資源簡介

2024~2025學年度下學期期中階段質量檢測試題
八年級數學
注意事項：
1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．答卷前，考生務必用0．5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座號填寫在答題紙規定的位置．考試結束后，將本試卷和答題紙一并交回．
2．答題注意事項見答題紙，答在本試卷上不得分．
第I卷（選擇題共30分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂到答題卡中．
1. 下列式子是二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
2. 下列計算正確的是（　　）
A. B.
C D.
3. 以下列各數為邊長，能構成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6
4. 平行四邊形中，，則的度數為（　　）
A. B. C. D.
5. 如果，那么（　　）
A. B. C. D.
6. 如圖，數軸上點對應的數是0，點對應的數是1，，垂足為，且，以為圓心，長為半徑畫弧，交數軸于點，則點表示的數為（　　）
A. B. C. D.
7. 下列條件中，能判定四邊形為菱形的是（　　）
A. 對角線互相垂直
B. 對角線平分一組對角
C 對角線互相垂直且平分
D. 對角線互相垂直且平分一組對角
8. 如圖，在四邊形中，，，，，則的面積為（　　）
A. B. C. D.
9. 如圖，在平行四邊形中，以為圓心，長為半徑畫弧交于點．分別以點為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，若，則的長為（　　）
A. 8 B. 6 C. 3 D. 10
10. 如圖，在正方形中，，分別為，的中點，連接，交于點，將沿對折，得到，延長交延長線于點．下列結論：；②；③；④．其中正確的是（　　）
A. ①②③④ B. ②④ C. ①③ D. ①②③
第II卷（非選擇題90分）
二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）
11. 若二次根式有意義，則x的取值范圍是____________．
12. 直角三角形兩邊長為3、4，則第三邊為________．
13. 已知，且，化簡二次根式的結果是___________．
14. 已知菱形周長為20cm，一條對角線長為6cm，則這個菱形的面積是_____cm2．
15. 觀察下列各式：．猜測___________．
三、解答題（本題共8小題，共70分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
16. 計算：
（1）；
（2）．
17. 已知，．
求
（1）；
（2）．
18. 某港口位于東西方向海岸線上，甲、乙兩船同時離開港口，甲船以每小時15海里的速度沿北偏東方向航行，乙船以每小時20海里的速度沿南偏東方向航行．問：離開港口2小時后，兩船相距多少海里？
19. 某城市規劃局計劃在一塊平行四邊形空地上建設智慧停車場．已知該平行四邊形相鄰兩邊長分別為米和米，且其中一條對角線與較短邊的夾角為．
（1）求該平行四邊形的面積；
（2）若在停車場內修建兩條相互垂直，且寬為的充電樁通道，其中一條通道垂直于平行四邊形的長邊，求修建的充電樁通道的總面積．
20. 如圖，在中，點D、E分別為、的中點，點F在的延長線上，．求證：．
21. 如圖，現有一張長、寬的矩形紙片，將紙片按下面的步驟進行折疊．
①沿對角線對折后，再展開；
②將矩形對折，使得頂點，重合，然后展開．折痕與對角線相交于點，與邊交于點，與邊交于點；
③分別折出折痕．
（1）補全圖形：請直接用直尺在圖中將折痕畫出來；
（2）求證：四邊形為菱形．
22. 如圖，在中，，點是的中點，，，垂足分別為，連接交于點．
（1）求證：當時，四邊形是矩形；
（2）若，，求的長．
23. 數學老師在課堂上給出了一個問題，讓同學們探究．在正方形中，點在直線上，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接，．
（1）當點在線段上時，如圖1，求證：；
（2）探究問題：當點在線段的延長線上時，如圖2，請直接寫出之間的數量關系___________；
（3）當點在線段的延長線上時，請探究線段之間的數量關系，并證明．
2024~2025學年度下學期期中階段質量檢測試題
八年級數學
注意事項：
1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．答卷前，考生務必用0．5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座號填寫在答題紙規定的位置．考試結束后，將本試卷和答題紙一并交回．
2．答題注意事項見答題紙，答在本試卷上不得分．
第I卷（選擇題共30分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂到答題卡中．
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】D
【9題答案】
【答案】A
【10題答案】
【答案】D
第II卷（非選擇題90分）
二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】5或
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】24
【15題答案】
【答案】10301
三、解答題（本題共8小題，共70分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】海里
【19題答案】
【答案】（1）平方米
（2）平方米
【20題答案】
【答案】見解析
【21題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析
【22題答案】
【答案】（1）見解析；
（2）．
【23題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
（3）或．證明見解析

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