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西師大版數學小升初高頻易錯考點專題訓練：作圖題
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、作圖題
1．過B點畫直線a的平行線
2．過O點分別作線段AB的垂線和平行線。
3．在圖中經過A點畫一條直線，把圖中的長方形分成面積比為5∶3的兩個部分。
4．下圖的方格是1×1的正方形，請你把圖中的梯形劃分成3個三角形，使它們的面積比是1∶2∶3．
5．
①．把圖中三角形三個頂點的位置用數對表示出來．
②．在上面的方格圖中畫出三角形繞點順時針旋轉后的圖形．
③．將三角形各邊放大到原來的2倍后畫在方格圖中．
6．用下面的線段作為一條邊，A點為頂點，畫一個高是2厘米的平行四邊形．
7．如圖三幅圖都是由4個完全相同的正方形組成，請你用不同的方法分別在三幅圖上添畫一個正方形，使它們都成為軸對稱圖形。
8．在下面的平面圖上標出小紅和小剛家的位置。
（1）小紅家在學校的東偏北30°方向上，距離學校約是800米。
（2）學校在小剛家的北偏西45°方向上，距離學校約是1000米。
9．榮榮家北方600米處是花店；學校西方1200米處是健身房；超市在花店的西偏南方向上900米處。請按圖中的比例尺，畫出上述地點的位置平面圖。
10．動物園位于市中心東偏北25°，距離市中心500米處，醫院位于市中心南偏東60°，距離市中心800米處．請在圖中畫出動物園及醫院的位置
11．在平面圖上標出校園內各建筑物的位置．
（1）圖書館在校門的北偏東35°方向150米處．
（2）體育館在校門的西偏北40°方向200米處．
12．在方格紙上畫1個三角形和1個平行四邊形，使它們的面積都是8cm2。
13．下面是某鄉鎮2016年—2020年工業廢水排放量統計表。
年份 2016 2017 2018 2019 2020
工業廢水排放量（萬噸） 120 110 100 90 85
其中達標排放量（萬噸） 60 65 70 75 80
達標百分比（%） 50 59.1 70 83.3 94.1
（1）根據上表畫出該鄉鎮近5年的工業廢水排放量和其中達標排放量的折線統計圖。
（2）說一說你對該鄉鎮工業廢水排放、治理變化趨勢的看法。
14．根據下圖，按要求畫圖。
（1）繞A點將三角形逆時針旋轉90°，再向右平移8格，畫出平移后的圖形。
（2）在方格中畫一個平行四邊形使它的面積是已知三角形面積的2倍。
15．根據圖形下方的數涂色。
16．①畫出三角形ABC繞B點逆時針旋轉90°后的圖形．
②在方格紙上按2 : 1畫出下圖中的圓放大后的圖形．
③原有的圓與放大后的圓的面積的最簡整數比是（ ）．
17．按要求在方格紙上畫圖形。
（1）畫出圖1向右平移5格后的圖形。
（2）畫出圖1繞點O沿順時針方向旋轉90°后的圖形。
（3）畫出圖2以虛線為對稱軸的另一半圖形。
18．按要求完成下面各題。
（1）畫出四邊形向右平移6格后的圖形。再畫出將四邊形按1∶2縮小后的圖形。
（2）畫出把三角形繞F點順時針旋轉90°后的圖形。旋轉后三角形的面積是（ ）cm2。
（3）用數對表示位置，三角形的頂點E在旋轉前位于（________，________），旋轉后位于（________，________）。
（4）三角形EFG是一個軸對稱圖形的一半，請畫出這個軸對稱圖形的另一半。
19．先過A點畫一條已知直線的垂線，再過A點畫一條已知直線的平行線．
20．根據統計表完成統計圖，并答題．
下面是某地區一個星期的氣溫統計表．
1.請你將上表中的數據繪制成復式折線統計圖．
21．在方格紙中，按要求畫一畫。
（1）以虛線為對稱軸，畫出軸對稱圖形①的另一半。
（2）畫出把圖形②各邊放大到原來的2倍后的圖形。
（3）畫出圖形③繞點C逆時針旋轉90°后的圖形。
22．把下圖四等分，要求剪成的每個小圖形形狀、大小都一樣。除了剪正方形外，你還有別的方法嗎？
23．填一填，畫一畫．
①兒童公園與花城廣場的圖上距離是（ ）厘米，的實際距離是（ ）米
②花城小學在花城廣場北偏東60°方向800米的地方，請在圖上標注出花城小學的位置．
③吉祥路經過兒童公園與花城小學，請用直線標注出吉祥路的位置．
《西師大版數學小升初高頻易錯考點專題訓練：作圖題》參考答案
1．見詳解
【分析】過直線外一點作已知直線的平行線的方法是：把三角板的一邊緊靠已知直線，另一邊靠緊一直尺，沿直尺滑動三角板，當與直線重合的一邊經過已知點時，沿這邊畫直線，這條直線就與已知直線平行。
【詳解】過B點畫直線a的平行線，如下：
【點睛】熟練掌握過直線外一點作已知直線的平行線的方法，是解答此題的關鍵。
2．
【分析】（1）把三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線移動三角板，使三角板的另一條直角邊和O點重合，過O點沿三角板的直角邊，向已知直線畫直線即可。
