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六年級數(shù)學小升初專項復習
專題五三 價格與利潤
類型一 折扣問題
1.商品甲的定價打九折后和商品乙的定價相等。下面說法不正確的是（ ）
A.乙的定價是甲的90% B.甲的定價比乙多10%
C.乙比甲的定價少10% D.甲的定價是乙的倍
2.婦女節(jié)淘寶商家做活動，活動前將一件商品先漲價20%，活動時再打九折出售，這件商品活動后價格與原價相比，（ ）
A.價格不變 B.現(xiàn)價更低 C.現(xiàn)價更高 D.無法判斷
3.商店實行“買四斤送一斤”的促銷活動.“買四斤送一斤”相當干打 折銷售。
4.如果一件商品打九折和打七折后的差價為5.4元，那么此商品的原價是 元。
5.已知某品牌運動鞋售價是每雙x元時可獲利120%，現(xiàn)要將獲利降到10%，則需要打 折。
6.每逢節(jié)日，京師百貨就要舉行促銷活動，“五一”的活動是：滿200元減100元，滿400元減200元，滿500減250元……如果張阿姨要為兒子買一套原價750元的服裝，那么實際上相當于打 折。
7.某商店有一種襯衣120件，每件的進貨價是80元，按25%的期望利潤定價出售，賣出這批襯衣的80%后，商場決定進行換季打折銷售，賣完這批襯衣，共獲利2040元，則剩下的這批襯衣是打 折出售的。
類型二 利潤及利潤率問題
8.出售一件商品，進價降低了6.4%，利潤提高了8%，原商品的利潤率為（ ）%。
A.15 B.16 C.17 D.18
9.某商店出售一種商品，有以下幾種方案：①先提價10%，再降價10%；②先降價10%，再提價10%；③先提價20%，再降價20%；④先提價15%，再降價15%。調(diào)價后價格最低的方案是（ ）
A.④ B.③ C.② D.①
10.某種商品的利潤率是20%，如果進貨價降低20%，售出價保持不變，那么這時的利潤率是 。
11.商店運來一批圍巾，每條成本價72元，原來按每條25%的利潤定價出售，每天可售出100條，后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，現(xiàn)在每天的利潤比原來增加 元。
12.某種玩具汽車去年的成本價為200元，若按定價的80%出售，能獲得20%的利潤，由于今年降低成本，按去年定價的70%出售，仍能獲得50%的利潤，今年這種玩具汽車的成本是多少元？
13.某商品的成本價為每件500元，3月份的銷售價為每件625元。經(jīng)市場預測，該商品的銷售價將在4月份降價20%，而在5月份再提高8%，那么在5月份銷售該商品預計可以達到的利潤率為多少？
14.某商店到蘋果產(chǎn)地收購了2噸蘋果，收購價為每千克1.20元，從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.50元，如果在運輸及銷售過程中的損耗為10%，那么商店要實現(xiàn)15%的利潤率，零售價就是每千克多少元？
15.一本《旅游指南》按定價出售，每本可獲得9元的利潤。現(xiàn)在按定價打八五折出售10本所能獲得的利潤，與按定價每本減4元出售12本所能獲得的利潤一樣多。這種《旅游指南》每本的定價是多少元？
16.某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打九折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元。
（1）求該種紀念品4月份的銷售價格；
（2）若4月份銷售這種紀念品獲利800元，5月份銷售這種紀念品獲利多少元？
17.某蔬菜經(jīng)營戶去批發(fā)蔬菜并零售，部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如下表所示：
蔬菜品種 西紅柿 西蘭花
批發(fā)價/（元/kg) 3.6 8
零售價/（元/kg) 5.4 14
請解答下列問題：
（1）第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，那么這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺多少錢？
（2）第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當天全部售完后所賺錢數(shù)為1050元，則該經(jīng)營戶應批發(fā)西紅柿多少千克？
類型三 成本問題
18.一種衣服過去每件進價60元，賣掉后每件的毛利潤是40元。現(xiàn)在這種衣服的進價降低，為了促銷，商家將衣服八折出售，毛利潤卻比過去增加了30%，請問現(xiàn)在每件衣服進價是（ ）元。
A.48 B.40 C.32 D.28
19.商店以每本6.5元的價格購進一批本子，售價為每本8.7元，賣到還剩200本時，除去購進這批本子的成本外還獲利20元。這批本子共有多少本？
