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2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第三次聯(lián)考試卷
數(shù) 學(xué)
（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）
1. 下列各數(shù)中，與相加等于0的數(shù)是（ ）
A. 2 B. C. D.
2. 光明中學(xué)新校區(qū)建成之際，施工方在墻角處留下一堆沙子（如圖所示，兩面墻互相垂直），則這堆沙子的主視圖是（ ）
A. B.
C. D.
3. 據(jù)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)數(shù)據(jù)顯示，截至2025年2月13日19時(shí)，電影《哪吒之魔童鬧海》票房（含預(yù)售）突破100億元，成為中國(guó)電影史上首部票房過(guò)百億的影片．?dāng)?shù)據(jù)“100億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為（ ）
A. B. C. 4 D. 16
5. 將一副三角尺如圖擺放，點(diǎn) D在 上，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
6. 一元二次方程的根的情況是( )
A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根
7. 如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在格點(diǎn)上，與相交于點(diǎn)E，連接，，則與的面積之比為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，菱形中，O為的中點(diǎn)，M為的中點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為（ ）
A B. C. D.
9. 如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象與的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）
A B. C. D.
10. 如圖，在中，，，，點(diǎn) P 從點(diǎn)A 出發(fā)，沿向點(diǎn)C 以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn)C 出發(fā)，沿向點(diǎn)B 以的速度運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) P，Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形的面積最小為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)只含字母x，y的五次單項(xiàng)式___________
12. 關(guān)于的不等式有正數(shù)解，則m的值可以是______（寫(xiě)出一個(gè)即可）．
13. 某校“綜合與實(shí)踐”小組為了解全校名學(xué)生的讀書(shū)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．
估計(jì)該校名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書(shū)時(shí)間在“小時(shí)及以上”的人數(shù)______．
14. 如圖，是的內(nèi)接三角形，斜邊，直角邊，點(diǎn)P是外一點(diǎn)，，連接，若與相切，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
15. 如圖，中，，中，，，直線與直線交于點(diǎn)F．現(xiàn)將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)1周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， _____°，線段長(zhǎng)度的最大值是______cm．
三、解答題（共8小題，滿分75分）
16. 計(jì)算：
（1）
（2）
17. 為了培養(yǎng)學(xué)生的體能素養(yǎng)，某校分別從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們一周的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為x分鐘，將所得數(shù)據(jù)分為5個(gè)組別（A組：；B組：；C組：；D組：；E組： ），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計(jì)：
①八年級(jí)B組學(xué)生一周運(yùn)動(dòng)時(shí)間從高到低排列，排在最后的10個(gè)數(shù)據(jù)分別是：82，82，81，81，81，81，80，80，80，80．
②八年級(jí)100名學(xué)生一周運(yùn)動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表：
分組 A B C D E
頻數(shù) 14 b 27 13 6
③七、八年級(jí)各100名學(xué)生一周運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：
年級(jí) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
七年級(jí) 81.3 79.5 82
八年級(jí) 813 c 83
④七年級(jí)100名學(xué)生一周運(yùn)動(dòng)時(shí)間分布扇形統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）_________，_______，______；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為七、八年級(jí)哪個(gè)年級(jí)學(xué)生一周運(yùn)動(dòng)情況更好，請(qǐng)說(shuō)明理由：（寫(xiě)出一條理由即可）
（3）該校七年級(jí)有800名學(xué)生，八年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)一周運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生一共有多少人？
18. 如圖，在中，．
（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線，交于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為H，若，求的面積．
19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)D，已知．
（1）求k的值．
（2）連接，以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，求圖中陰影部分面積．
20. 風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，越來(lái)越受到世界各國(guó)的重視圖1是某規(guī)格風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其工作發(fā)電時(shí)，當(dāng)風(fēng)輪葉片末端旋轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)，如圖2所示，測(cè)得；當(dāng)風(fēng)輪葉片末端旋轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)，如圖3所示，測(cè)得．已知，，則該規(guī)格的風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)輪葉片長(zhǎng)為多少？（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，，，）
21. 下表是牡丹蛋糕店幾種蛋糕的售價(jià)表：
蛋糕種類
價(jià)格/（元/塊）
（1）小華發(fā)現(xiàn)，買塊種蛋糕、塊種蛋糕共需元，而每塊 種蛋糕比每塊 種蛋糕便宜元，則表中 ， ．
（2）小華原本拿了4塊蛋糕去結(jié)賬，他發(fā)現(xiàn)店里正舉辦優(yōu)惠活動(dòng)：若買5塊蛋糕，則免去一個(gè)最便宜的蛋糕的錢．因此， 小華就多買了一塊D 種蛋糕．設(shè)小華原本塊蛋糕的結(jié)賬金額為 元，多買一塊后的結(jié)賬金額為元．
①試寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；
②直接寫(xiě)出的取值范圍．
22. 如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)以一定的方向彈出球的飛行路線可以用二次函數(shù)刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)刻畫(huà)，小球飛行的水平距離x（米）與小球飛行的高度y（米）的變化規(guī)律如下表：
x 0 1 2 m 4 5 6 7 …
y 0 6 8 n …
（1）①______，______；
②小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）小球飛行高度y（米）與飛行時(shí)間t（秒）滿足關(guān)系．
①小球飛行的最大高度為_(kāi)_____米；
②求v的值．
23. 綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：
“綜合與實(shí)踐”課上，李老師進(jìn)行如下操作，將圖①中的矩形紙片沿著對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩個(gè)全等的三角形紙片，表示為和，其中，將和按圖②所示的方式擺放，其中點(diǎn)B與點(diǎn)G重合（標(biāo)記為點(diǎn)B），并將繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，直線、相交于點(diǎn)F．
初探發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖②，猜想，數(shù)量關(guān)系是 ．
深入探究：
（2）李老師將圖②中的繞點(diǎn)B繼續(xù)旋轉(zhuǎn)．
①“善思”小組提出猜想：旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)E落在的內(nèi)部，如圖③，線段，，有一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出他們的猜想，并說(shuō)明理由．
②“智慧”小組也提出：在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A做于點(diǎn)H，若給出，，可以求出的長(zhǎng)．請(qǐng)你思考此問(wèn)題，直接寫(xiě)出結(jié)果．
2024-2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第三次聯(lián)考試卷
數(shù) 學(xué)
（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】C
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】C
二、填空題（每小題3分，共15分）
【11題答案】
【答案】（答案不唯一）
【12題答案】
【答案】2（答案不唯一）
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】3
【15題答案】
【答案】 ①. 90 ②. 14
三、解答題（共8小題，滿分75分）
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】（1）10，40，80.5
（2）八年級(jí)的較好，理由：八年級(jí)學(xué)生參加勞動(dòng)的時(shí)間的中位數(shù)、眾數(shù)均比七年級(jí)的大
（3）724
【18題答案】
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）
【19題答案】
【答案】（1）
（2）
【20題答案】
【答案】該規(guī)格的風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)輪葉片長(zhǎng)為
【21題答案】
【答案】（1），．
（2）①或；②
【22題答案】
【答案】（1）①3，6；②；
（2）①8，②
【23題答案】
【答案】（1）
（2）①，理由見(jiàn)解析；②或3

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