（2）把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和O點重合，過O點沿三角板的直角邊畫直線即可。
【詳解】畫圖如下：
【點睛】本題考查了學生平行線和垂線的作法，培養學生的作圖能力。
3．
【分析】觀察圖形可知，這個長方形的面積是6×4＝24，則分成的兩部分的面積分別是：24× ＝9、24×＝15，結合圖形中A點的位置，可以畫一條直線，把這個長方形分成一個上底為1下底為2、高為6的梯形，面積正好是（1＋2）×6÷2＝9，則剩下的圖形也是一個梯形，面積是15，據此即可解答問題。
【詳解】根據題干分析可得：
則上部分的面積是：（1＋2）×6÷2
＝3×3
＝9
下部分的面積是：（2＋3）×6÷2
＝5×3
＝15
所以兩部分的面積之比是9∶15＝3∶5。
【點睛】此題考查了圖形的劃分，關鍵是根據長方形的面積和兩部分的面積之比，明確出分成的兩部分的面積各是多少，再結合點A的位置畫出符合題意的直線即可解答問題。
4．
【詳解】根據題意，可將梯形分為等高的三個三角形，那么他們底邊的比為1：2：3即可．
5．①（2，6）；（4,6）；（4,9）
②；③如圖：
【詳解】略
6．
【詳解】試題分析：先過線段上任意一點作其2厘米的垂線段，作垂線段的另一個端點和A的連線，在做這條連線的平行線，再過垂線段的端點作原線段的平行線，由這些線段所圍成的圖形，即為所要畫的平行四邊形．
解：如圖所示，即為所要畫的平行四邊形；
點評：此題主要考查如何做指定條件的平行四邊形．
7．見詳解
【分析】如下圖所示，圖A在下層右側添加一個正方形，形成左右對稱圖形；圖B在上層左側添加一個正方形，形成上下對稱圖形；圖C在最下層的左邊添加1個正方形，形成以左傾斜45°直線為對稱軸的對稱圖形。
【詳解】
8．如圖
【分析】根據線段比例尺可知：圖上1厘米長的線段代表200米，所以（1）小紅家距離學校的實際距離800米就是圖上距離800÷200＝4厘米，小紅家在學校的東偏北30°方向上，由此即可畫出小紅家的位置；
（2）學校到小剛家的實際距離是1000米，則圖上距離為1000÷200＝5厘米，學校在小剛家的北偏西45°方向上，是以小剛家為中心，以學校為中心應是：學校在小剛家的南偏東45°上，由此即可標出小剛家的位置；
【詳解】圖上1厘米長的線段代表200米，
（1）小紅家距離學校的圖上距離800÷200＝4厘米，
（2）學校到小剛家的圖上距離為1000÷200＝5厘米，
小紅家和小剛家的位置如圖：
【點睛】此題主要注意小剛家的說法，它是以小剛家為中心的，所以反過來以學校為中心應是：小剛家在學校南偏東45°上。
9．見詳解
【分析】1米＝100厘米，把米都化成厘米作單位，再根據公式：圖上距離＝實際距離×比例尺，求出圖上距離，之后按照地圖中的方向，上北下南，左西右東來繪制對應的地點即可。
【詳解】600米＝60000厘米；1200米＝120000厘米；900米＝90000厘米
60000×＝1（厘米）
120000×＝2（厘米）
90000×＝1.5（厘米）
如下圖所示：
10．
【分析】實際距離和比例尺已知，依據“圖上距離=實際距離×比例尺”即可求出它們的圖上距離，進而再據方向關系，即可在圖上分別標出動物園及醫院的位置．
【詳解】因為500米=50000厘米，800米=80000厘米，
則50000×=2.5（厘米），
80000×=4（厘米），
又因動物園位于市中心東偏北25°，
醫院位于市中心南偏東60°，
所以動物園和醫院的位置如下圖所示：
11．（1）圖書館在校門的北偏東35°方向3厘米處．
（2）體育館在校門的西偏北40°方向4厘米處
【詳解】試題分析：根據地圖上的方向，上北下南，左西右東，以校門為觀察中心，即可確定鎮圖書館、體育館的方向，再根據圖書館、體育館到校門的實際距離及圖中所標注的線段比例尺即可確定圖書館、體育館的圖上位置．
解：（1）150÷50=3（厘米）
圖書館在校門的北偏東35°方向3厘米處．
（2）200÷50=4（厘米）
體育館在校門的西偏北40°方向4厘米處．
在平面圖上標出校園內各建筑物的位置如下：
點評：此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應用．
12．見詳解
【分析】從題意可知：三角形面積＝平行四邊形面積＝8 cm2，根據平行四邊形面積＝底×高，那么8＝1×8＝2×4，任意選擇一組底和高畫出平行四邊形即可；畫出的三角形與平行四邊形的高相等，底是平行四邊形底的2倍即可。
【詳解】8＝1×8＝2×4
所以可以畫底4厘米、高4厘米的三角形；底2厘米、高4厘米的平行四邊形。
如圖：
（畫法不唯一）
13．見詳解
【分析】（1）用黑色線段表示工業廢水排放量，紅色線段表示其中達標排放量，根據各數量的多少，在方格圖的縱、橫的交點上描出表示數量多少的點；把各點用線段順次連接起來，標記數據即可。
（2）答案不唯一，折線往上表示上升趨勢，折線往下表示下降趨勢，根據折線統計圖的變化趨勢進行解答即可。
