資源簡介

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期末模擬考前沖刺預測卷
2024-2025學年六年級下冊數學人教版
一、選擇題
1．千克的芝麻可榨千克油，每千克芝麻可榨油多少千克？正確列式是（　　）
A．÷ B．÷ C．×
2．為了直觀反映各科成績與總成績的關系，選擇較為合理的統計圖是（ ）。
A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．扇形統計圖
3．（＋）×12＝×12＋×12＝4＋3＝7，這是根據（ ）計算的。
A．乘法交換律 B．乘法結合律 C．乘法分配律
4．如果一個圓的周長是，將它沿直徑對折后得到的半圓的周長是（ ）。
A．＋4 B．＋2 C．＋1 D．
5．下列算式中，得數大于的是（ ）。
A． B． C． D．
6．半徑是3mm的圓畫在比例尺是10∶1的圖紙上，面積是（ ）cm2。
A．0.2826 B．28.26 C．900
7．把一批書按2∶4∶5或3∶4∶6兩種方案分給六年級3個班，都可以將這批書分完，這批書的本數可能是（ ）。
A．91 B．99 C．120 D．143
二、填空題
8．七成五寫成小數是( )，改寫成百分數是( )%。
9．如果向東走10米記作﹢10米，那么向西走10米記作( )米。
10．某日，廬山的氣溫正中午時為零上9℃，記作( )，夜間12時的氣溫為零下3℃，記作( )，這兩個時間的氣溫相差( )。
11．底面積是6平方厘米，高是( )厘米的圓錐，體積是24立方厘米．
12．a÷b＝35，那么a與b成( )比例關系，如果＝，那么a與b成( )比例關系。
13．將一根長1m的圓柱形木棒沿橫截面切成兩段圓柱后，表面積比原來增加了3.2dm2。這根圓柱形木棒原來的體積是( )m3。
14．甲數是乙數的，把　 　看作單位“1”，　 　×=　 　．
15．學校合唱隊有男生20人，女生30人。女生人數是男生的（ ）倍，男生人數與女生人數的最簡單的整數比是（ ），男生人數占總人數的。
16．有一箱含水量為90%的水果，經過一段時間后，含水量降為80%，現在這箱水果的重量是原來的 %。
三、判斷題
17．6千克的和1千克的同樣重．　 　( )
18．面積相等的兩個圓，周長也一定相等。( )
19．正數前面的“﹢”號，負數前面的“﹣”號，都可以省去不寫。( )
20．一根木料長1m，用去，則還剩m。( )
21．今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。( )
22．兩個真分數相除的商，一定大于這兩個真分數。( )
23．走完一段路，甲需要8小時，乙需要10小時，甲、乙速度比是4∶5。( )
四、計算題
24．直接寫得數。


25．把前兩個百分數化成分數，后兩個百分數化成小數。
42%＝ 2.5%＝ 160%＝ 0.5%＝
26．能簡算的要簡算。
① ②
③ ④
27．解比例。
25∶7＝x∶35 （2＋x）∶2＝21∶6 ＝
28．看圖列式計算。
數量關系式：_________________________ 方程：_________________________
29．求出下面各圖形的體積．（單位：cm）
五、作圖題
30．先畫出圖形A繞點O順時針旋轉90°，再向左平移6格得到圖形B；再畫出平行四邊形按2∶1的比例擴大后得到圖形。
六、解答題
31．文學、數學、英語、美術等4個課外學習小組共有51人，它們當中有參加1個、2個、3個和4個課外學習小組的，其中至少有幾位同學參加的學習小組相同？
32．一輛汽車每行駛1千米耗油升，行駛千米耗油多少升？
33．一件襯衣按七五折出售，比原價便宜了50元，打折前是多少元？
34．小明把2000元存入銀行，整存整取一年，年利率為4%，到期時小明可得利息多少元？
35．小明買6支圓珠筆用了9元，小剛想買4支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（用比例解）