20.張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100元，張先生向商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，每減價1元，我就多訂4件。”商店經(jīng)理算了一下，如果減價5%，那么由于張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的利潤。問：這種商品的成本是多少？
類型四 用設(shè)數(shù)法解決經(jīng)濟問題
21.某件商品先漲價20%后，再降價20%，這時價格為96元，這件商品的原價是 元。
22.某商場在“慶中秋節(jié)”的活動中將某件服裝打折出售，如果這件服裝按標價的50%出售將虧損30元，而按標價的80%出售將盈利30元，則這件衣服的進價是 元。
23.某商店將平板電腦按進價提高50%后，打出“九折酬賓，外送50元出租車費”的廣告，結(jié)果每賣出一臺仍獲利580元，問每臺平板電腦的進價是 元。
24.足球賽門票15元一張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，則一張門票降價 元。
25.甲、乙兩個商店中某種商品的定價相同，甲商店按定價銷售這種商品，乙商店按定價的九折銷售，比甲商店多售出10件，銷售額與甲商店相同，則甲商店售出這種商品 件。
26.某玩具商店在一次買賣中賣出甲、乙兩件玩具，每件都以240元的價格售出，但甲盈利20%，乙卻虧本20%，則在這次買賣中，商店 （填“虧本”、“盈利”）了 元。
27.某商場出售一種商品，按定價出售可獲利960元，按定價80%出售將虧損832元，這種商品成本是 元。
28.現(xiàn)有一超市購進一批貨物準備以50%的利潤賣出，在賣出70%后打六折出售，后又收稅350元，所得的利潤為原計劃的50%，求實際利潤。
29.一批玩具，按照能獲得50%的利潤定價，結(jié)果只銷售了70%的玩具，為了盡快將余下的玩具銷售出去，商店決定打折出售，這樣獲得的全部利潤是原來能獲得利潤的82%，問余下的玩具打了多少折出售？（提示：原價×折數(shù)=現(xiàn)價）
30.甲、乙兩種商品，成本共2500元，甲商品按15%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，后來都按定價的80%打折出售，結(jié)果卻虧損了160元，甲商品的成本是多少元？
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21世紀教育網(wǎng)（www.21cnjy.com） 第2頁，共4頁六年級《數(shù)學》小升初期末專題訓練卷
（(專題五三三 價價格格與利潤)）參參考答案
類型一 折扣問題 12.5 2×100×(12.5 2.5-25 72×100×
1.B【解析】根據(jù)題意可知：甲商品定價的90 6.25 50(元)。
商品定價，A.乙的定價是甲的90說法正確；B.把 12.解：玩具汽車去年的售價為200×(1+20 240
乙的定價看作單位“1”,則甲的定價是乙的(I÷ (元),原定價為240÷80 00(元),
今年的售價為300×70 10(元),
90 19,,即甲比乙多(9-1)=9, ,所以B說法錯 今年的成本為210÷(1+50 140(元)。
答：今年這種玩具汽車的成本是140元。
誤；C.把甲的定價看作單位“1”,乙的定價比甲的定
價少(1-90 10說法正確；D.甲的定價是乙的 解題技巧經(jīng)濟利潤問題4個常用的公式：售價-
成本=利潤；定價×折扣=售價；成本×(1+利潤
(1+90 9,,說法正確。 率)=定價；利潤÷成本×100 潤率。
2.C【解析】將這件商品的原價看作單位“1”,漲價 13.解：625×(1-20 (1+8 540(元),
(540-500)÷500=8
20 的價格是(1+20 1=1.2,打九折的價格是 答：在5月份銷售該商品預計可以達到的利潤率
1.2×90 .08,1.08>1,現(xiàn)價更高。故選C。 為8
3.八【解析】4÷(4+1)×100 ÷5×100 0 14.解；2噸=2000千克，(1.20×2000+1.50×400×2)×
折，所以“買四斤送一斤”相當于打八折銷售。 (1+15 (2000-2000×10 2.3(元)。
4.27【解析】5.4÷(90 0 27(元)。 答：零售價就是每千克2.3元。
5.五【解析】運動鞋的成本是x÷(1+120 2.2,降 15.解；按定價每本減4元出售12本所能獲得的利潤：(9-4)×12=60(元),按定價打八五折出售10本每
價后售價為2.2×(1+10 2,2÷x=0.5,,即需要 本所能獲得的利潤：60÷10=6(元),每本的定價：(9-6)÷(1-85 20(元)。
打五折。 答：這種《旅游指南》每本的定價是20元。
6.五三【解析】根據(jù)題意知，滿整百數(shù)減該整百數(shù)的 16.解：(1)設(shè)該種紀念品4月份的銷售價格為x元，由
一半價錢，所以750元的服裝滿700元時，減350 題意可得方程：2000÷x=(2000+700)÷(0.9x)-20,
元，(750-350)÷750≈53.3所以實際上相當于打 解得x=50.
