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2024一2025學(xué)年度下學(xué)期高一年級6月份聯(lián)合考試
數(shù)學(xué)
本卷滿分150分，考試時間120分鐘。
女注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答
題卡的指定位置?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改
動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。
3.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題所給的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)
是符合題目要求的)】
1.=1二的虛部為
1
A.2
B
c.
1
D.-
2.已知向量a=(x,5),b=(2,一1)，若b⊥(a一b),則x=
A.3
B.4
C.5
D.6
3.sin27°cos18°+sin63°sin162°=
C.2
√3
D.
2
2
4若age(o,）ina=cos(+君)，則tan(月)=
B.1
C.3
D.2
5.朝陽北塔是中國唯一一座集成了五個朝代且擁有1600多年歷史的磚石
塔，所以有著“五世同堂”寶塔的美譽(yù).如圖，某數(shù)學(xué)實(shí)踐小組為了測得塔高，
在A點(diǎn)測得塔底點(diǎn)D位于北偏東60°方向上，在A點(diǎn)測得塔頂C的仰角為
30°，在A點(diǎn)的正東方向且距D點(diǎn)54m的B點(diǎn)測得塔底點(diǎn)D位于北偏西
45方向上(A,B,D在同一水平面)，則塔的高度CD約為（參考數(shù)據(jù)：√6≈
2.45)
A.38m
B.42m
C.44m
D.50m
高一數(shù)學(xué)第1頁（共4頁）
6.已知函數(shù)f(x)=sin(2x十p)(19<)在區(qū)間(0，)上單調(diào)，則9的取值范圍為
A(-2]
B[-別
c.[-
D.(-
7.用斜二測畫法畫出△ABC的直觀圖△A'BC如圖所示，角A',B',C‘的對邊
C
分別為a',b',c',且b'+c'cosA'=a'cosC'-c',b'=1,則△ABC中，AB邊
上的高為
B A
A.√2
B.√3
C.√6
D.26-2√2
8.如圖，石獅子是中國傳統(tǒng)建筑中經(jīng)常使用的一種裝飾物，許多石獅子還會
口含石球.將石球看作一個標(biāo)準(zhǔn)球體，石獅子張開的口內(nèi)部形狀看作下底
邊長為30，上底邊長為18，高為8的正四棱臺，若石球始終與棱臺的上下底
面相切，且至少與一個側(cè)面相切，則石球球心可運(yùn)動的軌跡長度為
A.64
B.56
C.48
D.40
二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題所給的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題
目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)
9.下列命題中為假命題的有
A.圓臺的側(cè)面展開圖是一個扇形
B.用任意一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分為棱臺
C.有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的多
面體是棱柱
D.五棱柱共有10個頂點(diǎn)，5條側(cè)棱
10.已知復(fù)數(shù)之n=i十22十…十ni”,n∈N”,則
A.之3的虛部是一4
B.=
C.z626=5
D.在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)在位于第四象限
22
11.已知銳角△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且C=
36=2,則
A.B∈(g)
B.a∈(1,4)
C.BA·BC的最小值可能為負(fù)數(shù)
D.2cosA十a(chǎn)cos B的值可能為3
三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
12.已知x=a2一5a十6十(a一2)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
高一數(shù)學(xué)第2頁（共4頁）

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