資源簡介

3.7《整式的除法 》小節復習題
題型01 計算單項式除以單項式
1．已知，那么的值分別為（ ）
A． B． C． D．
2．已知 ，則整式（ ）
A． B． C． D．
3．計算 ．
4．計算：．
5．計算：
(1)； (2)．
題型02 多項式除以單項式
6．計算正確的是（　　）
A． B．
C． D．
7．計算的結果是（ ）
A． B． C． D．
8．計算：
（1） ；
（2） ．
9．小明做了下列四道題：①；②；③；④．其中正確的是 （填序號）．
10．計算：．
題型03 整式的四則混合運算
11．化簡：
(1) (2)
12．計算：
(1)；(2)； (3)．
13．計算：
(1) (2)
14．計算：
(1)； (2)
15．計算：
(1)； (2)．
題型04 整式的除法中看錯、遮擋問題
16．小明在做作業的時候，不小心把墨水滴到了作業本上，，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項是（ ）
A． B． C． D．
17．小明在做作業的時候，不小心把墨水滴到了作業本上，，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項是（ ）
A． B． C． D．
18．小明在做作業的時候，不小心把墨水滴到了作業本上的等式處，陰影部分即為被墨汁遮住的部分，那么被墨汁遮住的代數式是 ．
19．小明在做練習冊上的一道多項式除以單項式的習題時，一不小心，一滴墨水污染了這道習題，只看見了被除式中第一項是及中間的“”，污染后習題形式如下： ，小明翻看了書后的答案是“”，你能夠復原這個算式嗎 請你試一試．
20．小紅在做課后作業時，發現一道如下的三項式除以單項式的運算題被墨水弄污了，你能算出這兩項被弄污的內容是什么嗎？
．
題型05 整式除法中的密碼問題
21．某科技館中“數理世界”展廳的Wi-Fi密碼被設計成如圖所示的數學問題．小東在參觀時認真思索，輸入密碼后順利地連接到網絡，則“？”處的數字是 ．
22．某“數學樂園”展廳的WIFI密碼被設計成如圖所示的數學問題．小明在參觀時認真思索，輸入密碼后成功地連接到網絡．他輸入的密碼是 ．
23．深圳科技館中“數理世界”展廳的WIFI的密碼被設計成如表所示的數學問題．小東在參觀時認真思索，輸入密碼后順利地連接到網絡，則他輸入的密碼是 ．
賬號：shu li shi jie ，，密碼
24．湖北省科技館位于武漢市光谷，其中“數理世界”展廳的的密碼被設計成如表所示的數學問題．小東在參觀時認真思索，輸入密碼后順利地連接到網絡，則他輸入的密碼是 ．
賬號： 密碼
25．某“數學樂園”展廳的WIFI密碼被設計成如圖所示的數學問題．小明在參觀時認真思索，輸入密碼后成功地連接到網絡．他輸入的密碼是 ．
賬號：shu xue le yuan 密碼
題型06 整式除法的新定義問題
26．若定義“*”運算“”若：，則等于（ ）
A． B． C． D．
27．現定義運算“”，對于任意有理數，，都有．例如：，由此可知等于（　　）
A． B． C． D．
28．我們定義，例如．如果、均為有理數，并且滿足，那么的值為 ．
29．對于兩個有理數m，n，定義一種新的運算“◎”如下：．根據以上規定解答下列各題：
(1)計算：的值；
(2)若，求的值．
30．已知 x，y均為有理數，現定義一種新運算“”，滿足下式：．
(1)求出的值．
(2)化簡，并求出當時的值．
參考答案
題型01 計算單項式除以單項式
1．A
【分析】本題考查了整式的除法，根據單項式除以單項式可得出，，即可得出答案．
【詳解】解：∵
∴，，
∴，，
故選：A．
2．D
【分析】本題主要考查單項式的乘除法運算，根據題意得出，求解即可．
【詳解】解：根據題意得：，
故選：D．
3．
【分析】本題考查整式的除法運算．根據單項式除以單項式法則即可解答．
【詳解】解：．
故答案為：．
4．解：
；
5．（1）解：
．
（2）解：
．
題型02 多項式除以單項式
6．D
【分析】本題考查了整式的除法，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．
利用多項式除以單項式的法則進行計算，即可解答．
【詳解】
解：
；
故選：D．
7．A
【分析】本題考查了整式的除法，利用多項式除以單項式的法則進行計算，即可解答．
【詳解】解：
，
故選：A．