五三折。 答：該種紀念品4月份的銷售價格是50元。
7.八五【解析】80×(1+25 100(元),(100-80)× (2)由(1)知4月份銷售數(shù)量：2000÷50=40(件),
120×80 920(元),(2040-1920)÷(120×20 所以4月份每件盈利：800÷40=20(元),5月份銷
5(元),(80+5)÷100=85 五折。 售數(shù)量：40+20=60(件),且每件售價：50×0.9=45
類型二 利潤及利潤率問題 (元),則5月份每件盈利：20-(50-45)=15(元),所
以5月份銷售這種紀念品獲利：60×15=900(元)。
8.C【解析】將原來進價看作“1”,現(xiàn)在進價：1×(1- 答：5月份銷售這種紀念品獲利900元。
6.4 93.6設(shè)原來利潤率為x,列方程；93.6% 17.解；(1)設(shè)批發(fā)西紅柿x kg,則西蘭花為(300-x)kg,
(1+x+8 1+x,解得x=17 由題意得3.6x+8×(300-x)=1520,解得x=200,
解題技巧利潤率=利潤÷成本×100虧損率= 300-x=100,故批發(fā)西紅柿200 kg,西蘭花100 kg,
虧損÷成本×100利潤=成本×利潤率。 則這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺：200×(5.4-
9.B【解析】設(shè)該商品原價為a,則幾種方案調(diào)價后的 3.6)+100×(14-8)=960(元)。
價格分別是：①a(I+10 1-10 0.99a; 答：這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺960元。
②a(1-10 1+10 0.99a;③a(1+20 1- (2)設(shè)批發(fā)西紅柿a kg,由題意得，(5.4-3.6)a+
20 0.96n;④a(1+15 1-15 0.9775a,所以 ,解得a=100。
調(diào)價后價格最低的方案是③。 (14-8)×520-3.6=1050,
10.50 解析】設(shè)原來的進價是a,售價是b,進貨價 答：該經(jīng)營戶應批發(fā)西紅柿100kg。
降低之前，商品的利潤率可以表示為(b-a)÷a= 類型三 成本問題
20所以b=1.2a;進貨價降低之后，進貨價為 18.D【解析】這種衣服原來的售價為60+40=100
0.8a,售價為b,商品的利潤率為(b-0.8a)÷0.8a (元),當以八折銷售時，銷售價格為100×80 0
=50 (元),而此時利潤增加30即40×(1+30 52
11. 450【解析】(1+25 90 =112.5 = (元),可得進價為80-52=28(元)。
19.解：每本可獲利潤8.7-6.5=2.2(元),已經(jīng)賣出的
本子獲得的利潤20+200×6.5=1320(元),已經(jīng)賣 1250(元)。
出了1320÷2.2=600(本), 答：實際利潤為1250元。
這批本子共有600+200=800(本)。 29.解：設(shè)該商品的進價是10元，總量是10件，
原計劃10件獲得的利潤是10×(10×50 50
答：這批本子共有800本。
(元),最后10件的利潤少了50×(1-82 9
20.解：原來的總價為100×80=8000(元),減價100×5% (元),打折出售了10×(1-70 3(件),每件少
=5(元),需多訂購5÷1×4=20(件),則現(xiàn)在的總價 賣了9÷3=3(元),原定售價是10×50 0=15
為(100-5)×(80+20)=9500(元),由于張先生多訂 (元),打折后的售價是15-3=12(元),折扣是12÷
購，獲得的利潤與原來相同，所以這種商品的成本是 15×100 0 折。
(9500-8000)÷20=75(元)。 答：余下的玩具打了八折出售。
答：這種商品的成本是75元。 30.解：設(shè)甲成本為x元，則乙成本為(2500-x)元，根據(jù)
類型四 用設(shè)數(shù)法解決經(jīng)濟問題 題意，得2500-80 [(1+15 +(2500-x)×(1+
21. 100 【解析】設(shè)這件商品的原價為x元，則(1+ 20 =160,解得x=1500。
20 I-20 =96,解得x=100。 答：甲商品的成本是1500元。
22.130【解析】設(shè)這件衣服的標價為“1”,則按標價
50 售為50按標價80 售為80相差
30標價為(30+30)÷30 00(元),進價為200
×50 0=130(元)。
23.1800【解析】將平板電腦進價看作“1”,定價為1×
(1+50 150打折后售價為150 90%=
135利潤為580+50=630(元),故進價為630÷
