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5.3《分式的乘除》小節復習題
題型一 分式乘法
1．計算：．
2．計算．
(1) (2)．
3．計算
(1) (2)
(3) (4)．
4．計算：
5．化簡：．
題型二 分式除法
6．計算：．
7．計算：
(1)； (2)； (3)．
8．化簡：
9．計算．
10．化簡：
題型三 分式乘除混合運算
11．計算：
(1) (2)
12．計算：．
13．計算：．
14．計算：
(1) (2)
(3) (4)
15．分式計算：
(1)； (2)．
題型四 分式乘方
16．計算：
(1)； (2)； (3)；
(4)； (5)； (6)．
17．計算：
(1)； (2)．
18．計算：
(1)； (2)．
19．計算：
20．計算：
(1)； (2)； (3)．
題型五 含乘方的分式乘除混合運算
21．計算的結果為（ ）
A． B． C． D．
22．計算的結果是（ ）
A． B． C． D．
23．計算 ．
24．計算 ．
25．計算：．
題型六 分式乘除的化簡求值
26．先化簡，再求值：，其中．
27．先化簡，再求值：，其中．
28．已知先在中任選2個分式用乘號“×”連接并進行化簡，再從0，1，2中選擇一個合適的數作為x的值代入求值．
29．先化簡，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
30．先化簡，再求值：，其中，．
題型七 分式乘除的遮擋計算問題
31．如果的運算結果為整式，則被遮擋的式子可能是（ ）
A． B． C． D．
32．如果的運算結果為整式，則被遮擋的式子可能是（　　）
A． B． C． D．
33．有這樣一道題：“化簡：．”其中□表示被墨水污損的部分，若只知道該題的化簡結果為整式，則被墨水污損的部分不可能是（ ）
A． B． C． D．
34．已知，這是一道分式化簡題，因為一不小心一部分被墨水污染了，若只知道該題化簡的結果為整式，則被墨水覆蓋的部分不可能是（ ）
A． B． C． D．
35．如圖，在進行的化簡求值時，小宇把錯看成，最后求值結果正確，請你通過化簡求值解釋這一現象．
參考答案
題型一 分式乘法
1．解：
．
2．（1）解：原式；
（2）解：原式
．
3．（1）解：原式；
（2）解：原式
＝；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
4．解：
．
5．解：原式．
題型二 分式除法
6．解：
．
7．（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
8．解：原式
．
9．
．
10．解：
．
題型三 分式乘除混合運算
11．（1）解：原式=
；
（2）解：原式=
12．解：
．
13．解：
．
14．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
15．（1）解∶ 原式
；
（2）解：原式
．
題型四 分式乘方
16．（1）解：原式；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
；
（5）解：原式
；
（6）解：原式
．
17．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．（1）解：原式．
（2）解：原式.
19．解：
．
20．（1）解：；
（2）解：；
（3）解：．
題型五 含乘方的分式乘除混合運算
21．C
【分析】本題考查了積的乘方和分式乘法，解題的關鍵是正確運用法則進行化簡和計算．直接利用積的乘方運算法則化簡，再利用分式乘法運算法則即可得到答案．
【詳解】解：，
故選：C．
22．D
【分析】本題考查分式的乘法運算，熟練掌握分式的乘法運算法則是解題的關鍵．根據分式的乘法運算法則計算即可得解．
【詳解】解：，
故選：D．
23．
【分析】本題考查分式的乘除混合運算及冪的乘方，熟練掌握運算法則是解題關鍵．先根據冪的乘方計算，再根據分式的乘除法法則計算即可得答案．
【詳解】解：
．
故答案為：
24．
【分析】本題考查分式的乘除運算，根據分式的乘除運算即可求出答案．
【詳解】解：
．
故答案為：．
25．解：
．
題型六 分式乘除的化簡求值
26．解：
．
當時，原式．
27．解：原式
，
將代入得：原式．
28．解∶
∵且，
∴x的值為0，
當時，
原式．
29．（1）解：原式
，
∵，
∴原式；
（2）解：原式
，
當時，原式．
30．解：
．
當，時，
題型七 分式乘除的遮擋計算問題
31．B
【分析】本題考查分式的除法，熟練掌握分式的除法法則是解題的關鍵．設被遮擋的式子為t，則根據分式的除法法則可求出結果為，則t中一定含有的單項式，即可選擇．
【詳解】解：設被遮擋的式子為t，
則．
∵原式的運算結果為整式，
∴t中一定含有的單項式，
∴只有B選項符合題意．
故選B．
32．B
【分析】本題考查分式的乘除法，熟練掌握分式的乘除法法則是解題的關鍵．根據分式的乘除法法則進行解題即可．
【詳解】解：
∵運算的結果為整式，
∴中式子一定含有的單項式，
故只有B項符合．
故選：B．
33．A
【分析】運用乘法公式，分式的性質對分式進行化簡，由此即可求解．
【詳解】解：
∵該題的化簡結果為整式，
∴、當□表示時，原式為，不是整式，符合題意；
、當□表示時，原式為，是整式，不符合題意；
、當□表示時，原式為，是整式，不符合題意；
、當□表示時，原式為，是整式，不符合題意；
故選：．
34．A
【分析】根據整式的概念，將各選項依次代入判斷即可．
【詳解】A、= 不是整式，此選項符合題意；
B、=是整式，此選項不符合題意；
C、=是整式，此選項不符合題意；
D、=是整式，此選項不符合題意，
故選：A．
35．解：
∵，
∴原分式的值與的取值無關，
∴小宇把錯看成，最后求值結果正確．

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