資源簡介

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期末模擬考前沖刺培優卷
2024-2025學年五年級下冊數學人教版
一、選擇題
1．有一個長方體，長15厘米，寬4厘米，高4厘米，它的形狀和（ ）圖形的形狀接近。
A． B． C． D．
2．有五個連續的奇數，如果中間的數是a，那么最小的數是（ ）。
A．a－2 B．a－4 C．a－6
3．棱長是3分米的正方體木料，可以鋸成（ ）塊棱長為1分米的正方體木料。
A．3 B．9 C．27
4．一根彩帶全長是米。米可以看成是（ ）米的。
A．1 B．5 C．6
5．從正面看到的是，從上面看到的是，下圖中符合要求的立體圖形是（ ）。
A． B． C．
6．分數是真分數，是假分數，那么可能是數字（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
7．一個立體圖形，從左面看形狀是，從上面看形狀是共有（ ）種搭法
A．3 B．6 C．7
二、填空題
8．計算＋時，它們的( )不同，也就是( )不同，不能直接計算，要先( )，再進行計算．
9．填上合適的單位：
（1）一本字典的體積約240（_____）．
（2）一瓶眼藥水約10（_____）．
（3）一個水桶的容積約50（_____）．
10．圖形經過( )時針，旋轉( )°后，能將右圖填滿，正好成為長方形。
11．化下面的假分數為帶分數或整數。
( ) ( ) ( )
12．從中午12時到下午3時，鐘面上的時針按( )方向旋轉了( )°。
13．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。
4 3.4
14．已知a＝2×3×3，b＝2×3×5，則a、b的最大公因數是( )，最小公倍數是( )。
15．某圖書館的圖書冊數的千萬位上是最小的合數，萬位上是最小的質數，千位上是最大的一位數，百位上是最小的奇數，其余各數位上都是0，這個數寫作( )，省略萬位后面的尾數約是( )萬。
三、判斷題
16．一個正方體的棱長是acm， 它的棱長之和是6acm。( )
17．像、…這樣由整數跟真分數合成的數叫做帶分數。其中讀作一又四分之五。( )
18．張亮說要統計全校各班人數需繪制折線統計圖。( )
19．除法算式中的除數相當于分數中的分母。( )
20．分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。( )
21．把一個長方體分成兩個長方體，表面積、體積都沒有變化。( )
22．100以內既是3的倍數又是5的倍數的數一共有4個。( )
23．在一個長方體的上面挖出一個正方體的槽后，表面積變小了。( )
四、計算題
24．直接寫出得數。
＝ ＝ 1－＝ ＝ ＝
25÷60＝ 2.4÷0.8＝ 22＋33＝ －＝ ＋－＝
25．寫出下列各組數的最大公因數和最小公倍數。
（1）9和10 （2）14和42 （3）26和39
26．脫式計算。

27．解方程。

五、作圖題
28．（1）在方格紙上先畫出下面左邊軸對稱圖形的另一半。
（2）再畫出中間圖形先向右平移4格，再向下移動2格后的圖形。
（3）最后畫出右邊圖形繞點O逆時針旋轉90°的圖形。
六、解答題
29．《九章算術》是我國流傳至今最古老的數學專著之一，其中卷一第九題原文為“又有二分之一，三分之二，四分之三。問：合之得幾何？”意思是說，現在有二分之一，三分之二，四分之三。問：和是多少？
30．月季每3天澆一次水，君子蘭每5天澆一次水。王阿姨6月1日給月季和君子蘭同時澆了水，下一次再給這兩種花同時澆水是幾月幾日？
31．一個長方體的汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米．如果1升汽油重0.75千克，這個油桶可以裝多少千克汽油？
32．一個房間長5米，寬4米，在這個房間里鋪上20厘米厚的沙子，每立方米沙重1.8噸，共要多少噸沙？
33．一塊長4米的長方體木料，把它鋸成2米長的兩段，表面積增加了8平方分米。原來這塊木料的體積是多少立方分米？
34．一座噴泉由內外雙層構成。外面每隔12分鐘噴一次，里面每隔9分鐘噴一次。中午11：30同時噴過一次后，下次同時噴水是幾時幾分？
35．一個長方體的玻璃缸，長8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一塊棱長為4分米的正方體鐵塊（底部與玻璃缸底部完全接觸），缸里的水溢出多少升？
36．下圖是一個長方體形盒子的展開圖．
（1）量出它的長、寬、高．長 厘米 寬 厘米 高 厘米
（2）做這樣的盒子至少用多少平方厘米的硬紙？
（3）把棱長1厘米的正方體骰子放入盒內，正好可以放多少個？
37．下圖是一個病人住院期間的體溫情況統計圖。
（1）圖中的橫虛線表示（ ）。
（2）這個病人住院期間的最高體溫是（ ）℃，最低體溫是（ ）℃。
（3）4月9日，他的體溫在（ ）時至（ ）時下降最快。
（4）這個病人還需要住院治療嗎？為什么？
答案解析
1．A