【詳解】
（1）
（2）工業廢水排放量呈下降趨勢，達標排放量呈上升趨勢，說明慢慢趨于全部達標，要想全部達標，還得繼續努力，并保持。
14．（1）如下圖；（2）如下圖
平行四邊形畫法不唯一
【詳解】略
15．見解析
【分析】50%等于，所以把長方形涂一半，所以涂5個方格即可；
，6份中涂2份即可；
75%等于，4份中涂3份即可。
【詳解】涂色如下：
【點睛】本題考查了對分數、百分數的意義的和百分數化分數的方法。
16．1:4
【詳解】思路分析：原有的圓與放大后的圓的面積的比等于直徑比的平方，也等于半徑比的平方．
名師詳解：原有的圓與放大后的圓的面積的比等于直徑比的平方，也等于半徑比的平方．所以原有的圓與放大后的圓的面積的最簡整數比是（1:4 ）．
易錯提示：出錯的原因就是原有的圓與放大后的圓的面積的比等于了直徑比，也等于了半徑比．注意的是，原有的圓與放大后的圓的面積的比等于直徑比的平方，也等于半徑比的平方．
17．見詳解
【分析】（1）根據平移的特征，將圖1的各個頂點向右平移5格，即可得到平移后圖形；
（2）圖1繞點O沿順時針方向旋轉90°，根據圖形旋轉的特征，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，得到旋轉后的圖形；
（3）根據軸對稱圖形的意義：對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸另一邊畫出圖形的關鍵對稱點，依次連接即可圖形。
【詳解】（1）（2）（3）如圖所示：
。
18．（1）（4）見詳解
（2）見詳解；3
（3）7；3；10；6
【分析】（1）根據平移的特征，把長方形的四個頂點分別向右平移6格首尾連結即可；根據圖形放大與縮小的意義，按1∶2縮小后的長方形長是2格，寬是1格。
（2）根據旋轉的特征，三角形繞F點順時針旋轉90°，點F的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
（3）用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。
（4）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出三角形的關鍵對稱點，依次連結即可。
【詳解】（1）
（2）；
三角形的面積：2×3÷2＝3（cm2）
（3）用數對表示位置，三角形的頂點E在旋轉前位于（7，3），旋轉后位于（10，6）。
（4）
【點睛】圖形放大或縮小后只是大小發生變化，形狀不變；圖形平移注意原位置、平移方向、平移距離；圖形旋轉注意原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。數對表示位置時，先列后行。
19．
【分析】此題主要考查過直線外一點作直線的平行線和垂線．
【詳解】將三角板的一條直角邊與已知直線重合，另一條直角邊與直尺重合，然后沿直尺向A點平移，使三角板與已知直線重合的那條邊經過點A，再過A點作直線即可；用直角三角板的一條直角邊與已知直線重合，另一條直角邊與直線外的已知點重合，再過這個點沿直角邊做垂線即可．畫圖如下：
20．（答案只供參考，作圖請在原圖上做）
【詳解】思路分析：此題考查根據統計表中提供的信息繪制折線統計圖的能力，并根據統計圖中折線的特點解決實際問題，考查了學生分析和解決問題的能力．
名師解析：根據表中的數據，在統計圖上找出對應的點，再把各個點順次連接起來即可完成折線統計圖，注意按圖例要求作圖．
易錯分析：不按圖例要求作圖，找點不準確．
21．（1）（2）（3）見詳解
【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，找到軸對稱圖形①的各頂點關于對稱軸的對稱點后，依次連接各點得到軸對稱圖形①的另一半；
（2）把圖形②各邊放大到原來的2倍后的圖形，即圖形②各邊的長度都要乘2，放大后圖形的形狀不變，據此畫出放大后的圖形；
（3）根據旋轉的特征，將圖形③繞點C逆時針旋轉90°，點C位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即可畫出旋轉后的圖形；據此作圖。
【詳解】（1）（2）（3）如圖：
22．見詳解
【分析】先把圖形分成相等的兩塊，每一塊中再分成相等的兩份，這樣就不難分成四塊了。
【詳解】如圖（答案不唯一）：
【點睛】此題主要考查學生對平均分以及圖形分割的認識與應用。
23．①2 400
【詳解】思路分析：這是一道看圖題，需要仔細觀察．
名師詳解：兒童公園與花城廣場的圖上距離是（2 ）厘米，的實際距離是（400）米
易錯提示：觀察要仔細．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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