連接，將沿折疊使得點(diǎn)落在矩形內(nèi)部的點(diǎn)處，連接．
（1）若為線段的中點(diǎn)，，．
①求證：；
②面積為：______（直接寫出答案）
（2）若，，直接寫出線段長(zhǎng)度最小值為：______
27. 正方形中：
（1）如圖1，如果點(diǎn)、分別在、上，且，垂足為，那么與相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，如果點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，分別交、與點(diǎn)、，若，，求線段的長(zhǎng)；
（3）如圖3，在等邊三角形中．點(diǎn)、分別在、上，且，若與交于點(diǎn)，且，
①求的度數(shù)．
②判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期中抽測(cè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題
本試卷共6頁(yè)，全卷共140分，考試時(shí)間100分鐘
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】B
二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
【9題答案】
【答案】##
【10題答案】
【答案】##度
【11題答案】
【答案】100
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】菱形
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】6
【16題答案】
【答案】16
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】
三、解答題（本大題共有4小題，每小題8分，共32分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或演算步驟）
【19題答案】
【答案】（1），
（2）
【20題答案】
【答案】（1）0.94，950
（2）0.95 （3）76000
【21題答案】
【答案】見解析
【22題答案】
【答案】見解析
四、解答題：（本大題共3小題，每題各8分，共24分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或演算步驟）
【23題答案】
【答案】（1）100 （2）見解析
（3）40
【24題答案】
【答案】（1），
（2）圖見解析 （3）
【25題答案】
【答案】（1）證明見試題解析；（2）4
五、解答題：（本大題共2小題，每題各10分，共20分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或演算步驟）
【26題答案】
【答案】（1）①見解析；②15
（2）4
【27題答案】
【答案】（1），見解析
（2）
（3）①；②，見解析

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