【解題思路】已知長方體的長為15厘米，寬和高均為4厘米，長明顯大于寬和高，其形狀是一個比較細長的長方體，且有兩個面是正方形，其余4個面是完全相同的長方形。
【精講精析】A．該圖形是一個長較長，寬和高相對較短且相等的細長長方體，有2個面是正方形，與題目中長15厘米，寬4厘米，高4厘米的長方體形狀相符。
B．此圖形看起來長、寬、高較為接近，不符合題目中長明顯大于寬和高的特征。
C．該圖形近似正方體，長、寬、高幾乎相等，與題目中長方體特征不同。
D．這個圖形看起來寬和高的差距較大，且長沒有明顯突出，不符合題目條件。
故答案為：A
2．B
【解題思路】自然數中，相鄰兩個奇數之間相差2，則五個連續奇數，若中間的奇數是a，則另外四個奇數是a－2，a－4，a＋2，a＋4，依此進一步得出結論。
【精講精析】相鄰兩個奇數之間相差2，中間的奇數是a，那么最小一個數是a－4。
故答案為：B
【要點提示】本題考查對奇數的認識以及用字母表示數，解答的關鍵是根據已知條件，把未知的數用字母正確表示出來。
3．C
【解題思路】因為每條棱長上都能鋸出3個小正方體，據此利用正方體的體積公式即可求出鋸出的小正方體的總個數。
【精講精析】（個）
（個）
故答案為：C
【要點提示】解答本題的關鍵是求出每條棱長上可以鋸出多少個棱長為1分米的小正方體。
4．A
【解題思路】一根彩帶全長是米，根據分數的意義，可以把米看成是5米平均分成6份，取其中的一份，即5米的；也可以看成是1米平均分成6份，取其中的5份，即1米的；據此解答。
【精講精析】米可以看成是1米的。
故答案為：A
【要點提示】分數的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分母是平均分的總份數，分子是取的其中的幾份。
5．C
【解題思路】先找出每個物體的三視圖，再判斷符合題意的選項即可。
【精講精析】A．從正面看是第一層左邊一個小正方形，第二層是3個小正方形排一行，不符題意；
B．從正面看是第一層左邊一個小正方形，第二層是3個小正方形排一行，不符題意；
C．從正面看是第一層左邊1個小正方形，第二層是2個小正方形排一行，從上面看第一層2個小正方形排一行，第二層左邊1個小正方形，正確；
故答案為：C
【要點提示】本題考查觀察物體，解答本題的關鍵是掌握物體三視圖的畫法。
6．D
【解題思路】真分數的分子小于分母，假分數的分子大于或等于分母，據此解答。
【精講精析】根據題意可知7＜a，并且a≥9，也就是a≥9，只有D符合題意。
故答案為：D
【要點提示】真分數小于1，假分數大于或等于1，掌握真、假分數的概念是解題關鍵。
7．C
8． 分母 分數單位 通分
9． 立方厘米 毫升 立方分米
10． 順 180
【解題思路】觀察右圖空白部分的圖形應為，才能組成長方形，根據旋轉的特征，圖形經過順時針旋轉180°后，就能形成這樣的圖形，據此解答。
【精講精析】根據分析得，圖形經過順時針，旋轉180°后，能將右圖填滿，正好成為長方形。
【要點提示】決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度。
11． 2
【解題思路】把假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，得到的商和余數；商是帶分數的整數部分，余數是帶分數的分子，分母不變；當假分數的分子為分母的倍數時，能化成整數；據此計算。
【精講精析】9÷5＝1……4
＝；
28÷14＝2
＝2；
37÷12＝3……1
＝。
12． 順時針 90
【解題思路】鐘面指針轉動的方向是順時針方向，時鐘面上有12個大格，時針轉一周是360°，是12小時，那么時針一小時旋轉的角度是360°÷12＝30°；時針從中午12時到下午3時，順時針方向走過了9－6＝3小時，據此得出旋轉的角度。
【精講精析】30°×3＝90°
從中午12時到下午3時，鐘面上的時針按順時針方向旋轉了90°。
【要點提示】掌握旋轉的特征以及鐘面上時針旋轉角度的計算方法是解題的關鍵。
13． ＞ ＝ ＜ ＞
【解題思路】（1）同分子分數比較大小，分母小的分數值大，分母大的分數值小；
（2）先約分，約分后再比較大小；
（3）把假分數化為帶分數或小數，最后比較大小；
（4）把帶分數化為小數，再用小數比較大小的方法計算；據此解答。
【精講精析】（1）＞；
（2）＝，＝，則＝；
（3）＝，4＜，則4＜；
（4）＝3.8，3.8＞3.4，則＞3.4。
【要點提示】本題考查假分數與帶分數的互化、分數的大小比較、分數和小數的大小比較，解答本題的關鍵是掌握分數與小數互化的方法。
14． 6 90
【解題思路】求最大公因數也就是求這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積。
【精講精析】因為a＝2×3×3，b＝2×3×5
則a、b的最大公因數是2×3＝6，最小公倍數是2×3×3×5＝90。
【要點提示】本題考查求最大公因數和最小公倍數，明確求最大公因數和最小公倍數的方法是解題的關鍵。
15． 40029100 4003