(135 )=1800(元)。
24.3 【解析】設(shè)原來共2人，則原收入為15×2=
30(元),現(xiàn)收入為30×(1+5)=36(元),現(xiàn)在共2×
(1+÷)=3(人),則現(xiàn)在每張票價為36÷3=
12(元),降低了15-12=3(元)。
25.90【解析】將甲商店售價看作單位“1”,則乙商店
的售價為0.9。設(shè)甲商店售出這種商品x件，則乙
商店售出這種商品(x+10)件，根據(jù)題意得x=0.9
(x+10),解得x=90,所以甲商店售出這種商
品90件。
26.虧本 20【解析】由題意得甲的成本為240÷(1+
20 200(元),乙的成本為240÷(1-20 300
(元),甲、乙的成本和為300+200=500(元),售價
為240+240=480(元),500-480=20(元),所以商
店虧本了20元。
27.8000【解析】該商品的定價為(832+960)÷(1-
80 8960(元),成本為8960-960=8000(元)。
28.解：設(shè)這批貨物的成本為x元，如果按照原計劃以
50 利潤全部賣完，原計劃的定價為x(1+50%)
=1.5x(元),所以原計劃的利潤為0.5x元，
現(xiàn)計劃分2個階段；先按原計劃定價賣出70再
以原定價的六折出售剩下的30所以現(xiàn)階段的銷
售總額為1.5x×70 .5x×60 30 .32x,
因為實際所得的利潤為原計劃的50可列方程：
1.32x-x-350=0.5x×50解得x=5000,所以現(xiàn)計
劃的實際利潤為1.32x-x-350=0.32×5000-350=/讓教學更有效 精品|
六年級數(shù)學小升初專項復習 13.某商品的成本價為每件 500 元，3 月份的銷售價為每件 625 元。經(jīng)市場預測，該商
專題五三 價格與利潤 品的銷售價將在 4月份降價 20%，而在 5月份再提高 8%，那么在 5月份銷售該商品預
計可以達到的利潤率為多少？
類型一 折扣問題
1.商品甲的定價打九折后和商品乙的定價相等。下面說法不正確的是（ ）
A.乙的定價是甲的 90% B.甲的定價比乙多 10%
10
C.乙比甲的定價少 10% D.甲的定價是乙的 倍
考 點 9
2.婦女節(jié)淘寶商家做活動，活動前將一件商品先漲價 20%，活動時再打九折出售，這件
商品活動后價格與原價相比，（ ）
14.某商店到蘋果產(chǎn)地收購了 2噸蘋果，收購價為每千克 1.20 元，從產(chǎn)地到商店的距離
A.價格不變 B.現(xiàn)價更低 C.現(xiàn)價更高 D.無法判斷
是 400 千米，運費為每噸貨物每運 1千米收 1.50 元，如果在運輸及銷售過程中的損
3.商店實行“買四斤送一斤”的促銷活動.“買四斤送一斤”相當干打 折銷售。
耗為 10%，那么商店要實現(xiàn) 15%的利潤率，零售價就是每千克多少元？
考 場 4.如果一件商品打九折和打七折后的差價為 5.4 元，那么此商品的原價是 元。
5.已知某品牌運動鞋售價是每雙 x 元時可獲利 120%，現(xiàn)要將獲利降到 10%，則需要打
折。
6.每逢節(jié)日，京師百貨就要舉行促銷活動，“五一”的活動是：滿 200 元減 100 元，滿
400元減 200元，滿 500減 250元……如果張阿姨要為兒子買一套原價 750元的服裝，
考 號 那么實際上相當于打 折。
7.某商店有一種襯衣 120 件，每件的進貨價是 80 元，按 25%的期望利潤定價出售，賣
出這批襯衣的 80%后，商場決定進行換季打折銷售，賣完這批襯衣，共獲利 2040 元，
則剩下的這批襯衣是打 折出售的。
15.一本《旅游指南》按定價出售，每本可獲得 9元的利潤。現(xiàn)在按定價打八五折出售
類型二 利潤及利潤率問題
10 本所能獲得的利潤，與按定價每本減 4元出售 12 本所能獲得的利潤一樣多。這種
姓名 8.出售一件商品，進價降低了 6.4%，利潤提高了 8%，原商品的利潤率為（ ）%。
《旅游指南》每本的定價是多少元？
A.15 B.16 C.17 D.18
9.某商店出售一種商品，有以下幾種方案：①先提價 10%，再降價 10%；②先降價 10%，
再提價 10%；③先提價 20%，再降價 20%；④先提價 15%，再降價 15%。調(diào)價后價格最
低的方案是（ ）
座位號 A.④ B.③ C.② D.①
10.某種商品的利潤率是 20%，如果進貨價降低 20%，售出價保持不變，那么這時的利潤
率是 。
11.商店運來一批圍巾，每條成本價 72 元，原來按每條 25%的利潤定價出售，每天可售
16.某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀念品，4月份的營業(yè)額為 2000 元，為擴大銷售量，5月
