資源簡介

七年級數學質量調研
（滿分：120分；時間：120分鐘）
說明：
本試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共24題．其中第Ⅰ卷為選擇題，共8小題，24分；第Ⅱ卷為填空題、作圖題、解答題共16題，96分．所有題目請均在答題卡上作答，在本卷上作答無效．
第Ⅰ卷（共24分）
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分）
1. 下列運算中，正確的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球
B. 拋擲一枚普通正方體骰子，所得點數小于7
C 拋擲一枚一元硬幣，正面朝上
D. 從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊
3. 隨著科技水平的發展，我國新能源汽車產業越來越發達，新能源汽車的鋰電池需要用到碳納米管，我國已具備研制直徑為0.000000049的碳納米管，數據0.000000049用科學記數法表示為（　　）
A. B. C. D.
4. 如圖，點P是直線AB外一點，過點P分別作，，則點C、P、D三個點必在同一條直線上，其依據是（　　）
A. 兩點確定一條直線
B. 同位角相等，兩直線平行
C. 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
D. 平行于同一條直線的兩條直線平行
5. 一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中．不斷重復這一過程，共摸了100次球，發現有60次摸到紅球．請你估計這個口袋中紅球的數量是（ ）
A. 4個 B. 5個 C. 6個 D. 7個
6. 如圖，將矩形直尺一個頂點與三角尺的直角頂點重合放置，測得，則的度數為（ ）
A B. C. D.
7. 一個正方形林地，若將一邊增加米，另一邊增加米，那么擴建后的林地面積比原來面積增加了平方米，則原正方形的邊長是（ ）米．
A. B. C. D.
8. 在數學實踐課上，同學們將大正方形的陰影部分裁剪下來重新拼成一個圖形，以下4種拼法中，不能夠驗證平方差公式的是（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（共96分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
9. 工人師傅在鋪設電纜時，為了檢驗三條電纜線是否平行，工人師傅只檢查了其中兩條電纜線是否與第三條平行．其依據是________．
10. 如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構成．向游戲板隨機投擲一枚飛鏢（每次飛鏢均落在紙板上），擊中陰影區域的概率是_______．
11. 已知，，則的值是_____．
12. 請在下列的橫線上填上適當的式子：（______）____________
13. 光線在不同介質中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光線，在空氣中也是平行的．如圖，若，則與的度數和是 _________．
14. 有兩個正方形，，現將放在的內部得圖甲，將，并列放置后構造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形，，的邊長之和為__________．
三、作圖題（本題滿分10分，共有2道題）
15. 已知：點A、點B、點C均在網格點上，用直尺在網格上畫圖：
（1）過點C畫的平行線；
（2）過點C畫的垂線，垂足為E；
（3）若每個小方格的邊長為1，連接，則三角形的面積是______．
16. 如圖，點為的邊上一點，過點作直線．（要求用尺規作圖，并保留作圖痕跡）
四、解答題（本題滿分68分，共有8道大題）
17. 計算下列各式：
（1）
（2）
（3）
（4）利用完全平方公式計算：
18. 先化簡，再求值
，其中．
19. 如圖，轉盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數字，，，，，．小明與小穎用這個轉盤做游戲，兩人約定：自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向奇數區域則小明勝，指針指向偶數區域則小穎勝，若轉到邊界線上則重新轉．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
20. 如圖是某老舊小區在改造天然氣管道，從A處出發沿北偏東方向到達處，由于人工湖的影響，從處沿北偏西方向到處，從處沿著與垂直的方向鋪設，就可以保持與的方向一致（即），到達天然氣管道終點處．天然氣公司解釋理由如下，請你補充完整．
理由：因為（已知），
所以（依據：______），
因為（已知），
所以______（依據：______），
因為，（已知），
所以______，
所以______，
所以（依據：______）．
21. 在一個不透明的盒子里裝有若干個白球和黑球（除顏色外都相同），小穎與同學們做摸球試驗，摸球方法是：將盒子里面的球搖勻后，從中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，統計同學們的摸球結果，記錄的數據如表所示：
試驗次數 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
摸到白球的次數 70 105 198 235 288 375 408 490 ②____ 599
摸到白球的頻率 ①____ 0.525 0.66 0.588 0.576 0.625 0.583 0.613 0.6 0.599
（1）請將表中數據補充完整；
（2）根據表格補全折線統計圖；
（3）根據試驗數據估計從這個口袋中摸出白球的概率是______（保留一位小數）；
（4）如果按此方法再摸1000次，并將這1000次試驗獲得的數據也繪制成折線統計圖，那么這兩幅折線統計圖一般會一樣嗎？為什么？
22. 【猜想】
兩個相鄰整數的“平均數的平方”與這兩個整數的“平方的平均數”的差是定值．
【驗證】
（1）設兩個相鄰的整數為，，則它們平均數的平方為______；它們平方的平均數為______；，的“平均數的平方”與它們“平方的平均數”的差為______．
【說明】
（2）設兩個相鄰整數分別為a，，用代數式說明猜想成立，并求出這一定值．
23. 如圖，已知，，．
（1）與平行嗎？請說明理由；
（2）若，則的度數為______（直接寫出）．
24. 借助圖形直觀，感受數與形之間的關系，我們常常可以發現一些重要結論．
初步應用：（1）如圖1，大正方形的面積可以看作是邊長為的正方形面積，還可以看作是兩個正方形的面積與兩個長方形的面積的和，即，，，的和，從而得到乘法公式：
．仿照圖1，構造圖形并計算．
經驗總結：完全平方公式可以：從“數”和“形”兩個角度進行探究，并通過公式的變形或圖形的轉化可以解決很多數學問題．（2）如圖2，點C是線段上的一點，以、為邊向兩邊作正方形，連接，若，兩正方形的面積和，求的面積．
應用遷移：（3）已知x、y、z滿足，，，求的值．
七年級數學質量調研
（滿分：120分；時間：120分鐘）
說明：
本試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共24題．其中第Ⅰ卷為選擇題，共8小題，24分；第Ⅱ卷為填空題、作圖題、解答題共16題，96分．所有題目請均在答題卡上作答，在本卷上作答無效．
第Ⅰ卷（共24分）
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分）
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】D
第Ⅱ卷（共96分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
【9題答案】
【答案】如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
【10題答案】
【答案】
【11題答案】
【答案】2
【12題答案】
【答案】 ①. ②. ③.
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】5
三、作圖題（本題滿分10分，共有2道題）
【15題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析
（3）
【16題答案】
【答案】見解析
四、解答題（本題滿分68分，共有8道大題）
【17題答案】
【答案】（1）11 （2）
（3）
（4）38809
【18題答案】
【答案】；．
【19題答案】
【答案】公平，見解析
【20題答案】
【答案】垂直的定義；；兩直線平行，同旁內角互補；；；內錯角相等，兩直線平行
【21題答案】
【答案】（1）0.7；540
（2）圖見解析 （3）06
（4）一般不會一樣，摸球試驗是隨機的
【22題答案】
【答案】（1）；；；（2）說明見解析，
【23題答案】
【答案】（1），見解析；
（2）．
【24題答案】
【答案】（1）畫圖見解析，；（2）；（3）

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