【解題思路】最小的合數是4，最小的質數是2，最大的一位數是9，最小的奇數是1，再根據數位順序表寫出這個數即可；
省略萬位后面的尾數就是四舍五入到萬位，把萬位后的千位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“萬”字。
【精講精析】這個數寫作40029100；
40029100≈4003萬
【要點提示】整數求近似數時，要注意帶計數單位。
16．×
17．×
【解題思路】讀帶分數時，先讀整數部分，再讀分數部分。
【精講精析】讀作一又五分之四
故答案為：×
【要點提示】本題考查了帶分數的讀法，帶分數大于1。
18．×
【解題思路】條形統計圖可以清楚地看出數量的多少。
折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
【精講精析】要統計全校各班人數需繪制條形統計圖。
原題說法錯誤。
故答案為：×
19．√
【解題思路】根據分數與除法的意義判斷，被除數÷除數＝，除數相當于分數的分母，即可解答。
【精講精析】因為：被除數÷除數＝，除數相當于分母，所以除法算式中的除數相當于分數中的分母是正確的。
故答案為：√
【要點提示】本題考查分數與除法的意義，根據除法與分數的意義解答。
20．√
【精講精析】根據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。
例如：；，所以原題說法正確。
故答案為：√
21．×
【解題思路】長方體分成兩個長方體的時候表面積增加了，因為由于切開，增加了新的面，所以表面積增加；物體所占空間的大小不變，即體積不變；據此即可解答。
【精講精析】由分析得，
因為將長方體分成兩個長方體后，表面積將增加2個新的面，所以表面積變大了；
而把一個長方體分成兩個長方體，它的形狀變了，但體積沒有變。
故答案為：×
【要點提示】此題考查的是長方體分割特點，掌握長方體切割的特點，判斷表面積與體積的變化情況是解題關鍵。
22．×
23．×
【解題思路】可畫簡單示意圖知：挖去小正方體后，減少一個面，同時又增加四個面，則剩下的圖形的表面積比原來長方體的表面積增加了。
【精講精析】據分析知：挖去小正方體后，減少一個面，同時又增加四個面，則剩下的圖形的表面積比原來長方體的表面積增加了。因此題中說法是錯誤的。
【要點提示】此題是理解正方體的特征以及長方體的表面積，明確：挖去的正方體中相對的面的面積都相等。
24．；；；；；
；3；55；；
【解題思路】根據整數、小數、分數加減乘除法的計算方法解答即可。
【精講精析】＝； ＝； 1－＝； ＝＝；
＝＝； 25÷60＝＝； 2.4÷0.8＝3； 22＋33＝55；
－＝－＝； ＋－＝
【要點提示】直接寫得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。
25．（1）最大公約數是1，最小公倍數是10×9＝90。
（2）最大公因數是7×2＝14，最小公倍數是7×2×3＝42。
（3）最大公因數是13，最小公倍數是13×2×3＝78。
【精講精析】試題分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可。
解：（1）10和9互質，
所以它們的最大公約數是1，最小公倍數是10×9＝90。
（2）14＝7×2
42＝2×3×7
所以14和42的最大公因數是7×2＝14，最小公倍數是7×2×3＝42。
（3）26＝13×2
39＝13×3
所以26和39的最大公因數是13，最小公倍數是13×2×3＝78。
【要點提示】考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答。
26．；；
；
【解題思路】（1）先算括號里面的減法，再算括號外面的減法，最后算括號外面的加法。
（2）先算括號里面的加法，再算括號外面的減法，最后算括號外面的加法。
（3）先算括號里面的減法，再按照從左到右的順序計算。
（4）先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。
【精講精析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
27．；
【解題思路】，根據等式的性質1，兩邊同時＋即可；
，根據等式的性質1，兩邊同時－即可。
【精講精析】
解：
解：
28．見詳解
【解題思路】（1）補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。
（2）作平移后的圖形步驟：①找點－找出構成圖形的關鍵點。②定方向、距離－確定平移方向和平移距離。③定點－由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置。④連點－連接對應點。
（3）作旋轉一定角度后的圖形步驟：①根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角。②分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點。③找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點。④作出新圖形，順次連接作出的各點即可。