36．東方小學“蓓蕾藝術團”有女生48人，比男生人數的還少6人。藝術團有男生多少人？（列方程解答）
37．大齒輪有100個齒，每分鐘轉25轉；小齒輪有25個齒，每分鐘轉100轉。
（1）寫出大齒輪和小齒輪齒數的比，并求出比值。
（2）寫出大齒輪和小齒輪每分鐘轉數的比，并求出比值。
38．為方便測量同學們的體溫，老師買了一把額溫槍，藥店八折出售，老師節省了32元，這把額溫槍原價是多少元？
39．某種蔬菜4月的價格比3月降了5%，5月的價格比4月又漲了5%。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？
答案解析
1．A
【精講精析】÷＝（千克）；
答：每千克芝麻可榨油千克．
故選A．
2．C
【解題思路】扇形統計圖是用整個圓表示總數（單位1），用圓內過圓心O點的各個扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾，扇形統計圖中各部分的百分比之和是單位1。
【精講精析】為了直觀反映各科成績與總成績的關系，選擇較為合理的統計圖是扇形統計圖。
故答案為：C
【要點提示】熟記扇形統計圖的特點是解決本題的關鍵。
3．C
【解題思路】根據乘法分配律可知，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；據此解答。
【精講精析】（＋）×12
＝×12＋×12
＝4＋3
＝7
符合乘法分配律的特征，所以這是根據乘法分配律計算的。
故答案為：C
【要點提示】此題主要考查整數的乘法分配律同樣適用于分數乘法中。
4．B
【解題思路】根據圓的周長求出圓的直徑，把這個圓沿直徑對折后得到的半圓的周長＝圓周長的一半＋一條直徑的長度，據此解答。
【精講精析】÷2＋（÷）
＝÷2＋2
＝＋2
所以，將它沿直徑對折后得到的半圓的周長是（＋2）。
故答案為：B
【要點提示】靈活運用圓的周長計算公式并掌握半圓周長的計算方法是解答題目的關鍵。
5．B
【解題思路】一個數（0除外）乘大于1的數，結果比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，結果比原來的數小。一個數（0除外）除以大于1的數，結果比原來的數小；一個數（0除外）除以小于1的數，結果比原來的數大。據此解答即可。
【精講精析】由分析可知：
＜，＞，＜，＜。
故選：B
【要點提示】本題考查分數乘除法，明確分數乘除法的計算法則是解題的關鍵。
6．B
【解題思路】已知實際半徑是3mm，比例尺是10∶1，依據圖上距離＝實際距離×比例尺，套用公式算出圖上的半徑，再利用圓面積公式：S＝πr2算出圓面積。
【精講精析】圖上半徑＝3×＝30mm＝3cm
圓面積：3×3×π
＝9π
＝28.26（cm2）
故答案為：B
【要點提示】本題考查用比例尺求圖上距離，應熟記公式：圖上距離＝實際距離×比例尺。
7．D
【解析】如果按2∶4∶5的方案來分配，則書的總數可看作2＋4＋5＝11份；如果按3∶4∶6的方案來分配，則書的總數可看作3＋4＋6＝13份。又知這兩種分配方案都可以將這批書分完，那么書的總數就是兩種方案中份數的公倍數，題目里只有最小公倍數，則選擇最小公倍數。
【精講精析】2＋4＋5＝11
3＋4＋6＝13
11×13＝143（本）
故選：D。
【要點提示】因為比可以表示幾個量的倍數關系，所以解答本題時，能夠將連比中的每一項相加，以求得答案。
8． 0.75 75
【解題思路】幾成就是百分之幾十，所以七成五是75%，寫成小數的0.75。
【精講精析】七成五寫成小數是0.75，改寫成百分數是75%。
【要點提示】本題考查成數的意義，基礎題。
9．﹣10
【解題思路】正、負數表示意義相反的兩種量，據此解答。
【精講精析】通過分析可得：如果向東走10米記作﹢10米，那么向西走10米記作﹣10米。
10． ﹢9℃ ﹣3℃ 12℃
【解題思路】以0℃為標準，超出標準的為正，讀作零上多少℃，寫的時候前面加正號；低于標準的為負，讀作零下多少℃，寫的時候前面加負號。根據正負數加減法則求出溫度差。