8．
【分析】本題主要考查了整式的除法，
（1）根據多項式除以單項式法則解答即可．用多項式的每一項分別除以單項式，再求和即可；
（2）根據多項式除以單項式法則解答即可．用多項式的每一項分別除以單項式，再求和即可．
【詳解】解：（1）原式，
故答案為：；
（2）原式．
故答案為：．
9．①
【分析】本題考查了整式的除法運算，比較簡單．用到的知識點：單項式除以單項式，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式．多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．先根據整式的除法法則分別計算各個式子，再判斷即可．
【詳解】解：①，正確，故符合題意；
②，錯誤，故不符合題意；
③，錯誤，故不符合題意；
④，錯誤，故不符合題意．
故答案為：①．
10．解：原式，
，
．
題型03 整式的四則混合運算
11．（1）解：原式
；
（2）解：原式
12．（1）解：原式，
；
（2）解：原式，
；
（3）解：原式，
．
13．（1）
；
（2）
．
14．（1）原式
；
（2）原式
．
15．（1）解：
（2）解：
題型04 整式的除法中看錯、遮擋問題
16．A
【分析】本題考查了整式的除法，掌握多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加是解題的關鍵．
【詳解】解：
，
故選：A．
17．A
【分析】根據乘法和除法是互逆運算和整式的除法運算法則求解即可．
【詳解】解：根據題意，被墨汁遮住的一項是
，
故選：A．
18．
【分析】根據多項式除以單項式的運算法則計算．
【詳解】解：∵，
∴；
∴被墨汁遮住的代數式是，
故答案為：．
19．解：∵-8x3y3對應的結果為：，
除式為：，
根據題意得：，
復原后的算式為．
20．
解：商的第一項；
被除式的第二項．
題型05 整式除法中的密碼問題
21．2024
【分析】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．先根據整式的混合運算法則計算出結果，再根據題意即可得出“？”處的數字．
【詳解】解：，
根據題意得，，
即“？”處的數字是2024，
故答案為：2024．
22．200205
【分析】本題主要考查探究數字變化規律的方法及單項式除以單項式．熟練掌握單項式除以單項式的運算法則正確運算是解決問題的關鍵．觀察上面兩個式子可以知道，先進行整式運算，再把所得結果中x、y、z的指數依次排列，若是個位數就在前面加上0，就可以得到密碼．
【詳解】解：觀察上面兩個式子可以知道，先進行整式運算，再把所得結果中x、y、z的指數依次排列，若是個位數就在前面加上0，就可以得到密碼．
，
∴他輸入的密碼是200205．
故答案為：200205．
23．
【分析】本題考查單項式乘以單項式及單項式除以單項式，先化簡各式，得出密碼與指數的關系即可得答案．熟練掌握運算法則，正確得出密碼與指數的關系是解題關鍵．
【詳解】解：∵，，
∴密碼為、、的指數，
∵，
∴密碼是，
故答案為：．
24．2025
【分析】本題考查單項式乘以單項式及單項式除以單項式，先化簡各式，得出密碼與指數的關系即可得答案．熟練掌握運算法則，正確得出密碼與指數的關系是解題關鍵．
【詳解】解：∵，，
∴密碼為、、的指數，
∵，
∴密碼是，
故答案為：．
25．2024
【分析】本題主要考查單項式除以單項式，熟練掌握單項式除以單項式是解題的關鍵；由題意可先進行單項式除以單項式的運算，然后問題可求解．
【詳解】解：，
∴他輸入的密碼是2024；
故答案為：2024．
題型06 整式除法的新定義問題
26．D
【分析】本題考查了整式的混合運算，解一元一次方程，理解定義的新運算是解題的關鍵．按照定義的新運算進行計算，即可解答．
【詳解】解：
故選：D．
27．C
【分析】根據新定義運算法則，整體代入求解即可．
【詳解】解：由題意，得
=
=
=．
故選：C．
28．4
【分析】本題主要考查新定義運算和整式的混合運算，根據已知得出，即，據此知，，代入計算即可，解題的關鍵是根據新定義得出．
【詳解】解：，
，
，
，，
，，
則，
故答案為：4．
29．（1）解：；
（2）解：，
當時，
原式．
30．（1）解：∵
∴
（2）解： 原式
當，時，
原式

展開更多......

收起↑