資源簡介

2024-2025學年度第二學期期中測試八年級數學試題
本試卷共6頁．滿分120分，考試用時120分鐘．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．
注意事項：
1．答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號和座號填寫在答題卡和試卷規定的位置上．
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案寫在試卷上無效．
3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效．
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求，請把正確的序號涂在答題卡的相應位置）
1. 以下歷屆冬奧會會標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，則下列不等式一定成立的是（　　）
A. B. C. D.
3. 下列生活現象中，屬于平移的是（ ）．
A. 鐘擺的擺動 B. 拉開抽屜
C. 足球在草地上滾動 D. 投影片的文字經投影轉換到屏幕上
4. 滿足－1A. B.
C. D.
5. 如圖，三條公路兩兩交叉，現計劃修建一個油庫，若要求油庫到三條公路距離都相等，則滿足條件的油庫的位置有（ ）
A. 1處 B. 2處 C. 3處 D. 4處
6. 如果等腰三角形兩邊長是和，那么它周長是（ ）
A. B. C. 或 D.
7. 如圖，一次函數的圖象過點，則不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，將繞點O逆時針旋轉，得到．若，則的度數是（）
A. B. C. D.
9. 某校要購買一批羽毛球拍和羽毛球，現有經費850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若該校購買了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，則下列不等式列式正確的是（ ）
A. ≤850 B.
C. ≤850 D.
10. 如圖，在四邊形中，，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，箏形的對角線相交于點O．已知，，小嬋同學得到如下結論：①是等邊三角形；②；③；④點M、N分別在線段上，且，則，其中正確的結論有（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分，請把結果填寫在答題卡的相應區域內）
11. 用反證法證明“如果一個三角形沒有兩個相等的角，那么這個三角形不是等腰三角形”的第一步_____．
12. 命題：“若，，則”的逆命題是__________（填“真”或“假”）命題．
13. 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點E，若AC＝9，AB＝15，則DE＝_____．
14. 三角形ABC中任意一點P（x0，y0）經平移后對應點為P1（x0+5，y0+3），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，若A（﹣2，3），則A1的坐標為_____．
15. 如果不等式組有且僅有4個整數解，那么m的取值范圍是 __________．
三、解答題（本題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16. 解不等式（組）
（1）；
（2）解不等式組，并把解集表示在數軸上．
17. 解不等式組
下面是某同學的部分解答過程，請認真閱讀并完成任務：
解：由①得：
第1步
第2步
第3步
第4步
任務一：該同學解答過程第_______步出現了錯誤，錯誤原因是_______，不等式①的正確解集是_______；
任務二：解不等式②，并寫出該不等式組的解集．
18. 如圖，在中，，將繞點B逆時針旋轉，得到，點C，A的對應點分別為E，F，點E落在上，連接．若，求的度數．
19. 如圖，已知中，，（保留作圖痕跡）
（1）尺規作圖：作的角平分線，交與點；
（2）若，，求的面積．
20. 如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為．
（1）將繞原點O旋轉得到，畫出；
（2）平移，使點A的對應點的坐標為，畫出平移后的；
（3）若將繞某一點P旋轉可得到，請直接寫出點P的坐標．
21. 根據下列信息，探索完成任務：
信息一 穆李村位于山東省菏澤市牡丹區馬嶺崗鎮內北境，北依萬福河，南靠外貿路，西接大杜莊，東連解元集，距菏澤城10公里，菏澤穆李村素有“中國蘋果第一村”之稱，這里所產穆李蘋果有“天果”之稱，果大核小，酸甜可口，營養豐富，具有潤肺、消食、健胃、止瀉等功效，是菏澤傳統的出口商品．某水果商為了解穆李村蘋果的市場銷售情況，購進特級蘋果和一般蘋果兩種進行試銷．
信息二 在試銷中，水果商將兩種蘋果搭配銷售，若購買特級蘋果4千克，一般蘋果3千克，共需19.2元；若購買特級蘋果3千克，一般蘋果4千克，共需17.2元．
信息三 楊杰用不超過260元購買這兩種共100千克．
解決問題
任務一 求特級蘋果和一般蘋果每千克各多少元？
任務二 楊杰要求特級蘋果盡量多，他最多能購買特級蘋果多少千克？
22. 如圖，，是的高，且．
（1）求證：是等腰三角形；
（2）若，，求的高．
23. 我們定義：如果兩個等腰三角形頂角相等，且頂角頂點互相重合，則稱此圖形為“手拉手全等模型”．因為頂點相連的四條邊，形象的可以看作兩雙手，所以通常稱為“手拉手全等模型”．
（1）例如，如圖1，與都是等腰三角形，其中，則________（________）；
（2）類比：如圖2，已知與都是等腰三角形，，，且，求證：；
（3）拓展：如圖3，，，，試探索線段，，之間滿足的等量關系，并證明結論．
2024-2025學年度第二學期期中測試八年級數學試題
本試卷共6頁．滿分120分，考試用時120分鐘．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．
注意事項：
1．答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號和座號填寫在答題卡和試卷規定的位置上．
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案寫在試卷上無效．
3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效．
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求，請把正確的序號涂在答題卡的相應位置）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】A
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】C
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分，請把結果填寫在答題卡的相應區域內）
【11題答案】
【答案】這個三角形是等腰三角形
【12題答案】
【答案】假
【13題答案】
【答案】4.5．
【14題答案】
【答案】（3，6）
【15題答案】
【答案】
三、解答題（本題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
【16題答案】
【答案】（1）
（2），見解析
【17題答案】
【答案】任務一：4，不等號的方向沒有發生改變，；任務二：，
【18題答案】
【答案】
【19題答案】
【答案】（1）圖見詳解
（2）6
【20題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析
（3）（2，－4）
【21題答案】
【答案】（1）3.6、1.6（2）50
【22題答案】
【答案】（1）見解析；
（2）．
【23題答案】
【答案】（1），
（2）見解析 （3），見解析

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