資源簡介

2025年昆明市東川區數學統測卷
2024-2025年昆明市東川區數學沖刺測試卷
數學測試卷
(滿分100分，考試用時120分鐘)
誠信誓言：我以我的榮警起誓，在本次作業中，獨立完成，誠實守信，作業真實有效。
學生簽名：
一、選擇題（本題共15小題，每小題只有一個選項正確，每小題2分，共30分）
1.“雪山之巔轎子立，千年冰封歲月長”冬日某一天的轎子雪山，山腳最低氣溫為零上3C,記作+3℃，山
頂最低氣溫為零下10°C,記作-10°C,則這一天轎子雪山山腳與山頂的最大溫差是()
A.3
B.10C
C.13c
D.7'C
2.中國信息通信研究院測算，2020至2025年中國5G商用帶動的信息消費規模將超過8萬億元，直接帶動
經濟總產出達10.6萬億元.其中數據10.6萬億用科學記數法表示為()
A.10.6×10
B.1.06×10
C.10.6×1013
D.1.06×1013
若氣有意義，則x的取值范圍是()
3若2
A.X卡1
B.x>1
C.x<1
D.x21
4.C和是單純由碳原子結合形成的穩定分子，它的發現最初始于天文學領域的研究，由英國、美國科學家探
明和勾畫其碳分子結構，于1985年正式制得，它的發現使人類了解到一個全新的碳世界。如圖是C60的分
子結構圖，它具有60個頂點和32個面，其中12個為正五邊形，20個為正六邊形，其中正六邊形的每一
個內角的度數是()
A.120°
B.108
C.72°D.60
5.下列計算正確的是()
A.2x2+4x3=6x3
B.(m4)2=m8
C.(a-3)2=a2-9D.12a8÷4a2=3a4
6.如圖，點A在反比例函數的圖象上，這個反比例函數的解析式為()
A.y=3 B.y=-3 C.y=4 D.y=-
東川區數學統一測試卷第1頁共8頁
2025年昆明市東川區數學統測卷
7.下列關于數字變換的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是(
96.2.55.3
8.《海底兩萬里》是法國著名作家儒粉凡爾鈉的一部著名作品，他在小說中塑造了船長這個反對沙皇專制
統治的高大形象，賦予其強烈的社會責任感和人道主義精神，以此來表達對現實批判，如圖所示是《海底
兩萬里》中尼摩船長所發明的潛水頭盔的示意圖，這種頭盔具有良好的抗水壓能，能使潛水工作者在水下
數百米深處作業而行動自如，現將其抽象為圖示的立體圖形，則該頭盔的俯視圖為()
正面
D.
9.如圖，在一塊長為36米，寬為25米的矩形空地上修建三條寬均為x米的筆直小道，其余部分（即圖中陰
影部分)改造為草坪進行綠化，若草坪的面積為840平方米，求x的值，根據題意，下列方程正確的是
-36
()
A.36×25-36x-25x=840
B.36x+25x=840
C.(36-x)(25-x)+x2=840
D.(36-x)(25-x)=840
10如圖，E是平行四邊形ABCD邊BC的延長線上一點，若CF-2,=號則AB的長為(）
A4B.6C8D.9
11.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E,∠ACD=55°，則∠BAD的度數為(
A.25B.30°C.35D.40
東川區數學統一測試卷第2頁共8頁2025年昆明市東川區數學沖刺測試卷答案解析
2025年昆明市東川區數學沖刺測試卷答案
解析
一：選擇題（每題3分，共15題，總分30分）
1-5:CDBAB 6-10:CADDB 11-15:CCADB
二：填空題（每空2分，共4空，總分8分）
13.4(x-)
14.95
15.2016.85m
三：解答題（共8題，滿分62分）
20(7分)
解：(-1)2025+1W3-2+()1+(3-)°-3an30°
5分
=1+2-5+2+1-3×號
=-1+2-3+2+1-3
=4-2V3.
7分
21(6分)
證明：“AE=BF
∴AE+EF=BF+EF,
六AF=BE,
n2分
在△ADF與△BCE中，
AD=BC
∠A=∠B
AF=BE
·△ADF≌△BCE(SAS)
6分
22(7分)
解：設汽車原來的平均速度是xkmh
-1分
420420
根據題意得：x(1+509%x=2
.4分
解得：x=70
…5分
東川區數學沖刺卷答案解析第1頁共6頁
2025年昆明市東川區數學沖刺測試卷答案解析
經檢驗：x=70是原方程的解。
6分
答：汽車原來的平均速度70km/h
7分
23(6分)
解：(1)從四個比賽項目中抽取1個有4種等可能結果，其中恰好抽中“三字經”的只有1種結果
六恰好抽中“三字經”的概率是4：
1分
(2)畫樹狀圖為：
A
B
D
A
(A,A)
(B,A)
(C,A)
(D,A)
B
(A,B)
(B,B)
(C,B)
(D,B)
(A,C)
(B,C)
(C,C)
(D.C)
a4分
”共有12種等可能的結果，其中都沒有抽到“論語”的有6種結果，
61
“都沒有抽到“論語”的概率為122。（其他方法也可以得分）
6分
24(8分)
解：(1)1=6x,2=1.5x+900,
1與x之間的函數關系式為1=6r,2與x之間的函數關系式為2=1.5x+900.2分
(2)當0≤x<200時，選擇方案一更省錢：當x=200時，兩個方案的費用相同，任選一個即可：當x>200
時，選擇方案二更省錢。理由如下：
當n<2時，得6r<1.5x+900,
東川區數學沖刺卷答案解析第2頁共6頁
2025年昆明市東川區數學沖刺測試卷答案解析
解得x<200,
當1=y2時，得6r=1.5x+900
解得x=200,
當n>2時，得6r>1.5x+900,
解得x>200,
.當0≤x<200時，選擇方案一更省錢：當x=200時，兩個方案的費用相同，任選一個即可：當x>200
時，選擇方案二更省錢.
6分
25(8分)
(1)證明：：四邊形ABCD是菱形，
∴，AC⊥BD,OC=OA,
∠B0C=90°，
AO=BE,
∴.OC=BE,
:OB=CE
,∴，四邊形OBEC是平行四邊形，
:∠B0C=90°，
∴，平行四邊形OBEC是矩形：
4分
(2)解：由題意可得：OB+OC=9
∴，AB=BC=4V3,AC=2OC,BD=2OB,
.∠BOC=90°，
∴.0B2+0C2=BC2=(4V3)2=48
,2×0B×0C=(0B+0C)2-(0B240C2)=81-48=33,
SABCD=乞×BD×AC=乞×20BX20C=2×0B×0C=33.
設平行線AB與DC間的距離為h,
.S題#AcD=33=ABh,
器-興
8分
東川區數學沖刺卷答案解析第3頁共6頁

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