出 100 條，后來按定價的 90%出售，每天銷售量提高到原來的 2.5 倍，現(xiàn)在每天的利
份該商店對這種紀念品打九折銷售，結(jié)果銷售量增加 20 件，營業(yè)額增加 700 元。
潤比原來增加 元。
（1）求該種紀念品 4月份的銷售價格；
12.某種玩具汽車去年的成本價為 200 元，若按定價的 80%出售，能獲得 20%的利潤，由
（2）若 4月份銷售這種紀念品獲利 800 元，5月份銷售這種紀念品獲利多少元？
于今年降低成本，按去年定價的 70%出售，仍能獲得 50%的利潤，今年這種玩具汽車
的成本是多少元？
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17.某蔬菜經(jīng)營戶去批發(fā)蔬菜并零售，部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如下表所示： 類型四 用設(shè)數(shù)法解決經(jīng)濟問題
21.某件商品先漲價 20%后，再降價 20%，這時價格為 96 元，這件商品的原價
蔬菜品種 西紅柿 西蘭花
是 元。
批發(fā)價/（元/kg) 3.6 8 22.某商場在“慶中秋節(jié)”的活動中將某件服裝打折出售，如果這件服裝按標價
零售價/（元/kg) 5.4 14 的 50%出售將虧損 30 元，而按標價的 80%出售將盈利 30 元，則這件衣服的進
價是 元。
請解答下列問題： 23.某商店將平板電腦按進價提高 50%后，打出“九折酬賓，外送 50 元出租車費”的廣
（1）第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共 300kg，用去了 1520 元 告，結(jié)果每賣出一臺仍獲利 580 元，問每臺平板電腦的進價是 元。
錢，那么這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺多少錢？ 24.足球賽門票 15 元一張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，則一張門票
（2）第二天，該經(jīng)營戶用 1520 元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當天全部售 降價 元。
完后所賺錢數(shù)為 1050 元，則該經(jīng)營戶應批發(fā)西紅柿多少千克？ 25.甲、乙兩個商店中某種商品的定價相同，甲商店按定價銷售這種商品，乙商店按定
價的九折銷售，比甲商店多售出 10 件，銷售額與甲商店相同，則甲商店售出這種商
品 件。
26.某玩具商店在一次買賣中賣出甲、乙兩件玩具，每件都以 240 元的價格售出，但甲
盈利 20%，乙卻虧本 20%，則在這次買賣中，商店 （填“虧本”、“盈利”）
了 元。
27.某商場出售一種商品，按定價出售可獲利 960 元，按定價 80%出售將虧損 832 元，
類型三 成本問題 這種商品成本是 元。
18.一種衣服過去每件進價 60 元，賣掉后每件的毛利潤是 40 元。現(xiàn)在這種衣服的進價 28.現(xiàn)有一超市購進一批貨物準備以 50%的利潤賣出，在賣出 70%后打六折出售，后又收
降低，為了促銷，商家將衣服八折出售，毛利潤卻比過去增加了 30%，請問現(xiàn)在每件 稅 350 元，所得的利潤為原計劃的 50%，求實際利潤。
衣服進價是（ ）元。
A.48 B.40 C.32 D.28
19.商店以每本 6.5 元的價格購進一批本子，售價為每本 8.7 元，賣到還剩 200 本時，
除去購進這批本子的成本外還獲利 20 元。這批本子共有多少本？
29.一批玩具，按照能獲得 50%的利潤定價，結(jié)果只銷售了 70%的玩具，為了盡快將余下
的玩具銷售出去，商店決定打折出售，這樣獲得的全部利潤是原來能獲得利潤的 82%，
問余下的玩具打了多少折出售？（提示：原價×折數(shù)=現(xiàn)價）
20.張先生向商店訂購某種商品 80 件，每件定價 100 元，張先生向商店經(jīng)理說：“如果
你肯減價，每減價 1 元，我就多訂 4 件。”商店經(jīng)理算了一下，如果減價 5%，那么
由于張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的利潤。問：這種商品的成本是多少？ 30.甲、乙兩種商品，成本共 2500 元，甲商品按 15%的利潤定價，乙商品按 20%的利潤
定價，后來都按定價的 80%打折出售，結(jié)果卻虧損了 160 元，甲商品的成本是多少元？
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