【精講精析】廬山的氣溫正中午時為零上9℃，記作﹢9℃；夜間12時的氣溫為零下3℃，記作﹣3℃。，即這兩個時間的氣溫相差12℃。
【要點提示】此題首先清楚以什么為標準，規定超出標準的為正，低于標準的為負，再根據正負數加減法則求出溫度差。
11．12
【精講精析】略
12． 正 反
【精講精析】（1）a÷b＝a∶b＝35，a與b的比值一定，那么a與b成正比例關系；
（2）＝，ab＝35，a與b的積一定，那么a與b成反比例關系。
13．0.016
【解題思路】根據題意可知，把這個圓柱形木板橫截成兩段后，表面積增加的是兩個截面的面積，據此可以求出圓柱的底面積，再根據圓柱的體積公式：V＝Sh，把數據代入公式解答。
【精講精析】3.2dm2＝0.032m2
0.032÷2×1
＝0.016×1
＝0.016（m3）
【要點提示】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
14．乙數，乙數，甲數．
【精講精析】試題分析：根據甲數是乙數的，是把乙數看作單位“1”，數量間的關系式，乙數×=甲數．
解：因為乙數的=甲數，所以把乙數看作單位“1”，
據乘法的意義：乙數×=甲數．
點評：判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當于”后面的量看作單位“1”，即分數“的”字前面的量看作單位“1”．
15．1.5；2∶3；
【解題思路】根據題意，根據一個數是另一個數的幾分之幾用除法；由比的意義可求出女生人數和男生人數的比，再化簡成最簡整數比即可；先求出總人數，再用男生人數除以總人數即可。
【精講精析】女生人數是男生的：30÷20＝1.5；
男生人數和女生人數最簡整數比是：20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3；
總人數：20＋30＝50（人）
男生人數占總人數的：20÷50＝
【要點提示】此題考查的是分數的意義，解題關鍵是根據題意，由比的意義和分數的意義就可求出答案。
16．50
【精講精析】（1﹣90%）÷（1﹣80%）
＝0.1÷0.2
＝50%
17．√
【精講精析】6×＝（千克）
1×＝（千克）
答：6千克的和1千克的同樣重．
故答案為√．
18．√
【精講精析】兩個圓的面積相等，則它們的半徑相等，周長也相等。
故答案為：√
19．×
【解題思路】寫正數時，可以省略正號，寫負數時不可以省略負號，據此分析。
【精講精析】正數前面的“﹢”號，可以省去不寫，負數前面的“﹣”號，不可以省去不寫，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【要點提示】本題考查了正負數的寫法，正負數可以表示相反意義的量。
20．√
【解題思路】把這根木料的總長度看作單位“1”，用去部分占總長度的，則剩下部分占總長度的（1－），剩下木料的長度＝這根木料的總長度×（1－），據此解答。
【精講精析】1×（1－）
＝1×
＝（m）
所以，還剩m。
故答案為：√
【要點提示】掌握分數乘法的意義，求出剩下部分占木料總長度的分率是解答題目的關鍵。
21．×
【解題思路】把去年的收成看作單位“1”，今年收成比去年增加了九成，則今年的收成是去年的（1＋90%），據此解答。
【精講精析】九成＝90%，1＋90%＝190%，就是今年的收成是去年的190%。
故答案為：×
【要點提示】明確幾成就表示百分之幾十，找準單位“1”是解題關鍵。
22．×
【解題思路】分子比分母小的分數叫做真分數；真分數＜1；舉例說明兩個真分數相除，根據分數除法的計算方法，把除法轉化成乘法，乘除數的倒數，計算出商，再與兩個真分數比較大小，得出結論。
【精講精析】例如：
，
，所以。
所以兩個真分數相除的商，不一定大于這兩個真分數。
原題說法錯誤。
故答案為：×
【要點提示】掌握真分數的定義以及分數除法的計算方法是解題的關鍵。
23．×
【解題思路】通過設這段路的路程為單位“1”，求出甲乙各自的速度，進而就能求出他們各自速度的比。