【精講精析】
29．
【解題思路】異分母分數加減法的計算方法：先通分，再按照同分母分數加減法的計算方法進行計算。據此解答。
【精講精析】
答：和是。
30．6月16日
【解題思路】由月季每3天澆一次水，君子蘭每5天澆一次水，可知李阿姨下次給月季和君子蘭同時澆了水的經過的時間是3的倍數也是5的倍數，要求至少就是求3和5的最小公倍數，據此解答。
【精講精析】3和5是互質數，所以3和5的最小公倍數是3×5＝15。
1＋15＝16，所以下次應該是6月16日。
答：下一次再給這兩種花同時澆水是6月16日。
【要點提示】這道題主要考查最小公倍數在實際問題中的靈活運用。
31．67.5千克
【精講精析】考點：長方體和正方體的體積．
分析：先根據底面積×高，求出這個油桶的容積，再乘0.75千克，即可解答問題．
解答：18×5=90（立方分米）=90升，90×0.75=67.5（千克）．這個油桶可以裝67.5千克的汽油．
32．7.2噸
【精講精析】20厘米＝0.2米
5×4×0.2×1.8
＝20×0.2×1.8
＝4×1.8
＝7.2（噸）
答：共要7.2噸沙。
33．160立方分米
【解題思路】根據題意可知，把這個長方體木料橫截成兩段，表面積比原來增加兩個截面的面積，用增加的表面積÷2，求出長方體的底面積，再根據長方體體積公式：體積＝底面積×高，代入數據，即可解答。
【精講精析】4米＝40分米
（8÷2）×40
＝4×40
＝160（立方分米）
答：原來這塊木料的體積是160立方分米。
34．12時6分
【解題思路】求出12和9的最小公倍數，也就是同時噴水的間隔時間。11：30＋同時噴水間隔時間＝下次同時噴水時間。
【精講精析】12＝2×2×3；9＝3×3
12和9的最小公倍數是：2×2×3×3＝36
所以間隔36分鐘兩個噴泉同時噴水。
11時30分＋36分＝12時6分
答：下次同時噴水的時間是12時6分。
【要點提示】本題主要考查幾個數最小公倍數的求法及用此知識解決實際問題。
35．6.4升
【解題思路】根據題意，溢出水的體積＝正方體鐵塊的體積－玻璃缸內無水部分的體積；根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，長方體的體積＝長×寬×高，代入數據計算即可。注意單位的換算：1立方分米＝1升。
【精講精析】4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
8×6×（4－2.8）
＝48×1.2
＝57.6（立方分米）
64－57.6＝6.4（立方分米）
6.4立方分米＝6.4升
答：缸里的水溢出6.4升。
【要點提示】靈活運用長方體的體積、正方體的體積計算公式以及體積、容積單位的換算是解題的關鍵。
36．（1）4，2，1；
（2）做這樣的盒子至少用28平方厘米的硬紙；
（3）正好可以放8個．
【精講精析】試題分析：（1）通過測量得：長4厘米，寬2厘米，高1厘米；
（2）根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數據代入公式解答；
（3）根據體積：v=abh，計算出它的體積，因為棱長1厘米的正方體骰子的體積是1立方厘米，再用除法解答．
解：（1）它的長4厘米，寬2厘米，高1厘米；
（2）（4×2+4×1+2×1）×2，
=（8+4+2）×2，
=14×2，
=28（平方厘米）；
（3）4×2×1÷（1×1×1），
=8÷1，
=8（個）；
答：（1）它的長4厘米，寬2厘米，高1厘米；
（2）做這樣的盒子至少用28平方厘米的硬紙；
（3）正好可以放8個．
故答案為4，2，1．
【點評】此題主要考查長方體的特征，展開圖的形狀，以及表面積和體積的計算．
37．（1）標準體溫；
（2）39.5；36.8；
（3）0；6；
（4）不需要；見詳解
【解題思路】（1）從圖中可知，虛線表示的體溫是37℃，這是人體正常的體溫；
（2）觀察折線統計圖，折線的最高點表示這個病人住院期間的最高體溫，折線的最低點表示這個病人住院期間的最低體溫。
（3）觀察折線統計圖，折線的陡緩程度表示體溫變化的趨勢，線段越陡直，說明體溫上升或下降越快，線段比較平緩說明溫度比較穩定，據此解答。
（4）從統計圖中可以看出，這個病人4月10日的體溫在37℃左右，已經達到正常體溫，不需要住院。（合理分析即可，答案不唯一）。
【精講精析】（1）圖中的橫虛線表示標準體溫。
（2）這個病人住院期間的最高體溫是39.5℃，最低體溫是36.8℃。
（3）4月9日，他的體溫在0時至6時下降最快。
（4）不需要，因為從統計圖上可以看出，后期體溫平穩，已在正常體溫范圍內。
【要點提示】此題考查的目的是理解掌握折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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