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第15練 二次根式的乘除
1.二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）。
2.二次根式的除法：
3.最簡二次根式：被開方數的因數是整數，因式是整式，被開方數中不含能開得盡方的因式的二次根式叫最簡二次根式。二次根式運算的最終結果如果是根式，要化成最簡二次根式。
1．下列計算結果正確的是（ ）．
A． B． C． D．
2．估算的值在（ ）
A．4到5之間 B．5到6之間 C．6到7之間 D．7到8之間
3．下列各數中，與的積為有理數的是（ ）
A． B． C． D．
4．當時，化簡的結果是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各式是最簡二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列計算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列根式中是最簡二次根式的是（　?。?br/>A． B． C． D．
8．如果，，那么下面各式不正確的是（ ）
A． B． C． D．
9．如果的整數部分為a，小數部分為b，則=__________．
10．計算：=_______； =________．
11．計算：＝_________．
12．計算的結果是_______________．
13．計算：
14．化簡下列各題：
15．小明在解方程時采用了下面的方法：
由，又有可得，將這兩式相加可得，將兩邊平方可解得，經檢驗是原方程的解．
請你學習小明的方法，解下面的方程：
(1)解方程；
(2)解方程．
16．化簡：．
17．先閱讀下面的解題過程，然后再解答：
形如的化簡，只要我們找到兩個數，，使，，即，，那么便有
例如：化簡：
解：首先把化為，這里，
因為，
即，
所以
根據上述方法化簡：（1）；
（2）
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21世紀教育網(www.21cnjy.com)第15練 二次根式的乘除
1.二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）。
2.二次根式的除法：
3.最簡二次根式：被開方數的因數是整數，因式是整式，被開方數中不含能開得盡方的因式的二次根式叫最簡二次根式。二次根式運算的最終結果如果是根式，要化成最簡二次根式。
1．下列計算結果正確的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：A．，故該選項不正確，不符合題意；B．，故該選項不正確，不符合題意；C．，故該選項正確，符合題意；D．，故該選項不正確，不符合題意；故選A．
2．估算的值在（ ）
A．4到5之間 B．5到6之間 C．6到7之間 D．7到8之間
【答案】B
【解析】解：，
∵，
∴．
故選：B．
3．下列各數中，與的積為有理數的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，故此選項正確．故選：D．
4．當時，化簡的結果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：∵a＜0，
∴
=
=
=a （-4a）
=-4a2．
故選：C．
5．下列各式是最簡二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：A.，故A不符合題意；B.，故B不符合題意；C.，故C不符合題意；D.是最簡二次根式，故D符合題意；故選：D．
6．下列計算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】解：A. ，故原選項計算錯誤，不合題意；B. 被開方數要為非負數，故故原選項計算錯誤，不合題意；C. ，故原選項計算錯誤，不合題意；D. ，故原選項計算正確，符合題意．故選：D
7．下列根式中是最簡二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：A、＝2，被開方數含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式；故本選項錯誤；B、符合最簡二次根式的定義；故本選項正確；C、＝2，被開方數含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式；故本選項錯誤；D、的被開方數中含有分母，不是最簡二次根式；故本選項錯誤；故選B．
8．如果，，那么下面各式不正確的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：∵ab>0，a+b<0，
∴a<0，b<0．
∴A、，正確，不符合題意；B、，正確，不符合題意；C、，正確，不符合題意；D、因為二次根式的被開方數不能為0，所以無意義，符合題意；故選D．
9．如果的整數部分為a，小數部分為b，則=__________．
【答案】
【解析】解：∵4<7<9，
∴，
∴a=2，b= ，
∴
．
故答案為：．
10．計算：=_______； =________．
【答案】 3
【解析】解：=3，
=，
故答案為：3；
11．計算：＝_________．
【答案】1
【解析】解：
=
=3-2
=1．
故答案為：1
12．計算的結果是_______________．
【答案】
【解析】．故答案為：．
13．計算：
【答案】-2
【解析】解：原式=
=
=．
14．化簡下列各題：
【答案】-6
【解析】解：原式
=3-3-1-5
=-6．
15．小明在解方程時采用了下面的方法：
由，又有可得，將這兩式相加可得，將兩邊平方可解得，經檢驗是原方程的解．
請你學習小明的方法，解下面的方程：
(1)解方程；
(2)解方程．
【答案】(1)；(2)x=3
【分析】(1)解：
=-
=
=32
∵，
∴-=32÷16=2，
∴，
∴
∵=92=81，
∴，
經檢驗都是原方程的解，
∴方程的解是：；
(2)解：
=
=
=8x，
∵+=4x，
∴-=8x÷4x=2，
∴
∴，
∵，
∴4x2+6x﹣5=4x2+4x+1，
∴2x=6，
解得x=3，
經檢驗x=3是原方程的解，
∴方程+=4x的解是：x=3．
16．化簡：．
【答案】2y2
【解析】解：∵x＞0，，有意義，
∴y＞0，
∴原式
＝
＝2y2．
17．先閱讀下面的解題過程，然后再解答：
形如的化簡，只要我們找到兩個數，，使，，即，，那么便有
例如：化簡：
解：首先把化為，這里，
因為，
即，
所以
根據上述方法化簡：（1）；
（2）
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）根據題意，可知，，因為，，
即，，
所以；
（2）根據題意，可知，，因為，
即，，
所以．
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