【精講精析】設這段路的路程為單位“1”，他們的速度比為：
（1÷8）∶（1÷10）
＝∶
＝5∶4
甲、乙速度比是5∶4，原題說法錯誤。
故答案為：×
【要點提示】本題的關鍵在于先設路程為“1”，然后求出各自的速度后再求出它們的比。
24．10；1000；；4；
；；150；12
【精講精析】略
25．；；1.6；0.005
【解題思路】百分數化分數時，先改寫成分母是100（或1000…）的分數，再約分；
百分數化小數時，小數點向左移兩位，再去掉百分號。
【精講精析】42%＝＝＝；2.5%＝＝＝；160%＝1.6；0.5%＝0.005
26．①5.4；②3.7；
③2500；④24
【解題思路】① 第一題先計算第一個括號里面的乘法、減法以及第二個括號里面的加法，最后計算括號外面的除法；
②利用除法的性質和減法的性質進行簡算即可；
③將算式轉化為（1＋99）＋（3＋97）＋……＋（49＋51），共有25個100，據此解答即可。
④先計算小括號里面的加法和減法，最后計算括號外面的除法。
【精講精析】①
＝6.3÷
＝5.4；
②
＝12.7－5.4－360÷（25×4）
＝12.7－5.4－3.6
＝12.7－（5.4＋3.6）
＝3.7；
③
＝（1＋99）＋（3＋97）＋……＋（49＋51）
＝100×25
＝2500；
④
＝
＝24
27．x＝125；x＝5；x＝
【解題思路】根據比例的基本性質：內項之積等于外項之積，把位于中間的兩項相乘，位于兩端的兩項相乘，并用等號連接。要保持含有未知數的項位于等號的左側，直到最后整理出ax＝b的形式，并求出x的值。
【精講精析】25∶7＝x∶35
解：7x＝25×35
7x＝875
x＝875÷7
x＝125
（2＋x）∶2＝21∶6
解：6（2＋x）＝2×21
12＋6x＝42
6x＝42－12
6x＝30
x＝5
＝
解：5x＝4×6
x＝24÷5
x＝
【要點提示】解比例既應用了比例的基本性質，又應用了等式的基本性質，計算時要分清楚內項與外項，同時別忘了寫上“解”字。
28．總頁數×（1－）＝沒看的頁數；（1－）x＝21；56頁
【解題思路】觀察圖可知，把這本書的總頁數看作單位“1”，已經看了，則沒看的頁數占總頁數的（1－），已知沒看21頁，這本書一共x頁，據此可列出數量關系式：總頁數×（1－）＝沒看的頁數，列方程為（1－）x＝21，然后解出方程即可。
【精講精析】數量關系式：總頁數×（1－）＝沒看的頁數
方程：（1－）x＝21
解：x＝21
x÷＝21÷
x＝56
這本書一共56頁。
29．75.36立方厘米
【精講精析】試題分析：根據圓柱的體積公式：v=sh，把數據分別代入公式解答．
解： 3.14×22×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）
答：這個圓柱的體積是75.36立方厘米．
30．見詳解
【解題思路】（1）把圖形A繞O點順時針旋轉90°，找出旋轉中心O，把旗桿和三角形順時針旋轉90°；再把旋轉后的三角形的三個頂點以及O點分別向左平移6格，再依次連接起來即可得出圖形B；
（2）根據圖形放大或縮小的意義，把平行四邊形的各邊分別放大到原來的2倍，對應角的度數不變，即可畫出放大后的圖形。
【精講精析】根據分析畫圖如下：
【要點提示】此題考查的是圖形的旋轉、平移和放大，解答此題關鍵是掌握以下三點，圖形平移要注意三要素：原位置、平移方向、平移距離；圖形旋轉要注意四要素：原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角；圖形的放大的倍數或縮小幾分之一是指對應邊放大的倍數或縮小幾分之一。
31．4位
【解題思路】文學、數學、英語、美術等4個課外學習小組參加1個課外學習小組的情況數為①文學、②數學、③英語、④美術的4種；參加2個課外學習小組的情況數為①文學、數學、②文學、英語、③文學、美術、④數學、文學、⑤數學、英語、⑥數學、美術的6種；參加3個課外學習小組的情況數為①文學、數學、英語、②文學、數學、美術、③文學、英語、美術、④數學、英語、美術的4種，參加4個課外學習小組的情況數為1種，情況數一共有15種，也就是抽屜數為15，再用物體數除以15，求出商，用商＋1就是至少數。
【精講精析】情況數一共：（種）
（位）
答：至少有4位同學參加的學習小組相同。
【要點提示】本題考查鴿巢問題，解答本題的關鍵是掌握解決鴿巢問題的計算方法。
32．升
【解題思路】根據乘法的意義，用每千米的耗油量乘千米即可求出耗油多少升。
【精講精析】×＝（升）
答：行駛千米耗油升。
【要點提示】本題考查分數乘法，明確分數乘法的計算方法是解題的關鍵。
33．200元
【解題思路】按七五折出售，就是比原價便宜了(1-75%)，又因為比原價便宜了50元，也就是原價的25%是50元，求“單位1”，用除法。
【精講精析】50÷(1-75%)
=50÷25%
=200（元）
答：打折前是200元。
【要點提示】解答此題的關鍵是求出原價，考查學生對折扣的理解和分析問題的能力。
34．80元
【解題思路】利息＝本金×利率×時間，據此解答。
【精講精析】2000×4%×1＝80（元）
答：到期時小明可得利息80元。
【要點提示】本題考查利率問題，熟記利息計算公式即可。
35．6元
【解題思路】首先判斷是什么比例關系，這里提到了總價、數量，而總價÷數量＝筆的單價（一定），所以是一道正比例關系應用題。
【精講精析】解：設小剛想買4支同樣的圓珠筆，要用x元：
9∶6＝x∶4
6x＝36
x＝6
答：小剛想買4支同樣的圓珠筆，要用6元錢。
【要點提示】本題也可以當做“歸一”問題來解，只是用了正比例關系，會使思路更加清晰，運算更加簡化。
36．81人
【解題思路】假設男生的人數為x人，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，所以女生的人數可表示為（×x－6）人，有女生人48人，可列出方程，解方程即可求出藝術團有男生多少人。
【精講精析】解：設男生的人數為x人，
×x－6＝48
x＝48＋6
x＝54
x＝54÷
x＝81
答：藝術團有男生81人。
【要點提示】此題的解題關鍵是弄清題意，把男生的人數設為未知數x，找出題中數量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。
37．（1）比是4∶1，比值是4。
（2）1∶4，比值是。
【解題思路】（1）大齒輪齒數比小齒輪齒數即可，用比的前項除以后項求出比值；
（2）大齒輪每分鐘轉數比小齒輪每分鐘轉數即可，用比的前項除以后項求出比值。
【精講精析】（1）100∶25＝4∶1
4∶1＝4÷1＝4
答：大齒輪和小齒輪齒數的比是4∶1，比值是4。
（2）25∶100＝1∶4
1∶4＝1÷4＝
答：大齒輪和小齒輪每分鐘轉數的比是1∶4，比值是。
38．160元
【解題思路】參照公式：現價＝原價×折扣，八折相當于80%，假設原價為元，現價是元，按題目中的數量關系，列出方程，解出結果。
【精講精析】假設原價為元，列方程：
解得：
答：這把額溫槍原價是160元。
【要點提示】此題的解題關鍵是掌握折扣、原價、現價三者之間的數量關系，列出方程，解出正確的結果。
39．降了；0.25%
【解題思路】假設3月蔬菜價格為100元，把三月的價格看作單位“1”，根據求比一個數多（少）百分之幾的數是多少，求出4月蔬菜價格。再把4月蔬菜價格看作單位“1”，求出5月的價格，再與3月價格比較即可。
【精講精析】假設3月蔬菜價格為100元。
4月蔬菜價格為：
100×（1－5%）
＝100×0.95
＝95（元）
5月蔬菜價格：
95×（1＋5%）
＝95×1.05
＝99.75（元）
99.75元＜100元，5月的價格低于3月的價格。
（100－99.75）÷100×100%
＝0.25÷100×100%
＝0.25%
答：5月的價格和3月比是降了，變化幅度是0.25%。
【要點提示】假設3月價格為100元，是為了計算方便，在實際情境中蔬菜價格的單價通常不會是100元。
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